[논문]근사최적화 기법을 이용한 히트펌프용 마이크로 채널 응축기 설계

서석원; 예휘열; 이관수

doi:10.6110/kjacr.2012.24.3.256

문제 정의

또한 열교환기의 높이(H_core)가 고정되어 있기 때문에 전체 플레이트 튜브의 수는 핀 높이(F_h)에 종속되고 핀 높이(F_h)가 변경되면 최적 유로도 바뀌게 된다. 따라서 본 연구에서는 핀 높이(F_h)에 따른 냉매 유로를 최적화 하였다.
따라서 본 연구에서는 히트펌프에 적용할 수 있는 마이크로채널 열교환기의 일반화된 최적설계과정을 소개하고자 한다. 이를 위하여 마이크로채널 열교환기의 다양한 설계인자를 고려할 수 있는 성능해석 프로그램을 개발하였다.
이를 위하여 마이크로채널 열교환기의 다양한 설계인자를 고려할 수 있는 성능해석 프로그램을 개발하였다. 또한 본 연구에서 제시한 최적설계과정에 의해 설계된 열교환기와 기준 열교환기의 성능을 비교하여 최적설계 방법의 타당성을 입증하고자 한다.
그러나 이 방법으로 냉매유로를 최적화 할 경우 발생하는 유로의 경우의 수는 약 35,000개이기 때문에 이를 수작업으로 하게 되면 과도한 시간적 비용이 소요된다. 본 연구에서는 이러한 시간적 비용을 절감하기위해 냉매유로를 자동으로 생성하는 알고리즘을 개발하여 프로그램에 적용하였다. 이에 대한 알고리즘을 흐름도(flow chart)로 나타내면 Fig.
본 연구에서는 히트펌프용 마이크로채널 응축기의 일반화된 최적설계 과정을 소개하였다. 이를 위하여 마이크로채널 응축기의 다양한 설계인자를 고려할 수 있는 성능해석 프로그램을 개발하였다.
본 연구에서는 동일한 운전조건에서 전열량 34 kW를 만족시키며 냉매 출구 과냉도 5℃를 확보할 수 있는 응축기를 설계하고자 한다.

가설 설정

(1) 냉매와 공기의 유동은 정상상태이다.
(2) 단위 검사체적에서 냉매와 공기의 물성은 일정하다.

제안 방법

Chung et al.⁽³⁾은 마이크로채널 튜브를 사용하는 평행류 열교환기(parallel flow heat exchanger)에 대해 augmented lagrangian method (ALM)을 사용하여 냉매가 균일 유량분배를 갖도록 분리막의 위치, 냉매의 입구와 출구의 위치 그리고 마이크로채널의 종횡비를 최적화 하였다. 그러나 그는 단상유동에서의 냉매측 유량분배에 영향을 미치는 인자만을 최적화하였기 때문에 이를 상변화가 발생하는 마이크로채널 응축기의 형상 최적설계에 적용하는 것은 적절치 않다.
5 m/s의 범위에서 R22를 사용하는 2가지 형상의 마이크로채널 응축기에 대하여 열전달량과 압력강하량을 측정하였다. Park and Hrnjak⁽¹⁾은 공기유속 1.0 m/s에서 R410A를 사용하는 마이크로채널 응축기에 대하여 열전달량과 압력강하량을 측정하였다. 위의 열교환기 형상과 운전조건에서 시뮬레이션을 수행하여 실험결과와 비교하였으며 이를 Fig.
검사체적에서 얻어진 열전달량에 에너지 평형을 적용하고 압력강하량을 고려하여 공기와 냉매의 출구 상태량을 계산하였다. 각 검사체적에서 출구 상태량은 공기와 냉매의 유동방향에 따라 각각 다음 검사체적의 입구 상태량으로 정보가 전달되고, 각 검사체적에서 얻어진 전열량과 압력강하량을 합산하여 전체 열교환기의 성능을 산정하였다. 본 연구에서 사용된 실험상관식은 Table 1과 같다.
또한 실험상관식을 사용하여 각 검사체적의 공기와 냉매의 압력강하량을 산정하였다. 검사체적에서 얻어진 열전달량에 에너지 평형을 적용하고 압력강하량을 고려하여 공기와 냉매의 출구 상태량을 계산하였다. 각 검사체적에서 출구 상태량은 공기와 냉매의 유동방향에 따라 각각 다음 검사체적의 입구 상태량으로 정보가 전달되고, 각 검사체적에서 얻어진 전열량과 압력강하량을 합산하여 전체 열교환기의 성능을 산정하였다.
6(b)의 경우 압력강하는 최소값에 근접하였다. 따라서 본 성능평가 지표는 열전달량과 압력강하량의 특성을 잘 반영하고 있으므로 이 지표 사용하여 냉매유로를 설계하였다.
개발된 프로그램을 이용하여 최적 설계에 필요한 해석을 직접 수행할 경우 과도한 수치적, 시간적 비용이 소요된다. 따라서 본 연구에서는 원래의 함수를 적절한 근사모델로 치환하여 최적 설계에 필요한 해석을 수행하는 근사 최적설계를 사용하였다. 근사모델을 생성하기위하여 실험계획법(design of experiment)을 사용하였으며 3변수 5수준의 완전요인배치법을 사용해 125개의 실험점을 생성하였다.
근사모델과 시뮬레이션 결과는 JF_air지수 7%, PECV지수 3% 내에서 잘 일치하였다. 따라서 위의 근사모델과 함수기반 최적화 기법인 마이크로유전알고리즘⁽¹²⁾(micro Genetic Algorithm)을 사용해 열교환기 형상을 최적설계 하였다. 이를 위하여 최적화 상용 프로그램인 PIAnO⁽¹³⁾를 이용하였다.
실험상관식으로부터 얻어진 열전달계수와 ε-NTU법⁽⁵⁾을 사용하여 검사체적의 열전달량을 산정하였다. 또한 실험상관식을 사용하여 각 검사체적의 공기와 냉매의 압력강하량을 산정하였다. 검사체적에서 얻어진 열전달량에 에너지 평형을 적용하고 압력강하량을 고려하여 공기와 냉매의 출구 상태량을 계산하였다.
생성된 근사모델에 마이크로 유전알고리즘을 적용하여 열교환기의 형상을 최적화 하였다. 본 연구에서 제시한 최적 설계 과정의 타당성을 입증하기위하여 최적화된 열교환기와 기준 열교환기의 성능을 비교하였다. 최적화된 열교환기는 기준 열교환기에 비하여 PEC_V 지수는 26%, JF_air지수는 14% 향상되었다.
이러한 특성을 결합시킨 성능 평가 지표가 JF지수⁽¹⁰⁾이다. 본 연구에서는 JF지수를 공기측 목적함수로 적용하였다. JF지수는 열전달계수와 단위면적당 펌프동력의 관계로부터 다음과 같이 정의된다.
첫 번째 패스를 제외한 모든 패스에 10개 미만의 플레이트 튜브가 배치되면 프로그램을 종료한다. 본 연구에서는 위의 프로그램을 사용하여 2, 4, 6패스의 냉매유로를 생성하였다. 냉매유로 생성프로그램을 사용하여 생성된 핀 높이에 따른 냉매유로의 수를 Table 3에 정리하였다.
열교환기 최적설계에는 근사 최적화 기법을 적용하였으며 실험계획법과 Kriging법을 사용해 근사모델을 생성하였다. 생성된 근사모델에 마이크로 유전알고리즘을 적용하여 열교환기의 형상을 최적화 하였다. 본 연구에서 제시한 최적 설계 과정의 타당성을 입증하기위하여 최적화된 열교환기와 기준 열교환기의 성능을 비교하였다.
우선, 열교환기의 형상인자 중 최적설계에 사용할 설계변수를 선정한 후, 이에 따른 냉매 유로의 형태를 결정한다. 설계변수 변경에 따른 열교환기의 성능을 평가하기 위하여 목적함수를 선정하고 설계문제를 구성한 후 설계변수를 최적화한다.
열교환기의 열유동 현상은 매우 복잡하기 때문에 다음과 같은 가정을 적용하여 열교환기 성능 해석을 위한 모델링을 단순화 하였다.
마이크로채널 열교환기를 최적설계하기 위한 과정은 다음과 같다. 우선, 열교환기의 형상인자 중 최적설계에 사용할 설계변수를 선정한 후, 이에 따른 냉매 유로의 형태를 결정한다. 설계변수 변경에 따른 열교환기의 성능을 평가하기 위하여 목적함수를 선정하고 설계문제를 구성한 후 설계변수를 최적화한다.
각 검사체적에서의 열전달량 산정에는 공기와 냉매의 열전달계수가 필요하며 이는 실험상관식을 사용하였다. 이때 냉매의 경우 건도가 0.85～1.0 사이에서는 실험상관식 사용범위를 벗어나므로 단상과 2상의 상관식을 선형보간 하였다. 실험상관식으로부터 얻어진 열전달계수와 ε-NTU법⁽⁵⁾을 사용하여 검사체적의 열전달량을 산정하였다.
따라서 본 연구에서는 히트펌프에 적용할 수 있는 마이크로채널 열교환기의 일반화된 최적설계과정을 소개하고자 한다. 이를 위하여 마이크로채널 열교환기의 다양한 설계인자를 고려할 수 있는 성능해석 프로그램을 개발하였다. 또한 본 연구에서 제시한 최적설계과정에 의해 설계된 열교환기와 기준 열교환기의 성능을 비교하여 최적설계 방법의 타당성을 입증하고자 한다.
본 연구에서는 히트펌프용 마이크로채널 응축기의 일반화된 최적설계 과정을 소개하였다. 이를 위하여 마이크로채널 응축기의 다양한 설계인자를 고려할 수 있는 성능해석 프로그램을 개발하였다. 기존의 실험결과^{(1, 2)}와 프로그램의 해석결과는 4% 오차범위 내에서 일치하였다.
일반적인 열교환기의 성능 평가에는 압력강하계수 f와 Colburn j factor를 사용하지만 응축기에서는 냉매의 상변화가 발생하기 때문에 이를 사용하는 것은 적절치 않다. 이에 따라 본 연구에서는 냉매 유로의 성능을 평가하기 위하여 열전달량과 압력강하량을각각 무차원화 시키고 여기에, JF⁽¹⁰⁾지수의 개념을 도입하여 다음과 같은 성능 평가 지표를 사용하였다.
5에서 냉매유로 생성프로그램은 열교환기 전체의 플레이트 수(N_plate), 패스 수(N_pass)의 정보를 입력받는다. 입력받은 정보를 바탕으로 각 패스의 플레이트 튜브 수가 균등하게 나누어 냉매유로를 구성하고, 이를 기준으로 각 패스의 플레이트 튜브 수를 변경하여 새로운 냉매유로를 생성한다. 이 때, 하나의 패스에 지나치게 적은 수의 플레이트 튜브를 배치하면 냉매의 압력강하가 급격히 증가하기 때문에 하나의 패스에 배치할 수 있는 최소 플레이트 튜브 수는 10개로 제한하였다.

대상 데이터

4패스와 6패스 유로의 전열성능은 비슷한 수준이지만 압력강하성능은 4패스 유로가 우수하다. 따라서 본 연구에서는 압력 강하 대비 전열성능이 우수한 4패스 유로를 사용하였다. 4패스 유로의 핀 높이에 따른 최적 유로를 Table 4에 정리하였다.
본 연구에서 사용된 열교환기는 20HP급 가스엔진구동 히트펌프용 마이크로채널 응축기이며, 냉매는 R410A를 사용하였다. 열교환기의 세부형상은 Fig.

이론/모형

1과 같이 전체 영역을 여러 개의 검사체적으로 나눈 후 각 검사체적을 하나의 열교환기로 생각하여 계산하는 section-by-section법⁽⁴⁾을 사용하였다. 각 검사체적에서의 열전달량 산정에는 공기와 냉매의 열전달계수가 필요하며 이는 실험상관식을 사용하였다. 이때 냉매의 경우 건도가 0.
따라서 본 연구에서는 원래의 함수를 적절한 근사모델로 치환하여 최적 설계에 필요한 해석을 수행하는 근사 최적설계를 사용하였다. 근사모델을 생성하기위하여 실험계획법(design of experiment)을 사용하였으며 3변수 5수준의 완전요인배치법을 사용해 125개의 실험점을 생성하였다. 생성된 실험점에서 시뮬레이션을 수행하여 얻어진 결과와 Kriging법⁽¹¹⁾을 사용해 근사모델을 생성하였다.
86 m/s, 공기 입구온도 35℃, 냉매 입구온도 80℃, 냉매 입구압력 2800 kPa이다. 냉매 유량의 경우 secant법⁽⁹⁾을 사용하여 냉매의 출구 과냉도 5℃를 만족시키는 냉매유량을 산정하고 이를 해석에 적용하였다. 마이크로채널 열교환기를 최적설계하기 위한 과정은 다음과 같다.
근사모델을 생성하기위하여 실험계획법(design of experiment)을 사용하였으며 3변수 5수준의 완전요인배치법을 사용해 125개의 실험점을 생성하였다. 생성된 실험점에서 시뮬레이션을 수행하여 얻어진 결과와 Kriging법⁽¹¹⁾을 사용해 근사모델을 생성하였다. 근사모델의 유효성을 판단하기 위하여 근사모델 생성에 사용되지 않은 임의의 실험점 40개에서 시뮬레이션과 근사모델의 결과를 비교하여 Fig.
실험상관식으로부터 얻어진 열전달계수와 ε-NTU법(5)을 사용하여 검사체적의 열전달량을 산정하였다.
열교환기 성능 해석에는 Fig. 1과 같이 전체 영역을 여러 개의 검사체적으로 나눈 후 각 검사체적을 하나의 열교환기로 생각하여 계산하는 section-by-section법⁽⁴⁾을 사용하였다. 각 검사체적에서의 열전달량 산정에는 공기와 냉매의 열전달계수가 필요하며 이는 실험상관식을 사용하였다.
기존의 실험결과^{(1, 2)}와 프로그램의 해석결과는 4% 오차범위 내에서 일치하였다. 열교환기 최적설계에는 근사 최적화 기법을 적용하였으며 실험계획법과 Kriging법을 사용해 근사모델을 생성하였다. 생성된 근사모델에 마이크로 유전알고리즘을 적용하여 열교환기의 형상을 최적화 하였다.
열전달 계수는 Newton의 냉각법칙으로부터 다음과 같이 산정하였다.
따라서 위의 근사모델과 함수기반 최적화 기법인 마이크로유전알고리즘⁽¹²⁾(micro Genetic Algorithm)을 사용해 열교환기 형상을 최적설계 하였다. 이를 위하여 최적화 상용 프로그램인 PIAnO⁽¹³⁾를 이용하였다.
응축기에서 냉매는 비체적이 큰 기체상태로 유입되어 상변화를 거쳐 상대적으로 비체적이 작은 액체 상태로 배출되기 때문에 패스(pass)당 플레이트 튜브 수는 첫 번째 패스에서 마지막 패스로 갈수록 줄어드는 형상이 일반적으로 적용되고 있다. 이와 같은 규칙 하에 완전요인 배치법(full factorial design)을 적용하여 냉매유로를 선정하였다. 그러나 이 방법으로 냉매유로를 최적화 할 경우 발생하는 유로의 경우의 수는 약 35,000개이기 때문에 이를 수작업으로 하게 되면 과도한 시간적 비용이 소요된다.

성능/효과

(3) 단일 패스(pass)에서 헤더로부터 각 플레이트 튜브로의 냉매 유량분배는 균일하다.
(4) 열교환기전면의 공기의 유속분포는 균일하다.
(5) 헤더에서의 열전달 및 압력강하의 영향은 무시한다.
그 결과 열교환기의 체적이 감소하여 PEC_V지수가 26% 증가하였다. 공기측 압력강하(△P_air)가 11% 증가 하였지만 JF_air지수가 14% 증가하여 압력강하 대비 전열성능은 향상되었다. 핀 높이(F_h)는 기준모델의 값인 8 mm에서 6 mm로 감소하여 전체 플레이트 튜브 수가 101개에서 125개로 증가하였고 그 결과 냉매측 압력강하량(△P_r)이 19.
4 mm로 감소하였다. 그 결과 열교환기의 체적이 감소하여 PEC_V지수가 26% 증가하였다. 공기측 압력강하(△P_air)가 11% 증가 하였지만 JF_air지수가 14% 증가하여 압력강하 대비 전열성능은 향상되었다.
8에 도시하였다. 근사모델과 시뮬레이션 결과는 JF_air지수 7%, PECV지수 3% 내에서 잘 일치하였다. 따라서 위의 근사모델과 함수기반 최적화 기법인 마이크로유전알고리즘⁽¹²⁾(micro Genetic Algorithm)을 사용해 열교환기 형상을 최적설계 하였다.
2에 도시하였다. 실험값과 해석값은 오차범위 4%이내에서 잘 일치하였다.
본 연구에서 제시한 최적 설계 과정의 타당성을 입증하기위하여 최적화된 열교환기와 기준 열교환기의 성능을 비교하였다. 최적화된 열교환기는 기준 열교환기에 비하여 PEC_V 지수는 26%, JF_air지수는 14% 향상되었다.
공기측 압력강하(△P_air)가 11% 증가 하였지만 JF_air지수가 14% 증가하여 압력강하 대비 전열성능은 향상되었다. 핀 높이(F_h)는 기준모델의 값인 8 mm에서 6 mm로 감소하여 전체 플레이트 튜브 수가 101개에서 125개로 증가하였고 그 결과 냉매측 압력강하량(△P_r)이 19.3% 감소하였다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	가스엔진구동 히트펌프용 열교환기의 경우 마이크로채널 열교환기를 사용하 는 것이 가능한 이유는?	이에 따라 기존의 공랭식 히트펌프에서는 마이크로채널 열교환기에 비하여 전열성능이 떨어지지만 응축수의 배출이 유리한 핀-관 열교환기(fin-tube heat exchanger)를 주로 사용하고 있다. 그러나 엔진으로 압축기를 구동하는 방식의 가스엔진구동 히트펌프(gas driven heat pump)의 경우 난방 운전 시 엔진과 라디에이터에서 발생하는 열에 의해 응축수와 착상에 의한 성능저하 문제가 전기구동 히트펌프(electric driven heat pump)에 비하여 현저히 낮다. 따라서 가스엔진구동 히트펌프용 열교환기의 경우 마이크로채널 열교환기를 사용하 는 것이 가능하다.
	루버핀은 어떤 구조인가?	따라서 가스엔진구동 히트펌프용 열교환기의 경우 마이크로채널 열교환기를 사용하 는 것이 가능하다. 자동차용 열교환기에 주로 사용되는 마이크로채널 열교환기는 다수의 유로를 가지는 플레이트 튜브, 공기측 열저항을 줄이기 위해 열경계층을 재생성 시키는 구조의 루버핀, 냉매 분배를 위한 헤더(header) 및 분리막(separator) 등으로 구성되어 있다. 마이크로채널 열교환기는 핀-관 열교환기에 비하여 단위체적당 전열면적이 크고 플레이트 튜브와 루버핀 사이의 접촉 열저항이 없기 때문에 전열성능이 매우 우수하다.
	마이크로채널 열교환기의 특징은?	자동차용 열교환기에 주로 사용되는 마이크로채널 열교환기는 다수의 유로를 가지는 플레이트 튜브, 공기측 열저항을 줄이기 위해 열경계층을 재생성 시키는 구조의 루버핀, 냉매 분배를 위한 헤더(header) 및 분리막(separator) 등으로 구성되어 있다. 마이크로채널 열교환기는 핀-관 열교환기에 비하여 단위체적당 전열면적이 크고 플레이트 튜브와 루버핀 사이의 접촉 열저항이 없기 때문에 전열성능이 매우 우수하다. 우수한 성능의 마이크로채널 열교환기를 설계하기 위해서는 냉매 유로, 플레이트 튜브 및 루버핀 등의 형상이 열교환기 성능에 미치는 영향을 조사하고 설계인자를 최적화 시켜야한다.

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