[논문]진동데이터 적용 모델기반 이상진단

양지혁; 권오규

doi:10.5302/j.icros.2012.18.12.1090

진동데이터 적용 모델기반 이상진단
Model-based Fault Diagnosis Applied to Vibration Data 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.18 no.12, 2012년, pp.1090 - 1095

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In this paper, we propose a model-based fault diagnosis method applied to vibration data. The fault detection is performed by comparing estimated parameters with normal parameters and deciding if the observed changes can be explained satisfactorily in terms of noise or undermodelling. The key feature of this method is that it accounts for the effects of noise and model mismatch. And we aslo design a classifier for the fault isolation by applying the multiclass SVM (Support Vector Machine) to the estimated parameters. The proposed fault detection and isolation methods are applied to an engine vibration data to show a good performance. The proposed fault detection method is compared with a signal-based fault detection method through a performance analysis.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 이 논문에서는 엔진이나 발전기와 같이 회전기를 주요부품으로 하는 기계시스템의 진동데이터에 모델기반 이상진단을 적용하는 방법을 제안한다. 진동데이터에 적용하는 기존의 이상진단 연구는 신호기반 또는 퍼지, 신경회로망 기반의 기법들인데[17-21], 이 논문에서 제안하는 모델기반 이상진단 기법은 기존의 신호기반 기법에 비하여 진단성능 및 연산효율이 크게 개선된다.
이 절에서는 이상진단의 첫번째 단계인 특징추출을 위한 데이터량과 연산량 그리고 추출결과를 신호기반 기법중 고속 푸리에 변환(FFT)과 비교함으로써 모델기반 이상진단의 연산 효율성과 성능 우수성을 보인다. 신호기반 이상진단은 다양한 방법이 있지만, FFT를 이용한 주파수성분 분석에 의한 이상진단이 신호기반 이상진단 기법중 대표적이고 빠른 알고리즘이기 때문에, FFT를 이용한 기법과 연산 효율을 비교함으로써 이 논문에서 제시하는 모델기반 이상진단 기법의 연산 효율이 뛰어남을 예시하고자 한다.
이 논문에서는 엔진이나 발전기와 같이 회전기를 주요부품으로 하는 기계시스템에 진동데이터를 이용한 모델기반 이상진단 방법 적용을 제안하였다. 모델기반 이상진단의 경우 입출력 데이터로 부터 시스템 전달함수의 계수 또는 상태 방정식의 상태변수를 추정하는 방법으로 동적모델이 필요하다.
모델기반 이상진단의 경우 입출력 데이터로 부터 시스템 전달함수의 계수 또는 상태 방정식의 상태변수를 추정하는 방법으로 동적모델이 필요하다. 이 논문에서는 진동데이터에 모델기반 이상진단을 적용 하기 위해서 진동의 원인을 로터의 회전으로 보고 회전속도에 상응하는 가상입력을 생성하는 방법을 제안하였다. 또한 모델기반 이상검출 특징점 추출결과인 추정계수 분포에 SVM을 적용을 제안하였다.

가설 설정

FFT 결과는 출력이 주파수와 그에 따른 파워가 되기 때문에, 출력 주파수 해상도에 따른 필요한 데이터량이 정해진다. 따라서 FFT의 주파수 해상도를 r [Hz]라 가정하고 필요한 데이터량을 유도한다. FFT의 주파수 넓이는 샘플링 주파수에 의해 결정되고, 샘플링 주파수가 k [Hz]라면 FFT 주파수 범위는 k / 2 가 된다.
그림 2는 모델 불확실성과 잡음을 고려한 시스템 모델을 나타낸 것이다. 실제 모델은 G_T 로 표현되며 공칭모델 G 는 안정한 인과 시스템이라고 가정한다. 그리고 측정잡음 v 는 0평균 백색잡음이고 #의 분산을 갖는다고 가정한다.
여기서 두 데이터 집합의 잡음은 상관관계가 없다고 가정한다. I_n 과 I_f 가 모두 정상데이터 집합인 경우에 모델링 오차 및 잡음에 의한 변화량을 고려한 분산행렬은 다음과 같이 표현된다.
진동데이터에 모델기반 이상진단을 적용하기 위해서 이 논문에서는 시스템 모델을 선형모델로 가정한다. 그림 2는 모델 불확실성과 잡음을 고려한 시스템 모델을 나타낸 것이다.
회전체의 진동데이터를 통해 특징추출을 위한 데이터량을 비교하기 위해 로터의 회전속도를 n [Hz], 샘플링 주파수을 k [Hz], 사용하는 데이터량을 L 이라고 가정한다. 모델기반 이상진단의 경우 시스템의 동적모델로부터 계수를 추정하는 것이기 때문에 진동의 원인인 회전을 입력으로 보고 진동데이터를 출력으로 두면 된다.

제안 방법

표 1. FFT와 LSM의 FLOPS 비교.
이 기법의 진단성능 우수성과 연산효율성을 예시하기 위해 이 논문에서 제안하는 진동데이터에 적용하는 모델기반 이상진단 기법의 적용결과를 신호기반 기법의 대표적인 예인 고속 푸리에 변환(FFT)에 의한주파수 분석기법 결과와 비교할 것이다. 또한 모델기반 이상 검출 결과인 추정계수 분포에 SVM (Support Vector Machine)을 적용하여 이상진단을 자동으로 처리하는 방법과 실험결과를 제시한다.
이 논문에서는 진동데이터에 모델기반 이상진단을 적용 하기 위해서 진동의 원인을 로터의 회전으로 보고 회전속도에 상응하는 가상입력을 생성하는 방법을 제안하였다. 또한 모델기반 이상검출 특징점 추출결과인 추정계수 분포에 SVM을 적용을 제안하였다.
이 논문에서 제안하는 이상진단 방법의 우수성을 보이기 위하여 기존의 신호기반 이상진단 기법 중 대표적인 FFT를 활용한 기법의 연산량과 특징점 추출결과를 비교하였다. 또한 실제 엔진 진동데이터에 이 논문의 이상진단 방법을 적용하고 FFT기법의 적용결과와 비교하여 연산 효율성과 이상진단 성능 우수성을 예시하였다.
모델기반 계수추정 FFT 알고리즘 필요한 데이터량을 각각 유도하였다. 계수추정하는데 필요한 데이터 양은 로터의 회전속도와, 샘플링 주파수에 관한 식이고 FFT의 알고리즘의경우 주파수 해상도와, 샘플링 주파수에 관한 식이다.
이 연구에서 제안한 모델 기반 이상진단 알고리즘은 식 (6)에 의한 최소자승법에 의해서 계수를 추정하기 때문에 최소자승법의 연산량을 구하면 된다. 여기서는 연산량을 비교하는 방법으로 실수 덧셈이나 곱셈의 횟수를 나타내는 FLOPS (Floating-Point Operations)를 비교한다. 최소자승법으로 해를 구하기 위한 방법으로 QR분 해를 한다면, N 개의 데이터와 b 개 계수추정에 대하여 FLOPS는 2Nb²=2Nb+b²이 된다[31].
이 논문에서 제안하는 이상진단 방법의 우수성을 보이기 위하여 기존의 신호기반 이상진단 기법 중 대표적인 FFT를 활용한 기법의 연산량과 특징점 추출결과를 비교하였다. 또한 실제 엔진 진동데이터에 이 논문의 이상진단 방법을 적용하고 FFT기법의 적용결과와 비교하여 연산 효율성과 이상진단 성능 우수성을 예시하였다.
)의 분포에 분류기를 설계하여 적용함으로써 수행할 수 있다. 이 논문에서는 [28-30]에 제시된 다차원 SVM을 적용하여 뷴류기를 설계하며, 이 절에서 방법 및 절차를 요약한다.

대상 데이터

이 절에서는 항공기 엔진의 진동데이터로 특징추출한 결과를 비교하여 제안하는 알고리즘의 연산효율성 및 성능을 보인다. 사용한 진동데이터는 엔진이 6000 [RPM]으로 회전할때 25 [kHz] 샘플링 주파수로 취득한 데이터이다. 이 논문에서 사용한 항공기 엔진은 팬지름이 약 2.
사용한 진동데이터는 엔진이 6000 [RPM]으로 회전할때 25 [kHz] 샘플링 주파수로 취득한 데이터이다. 이 논문에서 사용한 항공기 엔진은 팬지름이 약 2.85 [m], 길이 4.9 [m] 의 대형 엔진이다. 이상은 각각 팬(Fan)과 저압터빈(LPT) 에 10 × 10 × 3 [mm] 크기의 알루미늄을 부착시켜 미세한 불균형을 발생시킨 뒤 얻은 데이터이다.

데이터처리

표 2. 엔진 진동데이터 적용결과 비교.
진동데이터에 적용하는 기존의 이상진단 연구는 신호기반 또는 퍼지, 신경회로망 기반의 기법들인데[17-21], 이 논문에서 제안하는 모델기반 이상진단 기법은 기존의 신호기반 기법에 비하여 진단성능 및 연산효율이 크게 개선된다. 이 기법의 진단성능 우수성과 연산효율성을 예시하기 위해 이 논문에서 제안하는 진동데이터에 적용하는 모델기반 이상진단 기법의 적용결과를 신호기반 기법의 대표적인 예인 고속 푸리에 변환(FFT)에 의한주파수 분석기법 결과와 비교할 것이다. 또한 모델기반 이상 검출 결과인 추정계수 분포에 SVM (Support Vector Machine)을 적용하여 이상진단을 자동으로 처리하는 방법과 실험결과를 제시한다.

이론/모형

분류기의 실제 적용에 있어서 대부분의 문제는 다중 클래스 문제이다. SVM을 가지고 다중 클래스 문제를 풀기 위해서 이 논문에서는 쌍분류(pairwise classification) 방법을 적용하였다. 쌍분류법은 두개씩 클래스를 짝을지어 각각의 SVM 분류기를 구하고, 즉 n 개의 클래스라면 n(n-1)/ 2의 SVM 분류기를 설계하고, 각각의 SVM에 대한 결과중 가장 많이 분류된 쪽으로 클래스를 정하는 방법이다.
이 논문에서는 모델 불확실성과 잡음의 영향을 고려한 모델기반 이상검출법을 적용하였다[22-26]. 최소자승법(least squares method)을 이용하여 계수추정을 하기 위하여 식 (2)를 선형회귀(linear regression)로 표현하면 다음과 같다.

성능/효과

2개의 분자항 계수추정 결과를 2차원 평면에 나타나면 하나의 좌표로 표현된다. SVM 적용을 위해 정상결과와 이상결과 각각 24개의 데이터 세트에 대하여 모델기반으로 계수추정을 하고 SVM을 설계한 결과이다. 모델기반 이상진단의 특징추출 결과는 후처리 없이 바로 SVM을 적용하여 완벽하게 이상의 유무 및 종류를 판별할 수 있음을 볼 수 있다.
SVM 적용을 위해 정상결과와 이상결과 각각 24개의 데이터 세트에 대하여 모델기반으로 계수추정을 하고 SVM을 설계한 결과이다. 모델기반 이상진단의 특징추출 결과는 후처리 없이 바로 SVM을 적용하여 완벽하게 이상의 유무 및 종류를 판별할 수 있음을 볼 수 있다.
이 절에서는 이상진단의 첫번째 단계인 특징추출을 위한 데이터량과 연산량 그리고 추출결과를 신호기반 기법중 고속 푸리에 변환(FFT)과 비교함으로써 모델기반 이상진단의 연산 효율성과 성능 우수성을 보인다. 신호기반 이상진단은 다양한 방법이 있지만, FFT를 이용한 주파수성분 분석에 의한 이상진단이 신호기반 이상진단 기법중 대표적이고 빠른 알고리즘이기 때문에, FFT를 이용한 기법과 연산 효율을 비교함으로써 이 논문에서 제시하는 모델기반 이상진단 기법의 연산 효율이 뛰어남을 예시하고자 한다.
이것의 기존의 FFT 연산량을약 5.6 % 까지 줄인 결과이지만, 데이터 입력 개수 N 에 대하여 여전히 Θ(N log N)로 연산량이 증가한다.
엔진이나 발전기와 같이 핵심적인 역할을 하는 기계부품의 경우 작은 부품의 결함이 오작동 또는 대형사고를 이어질 수 있기 때문에 이상을 조기에 발견할 수 있는 이상진단 알고리즘은 필수적이다. 이상을 조기에 발견할 수 있다면 시스템의 안정성을 확보할 수 있는 것은 물론이고, 부품의 결함이 커지기 전에 교체 또는 수리함으로써 시스템 유지보수 비용을 절감할 수 있다.
따라서 이 논문에서는 엔진이나 발전기와 같이 회전기를 주요부품으로 하는 기계시스템의 진동데이터에 모델기반 이상진단을 적용하는 방법을 제안한다. 진동데이터에 적용하는 기존의 이상진단 연구는 신호기반 또는 퍼지, 신경회로망 기반의 기법들인데[17-21], 이 논문에서 제안하는 모델기반 이상진단 기법은 기존의 신호기반 기법에 비하여 진단성능 및 연산효율이 크게 개선된다. 이 기법의 진단성능 우수성과 연산효율성을 예시하기 위해 이 논문에서 제안하는 진동데이터에 적용하는 모델기반 이상진단 기법의 적용결과를 신호기반 기법의 대표적인 예인 고속 푸리에 변환(FFT)에 의한주파수 분석기법 결과와 비교할 것이다.
표 2는 그림 5와 그림 6에서 하나의 FFT 결과 또는 계수추정 결과를 위해 사용한 데이터량과 연산량을 정리한 것이다. 표 2에서 볼 수 있듯이 특징추출을 위한 데이터 사용량 및 연산량 또한 모델기반 이상진단이 월등히 우수함을 볼 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	이상진단을 분류하시오.	이상진단(fault diagnosis)은 이상의 유무를 판별하는 이상검출(fault detection)과 이상의 위치 또는 종류를 판단하는 이상 격리(fault isolation)로 나눠진다. 또한 사용하는 기법에 따라 신호해석기법을 사용하는 신호기반 이상진단과 시스템의 동적모델을 사용하는 모델기반 이상진단으로 구분할 수 있다.
	신호기반 이상진단의 문제점은?	신호기반 이상진단의 장점은 시스템의 동적모델이 필요없으며 적용기법이 개념상 간단하다는 것이다. 그러나 신뢰성이 있는 이상검출 및 진단 성능을 보여주기 위해서는 데이터량과 연산량이 많이 필요하다는 문제가 있다.
	이상진단 알고리즘이 필수적인 이유는?	이상진단은 안정성 및 임무 완수가 엄격하게 요구되는 비행체, 잠수함, 선박, 자동차, 발전소 등 산업계에서 중요한 역할을 해왔다. 엔진이나 발전기와 같이 핵심적인 역할을 하는 기계부품의 경우 작은 부품의 결함이 오작동 또는 대형사고를 이어질 수 있기 때문에 이상을 조기에 발견할 수 있는 이상진단 알고리즘은 필수적이다. 이상을 조기에 발견할 수 있다면 시스템의 안정성을 확보할 수 있는 것은 물론이고, 부품의 결함이 커지기 전에 교체 또는 수리함으로써 시스템 유지보수 비용을 절감할 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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