[국내논문]차량/궤도 상호작용해석을 통한 고속철도 콘크리트궤도 레일의 피로수명 예측 The Fatigue Life Evaluation of Rail on the Concrete Track of High Speed Railway by Analysis of the Vehicle/Track Interaction원문보기
철도노선에 콘크리트궤도가 본격적으로 적용되고, 승차감 향상 및 고속화와 궤도유지보수비용 저감을 위해 장대레일의 수요가 급증하고 있다. 그러나 국내의 콘크리트궤도 현장 적용년수가 길지 않아 실제 현장에서 반복적인 열차하중을 받아 장대레일이 파단된 사례가 현재까지 없기 때문에 실제 현장 데이터를 이용하여 장대레일의 수명을 예측하고 교체주기를 산정하는 것은 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 차량/궤도 상호작용해석을 통해 레일에서 발생하는 응력을 검토하여 그 해석결과 값에 대해 중회귀분석을 수행하여 운행속도와 표면요철에 따른 레일 휨응력 예측식을 도출하였다. 최종적으로 산정된 예측식을 이용하여 콘크리트궤도 장대레일의 피로수명을 예측하였다.
철도노선에 콘크리트궤도가 본격적으로 적용되고, 승차감 향상 및 고속화와 궤도유지보수비용 저감을 위해 장대레일의 수요가 급증하고 있다. 그러나 국내의 콘크리트궤도 현장 적용년수가 길지 않아 실제 현장에서 반복적인 열차하중을 받아 장대레일이 파단된 사례가 현재까지 없기 때문에 실제 현장 데이터를 이용하여 장대레일의 수명을 예측하고 교체주기를 산정하는 것은 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 차량/궤도 상호작용해석을 통해 레일에서 발생하는 응력을 검토하여 그 해석결과 값에 대해 중회귀분석을 수행하여 운행속도와 표면요철에 따른 레일 휨응력 예측식을 도출하였다. 최종적으로 산정된 예측식을 이용하여 콘크리트궤도 장대레일의 피로수명을 예측하였다.
The demand of CWR is rapidly increasing because of the adaptation of concrete track, the need for rapid and comfortable ride, and the reduction of maintenance cost. Because of short applying period of the concrete track, there is not a case of CWR fracture in Korea caused by repeated load of the tra...
The demand of CWR is rapidly increasing because of the adaptation of concrete track, the need for rapid and comfortable ride, and the reduction of maintenance cost. Because of short applying period of the concrete track, there is not a case of CWR fracture in Korea caused by repeated load of the train, which makes it difficult to calculate replacement period of rail based on rail fatigue life using an actual field data. This study thus inspected the bending stress at rail bottom through analyzing the vehicle/track interaction, performed multiple regression analysis on the data, deducted the bending stress prediction equations by the speed and the surface irregularity. Finally, the fatigue life of CWR on the concrete track was predicted based on the prediction equations for bending stress at rail bottom.
The demand of CWR is rapidly increasing because of the adaptation of concrete track, the need for rapid and comfortable ride, and the reduction of maintenance cost. Because of short applying period of the concrete track, there is not a case of CWR fracture in Korea caused by repeated load of the train, which makes it difficult to calculate replacement period of rail based on rail fatigue life using an actual field data. This study thus inspected the bending stress at rail bottom through analyzing the vehicle/track interaction, performed multiple regression analysis on the data, deducted the bending stress prediction equations by the speed and the surface irregularity. Finally, the fatigue life of CWR on the concrete track was predicted based on the prediction equations for bending stress at rail bottom.
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문제 정의
그림 8로부터 장대레일 피로수명 예측을 위한 차량/궤도 상호작용해석을 통해 도출된 레일휨응력 예측식의 적용범위(±4σ)안에 현장계측결과가 모두 포함됨을 알 수 있고, 충분한 안전치 해석이 가능할 것으로 판단된다. 따라서 본 연구를 통해 도출된 레일휨응력 예측식을 콘크리트궤도 장대레일 피로수명을 평가하는데 적용하고자 하였다.
따라서 본 연구에서는 국내 KTX차량 및 콘크리트궤도를 모델링하고, 레일표면요철, 궤도지지강성, 열차속도에 따른 차량/궤도 상호작용해석을 통해 콘크리트궤도 장대레일의 피로수명에 영향을 미치는 인자를 분석하여 콘크리트궤도 레일의 휨 피로수명을 평가하고자 하였다.
따라서 본 연구에서는 국내 고속철도 UIC60레일 테르밋용접부 S-N선도(성덕룡, 2010)에 Haibach's rule을 적용하여 콘크리트궤도 장대레일의 피로수명을 평가하고자 하였다.
이러한 레일처짐 곡선은 레일저부를 받치고 있는 패드강성에 따라 영향을 받을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 콘크리트궤도 레일체결장치의 패드강성 변화가 레일 피로수명에 미치는 영향에 대해 검토하였고, 그 결과는 그림 11, 표 8과 같다.
레일 두부 및 복부에서의 균열은 탐상차를 통해 검출이 가능하지만 레일저부의 균열은 검출이 어렵기 때문에 초음파 탐상기법의 이탐촉자법을 통해 레일용접부의 저부결함을 검출하는 것이 합리적이며, 이를 재료적인 융합을 실시해야하는 테르밋용접부에 적용시킴으로써 레일용접부의 손상빈도가 크게 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 이탐촉자법을 용접 직후 용접부의 결함을 예측하기 위한 탐상기법으로 제시하였다.
김만철(2001) 등은 콘크리트궤도상의 레일용접부에 대해 차량/궤도 상호작용해석 프로그램을 이용하여 레일 저부에서 발생하는 응력을 산정하였고, 수정 마이너법칙을 적용하여 피로수명을 추정하였다. 또한, 레일의 초기 요철깊이, 요철진행량, 삭정주기, 삭정량이 레일용접부 피로수명에 미치는 영향을 검토하였다.
본 연구에서는 레일 피로수명 예측을 위한 피로해석이론을 검토하였고, 실제 현장시험에서 구현할 수 없는 다양한 매개변수들에 대한 영향을 검토하기 위해 차량/궤도 상호작용해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 도출된 결론은 다음과 같다.
본 연구에서는 차량/궤도 상호작용해석을 통해 열차속도, 궤도지지강성, 레일표면요철 등 총 468개의 매개변수 조건에 대한 레일 휨응력을 정량적으로 예측하고, 레일 피로수명에 미치는 영향을 검토하고자 하였다. 본 연구에서 적용한 차량 및 궤도의 매개변수는 표 3과 같으며, 표 3에 제시된 궤도지지강성은 콘크리트궤도 레일체결장치 패드의 지지강성을 나타낸다.
그림 4에 제시된 해석결과는 열차속도 400km/h일 때, 콘크리트궤도의 패드지지강성이 20kN/mm과 100kN/mm에 대한 동적윤중, 레일 처짐, 레일 휨응력 해석결과의 예시를 보여준다. 본 연구에서는 최대응력값들에 대한 확률밀도함수를 이용하는 방법(Ishida, 1990; Deshimaru et al., 2006)을 통해 레일 피로수명을 산정하고자 하였으며, 차량/궤도 상호작용해석을 통해 도출한 4개의 차륜에 의한 최대응력값들을 적용하는 것으로 하였다.
가설 설정
본 연구에서 적용한 차량 및 궤도의 매개변수는 표 3과 같으며, 표 3에 제시된 궤도지지강성은 콘크리트궤도 레일체결장치 패드의 지지강성을 나타낸다. 또한, 차량/궤도 상호작용해석 시 고속철도 속도향상을 고려하여 400km/h까지 해석을 수행하였고, 레일표면요철에 대한 해석조건은 Ishida(1999)를 참조하여 레일용접부에서 가장 많이 발생하는 요철파형인 V형 요철모델로 가정하였다. 해석상에서 레일표면요철에 따른 레일 휨응력의 변화를 정량적으로 예측하기 위해 임의의 요철량을 설정하여 cosine파형으로 모형화하였다.
본 연구에서는 국내 고속철도에서 사용하고 있는 레일패드 지지강성과 유사한 콘크리트궤도 C-50에 대하여 최고 운행속도를 400km/h까지 고려하여 레일 피로수명을 예측하였으며, 예측결과는 그림 9, 표 6과 같다. 여기서 초기 레일표면요철은 0으로 가정하였다.
표 9는 차량/궤도 상호작용해석을 통해 도출된 레일 휨응력 예측식(표 4 참조)을 레일 휨 피로강도시험을 통해 도출된 파괴확률에 따른 S-N선도(성덕룡, 2010)에 적용하여 예측된 결과이다. 이와 같은 레일 피로수명 예측을 위한 초기조건은 국내 고속철도 건설당시 초기상태로 가정하여 레일표면요철이 없고, 국내 고속철도 최고속도인 300km/h를 기준으로 하였다.
제안 방법
1. 차량/궤도 상호작용해석을 통해 열차속도, 레일표면요철, 궤도지지강성 등 차량 및 궤도조건에 따른 콘크리트궤도 레일휨응력 예측식을 제안하였다. 본 연구에서 제시한 레일휨응력 예측식은 국내 KTX 고속열차에 대한 다양한 콘크리트궤도 조건에서의 레일휨응력을 예측할 수 있기 때문에 향후 궤도설계 및 유지보수 시 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
각 위치별 요철량 V, W를 측정하고, 측정 당시 운행한 열차의 속도를 U로 정하고, 운행열차에 대하여 측정된 레일 휨응력을 정리한다. 그런 다음 요철량 V, W, 열차속도 U를 독립변수로 하고, 레일 휨응력 Y를 종속변수로 중회귀분석을 실시한다. 본 연구에서는 중회귀분석을 위해 통계해석 전용 프로그램인 SPSS 12.
박용걸(2008) 등은 일본의 누적통과톤수에 의한 레일교체기준의 산정근거와 레일결함의 손상유형 및 원인을 조사하였으며, 서울메트로의 궤도유지관리이력을 조사하여 현행(50kg/m레일-5억톤, 60kg/m레일-6억톤) 누적통과톤수에 의한 레일교체기준 개정의 타당성을 제시하였다. 또한, 누적통과 톤수 기준치(50kg/m-5억톤, 60kg/m-6억톤)에 도래한 노후레일을 현장에서 발췌하여 굴곡시험을 실시하였고, 일본에서 제시한 신규레일용접부의 기준치를 만족함을 제시하였다.
박용걸(2008) 등은 국내 도시철도에서 사용 중인 대표 궤도구조에 대해 실운행 열차하중에 의한 궤도의 동적응답을 분석하여 현 궤도의 상태를 분석하였으며, 궤도의 상태 변화에 따른 레일의 부담력을 검토하였다. 또한, 측정된 응력파형을 Rainflow Count Method를 이용하여 응력히스토그램을 작성하고 등가응력을 산정하여 신규 레일용접부의 S-N선도에 적용함으로써 노후레일의 누적피로손상도 및 휨 피로수명을 산정하였다. 최종적으로 궤도구조 및 상태를 고려한 레일교체기준의 개정을 제안하였다.
본 연구에서 수행한 궤도조건별 파괴확률에 따른 레일 피로수명 예측조건은 UIC60레일 테르밋용접부 S-N선도의 50, 1, 0.1, 0.01% 파괴확률에 초기 레일표면요철지수(Z)는 0, 열차속도는 300km/h일 때이며, 예측결과는 표 9와 같다. 표 9는 차량/궤도 상호작용해석을 통해 도출된 레일 휨응력 예측식(표 4 참조)을 레일 휨 피로강도시험을 통해 도출된 파괴확률에 따른 S-N선도(성덕룡, 2010)에 적용하여 예측된 결과이다.
본 연구에서 차량/궤도 상호작용해석을 통해 도출된 레일 휨응력 예측식에 대한 검증을 위해 국내 경부고속선(신경주~울산) 콘크리트궤도구간에 대한 현장계측결과와 비교하였다. 현장계측개소 조건은 표 5와 같으며, 그림 6은 현장계측개소 전경을 나타내고, 그림 7은 요철지수(z) 1.
본 연구에서는 국내 고속철도에서 사용하고 있는 레일패드 지지강성과 유사한 콘크리트궤도 C-50에 대하여 최고 운행속도를 400km/h까지 고려하여 레일 피로수명을 예측하였으며, 예측결과는 그림 9, 표 6과 같다. 여기서 초기 레일표면요철은 0으로 가정하였다.
본 연구에서는 그림 5의 해석결과와 같이 선형회귀식에서 분산된 응력값들을 포함하기 위해 레일피로수명 산정시 레일 휨응력 예측식의 ±4σ(99.99%)에 대한 응력확률 밀도함수를 적용하였다.
중회귀분석을 통해서 레일 휨응력 Y를 종속변수로 하는 중회귀분석식을 산출하고, 레일표면요철과 레일 휨응력의 상관관계를 파악하기 위해 요철량 V, W의 계수에 대하여 편회귀계수를 적용함으로써 요철지수 Z를 산출한다. 측정데이터의 평균열차속도에 대하여 요철지수 Z에 관한 레일 휨응력 Y 그래프를 작성하고, 이에 대한 선형회귀분석을 실시함으로써 레일표면요철과 레일 휨응력의 상관관계가 선형적임을 확인한다(Ishida, 1990).
또한, 측정된 응력파형을 Rainflow Count Method를 이용하여 응력히스토그램을 작성하고 등가응력을 산정하여 신규 레일용접부의 S-N선도에 적용함으로써 노후레일의 누적피로손상도 및 휨 피로수명을 산정하였다. 최종적으로 궤도구조 및 상태를 고려한 레일교체기준의 개정을 제안하였다.
또한, 차량/궤도 상호작용해석 시 고속철도 속도향상을 고려하여 400km/h까지 해석을 수행하였고, 레일표면요철에 대한 해석조건은 Ishida(1999)를 참조하여 레일용접부에서 가장 많이 발생하는 요철파형인 V형 요철모델로 가정하였다. 해석상에서 레일표면요철에 따른 레일 휨응력의 변화를 정량적으로 예측하기 위해 임의의 요철량을 설정하여 cosine파형으로 모형화하였다.
현장계측결과와 해석결과를 비교한 결과는 그림 8과 같다. 현장측정개소의 궤도지지강성은 레일체결장치 탄성패드의 동적스프링계수를 적용하는 것으로 하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 총 468개 모델에 대해 해석을 수행하였다. 해석결과는 동력차 한량이 주행할 때 4개의 차륜이 65m 연장의 궤도를 좌우로 주행하면서 발생한 궤도동적응답에서 31.
해석모델은 침목간격 0.65m, 침목개수 101개로 총 65m 길이의 궤도를 모델링하였으며, 31.5~32.5m 지점에 레일표면요철이 존재하도록 설정하였고, 이 위를 KTX 동력차 1량이 일정한 속도로 주행하도록 모델링하였다.
데이터처리
그런 다음 요철량 V, W, 열차속도 U를 독립변수로 하고, 레일 휨응력 Y를 종속변수로 중회귀분석을 실시한다. 본 연구에서는 중회귀분석을 위해 통계해석 전용 프로그램인 SPSS 12.0(Bryman et al., 2005)을 사용하였다.
이론/모형
Modified Miner's rule과 Haibach's rule 중 어느 것을 적용하느냐는 철도운영자 또는 연구자에 따라 다를 수 있으며, 피로수명을 고려한 레일 교체주기를 산정한 일본에서는 Haibach's rule을 적용하였다(Ishida, 1990).
표 1은 해석에 적용한 KTX차량의 제원을 나타내고, 표 2는 콘크리트궤도의 해석물성치를 나타낸다. 차량/궤도 상호작용해석프로그램은 한국철도기술연구원이 개발한 GTDAP 프로그램(Yang, 2010)을 사용하였다. 본 연구에서 사용한 GTDAP 프로그램은 레일변위 및 진동가속도에 대한 스펙트럼 분석을 통해 검증된 바 있다.
표 4에 제시된 궤도조건 및 레일표면요철(V, W)과 열차속도(U)에 따른 레일 휨응력 예측식 및 표준편차(σ)와 고속철도 UIC60레일 테르밋용접부 S-N곡선식을 식 (5)에 적용함으로써 궤도조건 및 열차속도를 고려한 콘크리트궤도 레일피로수명 예측이 가능하다.
성능/효과
2. 차량 및 궤도조건에 따른 콘크리트궤도 레일 휨 피로수명 예측을 통해 열차속도 및 레일표면요철량 증가는 레일의 휨 피로수명을 감소(열차속도 100km/h 증속 시 레일 휨 피로수명은 약 4% 감소, 요철지수 7의 경우 약 37% 감소)시키는 것으로 분석되었고, 패드강성의 감소는 레일 휨 피로수명을 감소(패드강성 50kN/mm에서 10kN/mm까지 감소할 경우 레일 휨 피로수명이 약 32% 감소)시키며, 패드강성 200kN/mm 이상의 경우에는 패드강성이 증가할수록 레일 휨 피로수명은 점차 수렴하는 것으로 분석되었다.
4. 따라서 고속철도 콘크리트궤도의 경우에는 레일표면요철 및 패드강성이 레일 휨 피로수명에 큰 영향을 미치기 때문에 콘크리트궤도 레일 휨 피로수명 향상을 위해서는 레일표면요철에 대한 관리 기준치 산정과 적정 패드강성값 산정이 매우 중요할 것으로 판단된다.
그림 8로부터 장대레일 피로수명 예측을 위한 차량/궤도 상호작용해석을 통해 도출된 레일휨응력 예측식의 적용범위(±4σ)안에 현장계측결과가 모두 포함됨을 알 수 있고, 충분한 안전치 해석이 가능할 것으로 판단된다.
그림 9로부터 열차속도 300km/h를 기준으로 100km/h 감소할 때마다 콘크리트궤도 레일의 피로수명은 약 3.8% 증가하였으며, 열차속도 400km/h 운행 시에는 약 3.7% 감소하는 것으로 분석되었다.
)와 잘 부합되고, 피로균열 성장속도 회귀지수 m이 3보다 큰 경우도 RMC 모델에 의한 해석이 바람직함을 제시하였다. 또한, 응력범위 변화로 인한 상관효과나 적용순서효과 등은 피로수명에 거의 영향을 미치지 않으며, 응력범위 변화속도가 클수록 피로균열성장률이 빨라짐을 제시하였다.
또한, 대부분의 레일 용접부 절손은 용접불량에 의해 발생하고 테르밋용접부의 절손수가 가장 높았으며, 손상유형은 레일저부의 횡방향 균열이 대부분이었다. 레일 두부 및 복부에서의 균열은 탐상차를 통해 검출이 가능하지만 레일저부의 균열은 검출이 어렵기 때문에 초음파 탐상기법의 이탐촉자법을 통해 레일용접부의 저부결함을 검출하는 것이 합리적이며, 이를 재료적인 융합을 실시해야하는 테르밋용접부에 적용시킴으로써 레일용접부의 손상빈도가 크게 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 이탐촉자법을 용접 직후 용접부의 결함을 예측하기 위한 탐상기법으로 제시하였다.
양신추(2000) 등은 열차 주행시 궤도 및 노반에 발생되는 진동특성을 파악하고 레일의 피로수명을 분석하기 위한 실험적, 해석적 연구로써 자갈궤도구조에서 궤도의 동특성과 레일의 피로수명을 연구하였다. 연구결과 KS 50N레일강의 용접부(테르밋, 가스)에 대한 S-N곡선을 국내에서 처음으로 도출하였으며, 용접강도 규정치를 제시하였다. 또한, 초기 요철량이 있는 경우는 피로수명을 크게 감소시키고 레일의 피로수명을 향상시키기 위해서 용접 후 초기 표면처리가 매우 중요함을 강조하였다.
또한, 초기 요철량이 있는 경우는 피로수명을 크게 감소시키고 레일의 피로수명을 향상시키기 위해서 용접 후 초기 표면처리가 매우 중요함을 강조하였다. 특히 레일용접부를 연마하여 요철을 제거하였을 경우 피로수명이 크게 증가하였으며, 가급적 요철 진행량과 비슷한 정도로 연마를 할 경우, 피로수명이 크게 향상됨을 제시하였다.
표 8에서와 같이 50kN/mm의 패드강성에서 10kN/mm까지 감소할 경우 레일 피로수명이 약 32.54% 감소하였고, 400 kN/mm까지 증가할 경우에는 약 33.36% 증가하는 것으로 분석되었다. 콘크리트궤도의 경우 체결장치 패드강성에 따라 레일 피로수명에 영향을 크게 미치는 것으로 분석되었다.
후속연구
3. 레일용접부 S-N선도의 파괴확률에 따라 레일 휨 피로수명에 큰 차이가 존재하기 때문에 레일교체주기 산정을 위해서는 현장에서 발생할 수 있는 다양한 열차 및 궤도조건을 고려할 수 있는 적정 파괴확률 산정이 필요할 것으로 판단된다.
단, 여기서 제시된 레일 피로수명 예측결과는 레일표면요철진전, 열차속도 증가 등에 대한 검토가 이루어지지 않고 상기에서 제시한 조건만을 고려한 결과이다. 따라서 레일 피로수명을 산정하는데 있어 S-N선도의 파괴확률을 어떻게 정하느냐에 따라 레일 교체주기가 달라질 수 있으며, 현장에서 발생할 수 있는 다양한 궤도조건 및 열차속도를 고려한 적정 파괴확률을 산정하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
차량/궤도 상호작용해석을 통해 열차속도, 레일표면요철, 궤도지지강성 등 차량 및 궤도조건에 따른 콘크리트궤도 레일휨응력 예측식을 제안하였다. 본 연구에서 제시한 레일휨응력 예측식은 국내 KTX 고속열차에 대한 다양한 콘크리트궤도 조건에서의 레일휨응력을 예측할 수 있기 때문에 향후 궤도설계 및 유지보수 시 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
레일으 피로파단 예방과 주행안전에 신뢰성을 확보하기 위하여 각 국에서는 어떤 조치를 취했는가?
이러한 레일의 갑작스런 피로파단을 예방하고 주행안전에 대한 신뢰성을 확보하기 위해 각국에서는 누적통과톤수에 의한 레일교체주기를 설정하고 있으며, 레일교체기준에 의한 레일교체비용은 전체 궤도유지보수비용의 50%이상을 차지하고 있어 레일 피로수명에 대한 보다 정확한 분석 및 예측이 필요한 실정이다.
작용응력이 불규칙한 대형구조물의 경우, 피로파괴 발생수명을 어떻게 예측해야 하는가?
실제 대부분의 대형구조물은 불규칙적인 외부 하중하에서 거동하기 때문에 작용응력이 불규칙적이다. 이러한 경우에 S-N곡선에 그대로 적용하기는 어렵기 때문에 Palmgren-Miner의 법칙을 적용하여 피로파괴 발생수명을 예측할 수 있다. 그러나 피로손상도가 크게 되면 ∆σi가 일정 진폭응력 하에서의 피로한계이하여도 피로손상의 진행에 기여한다.
실제 현장 데이터를 이용하여 장대레일의 수명을 예측하고 교체주기를 산정하는 것이 어려운 이유는 무엇인가?
철도노선에 콘크리트궤도가 본격적으로 적용되고, 승차감 향상 및 고속화와 궤도유지보수비용 저감을 위해 장대레일의 수요가 급증하고 있다. 그러나 국내의 콘크리트궤도 현장 적용년수가 길지 않아 실제 현장에서 반복적인 열차하중을 받아 장대레일이 파단된 사례가 현재까지 없기 때문에 실제 현장 데이터를 이용하여 장대레일의 수명을 예측하고 교체주기를 산정하는 것은 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 차량/궤도 상호작용해석을 통해 레일에서 발생하는 응력을 검토하여 그 해석결과 값에 대해 중회귀분석을 수행하여 운행속도와 표면요철에 따른 레일 휨응력 예측식을 도출하였다.
참고문헌 (15)
박용걸, 성덕룡 외 2인(2008) 현장측정을 통한 노후레일의 휨 피로수명 평가, 한국철도학회 논문집, 한국철도학회, 제11권 제3호, pp.317-325.
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