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RG-MADS를 적용한 매입형 영구자석 동기전동기의 최적설계
Optimal Design of Interior PM Synchronous Machines Using Randomly-Guided Mesh Adaptive Direct Search Algorithms 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.61 no.2, 2012년, pp.216 - 222  

김광덕 (성균관대학교 정보통신공학부) ,  이동수 (성균관대학교 정보통신공학부) ,  정상용 (성균관대학교 정보통신공학부) ,  김종욱 (동아대학교 전자공학과) ,  이철균 (동의대학교 전기공학과)

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Newly proposed RG-MADS (Randomly Guided Mesh Adaptive Direct Search) has been applied to the optimal design of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor (IPMSM) which has the distinctive features of magnetic saturation. RG-MADS, advanced from classical MADS algorithm, has the superiority in comput...

주제어

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문제 정의

  • 이 제어 방식을 단위 전류당 최대토크(Maximum Torque Per Ampere, MTPA)라 하며, 이를 식 (13)에 나타내었다[15]. 그러므로 본 논문에서는 MTPA를 최적설계의 목적함수로 선정하였다. MTPA의 정확한 계산을 위해 전동기의 d-q축 쇄교자속을 FEM을 통하여 구하였다.
  • 그러나 탐색 전략에 기인하는 Poll Size 파라미터와 Mesh Size 파라미터에 전략적 차이를 둠으로서 변수영역에서의 지역탐색방향이 제한적이지 않게 되는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 MADS의 취약점인 Random 탐색에 의한 연산시간 증가를 해결하기 위해 PSO (Particle Swarm Optimization)[9]의 주개념인 방향성을 도입한 RG-MADS를 새로이 제시한다.
  • 또한 IPMSM에 RG-MADS 알고리즘을 적용하여 MPTA를 향상시키는 목적으로 최적설계를 구현하였다. 기존의 MTPA 값과 비교하였을 때 최적설계로 구현한 MTPA 값이 향상되었으며, MADS와 RG-MADS와의 수렴시간을 비교하였을 때 RG-MADS가 더 짧은 시간에 최적설계의 결과 값을 도출함을 확인할 수 있었다.
  • 본 논문에서는 RG-MADS의 수렴의 수학적 신뢰성을 확보하기 위해 대표적인 테스트 함수인 Branin 함수와Schwefel 함수에 RG-MADS를 적용하였고, RG-MADS의 개선된 성능을 확인하기 위해서 MADS를 테스트 함수에 적용시켜 비교하였다.
  • 본 논문에서는 전기기기 최적설계의 문제점인 막대한 수행시간을 단축하기 위해서 지역탐색기법인 MADS의 탐색전략을 수정한 RG-MADS를 제안하였다. 이 알고리즘의 효용성을 증명하기 위해서 기존의 MADS와 새로 제시한 RG-MADS를 포함한 2개의 테스트 함수에 적용하여 수렴까지의 탐색횟수를 비교하였고, 그 결과 RG-MADS의 탐색횟수가 감소함을 확인하였다.
  • 본 논문에서는 현재의 해 xk를 중심으로 발생한 이웃해들의 목적함수 값을 사용하여, 다음 탐색방향을 찾기 위한 새로운 개념을 제안한다. 즉, 현재 탐색한 지점 주변의 이웃해들 중, 해가 개선된 값들의 가중치를 계산하여, 다음 단계에서 탐색하게 될 방향에 대해 개선 확률을 높인 것이다.
  • 를 중심으로 발생한 이웃해들의 목적함수 값을 사용하여, 다음 탐색방향을 찾기 위한 새로운 개념을 제안한다. 즉, 현재 탐색한 지점 주변의 이웃해들 중, 해가 개선된 값들의 가중치를 계산하여, 다음 단계에서 탐색하게 될 방향에 대해 개선 확률을 높인 것이다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
MADS의 단점은 무엇입니까? 먼저 MADS는 현재해에 대한 이웃해의 생성 후, 각각의 해들에 대한 목적함수 값의 비교평가를 통해 해를 개선시키는 방식이다[8]. 그러나 탐색 전략에 기인하는 Poll Size 파라미터와 Mesh Size 파라미터에 전략적 차이를 둠으로서 변수영역에서의 지역탐색방향이 제한적이지 않게 되는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 MADS의 취약점인 Random 탐색에 의한 연산시간 증가를 해결하기 위해 PSO (Particle Swarm Optimization)[9]의 주개념인 방향성을 도입한 RG-MADS를 새로이 제시한다.
매입형 영구자석동기전동기가 견인용 전동기로써 여러 시스템에 적용되고 있는 이유는 무엇입니까? 매입형 영구자석동기전동기 (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)는 자석을 회전자에 매입하여 구조적 안전성을 지니며, 자석에 의한 자석토크뿐만 아니라 자기저항 토크를 함께 이용할 수 있어 타전동기에 비해 토크밀도 및 출력밀도가 높고, 유효공극이 작아 전기자 반작용이 현저하여 약계자제어 특성이 우수해 넓은 운전 속도 영역에서 구동이 가능하여 EV 구동 시스템을 비롯한 견인용 전동기로써 여러 시스템에서 적용되고 있다[1-2]. 이러한 IPMSM은 동작시 자계 포화도가 높아 형상변화에 따른 성능 민감도가 높으며, 비선형적인 특성을 지님에 따라 고 정밀 해석을 위해서는 고급화된 비선형 수치해석기법이 수반되어야 한다.
최적화 이론이란 무엇입니까? 최적 설계 프로세스는 먼저 최적화 이론을 기본으로 한다. 최적화 이론이란 주어진 조건을 바탕으로 최적의 해를 구하는 과정을 다루는 이론이다. 최근 들어 다양한 분야에서 방대한 계산시간과 계산의 복잡성에 대한 문제를 해결하고자 최적화 이론의 적용이 증가하고 있다.
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참고문헌 (15)

  1. 장익상, 김원호, 진창성, 이주, "매입형 영구자석 동기전동기의 회전자 극수에 따른 운전영역 및 특성 파라미터 분석", 한국철도학회 춘계학술대회논문집 pp. 1402-1408, 2010. 

  2. 이규상, 임희성, 신수철, 박종민, 이택기, 원충연, "IPMSM을 이용한 FCEV 구동 시스템", 전력전자학회 추계학술대회 논문집, pp. 257-258, 2010. 

  3. Ohnishi, T.; Takahashi, N.; "Optimal design of efficient IPM motor using finite element method," IEEETrans. Magnetics, Vol.36, no.5, pp. 3537-3539, 2000. 

  4. Dong-Hyeok Cho, Jae-Kwang Kim, Hyun-Kyo Jung, Cheol-Gyun Lee "Optimal design of permanent-magnet motor using autotuning niching genetic algorithm," IEEE Trans. Magnetics, vol.39, no.3, pp.1265, May. 2003. 

  5. Sung-Il Kim, Ji-Young Lee, Young-Kyoun Kim, Jung-Pyo Hong, Hur, Y., Yeon-Hwan Jung, "Optimization for reduction of torque ripple in interior permanent magnet motor by using the Taguchi method," IEEE Trans. Magnetics, Vol.41, no.5, pp. 1796-1799, 2005. 

  6. 박지성, 정호창, 이철균, 김종욱, 정상용, "전기기기 최적설계용 미미틱 알고리즘에 관한 연구" 대한전기학회 추계학술대회 논문집, pp. 12-14, 2008. 

  7. 김봉주, 유용민, 권병일, "영구자석의 부분감자를 고려한 매입형 영구자석형 동기전동기 최적설계", 대한전기학회 추계학술대회 논문집, pp. 285-287, 2010. 

  8. C. Audet, J. E. Dennis JR, "Mesh Adaptive DirectSearch Algorithms for Constrained Optimization," SIAMJ. Optim., vol. 17, no. 1, pp. 188-217, 2006. 

  9. H.Yoshida, K.Kawata, F.Yoshikazu, "A Particle Swarm Optimization for Reactive Power and Voltage Control Considering Voltage Security Assessment", IEEE Trans. on Power System, vol.15, no.4, pp:1232-1239, 2000. 

  10. 우동균, 곽상엽, 서장호, 정현교, "다층 매입형 영구자석 전동기의 리플현상을 고려한 d, q축 쇄교자속 계산", 대한전기학회 하계학술대회 논문집, pp.776-777, 2008. 

  11. 김민석, 박지성, 김대광, 김정철, 정상용, "차세대 전동차용 직접 구동용 매입형 영구자석 동기전동기의 특성 고찰", 한국철도학회 논문집 제 11권 제 4호, pp. 398-403, 2008. 

  12. 긴강환, 이두희, 김성제, 장진영, 김윤호, "IPMSM이 적용된 차세대 고속전철 시스템의 약계자 제어", 전기학회논문지 P, 제 59P권 제4호 2010.12, pp.351-357. 

  13. 강규홍, 이주민, 홍정표, 김규탁, 박정우, 김종무, "매입형 영구자석 동기전동기의 돌극성을 고려한 인덕턴스 산정 및 토크특성 해석", 대한전기학회 하계학술대회 논문집 pp. 167-169, 1997. 

  14. Virginia Torczon, "On the convergence of pattern search algorithms" SIAM J. OPTIM, vol. 7, No. 1, pp. 1-25, 1997 

  15. S. -Y. Jung, "Numerical identification of D and Q axis parameters for multi-layer buried PM synchronous motor considering cross-magnetization," in Proc. ICEMS. no. 147, pp. 729-735, 2007. 

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