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문제 정의
- 3과 같다. 각각 충주 지점 및 안동 지점의 결과로 각각의 매개변수 추정방법에 따른 확률강우량과 도시위치 공식을 이용하여 관측 자료를 도시해 본 것이다. 관측 자료는 점으로 표시하였으며, 각각의 매개변수 추정방법에 따른 확률강우량은 실선 및 점선으로 표시하였다.
- 일반적으로 많이 사용되는 적합도 검정 방법들은 모든 표본 자료들의 적합 정도를 동일하게 고려하기 때문에 극치사상의 크기 증가에 따른 영향은 반영하기 힘든 방법들이다. 따라서 본 연구에서는 모의실험을 통해 극치사상에 대하여 가중치를 주는 modified Anderson-Darling (AD) 검정 방법의 Gumbel 분포형에 대한 검정 통계량 한계값을 제시하였으며, 기존의 여러 적합도 검정 방법과의 기각력을 비교해 보고, 이를 실제 자료에 적용하여 그 결과를 살펴보았다. 그 결과 modified AD 검정 방법이 기존의 여러 가지 적합도 검정 방법보다도 기각력이 더 우수한 것으로 나타났으며, 기존의 적합도 검정 방법으로는 부족한 분포형 선정 기준의 부족한 부분을 어느 정도 보완해 줄 수 있을 것으로 판단되었다.
- 따라서 본 연구에서는 우리나라 지점빈도해석에서 가장 많이 적용되는 Gumbel 분포에 대하여 확률가중모멘트법으로 추정된 매개변수를 이용하여 modified AD 검정의 검정통계량 한계값과 회귀식을 제시하고, 여러 분포형에 대하여 modified AD 검정과 기존의 여러 적합도 검정 방법과의 기각력을 비교해 보았으며 이를 실제 자료에 적용하여 그 결과를 살펴보았다.
- 본 연구에서는 우리나라 지점빈도해석에서 대표적으로 많이 적용되는 Gumbel 분포의 modified Anderson-Darling 검정의 검정 통계량 한계값을 Monte Carlo 모의실험을 통해 제시하였으며, 이를 표본크기와 유의수준에 대한 다변량 비선형 회귀식에 적용하여 근사적인 계수값을 계산하였으며 비교적 정확하게 회귀되는 것을 알 수 있었다. 또한 Gumbel 분포형에 대한 modified Anderson-Darling 검정과 기존의 여러 통계적 적합도 검정 방법과의 기각력을 비교해 보고, 이를 실제 자료에 적용하여 그 결과를 살펴보았다. 기각력 검토 결과 기존의 여러 가지 적합도 검정 방법보다도 기각력이 더 우수한 것으로 나타났으며, 이를 실제 우리나라 강우 자료에 적용해 본 결과, 기존의 적합도 검정 방법으로는 부족한 분포형 선정 기준의 부족한 부분을 어느 정도 보완해 줄 수 있을 것으로 판단되었다.
- 본 연구에서는 Gumbel 분포에 대한 modified AD 검정의 검정 통계량 한계값을 산정하기 위해 Monte Carlo 모의실험을 수행하였다. 모의실험은 Gumbel 분포형으로부터 일관성의 유지를 위해 위치 및 크기매개변수를 각각 0과 1로 고정시켰으며, 분포로부터 임의의 난수를 발생시켜 표본 크기 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 100에 대한 총 10가지 경우에 대하여 각각 10,000개의 표본을 발생시키고 각각의 경우에 대하여 검정통계량 값을 계산하였다.
- 본 연구에서는 적합도 검정 방법 중의 하나인 modified Anderson-Darling 검정의 검정통계량 한계값 산정 및 기각력 검토에 대하여 연구하였다. 우리나라의 빈도해석 과정에서 많이 사용되어온 기존의 적합도 검정 방법 역시 충분히 효과적인 검정 방법이나 수문설계에 있어서 중요한 부분인 극치값에 중점을 둔다는 점에서 Ahmad et al.
- 이상의 결과들을 바탕으로 우리나라 강우 자료에 modified AD 검정 방법을 실제 적용해 보았다. 이를 위해 국내 기상청 지점 중 관측기간이 10년 미만의 짧은 지점을 제외하고 총 50개 지점에 대하여 적용하였다.
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