본 연구에서는 부산지방기상청 장기 강수량 자료(1973-2007)를 이용하여 부산지역 확률강수량 및 이에 따른 재현 기간을 산정하였다. 확률강수량 산정에 있어서 확률가중모멘트법을 이용하여 매개변수를 추정하였고, $x^2$ 및 PPCC 검정을 통해 적합성분석을 실시하였다. 분석결과 최적의 확률분포형으로 GLO 모형을 채택하였다. 또한 AWS 자료를 이용하여 부산지역 확률강수량 분포도를 작성하였다. 6시간 지속강수량에 있어서 245.2 mm의 강수량이 100년 마다 발생할 수 있으며, 280.6 mm가 200년에 한번 정도 나타날 수 있다. 확률강수량 분포도 결과 1시간 지속강수일 경우 동래구에서 높은 값을 가지며, 3시간 지속강수는 부산연안 전반에 걸쳐 높게 나타나고 있다. 6시간 지속강수량일 경우는 부산진과 양산일대에서 높은 값을 나타내며 12시간 지속강수의 경우 남동연안지역과 웅상 일대에서 높은 값을 보이는 특징이 나타났다.
본 연구에서는 부산지방기상청 장기 강수량 자료(1973-2007)를 이용하여 부산지역 확률강수량 및 이에 따른 재현 기간을 산정하였다. 확률강수량 산정에 있어서 확률가중모멘트법을 이용하여 매개변수를 추정하였고, $x^2$ 및 PPCC 검정을 통해 적합성분석을 실시하였다. 분석결과 최적의 확률분포형으로 GLO 모형을 채택하였다. 또한 AWS 자료를 이용하여 부산지역 확률강수량 분포도를 작성하였다. 6시간 지속강수량에 있어서 245.2 mm의 강수량이 100년 마다 발생할 수 있으며, 280.6 mm가 200년에 한번 정도 나타날 수 있다. 확률강수량 분포도 결과 1시간 지속강수일 경우 동래구에서 높은 값을 가지며, 3시간 지속강수는 부산연안 전반에 걸쳐 높게 나타나고 있다. 6시간 지속강수량일 경우는 부산진과 양산일대에서 높은 값을 나타내며 12시간 지속강수의 경우 남동연안지역과 웅상 일대에서 높은 값을 보이는 특징이 나타났다.
In this study, a statistical estimation of probable precipitation and an analysis of its return period in Busan were performed using long-term precipitation data (1973-2007) collected from the Busan Regional Meteorological Administration. These analyses were based on the method of probability weight...
In this study, a statistical estimation of probable precipitation and an analysis of its return period in Busan were performed using long-term precipitation data (1973-2007) collected from the Busan Regional Meteorological Administration. These analyses were based on the method of probability weighted moments for parameter estimation, the goodness-of-fit test of chi-square ($x^2$) and the probability plot correlation coefficient (PPCC), and the generalized logistics (GLO) for optimum probability distribution. Moreover, the spatial distributions with the determination of probable precipitation were also investigated using precipitation data observed at 15 Automatic Weather Stations (AWS) in the target area. The return periods for the probable precipitation of 245.2 and 280.6 mm/6 hr with GLO distributions in Busan were estimated to be about 100 and 200 years, respectively. In addition, the high probable precipitation for 1-, 3-, 6-, and 12-hour durations was mostly distributed around Dongrae-gu site, all coastal sites in Busan, Busanjin and Yangsan sites, and the southeastern coastal and Ungsang sites, respectively.
In this study, a statistical estimation of probable precipitation and an analysis of its return period in Busan were performed using long-term precipitation data (1973-2007) collected from the Busan Regional Meteorological Administration. These analyses were based on the method of probability weighted moments for parameter estimation, the goodness-of-fit test of chi-square ($x^2$) and the probability plot correlation coefficient (PPCC), and the generalized logistics (GLO) for optimum probability distribution. Moreover, the spatial distributions with the determination of probable precipitation were also investigated using precipitation data observed at 15 Automatic Weather Stations (AWS) in the target area. The return periods for the probable precipitation of 245.2 and 280.6 mm/6 hr with GLO distributions in Busan were estimated to be about 100 and 200 years, respectively. In addition, the high probable precipitation for 1-, 3-, 6-, and 12-hour durations was mostly distributed around Dongrae-gu site, all coastal sites in Busan, Busanjin and Yangsan sites, and the southeastern coastal and Ungsang sites, respectively.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
이와 같이 최적의 확률분포형 결정에 있어서 강수 기간과 지역에 따라서 상이한 결과가 도출될 수 있음을 시사한다. 따라서 본 연구에서는 기상재해가 빈번히 발생하는 부산지역의 대상으로 적절한 확률분포형 선정에 따른 확률강수량을 산정하고 이에 따른 재현기간 및 주변 AWS 강수량 관측자료를 이용한 확률강수량 분포도를 작성하였다.
본 연구결과는 부산지역 최적의 확률강수량을 산정한 것으로 강수지속시간에 따른 재현기간을 제시하였다. 이와 같은 방법으로 계산된 확률강수량은 현재댐건설의 설계, 하천 재방설계 및 재해방지대책 마련과 같은 다양한 수문자원을 이용하는 분야에서 사용 되고 있다.
본 연구에서는 부산지역 확률강수량 결정에 의한 재현기간을 산정하고, 재현기간에 따른 확률강수량 분포를 살펴보았다.
가설 설정
따라서 본 연구에서는 이와 같은 검정통계량 특성을 이용하여 다른 적합도 검정에 비해 기각력이 우수한 것으로 알려져 있는 χ2 검정과 PPCC 검정(허준행 외, 2001)의 검정결과와 검정통계량을 이용하여 적정 확률분포형의 선정기준을 가정해 보았다.
제안 방법
1시간 지속시간별 년최대강수량 자료를 이용하여 Generalized Logistic(GLO), Generalized Extreme Value(GEV), Generalizd Normal(GNO), Pearson Type III(PT III), Gumbel 등의 5가지 확률분포형에 적합한 매개변수를 추정하고 적합도 검정을 수행하였다.
비교적 장기간 강수량자료가 확보된 부산지방기상청 자료와는 달리 부산지역 AWS 자료는 Table 1에 제시된 바와 같이 1994년 이후에 설치되었다. 따라서 본 연구에서는 10년 이상 강수량 자료를 포함하는 AWS 지점(Table 1)을 선정하여 재현기간에 해당하는 확률강수량을 크리깅 기법을 통해 분포도를 작성하였다. Fig.
AWS 강수량 관측자료의 경우, 자료기간 및 각 지점별 지속기간 차이에서 발생하는 오차를 최소화하기 위해 모든 관측지점에서 유효 연최대 강수량 지속기간 관측자료를 포함하는 7개만을 선정한 것이다. 매개변수 추정과 적합성 선정을 통한 최적의 확률밀도함수에 따른 각 관측지점의 재현기간을 산정하여 Krigging Method를 이용하여 부산지역 확률강수량 분포도를 살펴보았다.
부산지역 확률강수량 분포도 작성을 위해 Table 1에 제시된 AWS 관측지점 강수량 자료(2000-2010년)를 이용하여 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12시간의 지속기간(7개)에 대한 연 최대값 시계열 자료를 구축하였다. AWS 강수량 관측자료의 경우, 자료기간 및 각 지점별 지속기간 차이에서 발생하는 오차를 최소화하기 위해 모든 관측지점에서 유효 연최대 강수량 지속기간 관측자료를 포함하는 7개만을 선정한 것이다.
부산지역 확률강수량 산정을 위하여 부산지방기상청 1시간 강수량 자료를 이용하여 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 15, 18, 24시간의 지속기간(10개)에 대한 연 최대값 시계열 자료를 구축하여, Table 2에 제시한 각 확률밀도 함수(Generalized Logistic(Stukel, 1988;Hosking and Wallis, 1997), Generalized Extreme Value(Hosking et al., 1985), Generalizd Normal(Nadarajah, 2005), Pearson Type III(Pearson, 1895), Gumbel(Gumbel, 1954))에 적합한 매개변수 추정과 적합도 검정을 통하여 최적의 확률밀도함수를 선정한다. 이와 같이 최적의 확률밀도함수 선정이 필요한 이유는 각 확률밀도함수 따른 확률강수량의 재현기간이 길어질수록 그 차이가 크게 나타나며, 이는 실제 실무에 있어서 100년 이상의 재현기간이 매우 중요하게 작용하기 때문에 적절한 확률밀도함수의 선정에 따른 오차가 최소화가 되어야 한다.
이상과 같은 방법으로 부산지역 10년 이상 강수량 자료를 확보한 AWS 지점(Table 1)의 자료를 이용하여 재현기간을 산출하고, 각 관측지점의 위치에 따른 Krigging method를 도입하여 분포도를 작성하였다. Fig.
대상 데이터
이와 같이 기상학적인 현상을 통계적으로 처리하는 방법에는 자료의 신뢰성이 매우 중요하다. 따라서 본 연구에서는 부산지역에서 30년 이상 장기간 강수량 자료를 확보할 수 있는 부산지방기상청 시간별 강수량 자료(1973-2007년)를 이용하였으며, 자료의 결측이나 하루 중 75% 미만의 자료 수집률을 가지는 날은 분석에서 제외시켰다.
데이터처리
부산지역 확률강수량 산정을 위해 부산지방기상청 1시간 강수량자료를 이용하였으며, 확률가중모멘트법을 이용하여 매개변수를 추정하였고 χ2 및 PPCC 검정을 통해 적합성분석을 실시하였다.
이론/모형
비교적 확률가중모멘트법이 모멘트법에 비해서 좀 더 안정적인 결과를 얻을 수 있다. 따라서 본 연구에서도 확률가중모멘트법을 이용하였는데, 이는 김동엽 외(2010)에 의한 우리나라 강수량 확률 분포형 결정방법에 쓰인 것과 동일한 방법이다.
및 PPCC 검정을 통해 적합성분석을 실시하였다. 최적의 확률분포형으로 GLO를 채택하였다. GLO 분포형에 따른 부산지역 확률강수량에 의하면 6시간 지속강수량에 있어서 245.
성능/효과
3시간 지속 강수는 영도, 대연, 수영, 해운대와 기장인근에 이르는 부산지역의 남동면에 해당하는 연안지역 전반에서 높게 나타나는 특징이 있다. 6시간 지속강수량은 부산청, 부산진 부근과 양산일대에서 높은 값을 나타내며 12시간 지속강수의 경우 부산 남동연안지역에서 비교적 높은 값을 보이며, 특히 웅상 지역에서 피크를 보이는 특징이 나타난다. 이와 같이 부산지역 확률강수량의 분포형태가 강수 지속시간에 따라 차이를 보이는 것은 부산지역에 강수를 유발하는 패턴과 그에 따른 강수 지속시간의 차이에서 기인된 것으로 사료되며, 추후 연구가 필요할 것으로 판단된다.
또한 AWS 자료를 이용하여 부산지역 확률강수량 분포도를 작성하였으며, 그 결과 1시간 지속강수일 경우 동래구에서 높은 값을 가지며, 3시간 지속 강수는 부산연안 전반에 걸쳐 높게 나타나고 있다. 6시간 지속강수량일 경우는 부산진과 양산일대에서 높은 값을 나타내며 12시간 지속강수의 경우 남동연안 지역과 웅상 일대에서 높은 값을 보이는 특징이 나타났다.
χ2검정결과 GNO의 15시간 지속강수만 부적합으로 나타났고, PPCC 검정결과에서는 GNO(9, 12, 15, 18, 24)와 PTIII(12, 15)에서 부적합한 것으로 나타났다. 따라서 GNO와 PTIII를 제외한 나머지 확률밀도함수의 적합성 결과에서 가장 적절한 타입을 선정하는 것이 바람직하다. χ2검정결과와 PPCC 검정결과가 모두 적합한 경우, 편차값이 두 방법 모두 최대치가 나타나는 경우가 가장 적합 하나, 본 연구결과와 같이 χ2는 GUM이 PPCC는 GLO가 최대치를 나타내는 경우에서는 PPCC 최대치를 적정 확률분포형으로 채택하게 된다.
또한 확률밀도분포에서도 첨두 부분에서 GLO 분포형이 경험적 확률밀도분포와 가장 유사한 모습을 보여주고 있다. 따라서 본 연구에서는 GLO 분포형이 가장 적합한 확률분포형으로 결정되었다. 이 분포형은 영국의 Flood Estimation Handbook(Institute of Hydrology, 1999)에서 영국의 홍수량 자료에 대해서 사용이 추천된 바 있는 분포형이다.
6 mm가 200년에 한번 정도 나타날 수 있다. 또한 AWS 자료를 이용하여 부산지역 확률강수량 분포도를 작성하였으며, 그 결과 1시간 지속강수일 경우 동래구에서 높은 값을 가지며, 3시간 지속 강수는 부산연안 전반에 걸쳐 높게 나타나고 있다. 6시간 지속강수량일 경우는 부산진과 양산일대에서 높은 값을 나타내며 12시간 지속강수의 경우 남동연안 지역과 웅상 일대에서 높은 값을 보이는 특징이 나타났다.
매개변수 추정결과를 Table 4에 나타내었다. 모든 확률밀도함수의 매개변수 추정결과, 확률분포형의 확률변수 범위와 매개변수 적합성 조건의 허용범위 내에서 모두 적합한 것으로 나타났다. Table 5는 χ2 검정과 PPCC 검정결과 및 통계량을 나타낸 것이다.
본 적합도 검정방법 중 Kolmogorov-Smirnov 검정, Cramer von Mies 검정, χ2 검정의 경우 귀무가설이 기각되지 않는 조건은 계산된 검정통계량이 이론적인 검정통계량보다 작을 때이므로 검정통계량이 작으면 작을수록 실제값에 가깝다고 할 수 있고, PPCC 검정의 경우 귀무가설이 기각되지 않은 조건은 계산된 검정통계량이 이론적인 검정통계량보다 클 때이므로 검정통계량이 크면 클수록 실제값에 가깝다고 할 수 있다.
후속연구
이와 같은 방법으로 계산된 확률강수량은 현재댐건설의 설계, 하천 재방설계 및 재해방지대책 마련과 같은 다양한 수문자원을 이용하는 분야에서 사용 되고 있다. 따라서 본 연구의 결과는 부산지역의 수문자원 활용과 관련된 정책입안 및 다양한 재해방지대책 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
다만, 계산된 검정통계량과 해당 유의수준의 이론적인 검정통계량을 비교하여 기각여부를 결정하는 것으로 여기에서 계산되는 검정통계량은 각각의 적합도 검정방법에 따라 차이는 있으나 대부분 실제 자료와 이론값의 차이를 계산하여 구해진다. 따라서 적합도 검정방법에 따라 계산된 검정통계량의 대소는 실제값과의 유사성을 나타내므로 계산된 검정통계량을 이용하여 검정 확률분포형을 선정할 수 있을 것으로 판단된다. 본 적합도 검정방법 중 Kolmogorov-Smirnov 검정, Cramer von Mies 검정, χ2 검정의 경우 귀무가설이 기각되지 않는 조건은 계산된 검정통계량이 이론적인 검정통계량보다 작을 때이므로 검정통계량이 작으면 작을수록 실제값에 가깝다고 할 수 있고, PPCC 검정의 경우 귀무가설이 기각되지 않은 조건은 계산된 검정통계량이 이론적인 검정통계량보다 클 때이므로 검정통계량이 크면 클수록 실제값에 가깝다고 할 수 있다.
6시간 지속강수량은 부산청, 부산진 부근과 양산일대에서 높은 값을 나타내며 12시간 지속강수의 경우 부산 남동연안지역에서 비교적 높은 값을 보이며, 특히 웅상 지역에서 피크를 보이는 특징이 나타난다. 이와 같이 부산지역 확률강수량의 분포형태가 강수 지속시간에 따라 차이를 보이는 것은 부산지역에 강수를 유발하는 패턴과 그에 따른 강수 지속시간의 차이에서 기인된 것으로 사료되며, 추후 연구가 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
확률강수량이란?
확률강수량은 과거의 관측자료를 이용하여 지정된 기준량을 초과할 확률을 계산하는 것으로, 이를 위해서는 관측된 강수량에 적합한 확률분포형을 선택하는 과정이 중요하다. 강수는 수문순환과정의 가장 기본적이고 중요한 요소 중의 하나로서, 이전부터 다양한 방식으로 최적의 확률분포형을 찾고자 하는 연구들이 계속되어왔다.
확률강수량의 선택중 중요한 것은?
확률강수량은 과거의 관측자료를 이용하여 지정된 기준량을 초과할 확률을 계산하는 것으로, 이를 위해서는 관측된 강수량에 적합한 확률분포형을 선택하는 과정이 중요하다. 강수는 수문순환과정의 가장 기본적이고 중요한 요소 중의 하나로서, 이전부터 다양한 방식으로 최적의 확률분포형을 찾고자 하는 연구들이 계속되어왔다.
부산지역 최적의 확률강수량을 산정한 연구를 현재 어디서 사용하고 있는가?
본 연구결과는 부산지역 최적의 확률강수량을 산정한 것으로 강수지속시간에 따른 재현기간을 제시하였다. 이와 같은 방법으로 계산된 확률강수량은 현재댐건설의 설계, 하천 재방설계 및 재해방지대책 마련과 같은 다양한 수문자원을 이용하는 분야에서 사용 되고 있다. 따라서 본 연구의 결과는 부산지역의 수문자원 활용과 관련된 정책입안 및 다양한 재해방지대책 등에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
참고문헌 (17)
건설 교통부, 2000, 1999년도 수자원관리기법개발 연구조사 보고서 제 1 권 한국확률강우량도 작성.
김동엽, 이상호, 홍영주, 이은재, 임상준, 2010, 우리나라의 연 강수량, 계절 강수량 및 월 강수량의 확률분포형 결정, 한국농림기상학회지, 12(2), 83-94.
허준행, 고연우, 김경덕, 2001, 확률도시상관계수 적합도검정 검정통계량 유도 및 기각력 검토, 2001년도 대한토목학회 논문집 B, 21(2B), 85-92.
Gumbel, E.J., 1954, Statistical theory of extreme values and some practical applications. Applied mathematics series 33. U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards.
Heo, J., and Kim, K., 1995, A study of the selection of probability distribution for rainfall data in Korea. Journal of the Engineering Research Institute, Yonsei University 29(2), 193-200.
Hosking, J.R.M., Wallis, J.R., Wood, E.F., 1985, Estimation of the generalized extreme value distribution by the method of probability-weighted moments, Technometrics, 27(3), 251-261.
Lee, J., Lee, J., Kim, B., and Park, J., 2000, Derivation of probable rainfall formula of individual zone based on the representative probability distribution, Proceedings of the Korea Water Resources Association, 124-129.
Mohammad, M., Khaled, O., Sayed, A.N.S., Bahktiar, K., and Jalil, M., 2010, Determining suitable probability distribution models for annual precipitation data (a case study of Mazandaran and Golestan provinces), Journal of Sustainable Development, 3(1), 159-168.
Nadarajah, S., 2005, A generalized normal distribution, Journal of Applied Statistics, 32(7), 685-694.
Pearson, K., 1895, Contributions to the mathematical theory of evolution, II: Skew variation in homogeneous material, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 186, 343-414.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.