[논문]오차 보정 방법을 이용한 시간 영역 임피던스 측정의 정확도 개선

노현승; 김양석; 채장범; 김병성

doi:10.5515/kjkiees.2012.23.11.1315

오차 보정 방법을 이용한 시간 영역 임피던스 측정의 정확도 개선
Accuracy Improvement of Time Domain Impedance Measurement Using Error Calibration Method 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.23 no.11, 2012년, pp.1315 - 1322

노현승 (성균관대학교 정보통신대학) , (성균관대학교 정보통신대학) , 김양석 (한수원중앙연구원) , 채장범 (아주대학교 공과대학) , 김병성 (성균관대학교 정보통신대학)

초록
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주파수 영역 반사 진단법은 케이블의 임피던스 값을 측정하여 케이블의 고장점 위치를 진단한다. 전력 케이블 진단과 같이 험한 환경 또는 활성 상태에서의 진단을 위해서는 회로망 분석기보다 오실로스코프를 이용한 시간 영역 임피던스 측정이 널리 사용되고 있다. 그러나 시간 영역에서 임피던스 측정은 주파수가 증가하면 각종 기생 성분에 의해 임피던스 오차가 증가하여, 고장점 진단의 정밀도가 떨어진다. 본 논문에서는 시간 영역 임피던스 측정에 연산증폭기를 이용한 측정 시스템을 구현하고, 오차 보정 방법을 도입하여 좀 더 광대역에서 정확한 시간 영역 임피던스 측정을 수행하는 방법을 제시하고, 실제 케이블 측정 결과를 비교하여 제안된 방법을 검증한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Frequency domain reflectometry diagnoses faults on electric cables by measuring the cable impedance. Time domain impedance measurement technique using an oscilloscope instead of a network analyzer is widely used for electric power cables under harsh environment or powered condition. However, impedance measurement in the time domain shows inaccuracy as the frequency increases due to several parasitic impedances, which results in the poor resolution of fault points. This paper presents the accuracy enhancement technique using a module with an operational amplifier and an error calibration method in the time domain impedance measurements, which is confirmed by comparing the cable impedance measurement results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 시간 영역에서 정현파 신호 발생기와 오실로스코프를 이용한 임피던스 측정 시스템을 연산증폭기를 사용하여 제작하고, 오차 보정 알고리즘을 적용하여 시간 영역에서 고주파 임피던스의 정확도를 개선할 수 있는 방법을 제안한다. 아울러, 제안한 방법을 이용한 임피던스 측정 결과와 벡터 회로망 분석기를 이용한 측정값을 비교하고, 실험 케이블의 종단점 위치를 진단하여 제안한 임피던스 측정 시스템의 성능을 검증한다.
임피던스의 위상은 주파수 영역 반사 측정법을 이용한 고장점 위치 진단에 큰 영향을 미치기 때문에 정확한 측정이 필요하다. 본 논문에서는 신호 흐름도를 이용하여 시간 영역 임피던스 측정 시스템의 기생 성분 및 연산 증폭기의 비이상적 특성을 보정함으로써 임피던스의 오차를 줄여 보다 넓은 주파수 대역에서 임피던스 측정이 가능하도록 한다.
본 논문에서는 연산 증폭기를 활용한 시간 영역 임피던스 측정 시스템을 제작하고, 오차 보정 알고리즘을 적용하여 시간 영역 임피던스 측정의 정확도를 개선하였다. 제안된 방법은 정현파 발생기와 범용 오실로스코프를 이용해서 구현 가능하기 때문에, 고가의 장비가 아니더라도 정확도가 개선된 반사 계수 및 임피던스를 측정할 수 있어 케이블 결함 진단뿐만 아니라, 다양한 분야에도 적용이 가능할 것이라 기대된다.
간단하게는 DUT 단에 직렬로 저항을 삽입하고, 전압 강하량을 통해 전류를 측정할 수 있으나, 이 방법은 전압 분배에 의한 손실이 발생하여 오실로스코프와 같이 입력 감도가 낮은 장비에서는 측정이 부정확해지는 문제점이 있다. 본 논문에서는 연산증폭기를 사용하여 DUT 단의 전압과 독립적으로 전류를 측정하는 방식을 채택하였다.

제안 방법

8 Ω이기 때문이다. 다른 두 저항 값은 정확한 위상 보정을 위해 반사 계수의 위상이 0도 및 180도가 되도록 기준 임피던스에 비해 낮은 임피던스와 높은 임피던스를 선택하였다. 25 Ω의 반사 계수는 -0.
따라서 본 논문에서는 피드백 저항의 크기를 고려하여 DUT 단에 Z(DUT)와 I'in 값을 정확히 아는 서로 다른 3개의 저항 값을 연결하고, 오차가 포함된 Z'(DUT)을 측정한다.
그림 7은 오차 보정 방법을 적용하지 않고 식 (1) 만을 이용하여 계산한 피시험 케이블의 입력 임피던스이다. 모듈의 정확성을 검증하기 위해서 벡터 회로망 분석기와 측정 모듈로 측정한 값의 크기와 위상을 비교했다. 그림 7을 보면 임피던스의 위상이 벡터 회로망 분석기의 측정 결과와 비교했을 때 주파수가 증가함에 따라 측정 시스템의 각종 기생 성분 및 연산 증폭기의 위상 지연 등에 의해서 오차가 증가함을 확인할 수 있다.
모듈형 계측기인 PXI는 자체적으로 사용자가 직접 시스템을 프로그래밍하여 구현할 수 있는 장점이 있기 때문에 실험 장비로 PXI를 이용했다. 그림 4는 제작된 임피던스 측정 모듈의 내부로서, PXI 장비의 최대 측정 주파수인 80 MHz까지 영역을 보장하기 위해 Texas Instrument 사의 LMH6703 연산 증폭기를 사용하였다.
이러한 오차들은 보정을 통하여 없애주고 평균을 취함으로써 줄일 수 있다. 본 논문에서는 신호 흐름도를 이용한 오차 보정 방법을 적용하기 위해 입출력 특성을 분석하기에 유용한 반사 계수를 사용한다. 회로망 분석기는 방향성 결합기를 이용해 입사 전압과 반사 전압을 구분하여 직접적으로 반사 계수를 측정한 후, 계산을 통해 임피던스를 구하는 반면, 본 논문의 시간 영역 측정법에 서는 DUT 단의 총전압과 총전류를 측정해 먼저 임피던스를 구하고, 계산을 통해 반사 계수를 구하기 때문에 오차 보정 방법을 적용하는 단계에서 차이가 있다.
본 실험에서 얻은 측정 데이터를 보정하기 위해 필요한 3개의 표준 부하로 기준 임피던스 51.8 Ω과 칩 저항 25 Ω, 1.2 kΩ을 DUT 단에 연결하여 각 측정 오차 계수 값들을 구하였다.
본 절에서는 임피던스 측정 모듈을 제작하고, PXI(PCI eXtentions for Instrumentation) 기반의 신호 발생기(PXI-5422)와 오실로스코프(PXI-5124)를 이용 하여 끝이 개방된 피시험 케이블(CLASS 1E 600 V EPR/CSP 2C X 14AWG LS CABLE, 20 m)의 입력 임피던스를 연산증폭기 모듈을 이용하여 측정하고, 오차 보정 알고리즘을 적용했다.
이러한 문제를 해결하기 위해 계측기의 입력 임피던스 1 MΩ에 T커넥터를 사용하여 병렬로 케이블의 특성 임피던스와 같은 50 Ω 저항을 달아 종단시켰다.
그림 4는 제작된 임피던스 측정 모듈의 내부로서, PXI 장비의 최대 측정 주파수인 80 MHz까지 영역을 보장하기 위해 Texas Instrument 사의 LMH6703 연산 증폭기를 사용하였다. 전체 측정 시스템의 구성은 그림 5와 같으며, PXI의 임의 파형 발생기로 정현파를 인가하여 v_in과 v_out을 측정하였다.
주파수를 가변하면서 정현파를 인가하기 위해 C 언어를 이용해 프로그램을 만들어 PXI에 설치했다. 프로그램은 크게 2가지 기능을 수행하는 데, 첫 번째 기능은 정현파 신호 발생기의 출력 채널에서 주파수를 변경하며 신호를 출력한다.
주파수를 가변하면서 정현파를 인가하기 위해 C 언어를 이용해 프로그램을 만들어 PXI에 설치했다. 프로그램은 크게 2가지 기능을 수행하는 데, 첫 번째 기능은 정현파 신호 발생기의 출력 채널에서 주파수를 변경하며 신호를 출력한다. 프로그램이 실행되면 아날로그 출력 채널은 사용자가 설정한 시작 주파수부터 종료 주파수까지 일정한 간격으로 신호를 출력한다.

대상 데이터

모듈형 계측기인 PXI는 자체적으로 사용자가 직접 시스템을 프로그래밍하여 구현할 수 있는 장점이 있기 때문에 실험 장비로 PXI를 이용했다. 그림 4는 제작된 임피던스 측정 모듈의 내부로서, PXI 장비의 최대 측정 주파수인 80 MHz까지 영역을 보장하기 위해 Texas Instrument 사의 LMH6703 연산 증폭기를 사용하였다. 전체 측정 시스템의 구성은 그림 5와 같으며, PXI의 임의 파형 발생기로 정현파를 인가하여 v_in과 v_out을 측정하였다.

데이터처리

본 논문에서는 시간 영역에서 정현파 신호 발생기와 오실로스코프를 이용한 임피던스 측정 시스템을 연산증폭기를 사용하여 제작하고, 오차 보정 알고리즘을 적용하여 시간 영역에서 고주파 임피던스의 정확도를 개선할 수 있는 방법을 제안한다. 아울러, 제안한 방법을 이용한 임피던스 측정 결과와 벡터 회로망 분석기를 이용한 측정값을 비교하고, 실험 케이블의 종단점 위치를 진단하여 제안한 임피던스 측정 시스템의 성능을 검증한다.
선택한 3개의 표준 부하에 대해 계산한 이상적인 I'_in과 측정한 I'_in을 식 (3)에 대입하고, 연립해 풀면 오차 보정 회로망의 오차 계수 E_D, E_S, E_R을 각 주파수 별로 계산할 수 있다. 측정을 통해서 얻은 데이터는 MATLAB 프로그램으로 처리하여 DUT 입력 임피던스의 크기와 위상을 얻었다.

성능/효과

008 m이다. 보정된 임피던스를 이용한 결과는 회로망 분석기를 이용한 결과와 거의 일치함을 확인할 수 있다.
그림 9는 보정된 임피던스의 측정 결과이다. 측정 오차가 보정되지 않은 그림 7의 결과와 벡터 회로망 분석기로 측정한 결과와 비교하면 위상 오차들이 보정되어 정확한 임피던스가 계산되는 것을 확인할 수 있다.
회환하여 시간 영역의 응답 특성을 구한 결과이다. 회로망 분석기로 분석한 케이블의 위상 속도를 이용하여 케이블의 개방 위치를 구해 보면 오차 보정전의 임피던스 측정 결과(그림 7)로 계산했을 때는 20.084 m이고, 오차가 보정된 결과(그림 9)로 계산했을 때는 20.008 m이다. 보정된 임피던스를 이용한 결과는 회로망 분석기를 이용한 결과와 거의 일치함을 확인할 수 있다.

후속연구

본 논문에서는 연산 증폭기를 활용한 시간 영역 임피던스 측정 시스템을 제작하고, 오차 보정 알고리즘을 적용하여 시간 영역 임피던스 측정의 정확도를 개선하였다. 제안된 방법은 정현파 발생기와 범용 오실로스코프를 이용해서 구현 가능하기 때문에, 고가의 장비가 아니더라도 정확도가 개선된 반사 계수 및 임피던스를 측정할 수 있어 케이블 결함 진단뿐만 아니라, 다양한 분야에도 적용이 가능할 것이라 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	반사 측정법에는 무엇이 있는가?	이러한 케이블의 결함을 찾기 위한 배선 진단 기술은 반사 측정법에 기본을 둔 여러 기법들을 사용하고 있다. 반사 측정법은 분석 방법에 따라 시간 영역 반사 측정법(Time Domain Reflectometry: TDR), 주파수 영역 반사 측정법(Frequency Domain Reflectometry: FDR)으로 나눌 수 있다.
	벡터 회로망 분석기를 이용하여 DUT의 특성을 측정할 때 어떤 문제점이 발생하는가?	벡터 회로망 분석기를 사용하여 DUT의 특성을 측정하면, 신호원으로부터 출력되는 입사 신호는 DUT와 만나는 보정 면(calibration plane)에서 발생하는 임피던스 부정합과 신호원에서 DUT까지의 기생 성분에 의해 다중 반사 및 감쇄가 발생한다. 그래서 본래의 반사 계수 외에 지향성 오차(directivity error, ED), 전원 부정합 오차(source mismatch error, ES), 반사 추적 오차(reflection tracking error, ER) 3가지 종류의 오차가 포함된다[6]. 이러한 오차들은 보정을 통하여 없애주고 평균을 취함으로써 줄일 수 있다.
	반사 측정법 중 시간 영역 반사 측정법의 단점은 무엇인가?	이 방법은 펄스 또는 계단파 신호를 인가하여 특성 임피던스의 불연속 지점에서 나타나는 반사파를 분석하여 결함상태를 진단한다. 그러나 반사파의 왜곡이 발생하기 쉽고, 분해능을 결정하는 상승 시간이 높아지면서 각종 기생 성분에 의해 측정 오차가 증가한다. 또한, 두 군데 이상의 결함이 있을 때 결함을 검출하기 어렵다는 단점이 있다.

참고문헌 (7)

H. Yamada, M. Ohiya, Y. Ogawa, and K. Itoh, "Superresolution techniques for time-domain measurements with a network analyzer", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 39, pp. 117-183, Feb. 1991.

상세보기
H. Van. Hamme, "High-resolution frequency-domain reflectometry by estimation of modulated superimposed complex sinusoids", IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, vol. 41, pp. 762-767, Dec. 1992.

상세보기
D. Agrez, "Approximation of the skin effect to improve cable-fault location by TDR", IEEE Trans. Instrument. and Meas. Technology Conference 2003, vol. 1, pp. 50-53, May 2003.
S. Navaneethen, J. J. Soraghen, W. H. Siew, F. McPherson, and P. F. Gale, "Automatic fault location for underground low voltage distribution networks", IEEE Trans. Power Delivery, vol. 16, no. 2, pp. 346-351, Apr. 2001.
P. F. Fantoni, "Wire system aging assessment and condition monitoring: The line resonance analysis method(LIRA)", Halden Reactor Project (HWR-788), 2005.
J. R. Juroshek, D. X. LeGolvan, "Correcting for systematic errors in one-port calibration standards", 62nd ARFTG Microwave Measurements Conference, Fall, 2003.
G. Kwan, "Sensitivity analysis of one-port characterized devices in vector network analyzer calibrations: theory and computational analysis", NCSL International Workshop and Symposium, 2002.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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