[논문]선형 전산해석을 이용한 자연 습식 냉각탑의 기하형상에 대한 평가

노삼영; 이상윤; 허동현

doi:10.9712/kass.2012.12.3.097

선형 전산해석을 이용한 자연 습식 냉각탑의 기하형상에 대한 평가
Evaluation of Shell Geometry of the Natural Draught Cooling Tower using Linear Numerical Analysis 원문보기

한국공간구조학회논문집 = Journal of the Korean Association for Spatial Structures, v.12 no.3, 2012년, pp.97 - 104

노삼영 (한양대학교 건축학부) , 이상윤 (한양대학교 건축환경공학과) , 허동현 (한양대학교 건축환경공학과)

초록
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하이퍼볼릭 쉘로 구성된 냉각탑에서 쉘의 형상은 풍하중에 대하여 냉각탑 전체의 동적 거동에 민감하게 응답한다. 이에 따라 냉각탑 설계 시 기하형상의 결정은 매우 중요하며 일반적으로 고유진동수를 기반으로 하여 산정한다. 본 연구의 목적은 냉각탑 쉘의 구조적 거동에서 형상변수가 미치는 영향을 파악하고자 한다. 기존의 냉각탑 형상변수를 변화시켜 32개의 모델을 선정하였고 이를 1차 고유진동수를 기반으로 하여 분석한 후, 3개의 대표적인 형상을 선택하여 선형 해석을 수행하였다. 그 결과, 전체적으로 작은 반지름을 가지는 기하형상이 높은 1차 고유진동수를 나타내고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the design procedure of the cooling tower the form-finding of the shell is the most important process, because the shape of the shell determines the sensitivity of dynamic behaviour of the whole tower against wind excitation. In engineering practice, geometric parameters of the shell are generally determined based on natural frequency analysis. 32 cooling tower shell geometries were selected through variation of the geometric parameters of an existing cooling tower shell. They were evaluated based on the first natural frequency. From the result three representative cooling towers are selected for the analysis of the structural behaviour by means of linear FE-method. As a result, a hyperbolic rotational shell with the small radius overall will yield the shell geometry with a higher first natural frequency and thus a wind-insensitive structure.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 경선방정식의 미분함수의 특성을 이용하여 하이퍼볼릭 쉘로 구성된 냉각탑의 3가지 구조변수들의 경향을 추정하여 개선된 기하형상을 제시하였고, 이에 대한 선형해석을 통하여 경제성 평가를 수행하였다.
본 연구에서는 냉각탑 쉘의 구조적 거동에서 형상 변수가 미치는 영향을 파악하고자 한다. 먼저 기존의 냉각탑을 대상으로 형상변수를 변화시켜 32개의 쉘 형상 모델을 선정하여 3개의 구조변수와 고유진동수와의 관계의 경향을 추정하였다.
해석에서는 냉각탑 내부와 외부의 온도차에 의해서 작용되는 온도하중을 고려하고자 한다. 겨울에 가동중인 냉각탑으로 가정하여 냉각탑 전체에 온도구배하중 ΔT_45K을 적용하였다.

가설 설정

겨울에 가동중인 냉각탑으로 가정하여 냉각탑 전체에 온도구배하중 ΔT45K을 적용하였다.
콘크리트의 단위 중량은 DIN 1055에 25 kN/m325 kN/m³로 명시되어 있으나 본 연구에서는 쉘 표면조도의 영향을 고려하여 25.2 kN/m³으로 가정하여 적용하였다.

제안 방법

기하형상의 1차적 평가는 고유진동수를 이용하였으며 이를 산출하기 위하여 본 연구에서는 유한요소 해석 프로그램 FEMAS2000⁶⁾을 사용하였으며 사용된 요소는 기둥에 233절점 6자유도 BEAM요소를, 쉘과 상부 보강링에 624절점 48자유도 SHELL요소를 적용하였다. 해석모델은 축방향에 대하여 대칭을 이루고 있으며 전체 구조물의 1/2에 해당하는 부분을 원주방향에 대하여 25개, 경선방향에 대하여 21개의 요소로 나누어 모델링하여 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 냉각탑 쉘의 구조적 거동에서 형상 변수가 미치는 영향을 파악하고자 한다. 먼저 기존의 냉각탑을 대상으로 형상변수를 변화시켜 32개의 쉘 형상 모델을 선정하여 3개의 구조변수와 고유진동수와의 관계의 경향을 추정하였다. 이때 최대 고유진동수를 나타내는 형상과 최소 고유진동수가 나타나는 형상을 최종 선정하여 자중, 온도 및 풍하중에 대한 선형해석을 수행한 후, 그 결과를 바탕으로 비교 및 분석을 수행하였다.
3장에서 선정한 3개의 기하형상을 대상으로 선형해석을 수행하고자 한다. 먼저 좌굴해석을 수행하여 안정성을 평가하였고, 최종적으로 경제성 평가를 위하여 철근 배근량을 산정하여 비교 및 분석을 하였다.
냉각탑의 쉘 기하형상 구조변수들의 결정은 서론에서 언급하였듯이 비교적 경험에 의존하고 있으며 각 변수들에 대한 체계적인 연구가 요구된다. 본 연구에서는 곡률의 급격한 변화가 발생하는 두 개의 쌍곡선 곡률을 배재하고 하나의 쌍곡선 곡률을 나타내는 기하 형상을 선정하였으며, 우선적으로 유한요소 프로그램을 이용하여 고유진동수에 대한 평가를 수행하였다.
냉각탑에 작용하는 주된 하중은 건설재료로 사용되는 철근콘크리트의 자중과 풍하중, 그리고 온도하중 등이 있으며 지진 지대에 설치된 냉각탑의 경우 지진하중에 의한 검토를 필요로 하므로 이 경우 지진하중 등의 동적하중이 주된 하중으로 추가된다. 본 연구에서는 독일의 VGB-BTR (1997)⁷⁾에 제시되어 있는 자중 (G), 풍하중 (W) 및 온도하중 (T)을 적용하여 선형해석을 수행하였다.
본 연구에서는 수치적으로 계산된 철근량은 요소마다 다르므로, 철근배치는 원주방향 또는 경선방향에 따라 가장 큰 철근량으로 결정하였으며 경선방향으로 벽두께의 0.4%, 원주방향으로 벽두께의 0.3%(상부쉘)와 0.4%(하부 쉘)를 최소 철근량으로 적용하였다.
먼저 기존의 냉각탑을 대상으로 형상변수를 변화시켜 32개의 쉘 형상 모델을 선정하여 3개의 구조변수와 고유진동수와의 관계의 경향을 추정하였다. 이때 최대 고유진동수를 나타내는 형상과 최소 고유진동수가 나타나는 형상을 최종 선정하여 자중, 온도 및 풍하중에 대한 선형해석을 수행한 후, 그 결과를 바탕으로 비교 및 분석을 수행하였다.
프로토타입 모델은 Noh et al. (2004)⁵⁾이 해석 예로 선택한 1979년 스위스에 건설된 G 원자력 발전소의 냉각탑을 대상으로 구조변수의 영향을 분석하였다. 냉각탑의 개요는 <표 4> 및 <그림 3>와 같으며 최상부(h = 150m)는 내부로 1.
을 사용하였으며 사용된 요소는 기둥에 233절점 6자유도 BEAM요소를, 쉘과 상부 보강링에 624절점 48자유도 SHELL요소를 적용하였다. 해석모델은 축방향에 대하여 대칭을 이루고 있으며 전체 구조물의 1/2에 해당하는 부분을 원주방향에 대하여 25개, 경선방향에 대하여 21개의 요소로 나누어 모델링하여 해석을 수행하였다.

대상 데이터

기하형상은 목높이, 하단부 경사각 및 상부 반지름의 영향을 고려하여 선정하였다. 프로토타입 냉각탑의 목높이 h_t = 118m을 기준으로 상·하부로 각각 5m, 10m를 변화시킨 형상 h_t = (128m, 123m, 118m, 113m,108m)과 이에 따라 하단부 경사각을 1°씩 변화시킨 형상(φ_u = 15°, 16°, 17°, 17.
본 장에서는 3.3장에서 선정한 3개의 기하형상을 대상으로 선형해석을 수행하고자 한다. 먼저 좌굴해석을 수행하여 안정성을 평가하였고, 최종적으로 경제성 평가를 위하여 철근 배근량을 산정하여 비교 및 분석을 하였다.
프로토타입 냉각탑의 목높이 ht = 118m을 기준으로 상·하부로 각각 5m, 10m를 변화시킨 형상 ht = (128m, 123m, 118m, 113m,108m)과 이에 따라 하단부 경사각을 1°씩 변화시킨 형상(φu = 15°, 16°, 17°, 17.72° , 18°, 19°, 20°)에 대하여 32개의 기하형상을 선정하였으며 대표적인 형상을 와 같이 나타내었다.

이론/모형

식 (2)는 설계 풍하중식으로 에서 나타낸 VGB-VTR (1997)을 적용하였다.

성능/효과

38% 감소하였다. 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났다. 또한 하단부 경사각이 18°보다 작을 경우 목높이가 높아질수록 1차 고유진동수가 증가였으며 경계조건을 만족하는 최대 목높이에서 최대 고유진동수가 나타났다.
3.2장에서 같은 목높이인 경우 하단부 경사각이 커질수록 반지름 r 및 곡률 r″이 감소하고 고유진동수가 증가하는 것을 알 수 있었다.
하단부 경사각이 커질 때 하부 쉘의 반지름이 감소하였고 목높이가 높아질수록 상부 쉘의 반지름이 감소하여 상부 쉘 반지름의 증가율이 하부 쉘 반지름의 감소율보다 더 크게 나타난 것을 알 수 있었다. 또한 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났으며, h_t =113m일 때 최대가 나타났다. 이를 반영하여 선정된 대표 모델의 좌굴 및 철근량의 평가에서 하단부 경사각이 최대인 기하형상이 우수한 결과를 나타내었다.
하단부 경사각이 커질 때 하부 쉘의 반지름이 감소하였고 목높이가 높아질수록 상부 쉘의 반지름이 감소하여 상부 쉘 반지름의 증가율이 하부 쉘 반지름의 감소율보다 더 크게 나타난 것을 알 수 있다. 또한 쉘의 높이에 대한 곡률은 목높이와 하단부 경사각이 증가할수록 일정하게 나타났다.
또한 하단부 경사각이 18°보다 작을 경우 목높이가 높아질수록 1차 고유진동수가 증가였으며 경계조건을 만족하는 최대 목높이에서 최대 고유진동수가 나타났다.
<표 8>은 선정된 기하형상에 대하여 좌굴해석을 수행한 결과이며 모두 기준을 상회하는 값을 나타내고 있으며 Tower P에 대하여 Tower G의 좌굴계수는 4.78%가 증가하는 결과가 나타났다. 이는 가정된 벽 두께를 감소하여 경제적 설계가 가능함을 나타낸다.
<그림 6>은 냉각탑의 1차 고유모드 형상으로 최상부에서 가장 큰 변형이 나타난다. 이러한 쉘의 변형은 반지름이 원주방향 강성에 직접적인 영향을 미치며 상부 쉘에서 감소된 반지름이 쉘을 더 효과적으로 강성을 증가시켜 1차 고유진동수를 증가시킨 것을 알 수 있고 이는 목높이와 하단부 경사각이 증가할 때 나타났다.
또한 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났으며, h_t =113m일 때 최대가 나타났다. 이를 반영하여 선정된 대표 모델의 좌굴 및 철근량의 평가에서 하단부 경사각이 최대인 기하형상이 우수한 결과를 나타내었다.
전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘이 높은 1차 고유진동수가 나타나고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것을 알 수 있었다. 이는 두 개의 쌍곡선 식을 이용하여 나타낼 수 있으며 하부 쉘의 반지름은 하단부 경사각과 목높이를 증가시켜 최소화하고, 전체 상부 쉘의 반지름은 경계조건을 만족하는 범위에서 최소 반지름이 되어 거의 원통형태가 되는 기하형상으로 나타낼 수 있다.
하단부 경사각이 커질 때 하부 쉘의 반지름이 감소하였고 목높이가 높아질수록 상부 쉘의 반지름이 감소하여 상부 쉘 반지름의 증가율이 하부 쉘 반지름의 감소율보다 더 크게 나타난 것을 알 수 있었다. 또한 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났으며, h_t =113m일 때 최대가 나타났다.

후속연구

본 연구에서는 단지 하나의 쌍곡선 곡률을 나타내는 기하형상에 대하여 분석하였으며 두 개의 쌍곡선곡률을 나타내는 기하형상에 대하여 추가적인 연구가 요구된다. 또한 합리적인 냉각탑 설계를 위한 구조변수의 경향을 나타내는 추정식의 산정이 요구되며 이는 더 많은 변수를 고려한 추가적인 분석이 이루어져야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 단지 하나의 쌍곡선 곡률을 나타내는 기하형상에 대하여 분석하였으며 두 개의 쌍곡선곡률을 나타내는 기하형상에 대하여 추가적인 연구가 요구된다. 또한 합리적인 냉각탑 설계를 위한 구조변수의 경향을 나타내는 추정식의 산정이 요구되며 이는 더 많은 변수를 고려한 추가적인 분석이 이루어져야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	원자력 발전에 있어 냉각시스템은 어떤 방법이 사용되는가?	원자력 발전소의 구성은 원자로를 중심으로 한 1차 계통으로서의 핵 증기 공급계통과 증기를 공급받아 발전하는 터빈·발전기 및 복수기를 포함한 2차 계통 그리고 냉각시스템 및 기타 부속설비로 구분된다. 이때 냉각시스템은 2차 계통에서 사용된 증기의 냉각과정에서 더워진 냉각수를 다시 냉각시키는 시스템으로 냉각탑을 이용한 냉각-Circuit-System을 형성하는 방법과 해수와 같은 자연수를 이용하는 방법이 사용된다. 그 중 국내 원전에 사용되는 냉각방식은 자연수를 이용한 방법으로, 사용한 자연수는 수온이 약 7°C 정도 상승된 온배수로 바다에 배출되어 인근 연안 생태계에 큰 영향을 미치고 있다.
	원자력 발전소의 구성은 어떻게 되는가?	최근 원자력 발전소 건설사업 해외수주로 인해 국내 원자력 발전기술이 국제적으로 관심을 받고 있다. 원자력 발전소의 구성은 원자로를 중심으로 한 1차 계통으로서의 핵 증기 공급계통과 증기를 공급받아 발전하는 터빈·발전기 및 복수기를 포함한 2차 계통 그리고 냉각시스템 및 기타 부속설비로 구분된다. 이때 냉각시스템은 2차 계통에서 사용된 증기의 냉각과정에서 더워진 냉각수를 다시 냉각시키는 시스템으로 냉각탑을 이용한 냉각-Circuit-System을 형성하는 방법과 해수와 같은 자연수를 이용하는 방법이 사용된다.
	구조적 측면에서 결정되는 3개의 구조변수를 결정하면서 일차적으로 고려되는 응답변수는 무엇인가?	냉각탑 쉘의 형상은 열역학적 측면에서 결정되는 4개의 기하변수와 구조적 측면에서 결정되는 3개의 구조변수로 선택되어지며 이들에 의해 냉각탑의 구조성능이 결정된다. 위의 3개의 변수를 결정함에 있어 1차적으로 고려되는 응답변수는 냉각탑의 고유진동수이다. 낮은 고유진동수를 갖는 냉각탑은 풍하중에 의한 동적증폭계수를 낮춤으로 풍하중에 대하여 상대적으로 덜 민감한 구조시스템을 나타낸다.

참고문헌 (7)

최창근, 노혁천. 철근콘크리트 냉각탑의 형상불완전에 의한 확률론적 거동. 한국전산구조공학회 논문집, Vol 13, No. 1, 2000, pp. 147-158.

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민창식, 김생빈. R/C 쌍곡 냉각탑의 극한 거동. 대한토목학회 논문집, Vol 12, No. 4, 1992, pp. 59-70.
D. Busch., R. Harte. and H.-J. Niemann. Study of a proposed 200m high natural draught cooling tower at power plant Frimmersdorf/Germany. Engng. Struct. Vol. 19, 1997.
R. Harte. and W.B. Kratzig. Nonlinear Analyses of reinforced concrete shells as a preventive measure against damages, 40th Universary Congress of IASS, Madrid, 1999.
S.Y. Noh, Harte, R., W.B. Kratzig and K. Meskouris. New design concept and damage assessment of large-scale cooling towers, Structural Engineering & Mechanics Vol 15, No. 1, 2003, pp. 53-70.

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H. Beem., C. Koenke., U. Montag., W. Zahlten. Femas 2000 - Finite Element Moduls for General Structures Institute for Statics and Dynamics, Ruhr- University Bochum. User-Handbook Release 3.0., 1996.
VGB - Guideline: Structural Design of Cooling Towers, VGB-Technical Committee, "Civil Engineering Problems of Cooling Towers", Essen, 1997.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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