[논문]분단위 강우자료를 이용한 극치강우의 최적 시간분포 연구: 서울지점을 중심으로

윤선권; 김종석; 문영일

doi:10.3741/jkwra.2012.45.3.275

분단위 강우자료를 이용한 극치강우의 최적 시간분포 연구: 서울지점을 중심으로
A Study on Optimal Time Distribution of Extreme Rainfall Using Minutely Rainfall Data: A Case Study of Seoul 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.45 no.3, 2012년, pp.275 - 290

윤선권 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과 미래도시연구소) , 김종석 , 문영일 (서울시립대학교 공과대학 토목공학과)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 극치강우의 시간분포 연구를 위하여 서울지점 우량관측소의 자기기록지를 1분단위로 독취한 MMR(minutely data using the magnetic recording)자료와 최근 들어 관측을 시작한 AWS (automatic weather system) 분단위기상관측 자료를 이용하여 연최대치 계열의 중앙값을 기준으로 한 POT(peaks over threshold) 계열 추출을 통하여 강우의 최적 시간분포 모형을 개발하였다. 기존 Huff 방법에서의 최대 단점인 지속기간별 시간분포 변화 특성을 고려하지 못하는 점과 강우사상별 강우총량에 대한 기준강우량의 일괄적용 등의 문제를 개선하였으며, 분단위 관측자료의 가중치 적용을 통한 순위결정으로 최빈분위를 선택하고 IQR (interquartile range) matrix의 적용을 통한 Quartile별 호우사상을 추출하는 방법을 제안하였다. 마지막으로 추출된 분단위 무차원 단위우량주상도에 핵밀도함수를 적용하여 자료의 크기와 분포 특성을 고려한 지속기간별 최적 시간분포형을 유도하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we have developed an optimal time distribution model through extraction of peaks over threshold (POT) series. The median values for annual maximum rainfall dataset, which are obtained from the magnetic recording (MMR) and the automatic weather system(AWS) data at Seoul meteorological observatory, were used as the POT criteria. We also suggested the improved methodology for the time distribution of extreme rainfall compared to Huff method, which is widely used for time distributions of design rainfall. The Huff method did not consider changing in the shape of time distribution for each rainfall durations and rainfall criteria as total amount of rainfall for each rainfall events. This study have suggested an extracting methodology for rainfall events in each quartile based on interquartile range (IQR) matrix and selection for the mode quartile storm to determine the ranking cosidering weighting factors on minutely observation data. Finally, the optimal time distribution model in each rainfall duration was derived considering both data size and characteristics of distribution using kernel density function in extracted dimensionless unit rainfall hyetograph.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

기존의 POT계열에 대한 연구는 대부분 최대홍수량자료 및 극치강우량자료를 통한 빈도해석 등에 적용되어왔으나, 본 연구에서는 부분기간치계열의 임계값을 초과하는 지속기간별 실강우 사상을 추출하여 최빈분위에 대한 시간분포형 개발에 활용하고자 한다. 이는 뚜렷한 연주기성(annual cycle)을 갖는 우리나라의 강우분포특성을 고려할 때 부분 기간치 계열의 임계값을 적용한 수문자료 해석은 보다 신뢰성 있는 방법이라 판단된다.
너무 큰 h는 큰 편차(bias)와 너무 원만(oversmooth)한 밀도함수의 추정과 정보의 손실을 가져오는 반면에, 너무 작은 h는 큰 분산(variance)과 비정상적인 확률밀도함수 추정치를 나타낸다(Adamowski and Labatiuk, 1987). 따라서 본 연구에서는 광역폭 결정의 기준이 되는 분포함수의 Shape으로 일반적으로 자료의 선형 추세분석과 Smoothing 기법에 많이 사용되고 있는 Friedman super smoother method (Venables and Ripley, 2000)의 결과와 비교하여 광역폭 h를 적절히 조절하여 최적의 값을 결정하였다.
따라서 본 연구에서는 기존 Huff(1967) 방법에서의 최대 문제점인 지속기간별 시간분포 변화 특성을 고려하지 못하는 점과 강우사상별 강우총량에 대한 기준강우량의 일괄적용 등의 문제점을 개선하고자 하였으며 정형화된 형태의 시간분포형의 적용과 소규모 유역에서 첨두홍수량이 작게 산정되는 문제점을 보완하였다. 이를 위하여 서울 지점의 분단위 관측자료를 바탕으로 임의 지속기간에 따라 연최대치 자료의 중앙값을 기준으로 POT (peaks over threshold) 계열을 구축하고 Quartile별 호우사상 구분과 극치강우의 순위 결정을 통한 가중치 적용으로 최빈분위를 결정하는 방법을 제시하였다.
그 밖에도, 어떤 분위를 선택하느냐에 따라 첨두홍수량의 차이가 많이 발생하므로 유역에 맞는 적합한 최빈분위(the most frequency quartile)를 선택해야하는 문제가 발생한다. 따라서 본 연구에서는 기존의 Huff의 4분위법에 의한 시간분포의 문제점을 극복하고자 지속기간별로 추출된 분단위 강우자료를 바탕으로 순위 결정에 의한 가중치를 부여하는 방식으로 최빈분위를 선정하고 선정된 호우사상에 핵밀도함수 추정법을 적용하여 시간분포 곡선을 유도하는 방법을 제시하고자 한다.
이는 뚜렷한 연주기성(annual cycle)을 갖는 우리나라의 강우분포특성을 고려할 때 부분 기간치 계열의 임계값을 적용한 수문자료 해석은 보다 신뢰성 있는 방법이라 판단된다. 따라서 본 연구에서는 우리나라의 홍수기에 해당하는 JJAS (June to September) 계절에 대하여 부분기간치 계열에 대한 분단위 강우량 자료를 활용하여 서울지점을 대상으로 관측 시작년도(1961년)부터 최근(2009년)까지 49개년의 자료로부터 지속기간별 임계값 이상의 호우사상을 추출하였다. 독립된 강우사상의 구분은 임계값이상의 강우가 지속될 때 임의지속기간을 겹치지 않는 범위 내에서 결정하였으며, 강우사상의 지속기간별 임계값의 적용은 구축된 연 최대치 자료의 Quartile 50%에 해당하는 중앙값(median)으로 결정하였다.
또한, 본 연구에서는 몇 가지 통계적 방법을 사용하여 실강우 패턴과 유도된 강우의 시간분포형의 신뢰도를 정량적으로 평가하고자 하였다. 통계적 평가방법은 실강우 패턴과의 평균적인 추정 오차를 확인하기 위하여 평균추정오차(MES: mean estimation error)를 사용하였다.
이를 위하여 서울 지점의 분단위 관측자료를 바탕으로 임의 지속기간에 따라 연최대치 자료의 중앙값을 기준으로 POT (peaks over threshold) 계열을 구축하고 Quartile별 호우사상 구분과 극치강우의 순위 결정을 통한 가중치 적용으로 최빈분위를 결정하는 방법을 제시하였다. 또한, 선정된 최빈분위 중앙치 강우에 대한 핵밀도함수(kernel density function)를 적용하여 자료의 크기와 분포 특성을 고려한 지속기간별 최적 시간분포형을 유도하는 방법을 제안하고자 한다.
본 연구에서는 기존 Huff(1967) 방법에서의 최대 문제점 중에 하나인 지속기간별 시간분포 변화 특성을 고려하지 못하는 점과 강우사상별 강우총량에 대한 기준강우량의 일괄적용 등의 문제점을 개선하고자 하였으며 정형화된 형태의 시간분포형의 적용과 소규모 유역에서 첨두홍수량이 작게 산정되는 점을 보완하였다. 본 연구를 통하여 도출한 결론을 정리하면 다음과 같다.
본 연구에서는 원자료와 적합식과의 관계를 RSS (residual sum of squares)와 R²(coefficient of determination)를 산정해 봄으로서 무차원식의 적합성을 평가하였다. 강우의 지속기간과 Quartile별 RSS와 R²를 산정한 결과 적합식과 무자원 누가곡선이 매우 높은 상관성을 보임을 알 수 있었으며 특히 강우지속 1시간분포의 경우 RSS는 0.
본 연구에서는 최빈 호우사상 강우자료 계열에 대하여 IQR (interquartile range) Matrix를 적용하여 호우사상을 추출하는 방법을 제안하고자 한다. IQR은 Quartile의 적용시 1사분위수와 3사분위수의 차를 의미한다.

제안 방법

따라서 본 연구에서는 우리나라의 홍수기에 해당하는 JJAS (June to September) 계절에 대하여 부분기간치 계열에 대한 분단위 강우량 자료를 활용하여 서울지점을 대상으로 관측 시작년도(1961년)부터 최근(2009년)까지 49개년의 자료로부터 지속기간별 임계값 이상의 호우사상을 추출하였다. 독립된 강우사상의 구분은 임계값이상의 강우가 지속될 때 임의지속기간을 겹치지 않는 범위 내에서 결정하였으며, 강우사상의 지속기간별 임계값의 적용은 구축된 연 최대치 자료의 Quartile 50%에 해당하는 중앙값(median)으로 결정하였다.
핵밀도함수에 의한 해석방법은 어떤 분포의 가정이 필요 없이 관측자료 자체에서 분포형을 유도할 수 있기 때문에 분포형 선정의 어려움을 해소할 수 있는 장점이 있다. 따라서 항상 일관성을 가지고 적정한 분포형을 제시해주는 핵밀도함수에 의한 해석방법이 실강우 자료에 대한 분포특성을 유도하는데 보다 유리할 수 있으므로 본 연구에서 극치강우의 Kernel Approach를 통한 분단위 강우자료의 시간분포 모형개발에 적용하였다. 또한 앞에서도 언급하였듯이 핵밀도함수법에 있어 광역폭 h의 선택은 중요한 문제이며 적절한 광역폭의 선정이 강우의 시간분포형을 결정하는데 영향을 미칠 수 있다.
Quartile은 총 4개의 구간으로서 1사분위수(first quartile)는 자료의 최소치부터 25번째 백분위수까지를, 2사분위수(second quartile) 또는 중앙치는 자료의 25번째 백분위수 부터 50번째 백분위수까지를, 3사 분위수(third quartile)는 자료의 50번째 백분위수 부터 75번째 백분위수까지를, 나머지 4사분위수(fourth quartile)는 75번째 백분위수 부터 최대값까지를 의미한다. 또한 백분위 수의 적용은 IQR을 산정한 후 강우자료가 적당히 분포될 수 있도록 시간간격을 총 9개의 구간으로 구분하여 추출된 강우자료의 최대첨두(percentile 75)를 Quartile별로 위치시켜 5% 구간의 백분위수의 값을 재배열하여 사용하였다. 본 연구에서 적용한 IQR matrix는 다음 Table 4와 같다.
셋째, 강우총량을 크기순으로 나열한 순위(ranking) 결정에 따른 극치강우사상에 대한 가중치(weighting)를 부여한 결과, 가중치 부여 전에 비하여 3rd～4th quartile의 분포가 증가하였고 지속기간별 최빈분위는 4분위(4th quartile) 분포로 나타났다. 또한 최빈 호우사상 강우자료 계열에 대하여 IQR (interquartile range) matrix를 적용하여 호우사상을 추출하는 방법을 제안하였다.
강우자료의 POT계열에 대한 Quartile별 최빈분위 결정과 극치강우사상에 대한 가중치(weighting) 부여를 위하여 다음과 같은 방법을 사용하였다. 먼저 선택된 POT 계열의 강우총량을 크기순으로 나열한 후 순위(ranking)를 결정한 후 결정된 순위에 따라 호우사상을 구분하여 1번부터 차례대로 Numbering을 실시하였다. 이후 순위가 결정된 호우사상을 선택분위별로 다시 구분하여 분류하고 순위가 높은 호우사상 별로 가중치를 부여한 후 발생 확률이 가장 높은 Quartile을 최빈분위로 선정하였다.
따라서 실제 유역을 대표할 수 있는 일반화된 시간분포형을 유도해 내기 위하여 다양한 방법의 Regression식이나 smoothing기법이 적용되어 질 수 있다. 본 연구에서는 먼저 추출된 우량주상도를 무차원화한 후 이를 축차적으로 더해서 누가시킨 후 누가강우량에 대한 고차 다항식(polynomial regression)을 적합(fitting)하는 방법을 사용하여 일반화된 우량주상도의 분포형태를 추정하는 방법을 사용하였다.
분단위 관측 자료의 적용성 검토를 위하여 기상연구소(1998) 및 한국전자통신연구원(2001), 기상청(2004)에서도 적용한 바 있는 분단위 관측자료를 60분 단위로 합성한 자료를 생성하여 이를 시단위 관측자료와 직접 비교하는 방법을 사용하였으며, 이를 바탕으로 분단위 관측자료의 연최대치계열을 생성하여 시간단위 관측자료 연최대치계열과의 상관관계를 검토하였다. 이는 극치강우의 시간분포 특성 연구를 위한 중요한 작업이라 사료되며 분석결과 강우지속 1hr에서 상관관계가 0.
따라서 본 연구에서는 기존 Huff(1967) 방법에서의 최대 문제점인 지속기간별 시간분포 변화 특성을 고려하지 못하는 점과 강우사상별 강우총량에 대한 기준강우량의 일괄적용 등의 문제점을 개선하고자 하였으며 정형화된 형태의 시간분포형의 적용과 소규모 유역에서 첨두홍수량이 작게 산정되는 문제점을 보완하였다. 이를 위하여 서울 지점의 분단위 관측자료를 바탕으로 임의 지속기간에 따라 연최대치 자료의 중앙값을 기준으로 POT (peaks over threshold) 계열을 구축하고 Quartile별 호우사상 구분과 극치강우의 순위 결정을 통한 가중치 적용으로 최빈분위를 결정하는 방법을 제시하였다. 또한, 선정된 최빈분위 중앙치 강우에 대한 핵밀도함수(kernel density function)를 적용하여 자료의 크기와 분포 특성을 고려한 지속기간별 최적 시간분포형을 유도하는 방법을 제안하고자 한다.
먼저 선택된 POT 계열의 강우총량을 크기순으로 나열한 후 순위(ranking)를 결정한 후 결정된 순위에 따라 호우사상을 구분하여 1번부터 차례대로 Numbering을 실시하였다. 이후 순위가 결정된 호우사상을 선택분위별로 다시 구분하여 분류하고 순위가 높은 호우사상 별로 가중치를 부여한 후 발생 확률이 가장 높은 Quartile을 최빈분위로 선정하였다. 본 연구에서 사용한 최빈분위 선정식을 다음 Eqs.
추출된 분단위 강우자료를 4개의 그룹으로 분류하여 Table 4의 IQR matrix를 적용한 후 강우지속기간(rainfall duration)별 우량주상도(rainfall hyetograph)를 산출해 내었다. 산출된 실강우 패턴의 우량주상도에 설계강우를 분단위로 시간분포시켜 유출분석에 직접 활용이 가능하나 이는 일반화 되지 않은 분포특성으로 인한 실무 적용에 어려움이 따른다.

대상 데이터

최근 MMR자료는 고주파 무선통신분야에서 순간적으로 발생하는 큰 강우강도에 의한 통화품질 연구에 활발히 활용되고 있으며, 특히 수자원 분야에서는 유철상 등(2007)의 연구에서 모포마 분포를 적용한 분단위 IDF관계를 유도하였으며, 오태석과 문영일(2008)에 의해 고정시간과 임의시간에 따른 우리나라 연최대강우량의 환산계수 산정에 활용 되는 등 향후 추가 연구의 가능성이 있다. 따라서 본 연구에서는 분단위 관측자료의 보유연한과 관측지점의 분포특성 등을 고려하여 관측개시일 부터 1999년까지는 MMR자료를 사용하였으며, 2000년부터 2009년까지의 자료는 최근 들어 전도형 자기우량계(tipping bucket type rain gauge)를 도입하여 관측을 시작한 자동기상관측시스템(AWS)의 자료를 사용하였다.
본 연구는 기상청에서 제공하는 분단위 강우자료(1961～1999)와 자동기상관측자료(AWS)를 이용하여 분석하였으며, 이에 감사드립니다.
우리나라에서 가용한 분단위 강우자료로는 자기기록지를 1분단위로 독취한 강우자료 MMR (minutely data using the magnetic recording), 강우강도계 강우자료 MRI(minute rainfall intensity), AWS (automatic weather system) 관측소에서 측정되고 있는 강우자료, 광학강우강도계 강우자료 ORG (optic rain gauge) 등으로 나눌 수 있다(기상연구소, 1998; 한국전자통신연구원, 2001; 기상청, 2004). 이중 MMR자료는 현재 운영되고 있는 전국에 기상청산하 76개 강우관측소의 관측개시일 부터 1999년까지의 분단위 강우자료를 확보하고 있다. 전산화된 자료의 측정해상도는 0.

데이터처리

고차다항식을 통한 무차원 강수의 적합결과 6차 다항식에 의한 결과가 통계적으로 가장 유의한 결과를 보여 일반화된 6차 다항식을 사용하였으며, 각 구간의 무차원 누가 강우곡선(dimensionless cumulative rainfall curve)에 대하여 다항회귀 방정식을 이용한 회귀분석(regression analysis)을 실시하여 적합한 고차다항식은 다음 Eq. (5)와 같다.
또한 설계강우는 우량주상도의 분포형태에 따라 유역의 유역응답에 영향을 미칠 수 있어 유출분석 시 신중을 기해야 할 것이다. 관측자료와 추정된 자료의 첨두치의 차이를 평가하기 위하여 먼저 첨두값의 퍼센트 오차(PEP: percent error in peak)를 사용하였으며 PEP의 계산식은 다음 Eq. (6)과 같다.
다음 Fig. 4는 IQR matrix를 이용하여 산출한 강우지속기간 1시간의 4구간별 단위우량주상도(unit rainfall hyetograph)를 6차원 다항식에 의해 강우분포형태를 추정한 결과와 Huff (1967) 방법에 의한 단위우량 주상도를 작성한 결과를 비교하여 나타내었다. Fig.
또한, 본 연구에서는 몇 가지 통계적 방법을 사용하여 실강우 패턴과 유도된 강우의 시간분포형의 신뢰도를 정량적으로 평가하고자 하였다. 통계적 평가방법은 실강우 패턴과의 평균적인 추정 오차를 확인하기 위하여 평균추정오차(MES: mean estimation error)를 사용하였다. 또한, 첨두값에 가중치를 둔 첨두-가중평균제곱근오차(PWRMSE: peak-weighted root mean square error) 방법을 사용하였다.

이론/모형

통계적 평가방법은 실강우 패턴과의 평균적인 추정 오차를 확인하기 위하여 평균추정오차(MES: mean estimation error)를 사용하였다. 또한, 첨두값에 가중치를 둔 첨두-가중평균제곱근오차(PWRMSE: peak-weighted root mean square error) 방법을 사용하였다. 본 연구에서 사용한 강우의 시간분포형의 적합성을 평가하기 위한 관측치와 추정치의 통계적 평가의 계산식은 다음 Eqs.
핵밀도함수법에서 광역폭 h의 선택은 매우 중요한 문제이며, h의 값은 핵함수 추정법에 있어서 매우 중요하지만 실제로는 정확하게 구하기가 쉽지 않다. 본 연구에서 적용한 광역폭의 결정은 Solve the equation plug in (SJPI) 방법을 사용하였으며, 이 방법은 기준이 되는 미지의 R(#)의 추정치를 산정하여 최적의 광역폭을 결정하는 방법으로 Sheather and Jones (1991)에 의해 다음과 같은 Eq. (11)과 같이 제시되었다.

성능/효과

5와 같으며 이를 Huff(1967)의 결과와 비교하여 나타내었다. Fig. 5에서 보는바와 같이 Kernel approach에 의한 극치강우의 시간분포 추정방법은 지속 기간별로 각기 다른 형태의 분포형을 갖는 것을 확인할 수 있어 기존 Huff(1967) 방법에서의 최대 문제점 중에 하나인 지속기간별 시간분포 변화 특성을 고려하지 못한다는 점을 보완하였다. 따라서 강우의 시간분포형을 결정하는데 있어 Kernel approach를 적용한다면 강우의 지속 기간별로 정형화된 형태의 시간분포형의 적용을 배제하고 실강우 패턴에 근사한 강우의 시간분포형을 추출해 낼 수 있음을 알 수 있다.
(coefficient of determination)를 산정해 봄으로서 무차원식의 적합성을 평가하였다. 강우의 지속기간과 Quartile별 RSS와 R²를 산정한 결과 적합식과 무자원 누가곡선이 매우 높은 상관성을 보임을 알 수 있었으며 특히 강우지속 1시간분포의 경우 RSS는 0.0013～0.0043로, R²는 0.9992～0.9997로 산정되었다. 다음 Fig.
넷째, Quartile별로 첨두값의 퍼센트 오차를 분석한 결과 Polynomial regression의 경우 PEP는 -22.5～-29.9%, 상관계수는 0.8687～0.9031로 나타났으며, Huff method의 경우 PEP는 -2.5～-15.6%, 상관계수는 0.8164～0.8464로 나타나 실강우자료에 대한 직접적인 다항식 적용에 의한 시간분포형 유도는 첨두 강우의 형태 왜곡 등으로 인한 극치강우를 제대로 반영하지 못할 우려가 있는 것으로 판단된다.
다섯째, Kernel approach에 의한 방법이 Huff에 의한 방법에 비하여 평균적으로 R²는 13.4～15.2% 높게 나타났으며, MES는 24.8～39.5% 작게 산정되었고, PWRMSE는 1.13E-05 작게 산정되어 Kernel approach에 의한 방법이 Huff(1967)에 의한 방법에 비하여 실강우 패턴을 보다 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있다. 따라서 강우의 시간분포에 따라 민감하게 반응할 수 있는 도시하천과 같은 소규모 유역에서의 Huff의 4분위법에 의한 유출량 산정시 첨두홍수량이 작게 산정되는 문제점을 보완할 수 있을 것으로 사료 된다.
또한 강우의 지속기간이 길어짐에 따라 발생할 수 있는 시간분포 특성의 평활된 값의 추출을 피할 수 있어 선택 강우의 중호우 사상 특성을 보다 효과적으로 반영할 수 있다. 두 번째로 연최대치 계열의 Quartile 50%에 해당하는 극치 수문사상을 고려한 POT계열의 추출이며 Fig. 2에서 보는바와 같이 Huff 방법에서 적용한 점우량에 비하여 중호우사상(heavy rainfall event)에 근접한 값을 채택할 수 있어 보다 극치강우(extreme rainfall)특성에 가까운 시간분포모형의 접근이 가능하다. 이는 최근자료의 관측기간이 Huff(1967)의 연구에 비하여 상당부분 길어짐으로 인하여 중앙치 강우(median rainfall)를 임계값으로 적용하더라도 대푯값(representative value)을 추출하기위한 선택 호우사상이 충분히 크기 때문이다.
둘째, 뚜렷한 연주기성을 갖는 우리나라의 강우분포특성을 고려할 때 POT계열의 임계값을 적용한 수문자료 해석은 보다 신뢰성 있는 방법이라 사료되며, 연최대치 계열의 Quartile 50%에 해당하는 극치 수문사상을 고려한 POT계열의 추출은 Huff 방법에서 적용한 점우량에 비하여 중호우사상에 근접한 값을 채택하였으며, 강우의 지속 기간이 길어짐에 따라 발생할 수 있는 시간분포 특성의 평활된 값의 추출을 피할 수 있는 것으로 분석되었다.
이는 최근자료의 관측기간이 Huff(1967)의 연구에 비하여 상당부분 길어짐으로 인하여 중앙치 강우(median rainfall)를 임계값으로 적용하더라도 대푯값(representative value)을 추출하기위한 선택 호우사상이 충분히 크기 때문이다. 마지막으로 매년 관측된 자료의 추가 시 가변 가능한 임계값을 적용할 수 있다는 점이며, 이는 최근 기상특성을 반영한 정형화되지 않은 극치호우사상 추출을 기대할 수 있다는데 그 의의가 있다. 다음 Fig.
셋째, 강우총량을 크기순으로 나열한 순위(ranking) 결정에 따른 극치강우사상에 대한 가중치(weighting)를 부여한 결과, 가중치 부여 전에 비하여 3rd～4th quartile의 분포가 증가하였고 지속기간별 최빈분위는 4분위(4th quartile) 분포로 나타났다. 또한 최빈 호우사상 강우자료 계열에 대하여 IQR (interquartile range) matrix를 적용하여 호우사상을 추출하는 방법을 제안하였다.
04E-04로 분석되었다. 실강우 패턴과 유도된 시간분포형의 MES와 PW-RMSE를 평가한 결과를 종합하여보면 Kernel approach에 의한 방법이 Huff에 의한 방법에 비하여 평균적으로 R²는 13.4～15.2% 높게 나타났으며, MES는 평균 24.8～39.5% 작게 산정되었고, PW-RMSE의 경우 평균 1.13E-05 정도 작게 산정되었다. 통계분석결과 전반적으로 Kernel Approach에 의한 방법이 Huff에 의한 방법에 비하여 결정계수가 높고, 평균추정오차와 첨두-가중평균제곱근오차가 작게 산정됨으로 실강우 패턴의 강우량 평균과 첨두치를 보다 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있다.
실강우 패턴과 유도된 시간분포형의 통계적 평가결과 Kernel 방법의 경우 지속기간별 관측치와의 상관계수는 0.8235～0.9603으로, 결정계수(R²)는 0.6785～0.9223으로 산정되었으며, 평균추정오차의 백분위 값은 3.4～104.4%의 범위로, 첨두-가중평균제곱근오차는 1.38E-06～5.56E05로 분석되었다. Huff방법의 경우 지속기간별 관측치와의 상관계수(CC)는 0.
가중치 (W_i)를 부여하기 전에 비하여 가중치를 부여한 후의 분위별 백분율(QT_i)이 보다 다양하게 산정되어 최빈분위 선정의 어려움이 해소되었다. 중호우 사상의 순위별로 가중치를 부여한 결과 가중치 부여 전에 비하여 3^rd～4^th분위의 분포가 증가하였고 지속기간별 최빈분위는 4분위 (4th quartile) 분포로 나타났다.
본 연구에서 채택한 POT계열 추출을 위한 연최대치자료의 median rainfall의 적용에 있어 기존 Huff(1967)와 국토해양부(2000), 이정주 등(2010)의 연구와 비교할 때, 다른 점은 크게 세 가지로 구분하여 설명 할 수 있다. 첫 번째로, Fig. 2에서 보는바와 같이 모든 지속기간에 동일하게 특정기준치(Huff의 경우 1 inch=25.4 mm) 이상의 강우를 초과하는 호우사상을 선택하는 것이 아니라 지속기간별 호우사상의 추출기준을 달리적용 했다는 점에 있다. 이는 지속기간별 실강우패턴에 맞게 시간분포가 달리 적용될 수 있어 Huff의 시간분포의 가장 큰 문제점 중에 하나인 지속기간에 따른 시간분포 특성의 변화를 반영하지 못한다는 단점을 보완할 수 있다.
첫째, 분단위 관측자료를 60분 단위로 합성한 자료를 생성하여 이를 시단위 관측자료와 직접 비교한 결과 강우 지속 1hr에서 상관관계가 0.946로 나타났으며 나머지 모든 지속기간에서 상관관계가 0.997 이상으로 높게 나타나 분단위 관측자료의 활용성을 검증하였다.
13E-05 정도 작게 산정되었다. 통계분석결과 전반적으로 Kernel Approach에 의한 방법이 Huff에 의한 방법에 비하여 결정계수가 높고, 평균추정오차와 첨두-가중평균제곱근오차가 작게 산정됨으로 실강우 패턴의 강우량 평균과 첨두치를 보다 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있다. 이는 여러 선행 연구(Ward et al.

후속연구

13E-05 작게 산정되어 Kernel approach에 의한 방법이 Huff(1967)에 의한 방법에 비하여 실강우 패턴을 보다 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있다. 따라서 강우의 시간분포에 따라 민감하게 반응할 수 있는 도시하천과 같은 소규모 유역에서의 Huff의 4분위법에 의한 유출량 산정시 첨두홍수량이 작게 산정되는 문제점을 보완할 수 있을 것으로 사료 된다.
7164로 나타났다. 따라서 실강우자료에 대한 직접적인 다항식 적용에 의한 시간 분포형 유도는 첨두 강우의 형태 왜곡 등으로 인한 극치 강우를 제대로 반영하지 못할 우려가 있어 실강우 패턴과 극치강우의 형태를 반영할 수 있는 시간분포형의 개발이 필요할 것으로 판단된다.
마지막으로, 극치강우 자료의 분포특성을 일관성 있게 반영하며 정형화 되지 않은 형태의 분포형을 제시해줄 수 있는 핵밀도함수에 의한 강우의 시간분포 유도 방법이 분단위 자료의 실강우 특성을 반영하기에 보다 적합한 방법이라 사료되며, 우리나라와 같이 강우와 지형의 가변적 특성을 갖춘 지역에서의 보다 신뢰성 있는 시간분포 모형이 제시될 수 있을 것으로 기대된다. 향후 본 연구의 방법론을 토대로 전국 지점을 대상으로 확대 적용한다면 기존의 Huff방법의 단점을 상당부분 개선할 수 있을 것으로 사료되며, Kernel approach 시간분포 적용을 통한 실험유역의 설계홍수량산정 등 유출분석의 검증 연구가 수반되어야할 것으로 사료된다.
마지막으로, 극치강우 자료의 분포특성을 일관성 있게 반영하며 정형화 되지 않은 형태의 분포형을 제시해줄 수 있는 핵밀도함수에 의한 강우의 시간분포 유도 방법이 분단위 자료의 실강우 특성을 반영하기에 보다 적합한 방법이라 사료되며, 우리나라와 같이 강우와 지형의 가변적 특성을 갖춘 지역에서의 보다 신뢰성 있는 시간분포 모형이 제시될 수 있을 것으로 기대된다. 향후 본 연구의 방법론을 토대로 전국 지점을 대상으로 확대 적용한다면 기존의 Huff방법의 단점을 상당부분 개선할 수 있을 것으로 사료되며, Kernel approach 시간분포 적용을 통한 실험유역의 설계홍수량산정 등 유출분석의 검증 연구가 수반되어야할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수공구조물의 설계를 위해 필요한 것은?	수공구조물의 설계를 위해서는 일정기간 이상의 홍수량 자료를 바탕으로 특정지속기간이나 재현기간에 해당하는 첨두홍수량을 결정해야한다. 그러나 도시지역의 중․소하천을 비롯한 대부분의 유역에서는 홍수량관측기간이 짧거나 미계측 유역이 많아 자료의 신뢰성이 떨어지는 문제로 인하여 직접 빈도해석을 사용하지 못하고 있는 실정이며, 특정 빈도에 해당하는 설계유량의 결정은 강우 빈도해석을 통한 유출해석으로 얻어지는 것이 일반적이다.
	설계유량의 결정에서 중요한 과정은?	그러나 도시지역의 중․소하천을 비롯한 대부분의 유역에서는 홍수량관측기간이 짧거나 미계측 유역이 많아 자료의 신뢰성이 떨어지는 문제로 인하여 직접 빈도해석을 사용하지 못하고 있는 실정이며, 특정 빈도에 해당하는 설계유량의 결정은 강우 빈도해석을 통한 유출해석으로 얻어지는 것이 일반적이다. 따라서 총강우량으로 주어진 설계우량을 지속기간에 분포시켜 우량주상도를 유도하는 과정이 반드시 필요하며, 같은 설계 강우라 할지라도 우량주상도의 형태에 따라 유출수문곡선의 모양과 첨두가 달라지게 되어 실제 호우특성에 맞는 시간분포 방법을 적용하는 것은 매우 중요한 일이라 할 수 있다.
	특정 빈도에 해당하는 설계유량의 결정의 일반적인 방법은?	수공구조물의 설계를 위해서는 일정기간 이상의 홍수량 자료를 바탕으로 특정지속기간이나 재현기간에 해당하는 첨두홍수량을 결정해야한다. 그러나 도시지역의 중․소하천을 비롯한 대부분의 유역에서는 홍수량관측기간이 짧거나 미계측 유역이 많아 자료의 신뢰성이 떨어지는 문제로 인하여 직접 빈도해석을 사용하지 못하고 있는 실정이며, 특정 빈도에 해당하는 설계유량의 결정은 강우 빈도해석을 통한 유출해석으로 얻어지는 것이 일반적이다. 따라서 총강우량으로 주어진 설계우량을 지속기간에 분포시켜 우량주상도를 유도하는 과정이 반드시 필요하며, 같은 설계 강우라 할지라도 우량주상도의 형태에 따라 유출수문곡선의 모양과 첨두가 달라지게 되어 실제 호우특성에 맞는 시간분포 방법을 적용하는 것은 매우 중요한 일이라 할 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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