[논문]레일 초음파의 분산 특성 해석

강부병

doi:10.3795/ksme-a.2011.35.10.1257

레일 초음파의 분산 특성 해석
Analysis of Dispersion Characteristics of Guided Waves in Rails 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.35 no.10, 2011년, pp.1257 - 1264

강부병 (우송대학교 소방방재학과)

초록
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짧은 시간에 장거리를 전파하는 유도 초음파의 특성을 이용하면 빠르게 넓은 영역의 검사가 가능하다. 그러나 레일의 경우와 같이 단면이 단순하지 않고 임의의 형상을 갖는 구조물의 경우 초음파 전달시 발생하는 분산 특성이나 다수의 모드의 발생으로 초음파 신호의 분석에 어려움을 겪는다. 따라서 실용적인 유도 초음파 검사 시스템을 개발하기 위해서는 먼저 레일내를 전파하여 전달되는 초음파의 거동특성을 이해하여야 한다. 특히 레일내를 전파하는 초음파의 분산특성은 필수적으로 확인되어야 할 특성이다. 본논문에서는 SAFE법을 활용하여 KS60 레일내를 전파하는 초음파의 분산곡선을 구하는 방법을 소개하고 유도초음파를 활용한 레일 검사의 가능성에 대하여 살펴보았다.

Abstract ▼ AI-Helper

Guided ultrasonic waves propagating over long distances within a short period provide a fast long-range inspection method. However, structures with arbitrary cross-sections, such as rails, have complicated dispersion characteristics that make analysis of the ultrasonic signal difficult. Therefore, an understanding of the characteristics of the propagating waves in rails is important for the creation of a reliable and practical inspection system using guided waves. In particular, it is necessary to investigate the dispersion characteristics of the guided waves. This paper introduces a method for the calculation of the dispersion curves of KS60 rails by adopting a SAFE method, and discusses the possibility of using guided waves as a technique for rail inspection.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 레일 내에 존재하는 크랙의 검출에 유도초음파를 적용하기 위한 기초 연구로써 레일내를 전파하는 유도초음파의 분산선도를 구하였다. SAFE법을 활용한 해석을 통하여 분산선도를 구하는 절차를 수립하였고 임의의 단면형상을 갖는 물체의 분산선도를 상용 프로그램의 기능을 활용하여 간편하게 구할 수 있는 방법을 제시하였다.
또한 전통적인 3차원 방법에서 사용하는 근사화 과정이 없기 때문에 3차원 방법으로 해를 얻기 어려운 고주파 대역의 짧은 파장에 대한 해석결과도 얻을 수 있다. 본 논문에서는 상용 해석 프로그램들에 구현되어 있는 고유치 해석 절차를 사용하여 SAFE법을 실현하여 간편하게 복잡한 단면 형상을 갖는 레일의 분산선도를 구하는 방법을 연구하였다.
특히 레일내를 전파하는 초음파의 분산특성은 필수적으로 확인되어야 할 특성이라고 하겠다. 본 논문에서는 이런 의미에서 SAFE법을 활용하여 KS60 레일내를 전파하는 초음파의 분산곡선을 구하는 방법을 연구하였고 유도초음파를 활용한 레일 검사의 가능성에 대하여 살펴보았다. 또한 상용 프로그램의 고유치 해석 모듈을 활용하여 SAFE 법을 구현하는 방법을 레일의 해석과정을 통하여 제시하였다.

가설 설정

해석에는 KS60 레일의 형상 및 물성치가 사용되었다. 레일은 등방성 재료로 가정하였고 C₁₁은 281.8 GPa, C₆₆은 84.3 GPa, 그리고 밀도는 7932 kg/m³을 적용하였다. Fig.
조화운동하는 유도 초음파가 Fig. 1에서와 같이 ox₃축 방향으로 전달된다고 가정한다. 결과적으로 변위 벡터는 다음과 같이 표현할 수 있다.

제안 방법

본 논문에서는 레일 내에 존재하는 크랙의 검출에 유도초음파를 적용하기 위한 기초 연구로써 레일내를 전파하는 유도초음파의 분산선도를 구하였다. SAFE법을 활용한 해석을 통하여 분산선도를 구하는 절차를 수립하였고 임의의 단면형상을 갖는 물체의 분산선도를 상용 프로그램의 기능을 활용하여 간편하게 구할 수 있는 방법을 제시하였다. 레일의 분산선도로부터 다수의 모드의 존재로 인하여 적절한 모드의 선택이 매우 중요함을 알 수 있었다.
본 논문에서는 이런 의미에서 SAFE법을 활용하여 KS60 레일내를 전파하는 초음파의 분산곡선을 구하는 방법을 연구하였고 유도초음파를 활용한 레일 검사의 가능성에 대하여 살펴보았다. 또한 상용 프로그램의 고유치 해석 모듈을 활용하여 SAFE 법을 구현하는 방법을 레일의 해석과정을 통하여 제시하였다.
여기서 본 문제를 표현하기 위하여 γ=0으로 하였고 레일의 표면에 자유단 경계조건을 부여하기 위해 행렬 q와 벡터 g값을 0행렬과 0벡터로 조정하였다.
먼저 Comsol 프로그램에서 2차원 모델링을 수행한다. 해석에 따라 적절한 경계 조건을 부여한 후 Matlab과 Comsol의 인터페이스 기능을 활용하여 Matlab에서 복소수 고유치 해석을 수행 할 수 있는 Matlab 파일을 생성한다. Matlab상에서 관심 주파수 영역에서 일정 간격의 주파수 마다 반복적으로 고유치 문제를 풀어서 파수와 각 모드의 모드형상 벡터를 저장한다.

대상 데이터

3은 해석에 사용된 레일 모델의 단면 격자를 보여준다. 2차원 선형 삼각형 요소가 사용되었고 총 617개의 요소가 사용되었다. 요소의 크기는 관심주파수 대역에서 모드 형상을 충분히 구분 할 수 있는 정도의 크기가 되어야 한다.
해석에는 KS60 레일의 형상 및 물성치가 사용되었다. 레일은 등방성 재료로 가정하였고 C₁₁은 281.

이론/모형

결국 위에서 보인 문제는 선택된 각주파수 w에서 복소수 파수인 k(wave number)를 구하는 고유치 문제가 된다. 본 연구에서 분산선도의 해석에는 복소수 고유치 문제(Complex eigenvalue problem)를 해결 할 수 있는 Comsol Multiphysics 소프트웨어가 사용되었다. Fig.

성능/효과

결과적으로 관심 주파수 범위에서 복소수 고유치 해석을 반복하는 과정을 통하여 구한 파수로부터 위상속도, 군속도 그리고 감쇄 등을 구할 수 있고 모드형상 비교를 통하여 분산선도를 구할 수 있다.
요소의 크기는 관심주파수 대역에서 모드 형상을 충분히 구분 할 수 있는 정도의 크기가 되어야 한다. 본 연구의 관심주파수 범위인 저주파 초음파 대역에서는 Fig. 3의 요소 크기가 충분하였고 계산 시간도 작은 효과가 있었다. 고주파 대역에서는 모드 형상의 파장이 작아지므로 계산시간은 길어지지만 더 작은 크기의 요소를 사용하여야 할 것이다.

후속연구

결과적으로 저주파 대역의 유도 초음파 중 분산 특성이 작은 모드들을 사용 할 때 결함의 검출의 신뢰성을 높일 수 있고 신호 분석도 가능하리라 생각된다. 그러나 모드들의 간섭 효과 및 분산 특성으로 인하여 정량적인 결함 평가는 매우 어려울 것으로 판단된다.
그러나 모드들의 간섭 효과 및 분산 특성으로 인하여 정량적인 결함 평가는 매우 어려울 것으로 판단된다. 따라서 향후 실험적 연구를 통하여 본 연구에서 확보한 분산 선도의 타당성을 평가하고 대상 크랙의 검출에 맞는 적절한 모드 선택 및 원하는 모드가 가진 될 수 있도록 가진 시스템을 적절히 설계하는 연구가 필요할 것이다. 또한 장거리 전파 특성이 좋은 모드의 분리를 위하여 감쇄 특성에 대한 해석 및 실험적 연구도 필요하다.
따라서 향후 실험적 연구를 통하여 본 연구에서 확보한 분산 선도의 타당성을 평가하고 대상 크랙의 검출에 맞는 적절한 모드 선택 및 원하는 모드가 가진 될 수 있도록 가진 시스템을 적절히 설계하는 연구가 필요할 것이다. 또한 장거리 전파 특성이 좋은 모드의 분리를 위하여 감쇄 특성에 대한 해석 및 실험적 연구도 필요하다. 이러한 연구에 본 연구에서 개발한 분산 선도 해석 절차는 유용하게 사용되어 질 수 있을 것이다.
레일 분산 선도를 통해 확인한 것과 같이 레일에는 다수의 모드가 존재함으로 이런 간섭에 의한 효과를 줄일 수 있는 가진 방법 및 센서 시스템의 설계가 필요할 것이다.
레일의 분산선도로부터 다수의 모드의 존재로 인하여 적절한 모드의 선택이 매우 중요함을 알 수 있었다. 본 연구에 사용된 해석 방법은 향후 레일 검사를 위한 유도초음파 검사 장치 설계 시 효과적으로 사용 될 수 있으며 적절한 센서 및 발진 방식의 설계에 효과적으로 사용 될 수 있을 것이다. 또한 임의의 단면형상을 갖는 빔이나 봉 형태의 긴 구조물내를 전파하는 초음파의 거동 해석에 간편하게 적용될 수 있다.
또한 장거리 전파 특성이 좋은 모드의 분리를 위하여 감쇄 특성에 대한 해석 및 실험적 연구도 필요하다. 이러한 연구에 본 연구에서 개발한 분산 선도 해석 절차는 유용하게 사용되어 질 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유도 초음파를 이용한 검사가 빠르게 넓은 영역을 검사할 수 있는 이유는?	최근에 개발되어 활발히 연구되고 있는 유도초음파를 이용한 검사 기술은 레일과 같이 일정한 단면을 갖고 길이 방향으로 긴 형태를 갖는 구조물의 검사에 효과적으로 사용될 수 있는 가능성을 보여주고 있다. 유도 초음파는 주로 수십 킬로 헤르쯔 대역의 주파수를 사용하며 짧은 시간에 장거리를 전파하는 초음파의 특성을 이용하기 때문에 빠르게 넓은 영역의 검사가 가능하다. Fig.
	구름접촉피로에 의한 레일의 결함이 레일 절손으로 이어져 발생한 사고의 예시는?	구름접촉피로에 의한 레일의 결함은 때로는 레일 절손으로 이어져 대형 사고를 유발하기도 한다. 2000년 영국의 핫필드에서 발생하였던 철도사고가 대표적인 예 이다. 이 사고는 기존의 검사 방법이 신뢰성 측면에서 충분히 안전하지 않다는 것을 보여주었고 결국 레일 내부의 결함이나 크랙을 신속하게 발견하기 위한 방법이 시급히 요구되었다.
	유도초음파의 최대 장점은?	그러나 저주파를 사용하는 유도초음파는 수백 밀리미터의 파장을 가지고 있고 감쇄 특성에 따라 달라지지만 보통 수십에서 수 백미터를 전파한다. 특히 유도초음파의 최대 장점은 레일의 길이 방향으로 전파하기 때문에 레일 단면에 존재하는 수직방향 크랙에 대하여 민감하다는 것이다. 또 다른 장점은 저주파 대역을 사용함으로써 입계면에서의 산란으로 인한 감쇄가 작기 때문에 레일 용접부를 전파에 가면서 결함을 찾을 수 있다는 데 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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