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문제 정의
- 그리고 고무부품 소재에 대하여, 어떤 응력-변형률 관계의 시험 데이터로부터 다른 변형상태의 공칭응력-변형률의 변환 데이터 (transformation data)의 유효성을 평가한 연구는 아직 국내에 없다. 그러므로 본 연구는, 산업현장의 고무제품의 설계를 위한 유한요소해석 신뢰 향상을 위하여, 단순인장시험 데이터와 푸아송의 비를 사용하여 순수전단시험의 공칭응력-변형률 관계 데이터를 변환하는 방법을 제시하고, 변환 물성치 데이터(transformation material properties)의 유효성을 평가하는 것이 이 연구의 목적이다.
제안 방법
- 고무제품의 설계를 위한 유한요소해석 신뢰성 향상을 위하여, 단순인장시험 데이터와 푸아송의 비를 사용하여 순수전단시험의 공칭응력-변형률관계 데이터를 변환하는 방법을 제시하였고, 변환 물성치 데이터의 유효성 평가로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 토르크는 마찰력에 관계되고, 마찰력은 씰의 수직반력에 관련된다. 그래서 본 연구에서는 씰의 접촉반력의 해석과 시험을 비교하였다. Table 5 에서 보듯이 단순인장 물성치만 적용하면 시험값에 대한 해석값의 오차는 10~37.
- 크로스헤드 이동속도는 200mm/min 로 하였다. 단순인장시험의 변형 측정은 옵틱컬 레이저 익스텐션미터를 사용하였고, 순수전단시험의 변형 측정은 크로스헤드의 이동 거리를 사용하였다.
- 6 그리고 Table 1 은 카본 충진 고무의 물성치 측정시험 결과이다. 물성치를 측정할 때 Mullins effect 를 고려하기 위하여 단순인장시험은 100% 인장변형을 4 회 반복하고 15 분 정지한 후 300%이상 응력-변형률 데이타를 측정하였다.
- 니트릴 부타디엔 고무는 경도가 75 이다. 카본 충진 고무는 인장 시험과 순수전단시험 시편을 제작하였고, 니트릴부타디엔 고무는 인장시험 시편과 실제의 허브베어링 씰을 제작하여 실험을 하였다.
- 탄성체의 일반화된 Hook 의 법칙 식 (9)와 순수 전단시험 조건으로부터 순수전단시험의 응력-변형률 관계를 변환하고자 한다. εi 와 σi (i =1,2,3)는 주변형률과 주응력이다.
- 한편, 본 연구자들은 씰 등의 고무부품의 소재마다 단순인장시험과 순수전단시험 물성치를 함께 측정하여 유한요소해석한 경험으로부터, 실제의 시험 대신 신뢰성 있는 데이터를 확보하는 방법을 확인하게 되었다. 그리고 고무부품 소재에 대하여, 어떤 응력-변형률 관계의 시험 데이터로부터 다른 변형상태의 공칭응력-변형률의 변환 데이터 (transformation data)의 유효성을 평가한 연구는 아직 국내에 없다.
대상 데이터
- 해석에 사용된 물성치는 3 항 Ogden 상수가 사용하였고, 비교를 위하여 3 종류의 물성치 조합을 사용하였다. 물성치 조합은 각각의 카본블랙 무게 비에 대하여 (1) 인장시험에 의한 물성치(Texp), (2)인장시험과 순수 전단시험 물성치(Texp + Sexp), (3)인장시험과 변환된 순수전단시험 물성치 (Texp + Ssyn)를 사용하였다. 이렇게 구한 Ogden 상수를 Fig.
- 물성치 측정을 위하여 카본 충진 고무와 니트릴부타디엔 고무가 사용되었다. 카본 충진 고무 시편은 천연고무에 대한 카본블랙의 무게가 각각 13%, 19%, 24%, 29%를 사용하였다.
- 최대 변형률 및 응력은 고무가 접히는 곳 즉, 이 지시하는 곳에 발생한다. 유한요소 해석에 사용된 고무 재료 상수는 Ogden 상수이고, Table 4 에 재료의 물성치(material properties)를 표시하였다. 해석에 사용된 물성치는 3 항 Ogden 상수가 사용하였고, 비교를 위하여 3 종류의 물성치 조합을 사용하였다.
- 물성치 측정을 위하여 카본 충진 고무와 니트릴부타디엔 고무가 사용되었다. 카본 충진 고무 시편은 천연고무에 대한 카본블랙의 무게가 각각 13%, 19%, 24%, 29%를 사용하였다. 니트릴 부타디엔 고무는 경도가 75 이다.
- 유한요소 해석에 사용된 고무 재료 상수는 Ogden 상수이고, Table 4 에 재료의 물성치(material properties)를 표시하였다. 해석에 사용된 물성치는 3 항 Ogden 상수가 사용하였고, 비교를 위하여 3 종류의 물성치 조합을 사용하였다. 물성치 조합은 각각의 카본블랙 무게 비에 대하여 (1) 인장시험에 의한 물성치(Texp), (2)인장시험과 순수 전단시험 물성치(Texp + Sexp), (3)인장시험과 변환된 순수전단시험 물성치 (Texp + Ssyn)를 사용하였다.
데이터처리
- Fig. 9 는 유한요소해석 소프트웨어인 MSC MARC 를 사용하여 엔진마운트의 단면을 대칭 및 평면변형률 조건으로 해석하였다. 하중은 마운트의 중심에서 y=-7mm 의 변위를 적용 하였다.
성능/효과
- (1) 카본 충진 고무와 니트릴 부타디엔 고무의 푸아송의 비를 연신률 함수로 나타낸 것은 유효하다.
- (2) 단순인장 시험 데이타와 푸아송의 비를 사용한 순수전단시험 데이터의 변환은 100%의 공칭변형률까지 유효하다.
- (3) 카본 충진 고무 마운트의 유한요소해석에서, 단순인장시험 데이터와 함께 실제의 순수전단시험 데이터를 사용한 경우와 변환된 순수전단시험 데이터를 사용한 경우의 응력값은 거의 유사하다.
- (4) 허브 베어링 씰의 접촉력을 구할 때 유한요소해석을 사용할 때, 단순인장 물성치를 이용한것 보다는 단순인장과 변환된 순수전단물성치를 적용한 해석 결과가, 시험값과 비교하여, 약 10%정도 정확성이 향상 되는 것을 확인하였다.
- Fig. 8(a)와 (b)로 부터 카본블랙의 무게비가 13%및 19%이면 변형률 100%까지 변환된 데이터는 실제의 시험 데이터와 편차를 갖지만 실제 시험 데이터와 유사한 경향을 따르고, 순수전단시험 응력이 단순인장시험 결과보다 커야 된다는 일반조건을 만족시키고 있다.
- 이들의 방법은 변환 데이터가 80% 변형까지 실제 시험 데이타와 선형이기 때문이다. 따라서 자동차의 엔진 마운트나 부싱 설계시 나타나는 변형률은 약 100%이하 이므로, 변환된 순수전단 응력-변형률 데이타는 자동차 고무 마운트의 유한요소해석에 적용하면,(11~13) 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있는 것을 예상할 수 있다.
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즉, Fig. 9 와 같은 마운트에 대하여, 카본블랙 무게 비가 증가할 때, 같은 변형에 대하여 실제의 순수전
순수전단시험 물성치를 사용하지 않고, 인장시험 데이터로 변환한 순수전단시험 물성치를 인장 시험 물성치와 함께 사용하여 유한요소 해석을 하여도 충분히 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다
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