[논문]DFSS 를 이용한 홀 효과 기반 회전형 위치 센서의 설계

김재은

doi:10.3795/ksme-a.2012.36.2.231

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본 논문에서는 홀 효과(Hall effect) 기반 회전형 위치 센서의 출력 전압에 대한 선형성 및 민감도를 최적화하기 위해 DFSS(Design for Six Sigma) 방법을 적용하였다. 이를 위해 영구 자석의 치수 및 홀센서에 대한 상대 위치 등을 설계 인자로 하여 완전 요인 배치법을 사용하였다. 설계 인자의 수준별 센서 출력 전압값은 자속 밀도에 대한 Biot-Savart 해석해 및 홀 센서 고유의 자속 밀도-출력 전압에 대한 관계식을 이용하여 구하였다. 최적화된 설계 인자들을 반영하여 제작된 회전형 위치 센서의 개선된 출력 전압 측정 결과를 통해 제안된 방법은 간편하면서 실용적으로도 매우 유용한 방법임을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This work presents the application of the DFSS (Design for Six Sigma) methodology to optimizing both the linearity and the sensitivity of the output voltage of a Hall-effect rotary position sensor. To this end, the dimensions and relative positions of a permanent magnet with reference to a Hall sens...

This work presents the application of the DFSS (Design for Six Sigma) methodology to optimizing both the linearity and the sensitivity of the output voltage of a Hall-effect rotary position sensor. To this end, the dimensions and relative positions of a permanent magnet with reference to a Hall sensor are selected as the design factors for a full factorial design. In order to evaluate the output voltage of the rotary position sensor at each run in the experimental design, analytical solutions to the magnetic flux density were obtained using the Biot-Savart law and the relations between the magnetic flux density and the output voltage intrinsic to a Hall sensor. Through measurements of the improved output voltage of the rotary position sensors manufactured using the optimized design factors, the proposed method is shown to be simple and practical.

주제어

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문제 정의

따라서, 조리개의 위치에 대한 정확한 제어를 위해서는 홀 소자의 성능, 위치 검출용 영구 자석의 치수 및 배치를 모두 고려할 수 있는 효율적인 설계 방법이 필요하다. 그러므로, 본 연구에서는 Y 를 센서 출력 전압에 대한 선형성 및 민감도로 선정하고 다음과 같은 개선 목표를 이루고자 한다.
본 연구의 회전형 위치 센서는 광 투과량 조절용 구동기의 구동각 판단을 위해 사용되며, 홀 소자에 입사되는 위치 검출용 영구 자석의 자속 밀도 세기에 의해 전압을 출력값으로 제공한다. 그러나, 위치 검출용 영구 자석의 치수 및 홀 소자와의 거리에 따라 출력 전압의 선형성이 심각하게 저하되고 그 값이 낮을 경우 구동각에 대한 신뢰성 문제를 야기한다.

제안 방법

본 연구에서는 도출된 CTQ 에 대한 회전형 위치 센서의 출력 전압을 구하기 위해 우선 다음과 같이 자속 밀도에 대한 Biot-Savart 해석해를 이용하였다⁽⁷⁾(Fig. 4).
설계 단계에서 유의한 것으로 확인된 CTQ 4 개인자 (L, D, h, v)에 대해서 일반 완전 요인 실험 계획법을 실시하였다.(8) Fig.
설계 단계에서는 확인 단계에서 선정된 예비 CTQ 에 대해 수준별로 인자의 영향 분석을 실시하였다. 설계 제한 조건을 고려하여 Table 1 과 같이 D 및 h 에 대해서는 2 수준으로, 나머지 인자들에 대해서는 3 수준으로 설정하였다.
이상이 되어야 한다. 이를 위해 Fig. 3 과 같은 Fast 도를 전개하여 Y 에 대한 구체적인 기술적 항목을 도출하고 최종 CTQ(Critical To Quality)로서 영구 자석의 치수 (D, L) 및 영구 자석과 홀 소자와의 상대적 위치 (h, v) 등을 선정하였다. 특히, 설계 인자 h 는 v 와는 달리 D 의 값에 따른 Hall 소자와의 간섭을 피하기 위해 원통형 영구 자석 표면으로부터의 거리를 나타낸다.

이론/모형

.본 논문에서는 회전형 위치 센서의 출력 전압에 대한 선형성 및 민감도를 요구 수준으로 확보하기 위해 DIDOV(Define(정의)/Identify(확인)/Design(설계)/Optimize(최적화)/Validate(검증)) 모델을 적용하였다.
본 연구에서는 광 투과량 조절용 구동기에 사용되는 회전형 위치 센서의 출력 전압에 대한 선형성과 민감도를 개선하기 위해 DFSS 방법론의 DIDOV 모델을 적용하였다. 특성치 계산을 위해 Biot-Savart 해석해를 이용하여 조리개의 회전 위치에 따른 자속 밀도를 구한 후 홀 소자 고유의 자속 밀도/출력 전압에 대한 관계식을 이용하였다.
본 연구에서는 광 투과량 조절용 구동기에 사용되는 회전형 위치 센서의 출력 전압에 대한 선형성과 민감도를 개선하기 위해 DFSS 방법론의 DIDOV 모델을 적용하였다. 특성치 계산을 위해 Biot-Savart 해석해를 이용하여 조리개의 회전 위치에 따른 자속 밀도를 구한 후 홀 소자 고유의 자속 밀도/출력 전압에 대한 관계식을 이용하였다. 최적화된 설계 인자를 반영하여 제작된 회전형 위치 센서의 선형성 및 민감도는 각각 79 %에서 96 %, 0.

성능/효과

7 은 정성적으로 각 인자의 영향도를 분석하기 위한 것으로서 대상 인자를 제외한 모든 인자의 수준을 1 수준으로 고정하고 그 인자의 수준 변화에 대해서만 선형성 및 민감도를 나타낸 것이다. 그림에 보인 바와 같이 선형성은 각 인자의 수준이 증가할수록 증가하였으며, 민감도는 영구 자석의 L 인자를 제외한 나머지 3 개 인자의 수준이 증가할수록 감소하였다. 그런데, L 인자의 수준 변화에 대한 선형성의 증가가 매우 적어 선형성 개선을 위한 L 인자의 유의성에 대해 정량적인 확인이 필요하다.
09 V/deg.로 개선되었으며, 이를 통해 제안한 방법이 매우 효과적임을 보였다.
이러한 측정 결과에 대한 개선 요구 사항으로서 구동 각도의 되먹임 신뢰성을 위해 선형성은 90% 이상, 구동 각도의 분해능 및 외란에 의한 신뢰성을 위해서 전압 민감도는 0.08V/deg. 이상이 되어야 한다.
또한, 보다 정확한 회전 위치에 대한 정보를 얻기 위해서는 구동각 분해능 요구 조건에 부합한 일정 수준 이상의 출력 전압 민감도 또한 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 위치 검출용 영구 자석의 치수 및 홀 소자와의 상대 위치 등을 설계 인자로 하여 DFSS 방법론을 적용하였으며, 최적화된 설계 인자를 반영하여 실제 제작된 제품의 선형성 및 민감도 측정을 통해 제안된 방법이 간편하면서도 매우 실용적인 방법임을 보였다.
이를 통해 회전 각도가 0° 일 때의 출력 전압에 대한 보정을 고려한다면 해석 모델은 측정 결과를 잘 예측할 수 있음을 알 수 있다.
특성치 계산을 위해 Biot-Savart 해석해를 이용하여 조리개의 회전 위치에 따른 자속 밀도를 구한 후 홀 소자 고유의 자속 밀도/출력 전압에 대한 관계식을 이용하였다. 최적화된 설계 인자를 반영하여 제작된 회전형 위치 센서의 선형성 및 민감도는 각각 79 %에서 96 %, 0.04 V/deg. 에서 0.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	광 투과량 조절용 회전형 위치 센서가 필요한 이유는?	광 투과량 조절용 회전형 위치 센서는 주로 프로젝터, 프로젝션 TV 등의 광 정보 기구에 사용되어왔으며, 액추에이터에 의한 조리개(aperture)의 회전량을 조절할 수 있게 하여 광량 조절을 통한 화면의 명암비(contrast ratio) 향상을 위해 필요하다.(1) 이러한 회전형 위치 센서를 구현하기 위해 고려할 수 있는 수단으로서 홀(Hall) 소자(2,3)및 광 (optical) 센서(4) 등을 고려할 수 있으나, 광 센서는 센서 출력의 좁은 선형 구간(반사형) 및 이물질에 의한 위치 정보의 왜곡 가능성으로 인해 본 연구에서는 고려하지 않았다.
	광 투과량 조절용 회전형 위치 센서는 주로 어디에 사용되어 왔는가?	광 투과량 조절용 회전형 위치 센서는 주로 프로젝터, 프로젝션 TV 등의 광 정보 기구에 사용되어왔으며, 액추에이터에 의한 조리개(aperture)의 회전량을 조절할 수 있게 하여 광량 조절을 통한 화면의 명암비(contrast ratio) 향상을 위해 필요하다.(1) 이러한 회전형 위치 센서를 구현하기 위해 고려할 수 있는 수단으로서 홀(Hall) 소자(2,3)및 광 (optical) 센서(4) 등을 고려할 수 있으나, 광 센서는 센서 출력의 좁은 선형 구간(반사형) 및 이물질에 의한 위치 정보의 왜곡 가능성으로 인해 본 연구에서는 고려하지 않았다.
	광 투과량 조절용 회전형 위치 센서를 구현하기 위해 고려할 수 있는 수단은?	광 투과량 조절용 회전형 위치 센서는 주로 프로젝터, 프로젝션 TV 등의 광 정보 기구에 사용되어왔으며, 액추에이터에 의한 조리개(aperture)의 회전량을 조절할 수 있게 하여 광량 조절을 통한 화면의 명암비(contrast ratio) 향상을 위해 필요하다.(1) 이러한 회전형 위치 센서를 구현하기 위해 고려할 수 있는 수단으로서 홀(Hall) 소자(2,3)및 광 (optical) 센서(4) 등을 고려할 수 있으나, 광 센서는 센서 출력의 좁은 선형 구간(반사형) 및 이물질에 의한 위치 정보의 왜곡 가능성으로 인해 본 연구에서는 고려하지 않았다. 그러나, 홀 소자는 광 센서에 비해 단가가 높고 영구 자석을 위한 별도의 공간이 필요하다는 단점이 있는 반면, 광센서에 못지 않은 우수한 온도 특성을 바탕으로 센서에서 가장 요구되는 특징의 하나인 선형성, 민감도 및 위치 정보에 대한 신뢰성이 우수하다.

참고문헌 (8)

Kim, J. E., Yun, G.-T., Lee, J., Hong, S.-N., Ko, E.-S., Ju, C. M. and Yang, S. S., 2006, "Development of a Contrast Enhancer for MD Projection TV," Proceedings of the KSNVE Spring Annual Conference, pp. 656-659.
Popovic, R. S., Flanagan, J. A. and Besse, P. A., 1996, "The Future of Magnetic Sensors," Sensors and Actuators A, Vol. 56, pp. 39-55.

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Schott, C., Racz, R. and Huber, S., 2006, "Novel Analog Magnetic Angle Sensor with Linear Output," Sensors and Actuators A, Vol. 132, pp. 165-170.

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Solgaard, O., 2009, Photonic Microsystems, Springer US.
Douglas, P. M., 2002, "Column: Frontiers of Quality: Design for Six Sigma," Quality Progress, Vol. July, pp. 82-86.
Jiju, A., 2002, "Design for Six Sigma: a Breakthrough Business Improvement Strategy for Achieving Competitive Advantage," Work Study, Vol. 51, No. 1, pp. 6-8.

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Grechishkin. R. M., Afanasieva, L. E., Pastushenkov, Y. G. and Maksimov, N. N., 1994, "Analysis of a Linear Position Sensor with a Hall Effect Element," Measurement and Science Technology, Vol. 5, pp. 853-860.

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Montgomery, D. C., 2009, Design and Analysis of Experiments, John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd.

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