본 논문에서는 수직다관절 로봇에 걸리는 중력 토크를 보상하는데 주로 사용되는 스프링 중력보상장치의 최적설계에 대하여 기술하였다. 스트레스, 좌굴, 피로 조건과 같은 스프링 설계에 대한 다수의 비선형 제약 조건을 반영하면서, 동시에 계산 시간을 줄이기 위하여, SQP(Sequential Quadratic Programming)를 적용하였다. 또한 정수해를 가져야 하는 설계 변수를 반영하기 위하여, Continuous Relaxation 방법을 사용하였다. 시뮬레이션을 통하여 설계된 중력보상 장치가 주요 작업 영역에서 추가의 무게 증가 없이 중력 보상 성능이 효과적으로 높아짐을 입증하였다.
본 논문에서는 수직다관절 로봇에 걸리는 중력 토크를 보상하는데 주로 사용되는 스프링 중력보상장치의 최적설계에 대하여 기술하였다. 스트레스, 좌굴, 피로 조건과 같은 스프링 설계에 대한 다수의 비선형 제약 조건을 반영하면서, 동시에 계산 시간을 줄이기 위하여, SQP(Sequential Quadratic Programming)를 적용하였다. 또한 정수해를 가져야 하는 설계 변수를 반영하기 위하여, Continuous Relaxation 방법을 사용하였다. 시뮬레이션을 통하여 설계된 중력보상 장치가 주요 작업 영역에서 추가의 무게 증가 없이 중력 보상 성능이 효과적으로 높아짐을 입증하였다.
In this paper, the optimal design of a spring-type gravity compensation system for an articulated robot is presented. Sequential quadratic programming (SQP) is adopted to resolve various nonlinear constraints in spring design such as stress, buckling, and fatigue constraints, and to reduce computati...
In this paper, the optimal design of a spring-type gravity compensation system for an articulated robot is presented. Sequential quadratic programming (SQP) is adopted to resolve various nonlinear constraints in spring design such as stress, buckling, and fatigue constraints, and to reduce computation time. In addition, continuous relaxation method is used to explain the integer-valued design variables. The simulation results show that the gravity compensation system designed by proposed method improves the performance effectively without additional weight gain in the main workspace.
In this paper, the optimal design of a spring-type gravity compensation system for an articulated robot is presented. Sequential quadratic programming (SQP) is adopted to resolve various nonlinear constraints in spring design such as stress, buckling, and fatigue constraints, and to reduce computation time. In addition, continuous relaxation method is used to explain the integer-valued design variables. The simulation results show that the gravity compensation system designed by proposed method improves the performance effectively without additional weight gain in the main workspace.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
그러나 위의 불평형 토크는 2, 3 번째 축의 자세에 따라 변하는 값이기 때문에, 설계자는 특정 자세에 대해서 중력보상장치를 설계하는 것이 아니라, 로봇의 주 사용 영역 전체에 대해서 중력보상장치를 설계해야 한다는 어려움이 있다. 따라서 로봇에 주어진 중력보상장치의 성능지수를 주 사용 영역 전체에 대해 정의하기 위하여, 다음과 같은 성능지수 P를 제안하였다.
본 논문에서는 특히 스프링을 통한 중력 보상 장치에 대한 소비전력저감 효과가 최대화되는 최적 설계 문제를 다루고자 한다.
본 논문의 이해를 돕기 위하여 본 논문의 최적화 대상인 중력보상장치의 동작개념에 대하여 간략히 설명하도록 하겠다.
본 연구에서는 수직다관절 로봇의 중력보상장치로 가장 많이 사용되고 있는 스프링 중력보상장치의 최적설계를 수행하였다. 최적설계의 목적함수는 수직다관절 로봇의 작업영역 중 주로 이용되는 영역에서의 중력보상성능으로 설정하였으며, 제약 조건은 스프링의 스트레스, 좌굴, 피로 조건 및 스프링 간의 기하 조건 등으로 설정하였다.
본 절에서는 중력보상장치의 최적설계문제에 대한 설계변수, 목적함수에 대하여 제안하고자 한다. Fig.
이에 본 논문에서는 기존 상용 산업용 로봇에서 가장 흔히 적용되는 중력보상 메커니즘을 바탕으로, 중력보상장치의 스프링에 대한 주요 동작 영역에서의 전역 성능지수를 정의하여 목적함수로 설정하고, 스프링의 기하 및 응력, 피로, 진동, 좌굴, 스프링 지수 등의 기계 요소 설계적 조건과 실제 제작 시 필요한 특정 치수의 정수 조건을 제약 조건으로 하여, 실제 적용 가능한 산업용 로봇의 중력보상장치 최적화 방법을 제시하였다.
가설 설정
이러한 Serial-Type Manipulator 는 통상 6 자유도를 가지며, 중력에 의한 토크가 가장 큰 2 번째 축에 대하여 중력보상장치를 설치한다. 최적화 대상 모델을 간략하기 위하여, Fig. 2 와 같이 축 자세에 따른 무게중심의 변화가 큰 1 ~ 3 축만을 고려하도록 하고, 나머지 축은 고정하였으며 4~6 축 부분의 질량은 Link 3 에 고정된 것으로 가정하였다.
제안 방법
2번째 축의 각도 변화에 따른 중력보상장치의 스프링력의 변화가 연속적이고 그 변화의 형태가 주요 사용 영역 안에서 비교적 완만하게 나타나기 때문에, 평균 불평형 토크를 최소화하는 것으로 전체적인 불평형 토크를 줄이는 것이 가능하여 위와 같은 성능 지수를 제안하였다.
본 절에서는 중력보상장치의 최적설계문제에 대한 설계변수, 목적함수에 대하여 제안하고자 한다. Fig. 5 와 같이 중력보상장치에 적용될 2개의 스프링에 대하여 각각의 자유길이, 조립길이, 평균경, 선경, 유효권수를 설계 변수 설정하였다.
Relaxed NLP 의 최적해는 SQP(Sequential Quadratic Programming)(8)를 사용하여 구하였다. Relaxed Problem으로 부터 얻은 해로 부터 원래 MINLP 의 해를 구하기 위하여, Relaxed Problem 의 해 근방 정수들의 조합 중 최종 최적해를 찾아내었다.
기존 산업용 로봇의 스프링 중력보상장치의 치수를 Starting Point 로 하여, 2 장에서 기술된 2-DOF 모델에 대하여 스프링의 무게가 증가하지 않는 범위에서 최적화를 수행하였다. 목적함수의 최적화 History 는 Fig.
이는 큰 원가 상승 요인으로 작용할 수 있다. 따라서 최 외곽 스프링이 케이스로부터 일정 거리 이상을 유지하고 좌굴이 발생하지 않도록 설계하여 원가 상승을 방지하였다.
로봇의 반복적인 작업으로 인하여 중력 보상 장치의 스프링이 받는 피로 하중에 대한 안정성 확보를 위하여, 중력 보상 장치의 스프링 각각에 대한 수명을 1,000,000 시간 이상이 되도록 제약 조건을 부과하였다.
비선형성이 강한 다수의 제약조건 처리와 일부 변수의 정수 조건을 만족하는 최적해를 구하기 위하여, Sequential Quadratic Programming 과 Continuous Relaxation 을 적용하였다.
스프링의 좌굴을 방지하기 위하여, 종횡비( =스프링 자유길이/스프링 평균경)에 대한 제한을 하였다.
한편, Mancini(4) 등은 중력보상장치와는 별개로 스프링의 기계 요소 설계적 관점에서 최적설계를 연구하였다. 스프링의 항복, 피로 등을 최소화하며, 스프링의 기하, 진동, 좌굴, 스프링 지수 등의 제약조건을 만족시키는 최적화를 수행하였다. Yokota(5) 등도 Mancini 와 유사한 관점에서 접근하였는데, 목적함수를 스프링의 무게로 설정하였고, 응력 및 기하 조건 등을 반영하여 최적해를 도출하였다.
위의 3 가지 주요 설계 조건 이외에도 기본 공간 제약, Spring Surging Frequency, 스프링 지수, 모터 연속 토크, 스프링 Deflection 및 Clearance, Pitch, 무게 등을 제약 조건에 포함하였다.
중력보상장치가 작동 시 최대로 압축되었을 때의 전단 응력과 스프링 자체가 완전 압축되었을 때의 전단 응력을 각각 제한하여 응력 관점에서 안전성을 확보하도록 하였다.
본 연구에서는 수직다관절 로봇의 중력보상장치로 가장 많이 사용되고 있는 스프링 중력보상장치의 최적설계를 수행하였다. 최적설계의 목적함수는 수직다관절 로봇의 작업영역 중 주로 이용되는 영역에서의 중력보상성능으로 설정하였으며, 제약 조건은 스프링의 스트레스, 좌굴, 피로 조건 및 스프링 간의 기하 조건 등으로 설정하였다. 최적 설계를 수행하면서 얻은 결론은 다음과 같다.
최적화 전후의 패턴 별 모터, 감속기 부하와 자세 별 불평형 토크의 값을 비교하여 최적화의 효과를 확인하였다.
6 와 같다. 최적화에 대한 효과를 확인하기 위하여, Fig. 7 과 같이 산업용 수직다관절 로봇으로 자주 적용되는 동작 패턴에 대한 동역학 시뮬레이션을 수행하였다.
대상 데이터
본 논문에서 다루고자 하는 수직다관절 로봇은 Fig. 1 과 같이 로봇 링크가 모두 직렬로 연결된 Serial-Type Manipulator 이다.
스프링을 사용한 중력보상장치의 특성 상, 특정 영역에서는 중력보상장치의 토크가 반대 방향으로 발생되어 불평형 토크의 보상이 아닌 증가가 되는데, 이 영역이 주사용 영역에 포함되어 최적화된다면 보상장치의 성능이 저하될 수 있기 때문이다. 본 연구에서 주사용 영역은 당사의 오랜 현장 적용 사례에서 수집된 작업 데이터를 바탕으로 선정하였다.
이론/모형
본 연구에서는 MINLP 문제를 풀기 위한 방법 중 Continuous Relaxation Method(7)를 사용하였다. Relaxed NLP 의 최적해는 SQP(Sequential Quadratic Programming)(8)를 사용하여 구하였다. Relaxed Problem으로 부터 얻은 해로 부터 원래 MINLP 의 해를 구하기 위하여, Relaxed Problem 의 해 근방 정수들의 조합 중 최종 최적해를 찾아내었다.
또한 다수의 비선형 제약 조건을 포함하고 있어, MINLP(Mixed Integer Nonlinear Programming)의 범주에 속하는 문제이다. 본 연구에서는 MINLP 문제를 풀기 위한 방법 중 Continuous Relaxation Method(7)를 사용하였다. Relaxed NLP 의 최적해는 SQP(Sequential Quadratic Programming)(8)를 사용하여 구하였다.
본 최적화 문제는 설계 변수 중 일부가 정수인 MIP(Mixed Integer Programming) 문제이다. 또한 다수의 비선형 제약 조건을 포함하고 있어, MINLP(Mixed Integer Nonlinear Programming)의 범주에 속하는 문제이다.
성능/효과
따라서 성능 지수의 분모는 2, 3 번째 축의 주요 사용 영역에서 각 자세 별 불평형 토크의 총합이다. 결국 제안된 성능 지수를 최대화한다는 것은 2, 3번째 축 주요 사용 영역의 평균 불평형 토크를 최소화하는 것이라고 말할 수 있고, 이는 불평형 토크를 최소화하는 것이 목표인 중력보상장치의 성능 최대화를 주요 사용 영역 전체에 적용하여 표현한 것이라고 말할 수 있다.
후속연구
Simionescu 등(2,3)은 산업용 로봇에 스프링 중력보상장치의 최적 메커니즘을 찾는 연구를 수행하였다. 위의 연구들에서 제시된 최적화 결과는 실제 구현 시 스프링에 부과되는 응력, 피로, 기하 조건 등이 전혀 고려가 되지 않아 실제 적용에 한계가 있다. 한편, Mancini(4) 등은 중력보상장치와는 별개로 스프링의 기계 요소 설계적 관점에서 최적설계를 연구하였다.
하지만 스프링 설계 변수의 제작 상 공차에 대한 민감도가 상당함에도 Robustness 를 고려한 최적화가 이루어지지 않아 이를 보장을 할 수 없었다. 향후에는 스프링 중력보상장치에 대한 Robustness 를 보장하는 최적 설계 기법 연구가 수행될 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
스프링을 통한 중력 보상 장치의 단점은 무엇인가?
스프링을 통한 중력 보상 장치는 현재 산업용 로봇 업계에서 가장 많이 사용되는 중력 보상 방법으로 유압 실린더에 비해 가격이 저렴하며, Counter-Mass 방식과는 반대로 구동 토크 증가가 발생하지 않는다는 장점이 있다. 하지만 링크의 위치에 따라 스프링의 보상력이 비선형적으로 달라지고, 스프링 피로에 의해 성능 변화가 발생할 수도 있다는 단점이 있다. 따라서 이러한 단점을 보완하기 위해서는 설계 시 동작 영역 전반에 걸친 보상력 고려와 충분한 피로 수명 확보가 요구가 된다.
스프링을 통한 중력 보상 장치의 장점은 무엇인가?
스프링을 통한 중력 보상 장치는 현재 산업용 로봇 업계에서 가장 많이 사용되는 중력 보상 방법으로 유압 실린더에 비해 가격이 저렴하며, Counter-Mass 방식과는 반대로 구동 토크 증가가 발생하지 않는다는 장점이 있다. 하지만 링크의 위치에 따라 스프링의 보상력이 비선형적으로 달라지고, 스프링 피로에 의해 성능 변화가 발생할 수도 있다는 단점이 있다.
모터의 평균 부하를 감소시키는 방법에는 무엇이 사용되는가?
이와 더불어 소비전력저감의 한 방법으로 로봇 기구에 걸리는 중력을 Passive 하게 보상하여, 해당 모터의 평균 부하를 감소시키는 방법이 사용되고 있다. 이를 구현하기 위하여 주로 스프링이나 유압 실린더, Counter-Mass 등이 사용되고 있다.
참고문헌 (8)
Segla, S., Kalker-Kalkman, C. M. and Schwab, A. L., 1988, "Static Balancing of a Robot Mechanism with the aid of a Genetic Algorithm," Mechanism and Machine Theory, Vol. 33, pp. 163-174.
Simionescu, I. and Ciupitu, L., 2000, "The Static Balancing of the Industrial Robot Arms Part I: Discrete Balancing," Mechanisms and Machine Theory, Vol. 35, pp. 1287-1298.
Simionescu, I. and Ciupitu, L., 2000, "The Static Balancing of the Industrial Robot Arms Part I: Continuous Balancing," Mechanisms and Machine Theory, Vol. 35, pp. 1299-1311.
Yokota, T., Taguchi, T. and Gen M., 1997, "A Solution Method for Optimal Weight Design Problem of Helical Spring Using Genetic Algorithms", Computers & Industrial Engineering, Vol. 33, pp. 71-76.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.