본 연구에서는 준 2차원 수치모형인 GSTARS를 이용하여 형산강의 하상변동모의에 적합한 최적 유사량공식을 산정하고자 하였다. 모형의 검보정을 위한 유사량, 하상재료 및 하천지형자료를 현장조사를 통해 취득하였다. 현재까지 널리 적용되는 유사량 공식들에 대하여 장기하상변동 모의결과의 실측치에 대한 평균오차, 상대오차, 평균제곱오차, 상대제곱근오차, 불일치율, 그리고 Nash-Sutcliffe 효율계수를 비교한 결과, Laursen(1958)공식이 형산강의 장기하상 변동을 모의하기 위한 가장 적합한 유사량공식으로 판단되었다.
본 연구에서는 준 2차원 수치모형인 GSTARS를 이용하여 형산강의 하상변동모의에 적합한 최적 유사량공식을 산정하고자 하였다. 모형의 검보정을 위한 유사량, 하상재료 및 하천지형자료를 현장조사를 통해 취득하였다. 현재까지 널리 적용되는 유사량 공식들에 대하여 장기하상변동 모의결과의 실측치에 대한 평균오차, 상대오차, 평균제곱오차, 상대제곱근오차, 불일치율, 그리고 Nash-Sutcliffe 효율계수를 비교한 결과, Laursen(1958)공식이 형산강의 장기하상 변동을 모의하기 위한 가장 적합한 유사량공식으로 판단되었다.
Quasi-two dimensional numerical model (GSTARS) was applied to determine the optimal sediment discharge formula for simulating the sedimentologic characteristics of Hyeongsan river. The field measurements have been conducted to obtain the data, such as sediment discharge, bed material, and channel ge...
Quasi-two dimensional numerical model (GSTARS) was applied to determine the optimal sediment discharge formula for simulating the sedimentologic characteristics of Hyeongsan river. The field measurements have been conducted to obtain the data, such as sediment discharge, bed material, and channel geometry, for model calibration and verification. The sediment discharge formulas, which have been generally used, have been assessed according to the average error, relative error, RMSE, RRMSE, discrepancy ratio and Nash-Sutcliffe efficiency coefficient for bed changes along the thalweg. From the results, Laursen formula(1958) shows the best performance to simulate the long-term bed change of Hyeongsan river.
Quasi-two dimensional numerical model (GSTARS) was applied to determine the optimal sediment discharge formula for simulating the sedimentologic characteristics of Hyeongsan river. The field measurements have been conducted to obtain the data, such as sediment discharge, bed material, and channel geometry, for model calibration and verification. The sediment discharge formulas, which have been generally used, have been assessed according to the average error, relative error, RMSE, RRMSE, discrepancy ratio and Nash-Sutcliffe efficiency coefficient for bed changes along the thalweg. From the results, Laursen formula(1958) shows the best performance to simulate the long-term bed change of Hyeongsan river.
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문제 정의
특히 유량, 유사량, 하상변동에 대한 실측자료가 부족하여 기존 유사량 산정공식의 적합성 검증에 대한 연구 수행에 어려움이 있어왔다. 따라서 본 연구에서는 형산강 유역의 유량과 유사량에 대한 실측자료를 바탕으로 기존 유사량 산정공식의 적용성을 검토하고, 이를 바탕으로 형산강에 대한 최적 유사량산정 공식을 제안하고자 한다. 이를 통해 하천의 설계 및 관리를 위한 정확한 하상변동량을 추정하고 개별 하천의 특성을 고려한 최적 유사량공식 산정의 필요성과 그 효과에 대한 정량적 근거를 제시하고자 한다.
적절한 유사량 공식과 입력 자료가 정확하게 적용된다면 모형의 종류에 관계없이 신뢰성이 높은 결과를 얻을 수 있다. 따라서, 형산강 수계에 적절한 유사량 공식을 선정하기 위한 연구를 수행하였다. 연구를 위해 2006년~2007년 2년에 걸쳐 현장에서 하천유량 및 유사량에 대한 현장실측, 하상재료분석 및 하천측량을 수행하였다.
따라서 본 연구에서는 형산강 유역의 유량과 유사량에 대한 실측자료를 바탕으로 기존 유사량 산정공식의 적용성을 검토하고, 이를 바탕으로 형산강에 대한 최적 유사량산정 공식을 제안하고자 한다. 이를 통해 하천의 설계 및 관리를 위한 정확한 하상변동량을 추정하고 개별 하천의 특성을 고려한 최적 유사량공식 산정의 필요성과 그 효과에 대한 정량적 근거를 제시하고자 한다.
가설 설정
축차계산법을 사용하여 배수곡선을 계산하기 위해서는 유입되는 유량이 정상상태여야 한다. 그러나 실제 하천의 흐름은 시간에 따라 변화하는 특성을 지니고 있으므로 GSTARS는 유입 유량 곡선을 이산화하여 계산시간 간격(∆t)안에서는 흐름이 정상상태라고 가정하여 해석한다. GSTARS는 만일 흐름상태가 정상류에서 비정상류로 혹은 그 반대로 바뀌는 경우에는 에너지방정식 대신 운동량 방정식을 해석한다.
제안 방법
적용구간의 유입 유사량은 본 연구를 위해 모아수위관측소 지점에서 2006년과 2007년에 걸쳐 취득된 실측자료를 통해 도출한 식 (1)을 사용하였으며 하상재료 자료는 하상재료분석 결과를 활용하였다. GSTARS의 민감도 분석은 LE, LO, LM항을 이용하여 수행하였으며 민감도 분석 결과, 각 항은 결과 값에 매우 큰 민감도를 형성하기에 세 항을 모두 고려하여 모의하였다.
GSTARS의 민감도 분석은 비평형 상태에서의 유사이동문제를 고려하기 위한 계수입력 행인 NE, NO항과 세굴과 퇴적 제한 계수인 LM 항을 이용하여 각각의 행을 고려했을 시와 하지 않았을 때의 하상변동의 예측 값을 통해 비교하였다(그림 6). 비평형 상태의 유사 이동문제는 시공간적인 유사이송의 지연효과를 모의하기 위해 GSTARS 모형에서 고려되며 d50과 같은 대표 하상요소로서 세굴과 퇴적을 계산하기 위한 함수인 비평형 유사이송 회수율(recovery factor)로서 고려된다.
본 연구대상 수계의 최적 하상변동 공식을 선정하기 위해 초기 지형자료로는 하천정비 기본계획(1979)의 지형자료를 활용하였으며 모형을 검증하기 위한 유사 공식으로는 Laursen(1958), Laursen(Modified by Maddden, 1993), Duboys(1879), Engelund and Hansen(1967), Yang(1973), Ackers and White(1973)의 공식을 사용하였고 모의 시간간격은 1일이며 1979년을 기준으로 4년 간격으로 3회, 2년 간격으로 1회, 총 4회 수행하였다. 검증의 절차로는 1979년도 초기 지형자료를 이용하여 GSTARS로 모의한 후 1993년의 하천정비기본계획에 수록된 실측치를 서로 비교 하였다. 정량적 통계 기법에 근거하여 하상변동의 정확성을 평가하기 위해 관측 자료와 수식 (2)~(8)을 이용하여 분석을 수행하였다.
그림 6에서 보는바와 같이 비평형 상태의 유사이동 문제와세굴과 퇴적 제한 계수 두 행은 결과 값에 매우 큰 민감도를 형성하고 있다. 따라서 본 모의에서는 실제 상황에 맞게 유사 유입조건이 다른 비평형 유입조건(퇴적 0.25, 침식 1.0)과 각 지점마다 LM항을 두어 침식과 퇴적을 제한하였다.
본 연구대상 수계의 최적 하상변동 공식을 선정하기 위해 초기 지형자료로는 하천정비 기본계획(1979)의 지형자료를 활용하였으며 모형을 검증하기 위한 유사 공식으로는 Laursen(1958), Laursen(Modified by Maddden, 1993), Duboys(1879), Engelund and Hansen(1967), Yang(1973), Ackers and White(1973)의 공식을 사용하였고 모의 시간간격은 1일이며 1979년을 기준으로 4년 간격으로 3회, 2년 간격으로 1회, 총 4회 수행하였다. 검증의 절차로는 1979년도 초기 지형자료를 이용하여 GSTARS로 모의한 후 1993년의 하천정비기본계획에 수록된 실측치를 서로 비교 하였다.
부유사 시료 분석법으로는 증발법과 여과법이 있으나 일반 적으로 농도가 10,000 ppm 이하인 경우 여과법이 효과적인 것으로 알려져 있다. 본 연구에서 채취한 부유사 시료들의경우 2,000 ppm이하의 저농도 시료였으므로 여과법을 이용한 부유사 농도 분석을 수행하였다.
하상재료조사는 측량성과 표석을 대상으로 하천 종단방향 1 km 마다 하상재료를 채취하여 대상구간연장 36 km에 대해총 37개 단면에 대한 하상재료 조사를 수행하였다. 부유사는 점적분 부유사 채취기인 p-61을 이용하여 하천단면을 등간격으로 측정하는 수심적분방법으로 모아지점에서 채취하였다. 채취는 2년간 수행하였으며 첨두유량에 대한 부유사량을 구하는데 중점을 두어 실시하였다.
Manning 계수 n은 물의 흐름 및 유사의 운동을 지배하는 가장 중요한 인자로서 HEC-RAS 모의와 실측자료를 이용하여 추정된 값을 사용하였다(표 1). 수온은 유사의 운동 및 물의 점성 등에 상당한 영향을 미치는 중요한 인자로서 형산강 유역에서의 월평균기온에 근거한 월별 평균수온자료를 도출하여 사용하였다(표 2). 적용구간의 유입 유사량은 그림 5에 도시된 바와 같이 형산강 국가하천 구간 내의 모아수위관측소 지점에서 2006~2007년에 걸쳐 취득된 실측자료를 통해 도출한 식 (1)과 같은 유량-부유사량과의 관계식을 사용하였으며 하상토 입도분포는 하상재료 분석 결과를 활용하였다.
따라서, 형산강 수계에 적절한 유사량 공식을 선정하기 위한 연구를 수행하였다. 연구를 위해 2006년~2007년 2년에 걸쳐 현장에서 하천유량 및 유사량에 대한 현장실측, 하상재료분석 및 하천측량을 수행하였다. 실측된 자료를 바탕으로 모형이 적용된 구간은 모아지점에서 대송 지점까지이며 수위-유량 자료로는 모아 수위표지점의 일 수 위-유량 자료와 유황곡선 자료를 이용하여 일-유량자료를 얻었으며 Manning 계수 n은 HEC-RAS 모의와 실측자료를 이용하여 추정된 값을 사용하였다.
부유사는 점적분 부유사 채취기인 p-61을 이용하여 하천단면을 등간격으로 측정하는 수심적분방법으로 모아지점에서 채취하였다. 채취는 2년간 수행하였으며 첨두유량에 대한 부유사량을 구하는데 중점을 두어 실시하였다. 총유사량 분석에서 실험실이나 소규모 하천과 같이 유사량 전체를 실측하기가 비교적 쉬운 곳은 측정한 부유사와 소류사의 양을 더하여 산정하는 것이 이상적이지만 대규모 하천에서는 움직이는 하상에서 수면까지 전체 유사량을 정확히 실측하는 것은 사실상 불가능 하다.
대상 데이터
대상유역인 형산강은 울산광역시 울주군 차술령에서 발원하여 경주시를 거쳐 동해의 영일만으로 유입하며, 유역면적은 1,139.99 km2 , 유로연장은 57.38 km, 유역 평균 폭은 19.73 km로서 남북으로 긴 형태의 형상을 띠고 있다(그림 2). 형산강본류의 하상경사는 상류부는 약 1/230~1/640, 하류부는 1/1,960~1/6,500 정도로 형성되어 있으며, 형산강 본류 및 지류의 연안은 대부분이 충적평야를 이루고 있어 농경지가 발달되어 있다(건설교통부, 1979; 건설교통부, 1993).
실측된 자료를 바탕으로 모형이 적용된 구간은 모아지점에서 대송 지점까지이며 수위-유량 자료로는 모아 수위표지점의 일 수 위-유량 자료와 유황곡선 자료를 이용하여 일-유량자료를 얻었으며 Manning 계수 n은 HEC-RAS 모의와 실측자료를 이용하여 추정된 값을 사용하였다. 수온은 형산강 유역에서의 월평균기온에 근거한 월별 평균수온자료를 도출하여 사용하였다. 적용구간의 유입 유사량은 본 연구를 위해 모아수위관측소 지점에서 2006년과 2007년에 걸쳐 취득된 실측자료를 통해 도출한 식 (1)을 사용하였으며 하상재료 자료는 하상재료분석 결과를 활용하였다.
그림 3은 본 연구를 위해 채취된 각 단면의 입경을 두 개의 그래프로 나타낸 것이다. 수위-유량 자료로는 모아 수위표지점의 일 수위-유량 자료와 유황곡선 자료를 이용하여 일-유량자료를 얻었으며 경계조건으로 사용하였다(그림 4). Manning 계수 n은 물의 흐름 및 유사의 운동을 지배하는 가장 중요한 인자로서 HEC-RAS 모의와 실측자료를 이용하여 추정된 값을 사용하였다(표 1).
연구를 위해 2006년~2007년 2년에 걸쳐 현장에서 하천유량 및 유사량에 대한 현장실측, 하상재료분석 및 하천측량을 수행하였다. 실측된 자료를 바탕으로 모형이 적용된 구간은 모아지점에서 대송 지점까지이며 수위-유량 자료로는 모아 수위표지점의 일 수 위-유량 자료와 유황곡선 자료를 이용하여 일-유량자료를 얻었으며 Manning 계수 n은 HEC-RAS 모의와 실측자료를 이용하여 추정된 값을 사용하였다. 수온은 형산강 유역에서의 월평균기온에 근거한 월별 평균수온자료를 도출하여 사용하였다.
식 (1)을 개발하기 위해 먼저 측정지점의 횡단측량을 실시 하여 형태학적 및 수리학적 특성을 파악하였다. 측정지점은 형산강 국가하천구간인 신형산교에 위치하는 수위관측소이자유사량 측정지점인 모아지점을 선정하였다. 횡단측량은 규정을 넘지 않는 범위에서 등간격으로 하였으며 수면을 기준으로 측정하고 측점위치는 기점에서의 거리로 나타내었다.
횡단측량은 규정을 넘지 않는 범위에서 등간격으로 하였으며 수면을 기준으로 측정하고 측점위치는 기점에서의 거리로 나타내었다. 하상재료조사는 측량성과 표석을 대상으로 하천 종단방향 1 km 마다 하상재료를 채취하여 대상구간연장 36 km에 대해총 37개 단면에 대한 하상재료 조사를 수행하였다. 부유사는 점적분 부유사 채취기인 p-61을 이용하여 하천단면을 등간격으로 측정하는 수심적분방법으로 모아지점에서 채취하였다.
데이터처리
검증의 절차로는 1979년도 초기 지형자료를 이용하여 GSTARS로 모의한 후 1993년의 하천정비기본계획에 수록된 실측치를 서로 비교 하였다. 정량적 통계 기법에 근거하여 하상변동의 정확성을 평가하기 위해 관측 자료와 수식 (2)~(8)을 이용하여 분석을 수행하였다. 보통, 식 (2)의 평균오차, 식 (3)의 상대오차, 식 (4)의 평균절대오차, 식 (5)의 평균제곱근오차로 한정하여 정확성을 검토할 경우 단편적이며 잘못된 통계적 추론을 가져올 수 있기 때문에 추가적으로 식 (6)~(8)에 제시한 평가방법을 이용하였다.
이론/모형
GSTARS는 표준축차법(standard step method)을 사용하여 에너지 방정식을 해석한다. 축차계산법을 사용하여 배수곡선을 계산하기 위해서는 유입되는 유량이 정상상태여야 한다.
수온은 유사의 운동 및 물의 점성 등에 상당한 영향을 미치는 중요한 인자로서 형산강 유역에서의 월평균기온에 근거한 월별 평균수온자료를 도출하여 사용하였다(표 2). 적용구간의 유입 유사량은 그림 5에 도시된 바와 같이 형산강 국가하천 구간 내의 모아수위관측소 지점에서 2006~2007년에 걸쳐 취득된 실측자료를 통해 도출한 식 (1)과 같은 유량-부유사량과의 관계식을 사용하였으며 하상토 입도분포는 하상재료 분석 결과를 활용하였다.
성능/효과
1. 최적 유사량 산정공식을 도출하기 위해 통계적 분석기법인 평균오차, 상대오차, 평균제곱근오차, 상대제곱근오차, N-S효율계수, 불일치율로 분석한 결과, Laursen(1958), Yang (1973), Ackers and White(1973) 공식의 결과가 다른 공식에 비하여 오차의 정도가 작게 나왔다. 반면 Engelund and Hansen(1967) 공식은 오차가 상대적으로 크고 Duboys (1879) 공식은 발산하였기 때문에 형산강 유역에서는 적합하지 않은 공식으로 판단된다.
후속연구
3. 최신 측량성과를 바탕으로 실측된 유사량이 활용되어 모의가 이루어졌으므로 하상변동이 적절히 고려되었을 것으로 판단되며 하천의 유사량 산정공식을 선정하는 것은 적절한 하천관리를 위해 필수적이기 때문에 지속적인 연구가 진행되어야 한다. 향후 연구에서 신뢰성 향상을 위해서는 본류 뿐 아니라 지천에 대해서도 지속적인 유량-유사량의 관측 및 자료의 보완이 이루어져야 할 것으로 사료 되는 바이다.
최신 측량성과를 바탕으로 실측된 유사량이 활용되어 모의가 이루어졌으므로 하상변동이 적절히 고려되었을 것으로 판단되며 하천의 유사량 산정공식을 선정하는 것은 적절한 하천관리를 위해 필수적이기 때문에 지속적인 연구가 진행되어야 한다. 향후 연구에서 신뢰성 향상을 위해서는 본류 뿐 아니라 지천에 대해서도 지속적인 유량-유사량의 관측 및 자료의 보완이 이루어져야 할 것으로 사료 되는 바이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
불일치율이 0의 범위에 든다는 것은 무엇을 의미하는가?
불일치율이 0보다 크면하상변동을 과대산정한 것이며 0보다 작으면 과소 산정한 것이다. 불일치율이 0의 범위에 든다는 것은 RD의 값이-0.1~0.1 범위라는 것을 의미한다. 계산된 RD를 proportion 으로 정의하는 예는 표 3에 도시하였으며 하상변동 결과의 신뢰도는 proportion의 개수로 판단할 수 있으며 -0.
상대평균제곱근오차와 Nash-sutcliffe효율계수의 특징은 각각 무엇인가?
보통, 식 (2)의 평균오차, 식 (3)의 상대오차, 식 (4)의 평균절대오차, 식 (5)의 평균제곱근오차로 한정하여 정확성을 검토할 경우 단편적이며 잘못된 통계적 추론을 가져올 수 있기 때문에 추가적으로 식 (6)~(8)에 제시한 평가방법을 이용하였다. 상대평균제곱근오차는 단위와 무관한 값이며 0일 때 오차가 작은 것을 의미하고 Nash-sutcliffe효율계수는 1에 근접할수록 정확성이 높은 것을 의미한다. 불일치율은 Cheong and Seo(2003)에 의해서 식 (8)의 RD와 같이 정의되었으며 불일치율이 0의 범위에 포함될수록 예측결과는 관측하상고와 거의 근사한 값으로 볼 수 있다.
하천의 대규모 하상변동은 어떤 원인으로 이루어지는가?
하천은 장기간의 침식과 퇴적과정을 통하여 평면형, 횡단과 종단형태, 그리고 하상재료의 구성 등에 있어서 지속적인 변화를 겪으면서 안정상태에 이르게 된다. 이러한 변화들은 산사태나 홍수 등 자연적인 요인 뿐 아니라 댐이나 교량, 골재채취 등 인위적인 변화에 따라 흐름이나 유사량이 변하게 되며 이런 동적변형상태를 복원하는 과정에서 침식과 퇴적이 반복적으로 이루어져 대규모 하상변동이 이루어지게 된다. 특히 제방 축조 등으로 하천구간 대부분이 인위적으로 정비되었거나, 평면변화가 발생할 수 있는 천변 충적층 발달이 미약한 국내 하천에서는 평면형이나 횡단형 보다는 종단 형의 변화가 특히 중요한 문제이다.
참고문헌 (20)
건설교통부(1979) 형산강 하천정비기본계획.
건설교통부(1993) 형산강 하천정비기본계획
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