인공위성에 대한 구조해석을 수행하기 위해서는 인공위성의 모든 기계적 특성이 반영된 유한요소모델을 필요로 한다. 인공위성의 개발특성상 여러 부품들은 서로 다른 회사에서 제작이 되며, 해당 유한요소모델의 제공이 불가능한 경우가 종종 발생하게 된다. 이러한 경우에 초요소 기법을 이용하면 쉽게 해결할 수 있다. 현재 개발중인 위성의 경우, 안테나 업체에서 안테나 기동시 발생하는 미소진동의 양을 계산하고자 인공위성 전체의 유한요소모델을 필요로 하였다. 이 때, 초요소 기법을 이용하여 축약된 모델을 제공할 수 있었다. 초요소기법은 Craig-Bampton 방법을 이용하여 유한요소모델을 동적축약하는 기법이며 본 논문에서는 인공위성 유한요소모델에 이를 적용하였다. 동적축약이 잘 이루어졌는지를 확인하기 위하여 전체 유한요소모델과, 축약모델의 모드해석 결과와 주파수 응답해석 결과를 비교하였으며, 두 결과가 매우 잘 맞는다는 것을 확인할 수 있었다. 이로부터 본 해석 방법의 유용성을 확인할 수 있었다.
인공위성에 대한 구조해석을 수행하기 위해서는 인공위성의 모든 기계적 특성이 반영된 유한요소모델을 필요로 한다. 인공위성의 개발특성상 여러 부품들은 서로 다른 회사에서 제작이 되며, 해당 유한요소모델의 제공이 불가능한 경우가 종종 발생하게 된다. 이러한 경우에 초요소 기법을 이용하면 쉽게 해결할 수 있다. 현재 개발중인 위성의 경우, 안테나 업체에서 안테나 기동시 발생하는 미소진동의 양을 계산하고자 인공위성 전체의 유한요소모델을 필요로 하였다. 이 때, 초요소 기법을 이용하여 축약된 모델을 제공할 수 있었다. 초요소기법은 Craig-Bampton 방법을 이용하여 유한요소모델을 동적축약하는 기법이며 본 논문에서는 인공위성 유한요소모델에 이를 적용하였다. 동적축약이 잘 이루어졌는지를 확인하기 위하여 전체 유한요소모델과, 축약모델의 모드해석 결과와 주파수 응답해석 결과를 비교하였으며, 두 결과가 매우 잘 맞는다는 것을 확인할 수 있었다. 이로부터 본 해석 방법의 유용성을 확인할 수 있었다.
In order to perform the satellite structural analysis, FE-Model(Finite Element Model) considering all mechanical properties is necessary. Generally, different companies develop several satellite components, and sometimes it is very difficult to obtain FE-Model. In this case, FE-Model reduction using...
In order to perform the satellite structural analysis, FE-Model(Finite Element Model) considering all mechanical properties is necessary. Generally, different companies develop several satellite components, and sometimes it is very difficult to obtain FE-Model. In this case, FE-Model reduction using superelement method can be good solution. For developing satellite, antenna manufacturer required satellite FE-Model to calculate microvibration induced by antenna operation, and condensed model using superelement method was provided. Superelement method is based on Craig-Bampton method, and it is applied to spacecraft FE-Model reduction in this paper. From modal analysis and the frequency response analysis results between full FE-Model and condensed model, the usefulness of reduced model is confirmed.
In order to perform the satellite structural analysis, FE-Model(Finite Element Model) considering all mechanical properties is necessary. Generally, different companies develop several satellite components, and sometimes it is very difficult to obtain FE-Model. In this case, FE-Model reduction using superelement method can be good solution. For developing satellite, antenna manufacturer required satellite FE-Model to calculate microvibration induced by antenna operation, and condensed model using superelement method was provided. Superelement method is based on Craig-Bampton method, and it is applied to spacecraft FE-Model reduction in this paper. From modal analysis and the frequency response analysis results between full FE-Model and condensed model, the usefulness of reduced model is confirmed.
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문제 정의
그러나, 해석의 목적에 따라서, 전체 유한요소모델의 특성이 잘 반영된 단순 유한요소모델을 필요로 하며, 이러한 유한요소모델을 만들기 위하여 많은 노력과 시간을 필요로 한다. 본 논문에서는 많은 시간과 노력 없이 전체 유한요소모델의 특성이 잘 반영된 모델을 만들 수 있는 초요소 기법을 이용한 유한요소모델 축약법에 대하여 제시한다[1][2][3]. 초요소 기법을 이용할 경우 전체 유한요소모델이 질량과 강성행렬로 변환 되어 보안성 문제에서 자유로울 수 있다.
본 논문에서는 초요소 기법을 이용하여 인공위성 유한요소 모델을 축약하였다. 초요소 기법을 이용한 모델축약시, 유한요소모델은 질량과 강성 행렬로 변환이 되어, 보안성에서 자유로울 수 있다.
제안 방법
안테나가 안테나 브라켓에 장착되어 인공위성에 장착된 유한요소모델은 그림 7과 같다. 안테나 간략유한요소모델과 초요소기법을 통하여 축약된 모델을 서로 결합하여 모드해석을 수행하였다. 초요소 기법을 이용하여 계산된 모드해석결과가 얼마나 정확한지를 알아보기 위하여, 전체 유한요소모델만을 이용하여 계산한 모드해석결과와 비교하여 표 5에 나타내었다.
3%의 오차가 발생하였다. 주파수 응답해석을 수행하여 그 결과를 서로 비교하였다. 가진 노드는, 그림 6의 안테나 간략유한요소모델에서의 질량중심이며, 응답 지점은 모델축약시 사용하였던 응답노드를 선택하였다.
안테나 간략유한요소모델과 초요소기법을 통하여 축약된 모델을 서로 결합하여 모드해석을 수행하였다. 초요소 기법을 이용하여 계산된 모드해석결과가 얼마나 정확한지를 알아보기 위하여, 전체 유한요소모델만을 이용하여 계산한 모드해석결과와 비교하여 표 5에 나타내었다. 비교결과 60Hz까지는 오차가 0.
현재 개발중인 인공위성의 경우 안테나 구동시 발생하는 미소진동의 영향성을 계산하기 위하여 안테나 제작업체에서 인공위성의 유한요소모델을 요청하였으며, 초요소 기법을 이용한 축약모델을 제공하였다. 초요소를 이용하여 유한요소모델을 축약하기 위하여 먼저 안테나 단순유한요소모델을 제거한 후, 초요소를 이용하여 전체 유한요소모델을 질량과 강성행렬로 변환하였다. 축약된 모델에 이상이 없는지 확인하기 위하여, 초요소 기법을 이용하여 축약된 인공위성 모델과 안테나 단순유한요소모델을 서로 결합하여 모드해석과 주파수 응답해석을 수행하였다.
초요소를 이용하여 유한요소모델을 축약하기 위하여 먼저 안테나 단순유한요소모델을 제거한 후, 초요소를 이용하여 전체 유한요소모델을 질량과 강성행렬로 변환하였다. 축약된 모델에 이상이 없는지 확인하기 위하여, 초요소 기법을 이용하여 축약된 인공위성 모델과 안테나 단순유한요소모델을 서로 결합하여 모드해석과 주파수 응답해석을 수행하였다. 축약된 모델의 정확성을 확인하기 위하여 전체 유한요소모델의 모드해석과 주파수 응답해석 결과와 비교하였다.
축약된 모델에 이상이 없는지 확인하기 위하여, 초요소 기법을 이용하여 축약된 인공위성 모델과 안테나 단순유한요소모델을 서로 결합하여 모드해석과 주파수 응답해석을 수행하였다. 축약된 모델의 정확성을 확인하기 위하여 전체 유한요소모델의 모드해석과 주파수 응답해석 결과와 비교하였다. 모드해석의 경우, 저주파대역에서는 매우 잘 맞음을 알 수 있었고, 고주파수 대역에서는 최대 2.
인공위성 개발시, 안테나 제작업체에서 전체유한요소모델을 요청하였으며, 초요소 기법을 이용하여 축약된 모델을 안테나 제작업체에 제공하였다. 축약된 모델이 이상이 없는지를 알아보기 위하여, 축약된 모델과, 안테나 간략유한요소모델을 결합한 후 모드해석과 주파수 응답해석을 수행하였다. 이 해석결과와 모델축약 이전의 전체 유한요소모델을 이용한 해석결과와 비교하였다.
축약된 인공위성 모델과 안테나의 상세유한요소모델 결합시 이상이 없는지, 모델 축약시 정의된 응답 노드에서의 응답이 잘 나오는지를 확인하였다. 현재 상세유한요소모델이 없기 때문에, 그림 6과 같이 안테나의 기계적인 특성만을 고려하여 집중질량과 강체요소로 안테나 간략유한요소모델이 작성되었다.
대상 데이터
주파수 응답해석을 수행하여 그 결과를 서로 비교하였다. 가진 노드는, 그림 6의 안테나 간략유한요소모델에서의 질량중심이며, 응답 지점은 모델축약시 사용하였던 응답노드를 선택하였다. 감쇠계수는 전 주파수대역에서 1%를 고려하였다.
데이터처리
축약된 모델이 이상이 없는지를 알아보기 위하여, 축약된 모델과, 안테나 간략유한요소모델을 결합한 후 모드해석과 주파수 응답해석을 수행하였다. 이 해석결과와 모델축약 이전의 전체 유한요소모델을 이용한 해석결과와 비교하였다. 비교결과, 모드해석의 경우 매우 잘 맞음을 알 수 있었고, 최대 2.
이론/모형
초요소 기법을 이용한 모델축약은 MSC/Nastran V2007 버전을 사용하였고, 초요소를 이용한 모델축약의 여러 방법 중에서 DMIG 방법을 사용하였다. 모델축약시 관심주파수 대역은 100Hz이하였다.
초요소를 이용한 유한요소모델 축약은 Craig-Bampton 방법을 이용한다 [4]. Craig- Bampton 모델의 기본 이론은 다음과 같다.
성능/효과
초요소 기법을 이용할 경우 전체 유한요소모델이 질량과 강성행렬로 변환 되어 보안성 문제에서 자유로울 수 있다. 또한, 전체 유한요소모델의 특성을 매우 잘 표현하므로 단순 유한요소모델을 이용한 구조해석에 비하여 매우 정확한 해석결과를 도출할 수 있다. 현재 개발중인 인공위성의 경우 안테나 구동시 발생하는 미소진동의 영향성을 계산하기 위하여 안테나 제작업체에서 인공위성의 유한요소모델을 요청하였으며, 초요소 기법을 이용한 축약모델을 제공하였다.
그림 1의 형상에서 모드해석을 수행하여, 동적 특성을 파악하였다. 모드해석 결과 표 2와 같이 초기 6개의 강체모드가 나왔고, 이를 제외한 첫 번째 고유진동수는 7.91Hz 임을 확인할 수 있었다.
축약된 모델의 정확성을 확인하기 위하여 전체 유한요소모델의 모드해석과 주파수 응답해석 결과와 비교하였다. 모드해석의 경우, 저주파대역에서는 매우 잘 맞음을 알 수 있었고, 고주파수 대역에서는 최대 2.3%의 오차가 발생함을 알 수 있었다. 주파수 응답해석의 경우에는 관심주파수 대역인 100Hz 이내에서 매우 잘 맞음을 확인할 수 있었다.
초요소 기법을 이용하여 계산된 모드해석결과가 얼마나 정확한지를 알아보기 위하여, 전체 유한요소모델만을 이용하여 계산한 모드해석결과와 비교하여 표 5에 나타내었다. 비교결과 60Hz까지는 오차가 0.2% 이내였으며, 주파수가 증가할수록 모드 자름 오차에 의하여 오차가 증가하였으며, 최대 2.3%의 오차가 발생하였다. 주파수 응답해석을 수행하여 그 결과를 서로 비교하였다.
이 해석결과와 모델축약 이전의 전체 유한요소모델을 이용한 해석결과와 비교하였다. 비교결과, 모드해석의 경우 매우 잘 맞음을 알 수 있었고, 최대 2.3%의 오차가 발생함을 알 수 있었다. 주파수 응답해석 결과의 경우, 관심주파수 대역인 100Hz 내에는 매우 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다.
3%의 오차가 발생함을 알 수 있었다. 주파수 응답해석 결과의 경우, 관심주파수 대역인 100Hz 내에는 매우 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다.
3%의 오차가 발생함을 알 수 있었다. 주파수 응답해석의 경우에는 관심주파수 대역인 100Hz 이내에서 매우 잘 맞음을 확인할 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
초요소를 이용한 유한요소모델 축약은 어떤 방법을 이용하나요?
초요소를 이용한 유한요소모델 축약은 Craig-Bampton 방법을 이용한다 [4]. Craig- Bampton 모델의 기본 이론은 다음과 같다.
축약된 모델이 이상이 있는지 없는지 해석한 결과와 유한요소모델을 이용한 해석결과와 비교결과 무엇을 확인 할 수 있었나요?
이 해석결과와 모델축약 이전의 전체 유한요소모델을 이용한 해석결과와 비교하였다. 비교결과, 모드해석의 경우 매우 잘 맞음을 알 수 있었고, 최대 2.3%의 오차가 발생함을 알 수 있었다. 주파수 응답해석 결과의 경우, 관심주파수 대역인 100Hz 내에는 매우 잘 맞는 것을 확인할 수 있었다.
인공위성에 대한 구조해석을 수행하기 위해서는 무엇을 필요로 하나요?
인공위성에 대한 구조해석을 수행하기 위해서는 주요 부품들의 기계적 특성이 모델링된 유한요소모델을 필요로 한다. 인공위성의 개발특성상, 여러 부품들은 서로 다른 회사에서 제작이 되는데, 보안성을 이유로 개발한 부품의 유한 요소모델을 제공하지 않는 경우가 종종 발생한다.
참고문헌 (4)
김경원, 김선원, 임재혁, 이주훈, 황도순, "MSC/Nastran Superelement 기법을 이용한 위성체 구조해석 모델링에 대한 연구", 2009 Korea VPD Conference, 2009
김경원, 김선원, 임재혁, 이주훈, 황도순, "Superelement기법을 이용한 인공위성 유한요소모델축약기법", 한국항공우주학회 추계학술발표회 논문집, pp. 947-950, 2009
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