[논문]리플저감을 위한 Chebyshev 필터 조합에 관한 연구

강두병; 신승식

doi:10.5370/kiee.2012.61.1.168

리플저감을 위한 Chebyshev 필터 조합에 관한 연구
A Study on the Cascading Chebyshev Filter for Ripple Cancellation 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.61 no.1, 2012년, pp.168 - 172

강두병 ((주) 한일전기 연구원) , 신승식 (동양미래대학 전기시스템과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper is focusing on the comparison of different kinds of BPFs(Band Pass Filters) passing signals with a particular frequency band. According to the different classifications, features and target application systems, BPF has many types. Chebyshev filter which has a steep slope and a few ripples, and Butterworth filter which has no ripple but gentle slope are the most typical BPFs. The ideal filter is flat in the passband and the slope in the transition band is perpendicular. In this paper, we suggest the cascading Chebyshev BPF with the advantages of the Chebyshev filter and the Butterworth filter simultaneously to make a closest filter to an ideal filter. The proposing BPF is the tenth Chebyshev BPF cascading the fourth and the sixth, and it is designed as the tenth cascading Chebyshev BPF. To measure the performance of the designing filter, we have compared and analyzed the tenth Chebyshev filter with the tenth Butterworth filter. As a result, the tenth cascading Chebyshev BPF has decreased the ripple more than 1/4 [dB] in the passband. Finally, the output of the simulation showed the validity of the proposing cascading Chebyshev filter.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

일정한 리플은 차수에 의하여 진동수가 결정이 된다. 본 논문에서는 이러한 특징을 갖는 Chebyshev 4차 BPF와 Chebyshev 6차 BPF의 조합필터를 설계하였다. 조합필터의 원리는 이렇다.
본 논문에서는 이상적인 필터에 근접하게 만들고자 Chebyshev 필터와 Butterworth 필터 각각의 장점을 가진 조합 Chebyshev BPF를 제안하였다. 제안된 필터의 성능비교를 위하여 같은 차수의 Butterworth BPF와 Chebyshev BPF를 설계하였다.

가설 설정

[7] 여기서 T는 샘플링 주파수(sampling time or sampling frequency)이다. 샘플링 주파수는 Shannon의 샘플링 이론(sampling theorem)에 의해 2배 이상이면 되지만 경험상으로 인한 완벽한 변환 샘플링은 15배로 정하였다.[7]

제안 방법

본 논문에서는 H(s)를 디지털로 시뮬레이션 하기 위해 H(z)로 샘플링 주파수를 맞추어 변환 하였고 시뮬레이션 하였다.
이와는 다르게 본 논문은 Chebyshev BPF 두 개를 결합 하는 논문으로써 BPF의 필터 성능을 결정지어주는 통과대역내의 리플과 ξ2를 30dB로 정한 천이대역을 측정하는 방법으로 시뮬레이션을 통해 성능을 비교하여 보았다.
제안된 필터와 성능비교를 위한 필터들의 설계과정을 설명하였고 성능평가 지표를 예를 들어 성능을 평가하였다. 그 결과 조합 Chebyshev BPF의 리플의 크기는 10차가 0.
제안된 필터의 성능비교를 위하여 같은 차수의 Butterworth BPF와 Chebyshev BPF를 설계하였다. 조합 Chebyshev BPF설계시 새로운 식을 도입하였고 설계과정을 정리하였다.
천이대역에서 감쇠도가 좋은 장점이 있으나 통과대역에 일정크기의 리플이 생기는 단점이 있는 Chebyshev 10차 BPF를 설계하였다.
통과대역은 최대평탄한 장점을 가지고 천이대역에서 감쇠 특성이 좋지 못한 단점을 가진 Butterworth 10차 BPF를 설계하였다. 그림 4와 같이 중심주파수는 100dB이고 통과대역을 93.

대상 데이터

본 논문에서는 이상적인 필터에 근접하게 만들고자 Chebyshev 필터와 Butterworth 필터 각각의 장점을 가진 조합 Chebyshev BPF를 제안하였다. 제안된 필터의 성능비교를 위하여 같은 차수의 Butterworth BPF와 Chebyshev BPF를 설계하였다. 조합 Chebyshev BPF설계시 새로운 식을 도입하였고 설계과정을 정리하였다.

성능/효과

Chebyshev 필터는 ε1이 리플의 크기와 같으므로 리플의 크기는 1dB이고, 천이대역에서 하한 주파수 ω3는 90.19Hz가 측정되었고 상한주파수 ω4는 109.55Hz가 측정되어 천이대역의 저주파는 3.377Hz이고 고주파는 2.922Hz가 나와 Butterworth 10차 BPF보다 훨씬 좋은 경사도를 보이는 것을 확인할 수 있다.
제안된 필터와 성능비교를 위한 필터들의 설계과정을 설명하였고 성능평가 지표를 예를 들어 성능을 평가하였다. 그 결과 조합 Chebyshev BPF의 리플의 크기는 10차가 0.15dB, 14차가 0.22dB로 설계시 사용한 1dB보다 1/4 이상 줄어 Butterworth BPF의 통과대역과 근접한 평탄성을 가짐을 확인하였다.
두 Chebyshev BPF가 종속연결된 Chebyshev 10차 BPF 은 그림 6에 나타내었고 중심주파수는 변함없이 100dB이고 리플의 크기는 서로 상쇄되어서 0.15dB(Max)로 크게 줄어들었고 천이대역에서 하한 주파수 ω3는 88.76Hz가 측정되었고 상한주파수 ω4는 110.81Hz가 측정되어 천이대역의 저주파는 4.807Hz이고 고주파는 4.182Hz가 나와 Butterworth 10차 BPF보다 훨씬 좋은 경사도를 보이고 Chebyshev 10차 BPF와 근접한 것을 확인 할 수 있다.
천이대역의 경우는 10차인 경우 하한주파수가 4.807Hz, 상한주파수가 4.182Hz로 나타나 Butterworth 10차 BPF의하한주파수 6.671Hz, 상한주파수 5.842Hz 보다는 훨씬 작고 Chebyshev 10차 BPF의 하한주파수 3.377Hz, 상한주파수 2.922Hz와는 근접하게 나타남을 확인 하였다.

후속연구

756Hz로 나오게 되어 같은 양상을 보였다. 이렇게 측정되고 분석된 데이터는 BPF필터의 연구에 있어 도움이 될 것이라고 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	필터를 조합할 때 리플의 상쇄를 이루기 위한 조건은 무엇인가?	조합할 경우에 중요한 요소가 몇 가지 있다. 먼저 조합을 위한 필터는 차수가 정확히 2차의 차이가 나야한다. 그래야만 리플의 상쇄를 이룰 수 있다.
	BPF의 역할은 무엇인가?	필터 중에서도 특히 BPF(Band-pass filter)가 주로 이용된다.[3] BPF는 여러 주파수를 잘게 나누어 쓰는 현대 통신에서, 원하는 주파수대역만 정확하게 골라내야 하는 역할을 하게 된다.
	아날로그와 디지털 신호 처리에 사용되는 필터 중 대역통과 필터는 어떤 역할을 하는가?	세 번째로 대역통과 필터(BPF: Band-Pass Filter)이다. 이것은 원하는 주파수만 걸러내어 주는 역할을 한다. 네 번째가 대역저지필터(BSF: Band-Stop Filter, BRF: Band-Reject Filter, Notch Filter) 이다.

참고문헌 (7)

황진홍, 유창식, "SDR을 위한 광대역 주파수 가변 active-RC채널 선택 필터", 대한전자공학회, 텔레콤 제21권 제2호, pp.91-99, 2005.12
박준석, 장병준, 오하령, 임재봉, 조홍구, "이동통신 단말기용 초소형 필터연구동향", 한국전자파학회, 전자파기술 제16권 제4호, pp.24-37, 2005. 10
http://www.rfdh.com
김형갑, "회로망 합성론과 필터설계", 대한전기협회, 제1판, pp33-87, 1983.3
Yiping Fan, "Method and system for passband ripple cancellation in cascading filters", Unite States Patent application publication, 2006
방인대, 전영훈, 이재룡, 윤상원, "통과대역 평탄도를 개선한 4단 저잡음 능동대역통과 여파기 설계", 대한전기학회논문지 제 6권, pp.590-598, 2004.6
윤영로, 송태경, 임재중 공역, "디지털 신호처리", WILEY, 1994

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DOI : 10.5370/KIEE.2012.61.1.168 [무료]
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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