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문제 정의
- 본 연구의 목적은 교량용 HSB 고강도 강재를 적용한 균일모멘트를 받는 비합성 강거더에 대하여 단면의 일부 또는 전부가 항복하는 비탄성 횡비틀림좌굴 거동을 비선형 유한요소해석으로 분석하고, 일반강재에 대한 설계규정과의 비교를 통하여 현 설계규정을 고강도 강거더에 확장 적용 가능 여부를 검토하는 것이다. 해석대상 강거더는 비탄성 횡비틀림좌굴 강도를 갖도록 횡방향 비지지길이의 범위를 선정하였으며, 압축플랜지의 국부좌굴과 복부판의 휨좌굴이 휨강도를 지배하지 않도록 플랜지와 복부판은 조밀 또는 비조밀 요소에 해당하는 세장비를 갖도록 설계하였다.
제안 방법
- 해석대상 강거더는 비탄성 횡비틀림좌굴 강도를 갖도록 횡방향 비지지길이의 범위를 선정하였으며, 압축플랜지의 국부좌굴과 복부판의 휨좌굴이 휨강도를 지배하지 않도록 플랜지와 복부판은 조밀 또는 비조밀 요소에 해당하는 세장비를 갖도록 설계하였다. HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면(homogeneous section) 강 거더와 HSB800과 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드단면(hybrid section)을 고려하였으며, 일반강재와의 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다. 플랜지와 복부판은 쉘요소로, 강재는 탄소성-변형 경화 재료로 모델링하였고, 초기변형과 단면의 잔류응력을 고려하여 상용 ABAQUS 프로그램(2008)으로 비선형 유한요소해석을 수행하였다.
- HSB800 강재를 적용한 하이브리드 단면에 대한 FEA 해석결과와 설계기준의 휨강도를 분석하기 위하여 하이브리드 거더를 고려하였다. 해석대상 하이브리드 거더의 치수는 표 2의 HSB800 강거더와 동일하며 복부판은 항복강도가 450MPa인 SM570-TMC 일반강재를, 상하부 플랜지는 항복강도가 690 MPa인 HSB800 강재를 적용하였다.
- 강거더 상하부 플랜지 및 복부판으로 구성된 플레이트거더의 모든 요소는 쉘요소(S4R) 를 적용하였으며, 상하부 플랜지는 12개, 복부판은 32개의 쉘요소로 구성되어 있다. 거더 양단은 순수휨을 모사하기 위하여 상부플랜지에는 압축력을 하부플랜지에는 인장력을 작용시켜 해석하였으며, 단순지지 경계조건을 갖도록 구속조건을 적용하였다. 유한요소 해석 모델에는 강거더 제작 시에 필연적으로 발생하는 초기변형과 플랜지와 복부판의 절단과 용접에 의한 잔류응력은 AWS 규정(2008)을 적용하여 고려하였다.
- 교량용 HSB 고강도 강재를 적용한 균일모멘트를 받는 강 거더에 대하여 단면의 일부 또는 전부가 항복하는 비탄성 횡비틀림좌굴 영역의 휨강도를 비선형 유한요소해석으로 산정하고 일반강재에 대한 한계상태법 도로교설계기준, AASHTO LRFD 및 Eurocode 3 설계규정과 비교 및 분석한 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 플랜지와 복부판은 쉘요소로, 강재는 탄소성-변형 경화 재료로 모델링하였고, 초기변형과 단면의 잔류응력을 고려하여 상용 ABAQUS 프로그램(2008)으로 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 다양한 비지지길이 세장비를 갖는 강 거더의 비선형 FE 해석에 의한 휨저항강도와 도로교설계기준, AASHTO LRFD 및 Eurocode 3의 설계규정으로 구한 공칭휨강도와 비교하여 이들 설계식의 HSB 강거더에 대한 적용성을 평가하였다.
- 그림 2의 초기변형과 잔류응력이 휨거동에 미치는 영향을 유한요소 해석결과로부터 분석한 결과, 비지지길이가 길어질수록 잔류응력에 비해 초기변형의 영향이 현저히 크고, 비지지길이가 짧은 경우에는 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없는 정도의 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 따라서, 다음에 기술하는 모든 유한요소 해석에서는 초기변형과 잔류응력을 고려하여 해석을 수행하였다.
- 표 2에 요약한 총 96개의 I-거더에 대한 극한휨강도를 전술한 비선형 유한요소해석으로 구하였다. 우선, 초기변형과 잔류응력이 휨저항강도와 연성거동에 미치는 영향을 분석하기 위하여 몇 개의 해석단면에 대해 모멘트-회전각 곡선을 그림 2에 비교하였다. 그림 2의 유한요소 해석결과에서 FEA-0는 초기변형과 잔류응력을 모두 고려하지 않는 경우, FEA-I는 초기변형만 고려한 경우, FEA-IR은 초기변형과 잔류응력을 모두 고려한 경우를 나타낸다.
- 유한요소해석을 위해 선정한 단면의 제원을 표 2에 강종별로 요약하였다. 강재는 일반강재인 SM490-TMC와 고강도 강재인 HSB600과 HSB800 강재를 적용하였다.
- 김종민 등(2010, 2011)은 비선형 유한요소해석에 의한 균일모멘트를 받는 HSB800 균질단면 및 하이브리드 단면 I-거더의 비탄성 횡-비틀림좌굴 강도 해석을 시도한 연구이다. 이들의 연구에서는 1-2 종류의 단면에 대해, 강재의 재료비탄성 모델링 및 잔류응력의 영향을 수치적으로 분석하였으며 하이브리드 계수의 적용성을 평가하였다. 본 논문의 전편인 조은영 등(2012)의 연구는 세장 복부판을 갖는 HSB 강거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 휨거동을 비선형 유한요소법으로 분석하고 휨강도를 설계기준과 비교하였다.
- 이상에서 기술한 결론은 균일모멘트를 받는 이축대칭 I-거더 단면에 대한 비선형 유한요소해석에 근거한 것으로 잔류 응력과 초기변형의 가정, 비지지길이를 정의할 때 도입한 횡방향 변위의 구속과 경계조건에 대한 가정과 이상화된 재료 특성 등을 적용하였다. 향후 HSB800 강거더에 대한 엄밀한 실험적 검증이 바람직하며, 다양한 비대칭 단면, 횡변위 구속조건의 영향, 불균일모멘트가 작용하는 경우를 추가로 고려한 연구도 수행되어야 할 것으로 판단된다.
- 표 2에 요약한 총 96개의 I-거더에 대한 극한휨강도를 전술한 비선형 유한요소해석으로 구하였다. 우선, 초기변형과 잔류응력이 휨저항강도와 연성거동에 미치는 영향을 분석하기 위하여 몇 개의 해석단면에 대해 모멘트-회전각 곡선을 그림 2에 비교하였다.
- 본 연구의 목적은 교량용 HSB 고강도 강재를 적용한 균일모멘트를 받는 비합성 강거더에 대하여 단면의 일부 또는 전부가 항복하는 비탄성 횡비틀림좌굴 거동을 비선형 유한요소해석으로 분석하고, 일반강재에 대한 설계규정과의 비교를 통하여 현 설계규정을 고강도 강거더에 확장 적용 가능 여부를 검토하는 것이다. 해석대상 강거더는 비탄성 횡비틀림좌굴 강도를 갖도록 횡방향 비지지길이의 범위를 선정하였으며, 압축플랜지의 국부좌굴과 복부판의 휨좌굴이 휨강도를 지배하지 않도록 플랜지와 복부판은 조밀 또는 비조밀 요소에 해당하는 세장비를 갖도록 설계하였다. HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면(homogeneous section) 강 거더와 HSB800과 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드단면(hybrid section)을 고려하였으며, 일반강재와의 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다.
대상 데이터
- 플레이트 거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 휨저항강도를 구하기 위하여 ABAQUS(2008) 프로그램을 이용하여 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 강거더 상하부 플랜지 및 복부판으로 구성된 플레이트거더의 모든 요소는 쉘요소(S4R) 를 적용하였으며, 상하부 플랜지는 12개, 복부판은 32개의 쉘요소로 구성되어 있다. 거더 양단은 순수휨을 모사하기 위하여 상부플랜지에는 압축력을 하부플랜지에는 인장력을 작용시켜 해석하였으며, 단순지지 경계조건을 갖도록 구속조건을 적용하였다.
- 유한요소해석을 위해 선정한 단면의 제원을 표 2에 강종별로 요약하였다. 강재는 일반강재인 SM490-TMC와 고강도 강재인 HSB600과 HSB800 강재를 적용하였다. 해석단면은 비탄성 또는 소성설계가 가능하도록 조밀 또는 비조밀 복부 판을 갖고, 압축을 받는 상부플랜지의 탄성국부좌굴이 휨강도를 지배하지 않도록 조밀 또는 비조밀 플랜지를 선정하였다.
- 그림 1은 사용 강재들에 대한 이상화된 응력-변형율 선도로, 일반강재와 달리 HSB600 및 HSB800 강재의 경우 비례한계점을 지나 명확한 항복구간이 존재하지 않고 곧 바로 변형경화를 시작하는 특성을 보여 준다. 강재의 재료 특성 파라미터는 표 1에 요약하였으며 탄성계수는 205 GPa를 적용하였다. 표 1에서 εy는 항복변형율을, εst는 변형경화가 시작되는 변형율을 나타내며, Est는 변형경화 구간에서의 탄성계수이다.
- 휨을 받는 거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 있어서 주요 파라미터인 비지지길이는 800 mm~6400 mm 범위에서 800 mm 간격으로, 한 단면 당 8개의 비지지길이를 고려하여 강 종당 32개, 총 96개 강거더에 대하여 해석하였다. 거더의 플랜지 폭은 300 mm이며, 플랜지 중심선 사이의 높이는 800 mm로 고정하고 플랜지와 복부판의 두께를 변화시켜 단면을 선정하였다. 표 2의 해석대상 단면은 Eurocode 3의 설계기준에 의하면 복부판은 Class 3 또는 4로, 플랜지는 Class 1, 2 또는 3으로 분류되었다.
- 강재는 일반강재인 SM490-TMC와 고강도 강재인 HSB600과 HSB800 강재를 적용하였다. 해석단면은 비탄성 또는 소성설계가 가능하도록 조밀 또는 비조밀 복부 판을 갖고, 압축을 받는 상부플랜지의 탄성국부좌굴이 휨강도를 지배하지 않도록 조밀 또는 비조밀 플랜지를 선정하였다. 표 2에서 단면명은 플랜지와 복부판의 조밀성 여부에 따라 명명하였다.
- HSB800 강재를 적용한 하이브리드 단면에 대한 FEA 해석결과와 설계기준의 휨강도를 분석하기 위하여 하이브리드 거더를 고려하였다. 해석대상 하이브리드 거더의 치수는 표 2의 HSB800 강거더와 동일하며 복부판은 항복강도가 450MPa인 SM570-TMC 일반강재를, 상하부 플랜지는 항복강도가 690 MPa인 HSB800 강재를 적용하였다. 도로교설계기준과 AASHTO LRFD는 하이브리드 단면의 휨강도를 산정할 때 이종강재 응력감소계수(Rh)를 고려하도록 규정하고 있다.
- 휨을 받는 거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 있어서 주요 파라미터인 비지지길이는 800 mm~6400 mm 범위에서 800 mm 간격으로, 한 단면 당 8개의 비지지길이를 고려하여 강 종당 32개, 총 96개 강거더에 대하여 해석하였다. 거더의 플랜지 폭은 300 mm이며, 플랜지 중심선 사이의 높이는 800 mm로 고정하고 플랜지와 복부판의 두께를 변화시켜 단면을 선정하였다.
데이터처리
- HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면(homogeneous section) 강 거더와 HSB800과 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드단면(hybrid section)을 고려하였으며, 일반강재와의 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다. 플랜지와 복부판은 쉘요소로, 강재는 탄소성-변형 경화 재료로 모델링하였고, 초기변형과 단면의 잔류응력을 고려하여 상용 ABAQUS 프로그램(2008)으로 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 다양한 비지지길이 세장비를 갖는 강 거더의 비선형 FE 해석에 의한 휨저항강도와 도로교설계기준, AASHTO LRFD 및 Eurocode 3의 설계규정으로 구한 공칭휨강도와 비교하여 이들 설계식의 HSB 강거더에 대한 적용성을 평가하였다.
- 플레이트 거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 휨저항강도를 구하기 위하여 ABAQUS(2008) 프로그램을 이용하여 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 강거더 상하부 플랜지 및 복부판으로 구성된 플레이트거더의 모든 요소는 쉘요소(S4R) 를 적용하였으며, 상하부 플랜지는 12개, 복부판은 32개의 쉘요소로 구성되어 있다.
이론/모형
- 표 1에서 εy는 항복변형율을, εst는 변형경화가 시작되는 변형율을 나타내며, Est는 변형경화 구간에서의 탄성계수이다. 비선형 극한강도 유한요소해석에서 강재는 ABAQUS 프로그램이 제공하는 강재의 고전소성(classical metal plasticity) 모델을 적용하였으며, 이 모델의 여러 옵션 가운데 항복기준은 von Mises 항복모델을, 변형경화 구간에 대해서는 등방성 변형 경화(isotropic strain hardening) 모델을 사용하였다. 등방성 변형경화 모델은 소성변형율이 발생함에 따라 모든 방향으로 항복면(yield surface)의 크기가 균일하게 변화하도록 허용하여 모든 응력방향으로 항복응력이 증가할 수 있게 한다.
- 비탄성 횡비틀림좌굴에 대한 유한요소 해석결과를 Lay 등 (1965)의 실험결과와 비교하여 본 연구에서 적용한 유한요소해석결과를 본 논문의 전편인 조은영 등(2012)에서 검증하였으며, 시험체의 제원, 재료특성, 실험 및 해석에 의한 수치 결과 등이 상세히 기술되어 있다. Earls(2001)의 연구에서도 Lay 등(1965)의 실험결과를 유한요소해석 결과의 검증을 위하여 적용한 바 있다.
- 비탄성 횡비틀림좌굴에 대한 해석적 연구는 주로 약축에 대한 휨강성, St. Venant 비틀림강성, (warping)강성이 고려된 접선계수이론(tangent modulus theory)을 적용하였으며이 방법은 실험에 의한 검증결과 적절한 근사이론으로 받아들여지고 있다(Galambos, 1998). 탄성좌굴이 발생하기 전에 시작되는 단면일부의 항복은 잔류응력의 크기와 분포형태 및 초기변형에 상당한 영향을 받는 것으로 알려져 있다.
- 아래에는 조밀 또는 비조밀 복부판을 갖는 강거더의 횡비틀림좌굴을 고려한 공칭휨강도 산정에 적용하는 도로교설계 기준(2012), AASHTO LRFD(2012) 및 Eurocode 3(2006) 설계기준을 간략히 기술하였다. 세장 복부판을 갖는 강거더 설계규정은 도로교설계기준(2012)은 6.
- 거더 양단은 순수휨을 모사하기 위하여 상부플랜지에는 압축력을 하부플랜지에는 인장력을 작용시켜 해석하였으며, 단순지지 경계조건을 갖도록 구속조건을 적용하였다. 유한요소 해석 모델에는 강거더 제작 시에 필연적으로 발생하는 초기변형과 플랜지와 복부판의 절단과 용접에 의한 잔류응력은 AWS 규정(2008)을 적용하여 고려하였다. 본 연구에 적용한 유한요소모델과 경계조건, 하중조건, 초기변형 형상 및 잔류응력의 분포는 조은영 등(2012)에 상세히 기술되어 있다.
성능/효과
- 고려한 모든 경우에 대해 FEA는 AASHTO LRFD A6와 가장 잘 일치하고 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 도로교설계기준과도 비교적 잘 일치하는 것을 그림 3은 보여 준다. 그림 3(a)는 CFCW 단면의 경우로 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 FE 해석결과를 설계기준 공칭강도와 비교할 때, 도로교설계기준보다 평균 7%, AASHTO A6보다 평균 3%, AASHTO 6.10.8보다 평균 12%, Eurocode 3의 특수경우(EC3-SC)보다는 평균 21% 크게 산정된 것으로 분석되었다. 아울러, 도로교설계기준의 경우 식 (4)를 만족하는 비지지길이 구간에서는 휨강도가 소성모멘트까지 도달하였다.
- 8의 공칭값보다 각각 평균 11% 및 17% 크게, EC3- SC 공칭휨강도보다는 평균 32% 크게 산정된 것으로 분석되었다. 그림 6(b)와 6(d)는 비조밀 복부판을 갖는 강거더의 경우에 대한 결과인데 FEA에 의한 휨강도는 도로교설계기준에 비해 평균 9% 크게, AASHTO LRFD A6와 6.10.8의 공칭강도에 비해 각각 평균 10% 및 13% 크며, EC3- SC 보다는 평균 28% 큰 것으로 해석되었다. 아울러, 유한 요소 해석결과에 의하면 조밀 복부판 거더의 경우 Lb/ry가 34 이하, 비조밀 복부판 거더의 경우 Lb/ry가 26 이하인 단면은 소성모멘트 이상의 휨강도를 갖는 것을 그림 6으로부터 알 수 있다.
- 아울러, 도로교설계기준의 경우 식 (4)를 만족하는 비지지길이 구간에서는 휨강도가 소성모멘트까지 도달하였다. 그림 3(b), 3(c) 및 3(d)는 각각 CFNW, NFCW 및 NFNW 단면 거더에 대한 경우로 세 단면 모두 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 유한요소 해석결과는 도로교설계기준보다 평균 3%~5%, AASHTO A6 및 6.10.8보다는 각각 평균 1%~3% 및 8%~10%, Eurocode 3의 일반 경우(EC3-GC)보다는 평균 23%~27% 크게 해석되었다. 유로 코드로 구한 공칭휨강도는 유한요소 해석결과나 다른 설계 기준으로 구한 공칭휨강도와 상당한 차이를 보였는데 비슷한 정도의 차이는 White(2008)의 연구에도 보고된 바 있다.
- 1. 초기변형과 잔류응력은 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 휨강도에 상당한 영향을 미치므로 유한요소해석 시 이들 영향을 고려해야 되는 것으로 분석되었다. 비지지길이가 길어질수록 초기변형의 영향이 지배적이며, 짧아질수록 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없을 정도의 영향을 미치는 것으로 해석되었다.
- 2. 다양한 비지지길이를 갖는 SM490-TMC, HSB600 및 HSB800 강거더 휨강도 분석결과, 유한요소 해석에 의한 극한휨강도는 도로교설계기준, AASHTO LRFD, Eurocode 에 의한 공칭휨강도보다 크게 해석되었다. FE 해석에 의한 SM490-TMC와 HSB600 강거더의 휨강도는 AASHTO LRFD 비탄성 설계규정(부록 6)에 의한 공칭휨강도와 평균 3%, 도로교설계기준과는 평균 6%, AASHTO LRFD 탄성 설계규정(본문 6.
- 3. 상하부플랜지에 HSB800 강재를 적용한 하이브리드단면 거더의 휨강도는 균질단면 거더의 경우와 유사한 경향을 보였다. FE 해석결과는 비탄성 횡비틀림좌굴 구간에서 도로교설계기준 및 AASHTO LRFD 비탄성 설계규정에 의한 공칭휨강도에 비해 안전측이며, 휨강도 차이는 평균 10% 이내인 것으로 분석되었다.
- 4. 소성설계가 가능한 비지지길이 세장비(Lb/ry) 한계는 강종과 복부판의 조밀성에 따라 차이를 보였다. 강재의 항복강도가 증가함에 따라 휨강도가 소성모멘트를 초과하는 소성한계 Lb/ry는 감소하는 경향을 보이며, 비조밀 복부판을 갖는 거더가 조밀 복부판을 갖는 거더에 비해 소성한계 Lb/ry는 감소하였다.
- 5. 본 연구에서의 조밀 또는 비조밀 복부판을 갖는 강거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 휨강도 FE 해석결과, 항복모멘트 이상의 공칭휨강도를 허용하는 AASHTO LRFD 부록-6의 비탄성 설계규정과 도로교설계기준 Q 공식에 의한 설계규정은 HSB800 강거더의 비탄성 횡비틀림 좌굴에 의한 공칭휨강도 산정에 항복강도 제한규정을 무시하고 적용될 수 있는 것으로 평가되었다.
- 6. 본 연구에 의하면 현재의 도로교설계기준의 Q공식은 AASHTO LRFD 부록-6의 비탄성 설계규정에 비해 비지지길이가 Lp보다 작거나 약간 큰 구간에서 상당히 보수 적인 설계를 유도하는 것으로 확인되었으며, 추후 도로교 설계기준 개정 시에는 Q공식을 비탄성 설계규정으로 대체 하는 것이 바람직한 것으로 판단된다.
- 아울러, 유한요소 해석결과에 의하면 조밀 복부판(CW) 거더의 경우 Lb/ry가 30 이하, 비조밀 복부판(NW) 거더의 경우 Lb/ry가 23 이하인 단면의 휨강도는 소성모멘트를 초과하는 것을 그림 4로부터 알 수 있다. CFCW, CFNW, NFCW 및 NFNW 네 종류의 단면에 대한 비탄성 횡비틀림좌굴비지지길이 구간에서의 FEA에 의한 휨강도는 도로교설계기준에 의한 휨강도의 평균 3%~8%, AASHTO A6 휨강도의 평균 1%~4%, AASHTO 6.10.8 휨강도의 평균 6%~12%, Eurocode-SC 휨강도의 평균 28%~34% 크게 산정되었다. 그림 4로부터 SM490 일반강재 거더와 마찬가지로 조밀 또는 비조밀 복부판을 갖는 HSB600 강거더 또한 AASHTO LRFD 부록-6의 비탄성 설계규정이 FE 해석결과와 비교할 때 가장 비슷한 크기의 휨강도를 예측하는 것으로 평가된다.
- 또한, HSB800 강거더는 SM490-TMC와 HSB600 강거더에 비해 상대적으로 작은 비지지길이 세장비 (Lb/ry)에서 탄성 및 비탄성 횡비틀림좌굴이 시작되는 것을알 수 있다. CFCW와 NFCW 거더에 대한 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 FEA에 의한 휨강도는 도로교설계기준으로 산정한 공칭휨강도에 비해 평균 12% 크게, AASHTO A6로 산정한 결과와 비교할 때 1.04~1.09의 범위이며 평균 7% 크게 해석되었고, AASHTO 6.10.8과 EC3-SC로 산정한 공칭휨강도에 비해 각각 평균 15% 및 35% 크게 산정되었다. CFNW와 NFNW 거더의 경우, 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 FEA 해석에 의한 휨강도는 도로교설계기준 및 AASHTO A6로 산정한 공칭휨강도보다 평균 5%, AASHTO 6.
- 8과 EC3-SC로 산정한 공칭휨강도에 비해 각각 평균 15% 및 35% 크게 산정되었다. CFNW와 NFNW 거더의 경우, 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 FEA 해석에 의한 휨강도는 도로교설계기준 및 AASHTO A6로 산정한 공칭휨강도보다 평균 5%, AASHTO 6.10.8 및 EC3-SC로 산정한 공칭휨강도보다 각각 평균 9% 및 29% 크게 산정되었다. FEA 휨강도와 설계기준 공칭휨강도를 강종별로 분석한 결과, HSB800 강거더의 경우가 SM490-TMC나 HSB600 강거더에 비해 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 공칭휨강도를 보다 더안전측으로 규정하는 것으로 평가되었다.
- 상하부플랜지에 HSB800 강재를 적용한 하이브리드단면 거더의 휨강도는 균질단면 거더의 경우와 유사한 경향을 보였다. FE 해석결과는 비탄성 횡비틀림좌굴 구간에서 도로교설계기준 및 AASHTO LRFD 비탄성 설계규정에 의한 공칭휨강도에 비해 안전측이며, 휨강도 차이는 평균 10% 이내인 것으로 분석되었다.
- 다양한 비지지길이를 갖는 SM490-TMC, HSB600 및 HSB800 강거더 휨강도 분석결과, 유한요소 해석에 의한 극한휨강도는 도로교설계기준, AASHTO LRFD, Eurocode 에 의한 공칭휨강도보다 크게 해석되었다. FE 해석에 의한 SM490-TMC와 HSB600 강거더의 휨강도는 AASHTO LRFD 비탄성 설계규정(부록 6)에 의한 공칭휨강도와 평균 3%, 도로교설계기준과는 평균 6%, AASHTO LRFD 탄성 설계규정(본문 6.10.8)과는 평균 9%, Eurocode 3와는 평균 29% 정도 크게 산정되었다. HSB800 강거더의경우, FE 해석 휨강도는 AASHTO LRFD 비탄성 설계 규정에 의한 공칭휨강도와 평균 6%, 도로교설계기준에 비해 평균 8%, AASHTO LRFD 탄성 설계규정과는 평균 12%, Eurocode 3에 의한 휨강도보다 평균 32%의 차이로 크게 산정되었다.
- 8 및 EC3-SC로 산정한 공칭휨강도보다 각각 평균 9% 및 29% 크게 산정되었다. FEA 휨강도와 설계기준 공칭휨강도를 강종별로 분석한 결과, HSB800 강거더의 경우가 SM490-TMC나 HSB600 강거더에 비해 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 공칭휨강도를 보다 더안전측으로 규정하는 것으로 평가되었다. 이는 항복과 거의 동시에 변형경화를 시작하는 HSB800 강재의 재료적 특성 때문인 것으로 판단된다.
- 8)과는 평균 9%, Eurocode 3와는 평균 29% 정도 크게 산정되었다. HSB800 강거더의경우, FE 해석 휨강도는 AASHTO LRFD 비탄성 설계 규정에 의한 공칭휨강도와 평균 6%, 도로교설계기준에 비해 평균 8%, AASHTO LRFD 탄성 설계규정과는 평균 12%, Eurocode 3에 의한 휨강도보다 평균 32%의 차이로 크게 산정되었다.
- 소성설계가 가능한 비지지길이 세장비(Lb/ry) 한계는 강종과 복부판의 조밀성에 따라 차이를 보였다. 강재의 항복강도가 증가함에 따라 휨강도가 소성모멘트를 초과하는 소성한계 Lb/ry는 감소하는 경향을 보이며, 비조밀 복부판을 갖는 거더가 조밀 복부판을 갖는 거더에 비해 소성한계 Lb/ry는 감소하였다. 조밀 복부판을 갖는 거더의 경우 Lb/ ry의 소성한계가 SM490-TMC는 34, HSB600은 30, HSB800은 25, 비조밀 복부판을 갖는 거더의 경우 SM490-TMC는 30, HSB600은 23, HSB800은 13으로 분석되었다.
- 또한 일반강재인 SM490-TMC 강재의 경우에는 잔류응력의 영향이 거의 없으나, HSB800 강재를 적용한 경우에는 잔류응력에 의해 휨강도가 약간 감소하는 것을 볼 수 있다. 그림 2의 초기변형과 잔류응력이 휨거동에 미치는 영향을 유한요소 해석결과로부터 분석한 결과, 비지지길이가 길어질수록 잔류응력에 비해 초기변형의 영향이 현저히 크고, 비지지길이가 짧은 경우에는 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없는 정도의 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 따라서, 다음에 기술하는 모든 유한요소 해석에서는 초기변형과 잔류응력을 고려하여 해석을 수행하였다.
- 아울러, 유한 요소 해석결과에 의하면 조밀 복부판 거더의 경우 Lb/ry가 34 이하, 비조밀 복부판 거더의 경우 Lb/ry가 26 이하인 단면은 소성모멘트 이상의 휨강도를 갖는 것을 그림 6으로부터 알 수 있다. 또한, HSB800 균질단면 거더에 비해 하이브리드단면 거더는 소성설계가 가능한 비지지길이 세장비가 더 큰 값을 갖는 것으로 분석되었다. 여기에서의 유한요소해석결과에 근거하면 플랜지에 HSB800 고강도 강재를 적용한 하이브리드 거더의 공칭휨강도 산정에도 항복강도 제한 규정을 무시하고 비탄성영역 휨강도를 허용하는 도로교설계 기준 Q 공식과 AASHTO LRFD A6 규정을 적용할 수 있는 것으로 평가되었다.
- 현재의 도로교설계기준의 Q공식은 비지지길이가 Lp보다 작거나 약간 큰 구간에서 상당히 보수적인 설계를 유도하는 것을 아울러 알 수 있다. 또한, 유한요소 해석결과 복부판이 조밀단면의 경우 Lb/ry가 34 이하에서, 복부판이 비조밀단면의 경우 Lb/ry가 30 이하에서 소성모멘트 이상의 휨강도를 갖는 것으로 분석되었다.
- 초기변형과 잔류응력은 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 휨강도에 상당한 영향을 미치므로 유한요소해석 시 이들 영향을 고려해야 되는 것으로 분석되었다. 비지지길이가 길어질수록 초기변형의 영향이 지배적이며, 짧아질수록 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없을 정도의 영향을 미치는 것으로 해석되었다.
- 그림 4(a)~4(d)로부터 HSB600 거더의 경우도 SM490-TMC 거더의 경우와 비슷한 경향을 보이는 것을 알수 있다. 비탄성 횡비틀림좌굴 비지지길이 구간에서 FEA는 AASHTO A6와 차이가 가장 작으며 도로교설계기준과도 비탄성구간에서 비교적 잘 일치하지만, AASHTO 6.10.8과 EC3는 지나치게 안전측의 휨강도로 규정한 것으로 분석된다. 아울러, 유한요소 해석결과에 의하면 조밀 복부판(CW) 거더의 경우 Lb/ry가 30 이하, 비조밀 복부판(NW) 거더의 경우 Lb/ry가 23 이하인 단면의 휨강도는 소성모멘트를 초과하는 것을 그림 4로부터 알 수 있다.
- 또한, HSB800 균질단면 거더에 비해 하이브리드단면 거더는 소성설계가 가능한 비지지길이 세장비가 더 큰 값을 갖는 것으로 분석되었다. 여기에서의 유한요소해석결과에 근거하면 플랜지에 HSB800 고강도 강재를 적용한 하이브리드 거더의 공칭휨강도 산정에도 항복강도 제한 규정을 무시하고 비탄성영역 휨강도를 허용하는 도로교설계 기준 Q 공식과 AASHTO LRFD A6 규정을 적용할 수 있는 것으로 평가되었다.
- 아울러, SM490-TMC나 HSB600강거더의 경우와 같이 HSB800 거더의 경우도 도로교설계기준의 Q공식은 비지지길이가 Lp 보다 작거나 약간 큰 구간에서 지나치게 보수적인 설계를 유도하는 것을 알 수 있다. 이상의 FE 해석결과의 분석에 의하면 비탄성영역을 허용하는 AASHTO LRFD A6 규정과 도로교설계기준 Q 공식은 HSB800 강거더의 비탄성 횡비틀림좌굴에 의한 공칭휨강도의 산정에 적용할 수 있는 것으로 평가된다.
- 항복강도가 315 MPa인 일반강재 SM490-TMC와 HSB600 강재를 적용한 CFCW 단면은 Class 2로 설계된 것을 제외하고 복부판이 조밀한 단면들은 Class 3으로, 복부판이 비조밀한 단면들은 모두 Class 4로 설계되었다. 표 2에 Lp와 Lr을 나타내었으며, 고강도 강재를 적용함에 따라 Lp와 Lr이 점진적으로 감소하는 것을 알 수 있다. 표 2의 I-거더 해석단면의 항복모멘트(My) 와 소성모멘트(Mp)는 표 3에 요약하였다.
후속연구
- 이상에서 기술한 결론은 균일모멘트를 받는 이축대칭 I-거더 단면에 대한 비선형 유한요소해석에 근거한 것으로 잔류 응력과 초기변형의 가정, 비지지길이를 정의할 때 도입한 횡방향 변위의 구속과 경계조건에 대한 가정과 이상화된 재료 특성 등을 적용하였다. 향후 HSB800 강거더에 대한 엄밀한 실험적 검증이 바람직하며, 다양한 비대칭 단면, 횡변위 구속조건의 영향, 불균일모멘트가 작용하는 경우를 추가로 고려한 연구도 수행되어야 할 것으로 판단된다.
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