최근 다양한 기후변동성으로 인해 전 세계적으로 극한호우사상이 동시다발적으로 일어나고 있다. 우리나라의 극한호우사상은 주로 여름철 태풍으로 인한 호우와 국지성 집중호우에 의해서 발생한다. 극한호우사상에 대한 적절한 확률강우량을 추정하기 위해서, 본 연구에서는 연최대치일강우를 태풍으로 인한 강우와 집중호우로 인한 강우로 구분하여 확률적 거동을 고려하였다. 일반적인 강우빈도해석법은 연최대치강우가 단일 모집단을 이룬다고 가정하여 단일 분포함수를 적용하여 확률강우량을 추정하는 반면, 본 연구에서는 연최대치강우를 구성하는 두 가지 호우의 통계적 특성을 수문빈도해석에서 고려하기 위해, 혼합 분포함수를 적용하였다. 비교적 긴 관측강우자료를 보유한 15개 지점을 선정하여, 일강우량에 대한 확률강우량을 산정하고 비교분석을 실시하였다. 혼합 검벨분포모형에 의한 확률강우량은 단일 검벨분포함수를 적용한 확률강우량과 비교하여 지역에 따라 증감이 나타났으며, 이러한 결과는 홍수방어시스템의 계획 및 설계에서 유용한 정보를 제공할 것이다.
최근 다양한 기후변동성으로 인해 전 세계적으로 극한호우사상이 동시다발적으로 일어나고 있다. 우리나라의 극한호우사상은 주로 여름철 태풍으로 인한 호우와 국지성 집중호우에 의해서 발생한다. 극한호우사상에 대한 적절한 확률강우량을 추정하기 위해서, 본 연구에서는 연최대치일강우를 태풍으로 인한 강우와 집중호우로 인한 강우로 구분하여 확률적 거동을 고려하였다. 일반적인 강우빈도해석법은 연최대치강우가 단일 모집단을 이룬다고 가정하여 단일 분포함수를 적용하여 확률강우량을 추정하는 반면, 본 연구에서는 연최대치강우를 구성하는 두 가지 호우의 통계적 특성을 수문빈도해석에서 고려하기 위해, 혼합 분포함수를 적용하였다. 비교적 긴 관측강우자료를 보유한 15개 지점을 선정하여, 일강우량에 대한 확률강우량을 산정하고 비교분석을 실시하였다. 혼합 검벨분포모형에 의한 확률강우량은 단일 검벨분포함수를 적용한 확률강우량과 비교하여 지역에 따라 증감이 나타났으며, 이러한 결과는 홍수방어시스템의 계획 및 설계에서 유용한 정보를 제공할 것이다.
Recently, due to various climate variabilities, extreme rainfall events have been occurring all over the world. Extreme rainfall events in Korea mainly result from the summer typhoon storms and the localized convective storms. In order to estimate appropriate quantiles for extreme rainfall, this stu...
Recently, due to various climate variabilities, extreme rainfall events have been occurring all over the world. Extreme rainfall events in Korea mainly result from the summer typhoon storms and the localized convective storms. In order to estimate appropriate quantiles for extreme rainfall, this study considered the probability behavior of daily rainfall from the typhoons and the convective storms which compose the annual maximum rainfalls (AMRs). The conventional rainfall frequency analysis estimates rainfall quantiles based on the assumption that the AMRs are extracted from an identified single population, whereas this study employed a mixed distribution function to incorporate the different statistical characteristics of two types of rainfalls into the hydrologic frequency analysis. Selecting 15 rainfall gauge stations where contain comparatively large number of measurements of daily rainfall, for various return periods, quantiles of daily rainfalls were estimated and analyzed in this study. The results indicate that the mixed Gumbel distribution locally results in significant gains and losses in quantiles. This would provide useful information in designing flood protection systems.
Recently, due to various climate variabilities, extreme rainfall events have been occurring all over the world. Extreme rainfall events in Korea mainly result from the summer typhoon storms and the localized convective storms. In order to estimate appropriate quantiles for extreme rainfall, this study considered the probability behavior of daily rainfall from the typhoons and the convective storms which compose the annual maximum rainfalls (AMRs). The conventional rainfall frequency analysis estimates rainfall quantiles based on the assumption that the AMRs are extracted from an identified single population, whereas this study employed a mixed distribution function to incorporate the different statistical characteristics of two types of rainfalls into the hydrologic frequency analysis. Selecting 15 rainfall gauge stations where contain comparatively large number of measurements of daily rainfall, for various return periods, quantiles of daily rainfalls were estimated and analyzed in this study. The results indicate that the mixed Gumbel distribution locally results in significant gains and losses in quantiles. This would provide useful information in designing flood protection systems.
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문제 정의
본 연구는 연최대치강우계열(AMR)이 태풍으로 인한 강우(TY)와 집중호우로 인한 강우(COV)로 구성된다고 가정하고 여러 가지 시계열(AMR, TY, COV)에 대한 확률강우량과 혼합모형을 적용한 확률강우량에 대한 특성들을 살펴보았다. 본 연구를 통해 도출한 결론은 다음과 같다.
가설 설정
본 연구에서는 연최대치강우가 집중호우에 의한 강우와 태풍에 의한 강우로 구성된다고 가정하였다. 우리나라의 태풍에 관한 정량적인 자료는 1961년부터 존재하며, 기상청에서는 일 단위로 내습 태풍에 대한 정보를 제공하고 있다.
제안 방법
15개 지점의 49년(1961～2009) 동안 관측된 태풍강우(TY)와 집중강우(COV)의 평균(mean), 중앙값(median), 분산(variance), 변동계수(coefficient of variance), 왜곡도 (skewness), 첨예도(kurtosis)를 산정하였으며, Table 1 and 2에 정리하였다. TY와 COV의 평균값과 중앙값을 비교해 본 결과, 대부분의 지점에서 COV가 더 큰 값을 가지고 있지만, 이는 조사된 기간 중 태풍의 내습이 없어 태풍 강우가 0인 무태풍년의 영향을 받은 것으로 추정된다.
4.3절에서 추정된 확률밀도함수를 바탕으로 재현기간별 확률강우량을 산정하였다. 여기서 AMR, COV, TY의 시계열에 대해 모수추정 방법으로 MLE를 이용하고 검벨 분포함수를 적용하여 추정된 재현기간별 확률강우량이다.
따라서 본 연구에서는 연최대치강우계열을 구성하는 두 가지 강우사상, 즉 COV를 H(x)로, TY를 F(x)로 표현하고, p를 TY가 연최대치강우계열에서 발생하는 확률로 정의하고, 혼합 검벨분포모형를 적용하였다. 혼합 검벨 분포모형의 확률밀도함수와 누적분포함수는 Eqs.
또한 TY와 COV의 상관성을 분석하기 위해 상관계수를 산정하였다. 상관계수는 두 변수간의 선형관계를 나타내기에 적합한 지표로 공분산보다 많이 이용되고 있으며, 상관계수 r은 항상 부등식 -1≤ r ≤ 1을 만족시키며, 양의 상관관계가 있을 경우 r >1을 만족시키며, 음의 상관 관계에 있을 때는 r<0이고, 상관이 전혀 없는 무상관일 경우에는 r=0이 된다.
우리나라 강우의 특성분석에 관한 많은 연구에서 강우를 태풍으로 인한 강우와 집중호우에 의한 강우로 구분하였다(임기석 등, 2002; 오태석 등, 2007; 오태석과 문영일, 2008; 오태석 등, 2009; 차은정과 권혁조, 2009; 차은정, 2010). 본 연구에서는 태풍이 내습한 기간 중 최대 일강우량을 태풍으로 인한 강우(이하 태풍강우로 표현)로 정의하고 TY로 표현하였다. 또한 태풍이 내습하지 않은 기간 중 최대 일강우량을 집중호우에 의한 강우(이하 집중강우로 표현)로 정의하고 COV로 나타내었다.
3절에서 추정된 확률밀도함수를 바탕으로 재현기간별 확률강우량을 산정하였다. 여기서 AMR, COV, TY의 시계열에 대해 모수추정 방법으로 MLE를 이용하고 검벨 분포함수를 적용하여 추정된 재현기간별 확률강우량이다. Fig.
는 첫 번째 모집단과 두 번째 모집단의 축척(scale)모수와 위치(location)모수이다. 즉, 발생 확률 p에 검벨분포함수를 적용한 TY의 누적밀도함수를 곱하고 확률 1-p에 검벨분포함수를 적용시킨 COV의 누적밀도함수를 곱함으로써 혼합 검벨누적밀도함수(mixed Gumbel cumulative distribution function)를 산정한다.
대상 데이터
우리나라의 태풍에 관한 정량적인 자료는 1961년부터 존재하며, 기상청에서는 일 단위로 내습 태풍에 대한 정보를 제공하고 있다. 따라서 본 연구는 1961년부터 일강우 자료를 보유하고 있는 15개 지점(Fig. 1)을 대상으로 분석을 실시하였다.
본 연구에서 수집된 1961년부터 2009년까지의 일강우의 연최대치강우자료를 대상으로 각 강우자료가 TY인지 COV인지를 우선 구분하였다. Fig.
데이터처리
TY와 AMR이 통계적 특성이 다른 자료집단임을 확인하기 위하여 t-test와 Wilcox Rank sum test를 실시하였다. t-test는 Student's t-분포를 따르는 통계가설검정 방법으로 본 연구에서는 유의수준 5%의 two-sample t-test가 적용되었다.
TY와 COV의 자료계열이 검벨분포함수에 적합하다는 가설을 검정하기 위해 x2 test를 이용하여 확률분포함수의 적합도 검정을 실시하였다. x2 test는 Eq.
t-test는 Student's t-분포를 따르는 통계가설검정 방법으로 본 연구에서는 유의수준 5%의 two-sample t-test가 적용되었다.
이론/모형
(8)의 모수는 Eq. (10)으로 표현되는 최우도법(Method of Maximum Likelihood, MLE)을 이용하여 산정되었으며, 그 결과를 AMR에 대한 모수와 함께 Table 5에 정리하였다. 서울과 인천 지점의 COV와 AMR의 축척모수(α2와 α)는 매우 비슷한 값을 가지며, 이는 두 지점의 AMR이 태풍으로 인한 영향보다는 COV의 영향을 받고 있다고 볼 수 있다.
하지만 지속시간별 연최대강우량을 추출할 때, 관측 강우량이 집중호우에 의한 강우인지 태풍에 의한 강우인지를 명확히 구분하기는 어렵다(오태석 등, 2007; 오태석과 문영일, 2008). 따라서 본 연구에서는 확률강우량을 산정 하는데 있어 수문빈도해석의 자료로 이용되는 연최대일 강우계열을 태풍이 내습한 기간(일 기준)을 중심으로 태풍으로 인한 강우와 집중호우로 인한 강우로 구분하였고, 이러한 강우의 상이한 통계적 특성을 고려하여 확률강우량을 산정하기 위하여 혼합 검벨분포모형을 적용하였다. 이러한 결과는 연최대강우계열에 단일 검벨분포함수를 적용한 확률강우량과 비교·분석되었다.
성능/효과
본 연구에서 15개 지점에서 포항 지점을 제외하고 TY의 발생확률을 고려한 혼합 검벨분포모형의 확률강우량이 AMR의 확률강우량 보다 모두 낮게 추정되었다. AMR과의 확률강우량을 비교해 본 결과, 적게는 약 7 mm(포항 지점), 많게는 약 52 mm(여수 지점)가 차이나는 것을 알 수 있었다. 이는 포항 지점에서 TY의 확률강우량이 매우 크며 TY의 발생확률 또한 가장 높은 값을 가지고 있어, AMR 값보다 높은 혼합 검벨분포형의 확률 강우량을 얻었다.
15개 지점의 49년(1961～2009) 동안 관측된 태풍강우(TY)와 집중강우(COV)의 평균(mean), 중앙값(median), 분산(variance), 변동계수(coefficient of variance), 왜곡도 (skewness), 첨예도(kurtosis)를 산정하였으며, Table 1 and 2에 정리하였다. TY와 COV의 평균값과 중앙값을 비교해 본 결과, 대부분의 지점에서 COV가 더 큰 값을 가지고 있지만, 이는 조사된 기간 중 태풍의 내습이 없어 태풍 강우가 0인 무태풍년의 영향을 받은 것으로 추정된다. 변동계수는 TY가 상대적으로 커서, TY의 표준편차와 평균의 차이가 매우 크다는 것을 알 수 있다.
게다가 A1B 온실가스 배출 시나리오를 바탕으로 수행된 연구결과에 따르면, 21세기말(2079 ∼2100년) 동아시아 지역을 지나는 열대성 저기압의 발생 빈도는 20세기말(1979∼2000년)에 비해 21% 정도 감소하지만, 우리나라 주변 해역의 해수온도 및 열용량 증가로 우리나라로 접근하는 태풍의 강도는 강해질 가능성이 높다(IPCC, 2007). 결과적으로 우리나라를 내습하는 태풍의 강도는 커질 것으로 예상되고, 태풍이 동반하는 강우 또한 하계 강수량에 막대한 영향을 끼칠 것으로 예상된다.
오태석 등(2007)은 우리나라에 발생하는 호우사상을 태풍호우와 집중호우로 구분하였으며, 호우 원인별로 지속기간별 연최대강우량의 기본적인 통계적 특성을 파악하고, 수문빈도해석을 통해 강우의 발생 원인별로 8개 지점의 확률강우량을 산정하여 비교·분석하였다. 그 결과 서울과 인천 지점은 집중호우로 인한 확률강우량이 태풍으로 인한 확률강우량보다 더 크게 산정되었으며, 나머지 지점에서는 태풍으로 인한 확률 강우량의 값이 더 크게 나타났다. 오태석과 문영일(2008)은 1961년부터 2005년까지 우리나라에 영향을 끼친 143개 태풍 사상에 의해 발생한 극한강수량의 특성에 대해 분석하였으며, 태풍에 의한 연최대강수량과 연강수량의 변동성 및 경향성 분석과 EST (Empirical Simulation Technique) 기법을 활용한 태풍의 극한 강수량을 지속시간별 및 재현 기간별로 산정하여 비교하였다.
둘째, 혼합 검벨분포모형을 적용하여 산정한 일강우량에 대한 재현기간 100년 확률강우량은 AMR에 검벨분포 함수를 적용한 확률강우량에 비해 전국적으로 줄어들었다. 한반도의 내륙, 남서의 해안, 동해의 부산을 중심으로 하는 지역에서 AMR에 검벨분포를 적용한 확률강우량과 혼합 검벨분포를 적용한 확률강우량의 차이가 크게 나타났다.
또한 모든 연구대상지점에서 TY와 COV의 상관계수를 살펴본 결과(임계값 ± 0.286), 두 모집단의 상관성은 거의 없었다(단, 제주는 제외).
(11)으로 계산된 검정 통계량 x2을 Table 6에 정리하였다. 모든 지점의 x2 값은 임계값 보다 작으며, 검벨분포함수는 본 연구에 적합하게 적용될 수 있다는 것을 알 수 있다.
이는 포항 지점에서 TY의 확률강우량이 매우 크며 TY의 발생확률 또한 가장 높은 값을 가지고 있어, AMR 값보다 높은 혼합 검벨분포형의 확률 강우량을 얻었다. 반면, 여수 지점에서는 TY의 발생확률이 0.326으로 상대적으로 높으나, COV의 값이 매우 낮아 혼합 검벨분포모형의 확률강우량에 영향을 미친 것을 알 수 있었다. 서울 지점과 같은 경우는 태풍의 발생 확률이 0.
Table 7은 재현기간 100년에 해당하는 확률강우량을 정리한 것이다. 본 연구에서 15개 지점에서 포항 지점을 제외하고 TY의 발생확률을 고려한 혼합 검벨분포모형의 확률강우량이 AMR의 확률강우량 보다 모두 낮게 추정되었다. AMR과의 확률강우량을 비교해 본 결과, 적게는 약 7 mm(포항 지점), 많게는 약 52 mm(여수 지점)가 차이나는 것을 알 수 있었다.
이 지점들은 태풍의 발생확률이 다른 지점에 비해 상대적으로 높으며, 본 연구에서 추정된 AMR 보다 낮은 확률강우량을 가진다. 본 연구에서 도출된 확률강우량과 오태석 등(2007)의 지속시간 24시간 확률강우량과 비교해본 결과 AMR, TY, COV 의 모수적 빈도해석의 재현기간별 확률강우량의 양상은 매우 유사한 결과인 것으로 판단된다.
본 연구에서 제시한 혼합 검벨분포모형을 이용하여 확률 강우량을 산정을 해 본 결과, 일반적으로 이용되는 AMR만을 고려한 확률강우량보다 혼합 검벨분포모형을 이용한 확률강우량이 줄어드는 경향을 보였다. 흔히 단일 모집단으로 가정되는 AMR이 강우의 원인별로 TY와 COV로 분리되면 각 모집단의 특성과 TY의 발생확률에 따라 변화하는 확률강우량이 산정되었다.
셋째, 혼합 검벨분포모형이 적용된 확률강우량과 AMR에 검벨분포함수를 적용한 확률강우량의 증감을 비교했을 경우, 서울을 포함한 경기 지역과 남해, 동해 북부 지역에서의 감소율은 매우 작은 경향이 나타났다.
특히, 목포 지점의 경우, TY의 평균과 중앙값은 COV에 비해 매우 작으며, TY의 변동계수는 매우 큰 반면 COV는 매우 작다. 왜곡도와 첨예도는 TY가 큰 값을 지니며 이는 TY가 왼쪽으로 치우치고 뾰족한 모양의 확률분포함수를 가지는 반면 COV는 좀 더 대칭적인 확률분포함수를 가진다는 것을 알 수 있다. 제주 지점은 TY 와 COV의 평균과 중앙값은 매우 비슷하나 변동계수, 왜곡도, 첨예도에서 다른 값을 가지기 때문에, TY와 COV는 매우 다른 모집단인 것으로 판단할 수 있다.
AMR과의 확률강우량을 비교해 본 결과, 적게는 약 7 mm(포항 지점), 많게는 약 52 mm(여수 지점)가 차이나는 것을 알 수 있었다. 이는 포항 지점에서 TY의 확률강우량이 매우 크며 TY의 발생확률 또한 가장 높은 값을 가지고 있어, AMR 값보다 높은 혼합 검벨분포형의 확률 강우량을 얻었다. 반면, 여수 지점에서는 TY의 발생확률이 0.
첫째, 연최대치강우계열(AMR)을 구성하는 태풍강우 (TY)와 집중강우(COV)는 서로 다른 통계적 특성을 가지는 자료계열이며, 두 자료계열 사이의 상관관계는 매우 낮다. 따라서 AMR을 단일 모집단으로 가정하고 수문빈도해석 방법을 적용하는 것은 한계를 가지고 있으며, 적절한 확률강우량을 산정하기 위해서는 혼합분포모형을 적용할 필요가 있다.
둘째, 혼합 검벨분포모형을 적용하여 산정한 일강우량에 대한 재현기간 100년 확률강우량은 AMR에 검벨분포 함수를 적용한 확률강우량에 비해 전국적으로 줄어들었다. 한반도의 내륙, 남서의 해안, 동해의 부산을 중심으로 하는 지역에서 AMR에 검벨분포를 적용한 확률강우량과 혼합 검벨분포를 적용한 확률강우량의 차이가 크게 나타났다.
동해의 포항부근을 제외하고는 전국적으로 혼합 검벨분포모형을 적용한 확률강우량이 AMR에 검벨분포함수를 적용한 확률강우량보다 작아지는 것을 알 수 있다. 한반도의 내륙지방인 충청북도 부근과 한반도의 서남쪽 해안과 부산 주위 지역에서 AMR을 이용한 확률강우량 대비 혼합 검벨분포형을 적용한 확률강우량의 감소가 눈에 띄게 나타났다. 이들 지역에서는 COV에서 추정된 확률강우량이 매우 낮으며 확연히 낮은 값을 가지므로 혼합 검벨분포를 이용한 확률강우량에 영향을 끼치는 것으로 판단된다.
후속연구
흔히 단일 모집단으로 가정되는 AMR이 강우의 원인별로 TY와 COV로 분리되면 각 모집단의 특성과 TY의 발생확률에 따라 변화하는 확률강우량이 산정되었다. 이는 반복되는 기후변화와 강도가 강해지는 태풍의 영향을 고려하여 10년 단위로 새롭게 산정되는 확률강우량도 작성에 유용한 기초자료로 이용될 수 있다고 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
우리나라가 하계 집중형 강수형태를 띄고 있음으로써 나타나는 특징은?
우리나라는 대부분의 지역이 약 1,200 mm 이상의 연강 수량을 가지는 기후학적으로 습윤지역이지만, 하계 집중형 강수형태를 가지고 있어 연강수량의 50% 이상이 여름철(6∼9월)에 집중된다. 이와 같은 원인은 6월 하순부터 시작되는 장마와 함께 6월에서 10월까지 내습하는 태풍의 영향으로 비가 많이 내리기 때문이다(차은정, 2010).
우리나라 여름철 강우 중 태풍에 의한 강우는 몇 퍼센트인가?
이와 같은 원인은 6월 하순부터 시작되는 장마와 함께 6월에서 10월까지 내습하는 태풍의 영향으로 비가 많이 내리기 때문이다(차은정, 2010). 또한 우리나라 여름철 강우의 약 20∼30%는 태풍에 의한 강우이며, 이러한 강우는 지속적으로 증가하는 경향을 가지고 있다(Cha et al., 2007).
하계 집중형 강수형태에 따른 집중호우의 원인은?
우리나라는 대부분의 지역이 약 1,200 mm 이상의 연강 수량을 가지는 기후학적으로 습윤지역이지만, 하계 집중형 강수형태를 가지고 있어 연강수량의 50% 이상이 여름철(6∼9월)에 집중된다. 이와 같은 원인은 6월 하순부터 시작되는 장마와 함께 6월에서 10월까지 내습하는 태풍의 영향으로 비가 많이 내리기 때문이다(차은정, 2010). 또한 우리나라 여름철 강우의 약 20∼30%는 태풍에 의한 강우이며, 이러한 강우는 지속적으로 증가하는 경향을 가지고 있다(Cha et al.
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