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문제 정의
- 본 연구에서는 강원, 부산 및 세종시에서 채취한 국내 화강풍화토 대하여 간극율과 포화도를 바꾸어가며 열전도도를 측정하였고 기존에 제안된 예측모델의 적용성을 검토해 보았다. 그리고 합리적인 예측을 위한 경험식을 제안하였으며, 본 연구에서 수행한 실험 및 기존 문헌자료에 적용하여 그 적절성을 살펴보았다.
- 본 연구에서는 국내 화강풍화토의 열전도도의 예측에 대한 연구를 수행하였다. 강원(인제, 평창, 태백) 부산(금정), 세종시(연기군)에서 채취된 5개 시료의 광물 특성을 분석한 후, 간극율과 포화도를 바꾸어 가며 열전도도를 측정하였고 기존에 제안된 예측 모델의 적용성을 검증해 보았다.
- 그림 2에서 확인할 수 있듯이 화강풍화토 시료의 입자크기는 유사한 범위에 분포하고 있으며, 풍화작용에 의해 형성된 입자의 형상은 유사할 것으로 가정할 수 있다. 이에 본 연구에서는 그림 3의 결과를 주로 입도분포의 영향에 의한 것이라는 관점에서 살펴보고자 하였다.
가설 설정
- 앞서 그림 4(b) 및 4(c)의 시험결과로부터 화강풍화토의 열전도도-포화도 관계는 S자 곡선형태임을 확인할 수 있었으며, 이는 그림 7과 같이 단순화시킬 수 있다. 이에 본 연구 에서는 식 (2)와 같은 열전도도-함수비 관계를 가정하였다. 식 (2)의 Ke(Kersten number)는 식 (3)과 같이 Mualem(1977)이 제안한 함수특성 곡선의 보상 함수(complementary function) 형태로 가정되었으며, 여기서 S는 포화도, a와 m은 곡선 맞춤 계수이다.
제안 방법
- 각 시료에 대해 2가지 간극율(또는 건조단위중량) 값에서 함수비(포화도)를 변화시켜가며 열전도도를 측정하였다. 각 시료의 입도분포, 광물구성 및 간극율이 상이하므로 이의 영향을 배제하기 위하여 시험 결과를 건조상태의 열전도도 λdry로 정규화하였으며 그 결과는 그림 4와 같다.
- 각 시료의 입도분포, 광물구성 및 간극율이 상이하므로 이의 영향을 배제하기 위하여 시험 결과를 건조상태의 열전도도 λdry로 정규화하였으며 그 결과는 그림 4와 같다.
- 본 연구에서는 국내 화강풍화토의 열전도도의 예측에 대한 연구를 수행하였다. 강원(인제, 평창, 태백) 부산(금정), 세종시(연기군)에서 채취된 5개 시료의 광물 특성을 분석한 후, 간극율과 포화도를 바꾸어 가며 열전도도를 측정하였고 기존에 제안된 예측 모델의 적용성을 검증해 보았다. 시험결과를 바탕으로 합리적인 열전도도 예측을 위한 경험식을 제안하였으며, 본 연구에서 수행한 실험 및 기존 문헌자료에 적용하여 그 적절성을 살펴보았다.
- 본 연구에서는 강원, 부산 및 세종시에서 채취한 국내 화강풍화토 대하여 간극율과 포화도를 바꾸어가며 열전도도를 측정하였고 기존에 제안된 예측모델의 적용성을 검토해 보았다. 그리고 합리적인 예측을 위한 경험식을 제안하였으며, 본 연구에서 수행한 실험 및 기존 문헌자료에 적용하여 그 적절성을 살펴보았다. 이로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 노건조 상태의 주문진 표준사와 화강풍화토 시료의 건조단 위중량을 변화시켜가며 열전도도 측정실험을 수행하였고, 실험결과는 그림 3과 같다. 건조단위중량을 증가시킴에 따라 열전도도가 증가함을 확인할 수 있으며, 대체적으로 주문진 표준사가 동일한 건조단위중량 수준에서 화강풍화토 시료의 평균적인 열전도도 값을 나타내었다.
- 또한, 화강풍화토에 비하여 입경이 균일한 주문진 표준사에 대한 열전도도 측정시험이 수행되었으며 해당 시료의 기본물성 및 입도분포 또한 표 1과 그림 2에 함께 나타내었다.
- 본 연구에서는 Hukseflux Thermal Sensors사의 비정상 탐침(non-steady state probe method) 장비인 TP 08 probe 와 container TP08을 이용하여 흙의 간극비와 함수비를 변화시켜가며 열전도도를 측정하였다. 비정상 상태법은 선형 열원 이론에 기반하여 매우 가는 금속선에 전류를 흘려 시간에 따른 금속선의 온도 상승 경향으로부터 열전도도를 측정하는 방법으로써, 시험방법이 간편하고 측정시간이 짧은 장점이 있다.
- 본 연구에서는 대상 화강풍화토 시료에 대해 건조단위중량 (또는 간극율) 변화와 두 가지 간극율에 대한 포화도를 변화 시켜가며 열전도도를 측정하였다. 각 화강풍화토 시료의 기본물성 및 입도분포는 각각 표 1과 그림 2와 같다.
- 강원(인제, 평창, 태백) 부산(금정), 세종시(연기군)에서 채취된 5개 시료의 광물 특성을 분석한 후, 간극율과 포화도를 바꾸어 가며 열전도도를 측정하였고 기존에 제안된 예측 모델의 적용성을 검증해 보았다. 시험결과를 바탕으로 합리적인 열전도도 예측을 위한 경험식을 제안하였으며, 본 연구에서 수행한 실험 및 기존 문헌자료에 적용하여 그 적절성을 살펴보았다.
이론/모형
- 본 연구에서 수행한 열전도도 시험결과를 분석하기 위하여 Johansen(1975), Kersten(1949), Côté and Konrad(2005), Lu et al.(2007), 화강풍화토에 대한 이강자(2010)의 경험식, 그리고 이론적인 모델인 geometric mean model을 적용하였다. 각 경험식과 특성은 표 3에 요약된 바와 같다.
- 장비는 그림 1과 같이 베이스(a), needle (b), temperature sensor(c), heating wire(d), thermocouple junction(열전대, e) 및 container(f)로 구성되어 있다. 실험방 법은 ASTM D 5334-95, D 5930-95 및 IEEE 442-1981에 따라 수행되었으며, 실내 온도 20~25를 유지하며 실험을 수행하였다.
성능/효과
- 1. Geometric mean method에 의해 광물 구성을 고려하여 추정된 시험 대상 화강풍화토의 흙 입자 열전도도는 3.5~4.2 Wm-1 K-1 범위에 분포하는 것으로 나타났다.
- 2. 본 연구에서 고려한 건조 화강풍화토 시료의 경우 균등계 수가 클수록 열전도도가 크게 측정되었으며, 이는 Esch(2004)가 언급한 바와 같이 입도분포가 좋을수록 열전도가 잘 이루어지기 때문으로 판단된다.
- 3. 화강풍화토의 열전도도-포화도 관계는 S 곡선 형태로 나타났으며, 간극율이 클수록 포화도 증가에 따른 열전도도가 크게 나타났다. 또한, 점토 입자의 함량과 균등계수는 각각 낮은 포화도 및 중간 포화도에서의 열전도도 증가기울기와 관련이 있는 것으로 나타났다.
- 4. 기존의 문헌에서 제시된 경험식 및 이론적 모델을 본 연구에서 수행한 시험결과에 대하여 적용해 보았으며 대부 분의 경우 열전도도를 실제에 비해 과다하게 평가하는 것으로 나타났다. 이론 모델인 geometric mean model의경우 경향성은 유사하였으나 낮은 포화도에서는 과다, 높은 포화도에서는 과소평가 하는 것으로 나타났다.
- 5. 국내 화강풍화토의 포화도에 따른 열전도도를 추정하기 위한 S 곡선 형태의 열전도도 예측식을 제안하였으며, 이를 본 연구 및 문헌에 제공된 시험결과에 적용하여 합리적인곡선 맞춤 결과를 얻을 수 있었다. 제안된 경험식의 계수에 대해 점토 입자 함량 및 간극율의 영향을 살펴보았으며 그 결과 간극율이 열전도도 곡선의 형태에 가장 큰영향을 미치는 것으로 파악되었다.
- 한편, 그림 9는 이강자(2010)의 다짐 화강풍화토 열전도도 시험결과에 대한 곡선 맞춤 결과이다. 간극율이 큰 경우 (0.36)에는 완벽한 S 곡선 형태의 열전도도-포화도 관계가 나타난 반면 간극율이 감소함에 따라 선형적인 형태로 변화됨을 확인할 수 있다. 또한, 간극율 증가에 따른 a와 m 값의 변화는 각각 (0.
- 노건조 상태의 주문진 표준사와 화강풍화토 시료의 건조단 위중량을 변화시켜가며 열전도도 측정실험을 수행하였고, 실험결과는 그림 3과 같다. 건조단위중량을 증가시킴에 따라 열전도도가 증가함을 확인할 수 있으며, 대체적으로 주문진 표준사가 동일한 건조단위중량 수준에서 화강풍화토 시료의 평균적인 열전도도 값을 나타내었다. 한편, 화강풍화토 시료간 실험결과를 비교해 볼 경우 시료 종류에 따라 열전도도의 차이가 크게 나타났다.
- 반면, 화강풍화토의 경우(그림 4(b) 및 4(c))에는 두 개의 변곡점을 갖는 곡선형태의 열전도도-포화도 관계가 측정되었다. 대부분의 시료에서 10~20% 정도의 포화도까지 매우 완만한 열전도도 증가를 나타내다가 초기 변곡점 이후 30~40% 포화도까지 보다 급격하게 증가하였으며, 이후 다소 완만한 열전도도 증가구간으로 변곡이 되는 것으로 나타났다. 이를 정량적으로 살펴보면 20% 포화도 시 λdry의 1.
- 48)에 대해서는 곡선 맞춤을 수행하지 않았다. 대체적으로 제안된 곡선이 실험결과를 잘 표현하고 있음을 알 수 있으며 전반적으로 간극율이 클수록 열전도도-포화도 관계가 S 곡선 형태로 변화하고 있음을 알 수 있다. 본연구에서 고려한 시료 조건에 대하여 맞춤 변수 a는 0.
- 그림 4(b)와 4(c)를 비교해 보면, 간극율이 클수록 포화도 변화에 따른 열전도도 증가가 크게 나타났으며 이는 간극율이 증가함에 따라 동일한 포화도에서 시료 내 절대 수분량이 많아지기 때문으로 판단된다. 또한, 유사한 간극율 범위에서 균등계수가 작을수록 건조상태 열전도도 대비 열전도도 증가가 더 크게 유발되었다. 이러한 경향은 균등계수가 가장 작은 W2 시료와 가장 큰 균등계수를 갖는 W3 시료의 결과를 비교해 보았을 경우 명확하게 확인되며, 6~8 정도의 균등계수를 갖는 W1, W4 및 W5의 경우 유사한 열전도도-포화도 관계가 나타났음을 알 수 있다.
- 화강풍화토의 열전도도-포화도 관계는 S 곡선 형태로 나타났으며, 간극율이 클수록 포화도 증가에 따른 열전도도가 크게 나타났다. 또한, 점토 입자의 함량과 균등계수는 각각 낮은 포화도 및 중간 포화도에서의 열전도도 증가기울기와 관련이 있는 것으로 나타났다.
- 그림 5는 건조시료의 열전도도 측정결과와 Johansen(1975)의 추정식을 이용한 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 본 연구에서 고려한 화강풍화토의 건조단위중량 수준에 대해 추정식이 합리적으로 예측하고 있음을 알 수 있으며, 주문진 표준사의 경우 거의 일치하였다. 그림 6은 포화도(또는 함수비) 변화에 따른 열전도도 변화에 대해 표 3의 예측식과 실험결과를 비교한 것이다.
- 대체적으로 제안된 곡선이 실험결과를 잘 표현하고 있음을 알 수 있으며 전반적으로 간극율이 클수록 열전도도-포화도 관계가 S 곡선 형태로 변화하고 있음을 알 수 있다. 본연구에서 고려한 시료 조건에 대하여 맞춤 변수 a는 0.009 ~0.0363의 범위에, 그리고 m은 1.1589~3.1095 범위에 분포하는 것으로 나타났다.
- 일반적으로 입도분포가 좋은 흙 재료 일수록 입자간의 접촉점 및 면적이 증가함에 따라 열전도가 잘 이루어진다 (Esch, 2004). 시료별 균등계수 Cu 와 열전도도 시험결과를 비교해 보면, 균등계수가 큰 흙일수록 같은 건조단위중량 수준에서 더 큰 열전도도가 측정되었음을 알 수 있다. 이러한 경향은 가장 큰 열전도도를 나타낸 W3 시료(Cu = 11.
- 또한, 유사한 간극율 범위에서 균등계수가 작을수록 건조상태 열전도도 대비 열전도도 증가가 더 크게 유발되었다. 이러한 경향은 균등계수가 가장 작은 W2 시료와 가장 큰 균등계수를 갖는 W3 시료의 결과를 비교해 보았을 경우 명확하게 확인되며, 6~8 정도의 균등계수를 갖는 W1, W4 및 W5의 경우 유사한 열전도도-포화도 관계가 나타났음을 알 수 있다.
- 기존의 문헌에서 제시된 경험식 및 이론적 모델을 본 연구에서 수행한 시험결과에 대하여 적용해 보았으며 대부 분의 경우 열전도도를 실제에 비해 과다하게 평가하는 것으로 나타났다. 이론 모델인 geometric mean model의경우 경향성은 유사하였으나 낮은 포화도에서는 과다, 높은 포화도에서는 과소평가 하는 것으로 나타났다.
- 이를 정량적으로 살펴보면 20% 포화도 시 λdry의 1.5~3배, 50%의 포화도에서 λdry의 3~8배 정도의 열전도도가 측정되었다.
- 전반적으로 좋은 입도(well-graded) 기준에 거의 가까운 입도분포를 나타냄을 알 수 있으며, 세립토(입경<0.074 mm)의 비율이 3% 이하로 상대적으로 낮은 비소성(non-plastic) 흙으로 확인되었다.
- 국내 화강풍화토의 포화도에 따른 열전도도를 추정하기 위한 S 곡선 형태의 열전도도 예측식을 제안하였으며, 이를 본 연구 및 문헌에 제공된 시험결과에 적용하여 합리적인곡선 맞춤 결과를 얻을 수 있었다. 제안된 경험식의 계수에 대해 점토 입자 함량 및 간극율의 영향을 살펴보았으며 그 결과 간극율이 열전도도 곡선의 형태에 가장 큰영향을 미치는 것으로 파악되었다.
- 각 시료의 입도분포, 광물구성 및 간극율이 상이하므로 이의 영향을 배제하기 위하여 시험 결과를 건조상태의 열전도도 λdry로 정규화하였으며 그 결과는 그림 4와 같다. 주문진 표준사의 경우 간극율 값에 큰 상관없이 초기 포화도 수준에서 열전도도가 급격하게 증가하다가 10% 근방의 포화도 이후 증가 추세가 완만해지는 것으로 나타났다. 그 이상의 포화도에서는 그림 4(a)와 같이 간극율이 클수록 열전도도가 더 크게 증가되는 것으로 측정되었다.
- 표 2는 각 화강풍화토 시료에 대한 광물 정량분석(XRD) 결과를 나타낸 것으로 석영(quartz), 조장석(albeit), 고령토 (kaolin minerals), 미사장석(microcline)이 화강풍화토의 주요 구성광물로 나타났으며, 특이한 경우로 W4 시료의 경우 정장석(orthoclase)이 주요 조성광물로 확인되었다. 한편, 주문진 표준사의 경우 일반적으로 석영(quartz)의 함량이 90% 이상으로 나타났다.
- (2007)의 모델이 실험결과에 비해 열전도도를 과다하게 평가하는 것으로 나타났다. 한편, geometric mean model은 실험에서 고려한 포화도 영역에서 유사한 경향성을 나타내었으나 W3-1(n = 0.48) 시료를 제외한 모든 시료에서 낮은 함수비에서는 과다, 높은 함수비에서는 다소 과소한 열전도도를 예측하는 것으로 확인되었다. 또한, 이강자(2010)의 모델은 건조단위중량 15kN/m3 이상의 단위 중량을 갖는 다짐된 화강풍화토에 대해 제안되었기 때문에 본 연구에서 고려한 시료에는 적합하지 않는 것으로 판단된다.
- 한편, 간극율 및 점토 함량과 곡선 맞춤 변수 간 상관성을 살펴보면, W2 및 W4 시료를 제외하고는 전반적으로 맞춤 변수 a와 m이 간극율이 감소함에 따라 감소하는 것으로 나타났다(간극율 감소에 따라 W2의 경우 a와 m이 모두 증가, W4의 경우의 경우 a값이 다소 증가). 본 연구에서 적용한 Mualem(1977)의 곡선에서 1/a은 초기 기울기와, 그리고 m은 곡선의 기울기와 관련됨을 고려해 볼 때, 위의 결과는 간극율이 감소함에 따라 a와 m이 감소되면서 S 곡선이 선형에 가까운 형태로 변화되는 것으로 이해될 수 있다.
- 건조단위중량을 증가시킴에 따라 열전도도가 증가함을 확인할 수 있으며, 대체적으로 주문진 표준사가 동일한 건조단위중량 수준에서 화강풍화토 시료의 평균적인 열전도도 값을 나타내었다. 한편, 화강풍화토 시료간 실험결과를 비교해 볼 경우 시료 종류에 따라 열전도도의 차이가 크게 나타났다. Geometric mean method를 이용하여 산정한 W1~W5 시료의 λs 가 3.
후속연구
- 이러한 결과는 낮은 함수비에서의 화강풍화토의 열전도도가 점토입자의 구성비에 영향을 받는 것으로 판단될 수 있다. 그러나, 위의 시료의 경우 광물구성과 입도분포 등이 각기 다른 상태에 대한 비교이므로 일반화된 결론을 얻기 위해서는 동일한 시료에 대하여 점토 함량만을 변화시켜가며 시험한 자료가 필요할 것으로 사료된다.
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