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[국내논문] 평균과 비율 검정에서 표본 크기와 검정력 계산의 구현
An implementation of the sample size and the power for testing mean and proportion 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.23 no.1, 2012년, pp.53 - 61  

이창선 (한림대학교 금융정보통계학과) ,  강희모 (한림대학교 금융정보통계학과) ,  심송용 (한림대학교 금융정보통계학과)

초록
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많은 조사에서 표본 크기는 유의수준 또는 제1종 오류확률만을 고려하여 결정하였으나 최근에는 다양한 분야를 중심으로 제1종 오류확률뿐만 아니라 제2종 오류확률 또는 검정력을 함께 고려하여 표본 크기를 결정하는 경우가 늘어나고 있다. 이런 경향은 표본을 많이 얻을 수 없는 연구에서 더욱 뚜렸하다. 본 연구에서는 모평균과 모비율에 대한 검정에서 제1종 오류뿐만 아닌 제2종 오류를 고려한 경우 필요한 표본 크기를 결정하는 과정을 살펴보고 이를 웹사이트를 통해 공개하였다. 또한 주어진 표본 크기와 유의수준에 의한 검정력 계산도 함께 공개하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

There are cases when the sample size is determined based not only on the significance level but also on on the power or type II error. In this paper, we implemented the sample size and the power calculation when both the significance level and power for testing means in normal distributions and prop...

Keyword

#검정력   #표본 크기   #효과 크기  

AI 본문요약
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문제 정의

  • X1, X2, · · · , Xn이 정규분포 N(µ, σ2)의 확률표본이고 σ2이 알려져 있을 때 표본 크기에 대하여 알아보자.
  • 이에 본 연구는 실험결과의 신뢰성과 정밀성을 제공하는 표본 크기와 검정력 계산을 소개하였다. 여기서 모분산 σ2를 알고 있다는 가정 하에 가설을 입력하거나 Cohen (1988)이 제시한 effect size를 이용하여 평균 검정에서 단측 검정과 양측 검정의 표본 크기와 검정력이 계산되도록 구현하였고, 비율 검정도 가설에 대한 단측 검정과 양측 검정의 표본 크기와 검정력이 웹에 계산되도록 구현하였다.

가설 설정

  • )에서 얻어진 표본이라고 하자. 또한 Xi와 Yj들도 서로 독립이라 가정한다. 귀무가설 H0 : p1 − p2 = 0과 대립가설 H1 : p1 − p2 ≠0인 모비율 차에 대한 검정에서 유의수준α, 대립가설 하에서 각 표본의 성공확률이 각각 p1a 및 p2a일 때의 검정력이 최소한 β가 되기 위해 필요한 표본 크기는
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
제 2종 오류 또는 검정력을 함께 고려한 경우의 표본 크기를 계산하는 것의 문제점은? 하지만 제 2종 오류 또는 검정력을 함께 고려한 경우의 표본 크기를 계산하는 것은 다소 복잡한 계산을 거쳐야 하며, 특히 표본 크기가 먼저 얻어졌을 경우에는 특정한 대립가설의 값에서 검정력이 얼마나 되는지 계산은 따로 제시되는 경우가 드물고 Cohen (1988)을 포함한 대부분의 연구는 필요한 표본 크기를 계산하여 표로 제시하고 있다. 하지만 표라는 제약 때문에 모든 경우에 대한 표본 크기나 검정력을 제시할 수 없는 한계를 가지고 있다.
모집단 (population)에 관한 통계적 추론을 신뢰하기 위해서는 무엇이 필요한가요? 표본 (sample)의 특성 또는 표본이 내포하고 있는 정보를 바탕으로 모집단 (population)에 관한 통계적 추론을 하게 된다. 이때 표본이 모집단에 대한 대표성을 갖기 위해서는 신뢰할 수 있고 정밀성을 제공하는 표본 크기와 검정력의 계산이 필요하다. 만일 표본이 너무 작으면 모집단의 중요한 정보를 잃을수 있고, 반대로 표본이 너무 크면 시간이나 비용 등을 낭비할 수 있다.
많은 조사나 실험에서 표본 크기를 결정할 때 무엇을 고려하나요? 많은 조사나 실험에서 필요한 표본 크기를 결정할 때 제1종 오류확률 (α)만 고려하여 계산한다. α를 고려한 연구는 Ko와 Kim (2010)의 비모수적 검정방법에서 표본 크기에 대해 연구나 Kwak 등 (2010)의 임상시험에서 베이지안 방법을 이용한 표본 크기에 대한 연구 등을 참고할 수 있다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (11)

  1. 김진경, 박진호, 박헌진, 이재준, 전홍석, 황진수 (2008). , 자유아카데미, 경기. 

  2. 루크 웰링 (2009). , 정보문화사, 서울. 

  3. 정진호 (2000). , 동일출판사, 서울. 

  4. 최완규 (2002). , 정보문화사, 서울. 

  5. Cohen. J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd Ed., Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, Hillsdale, NJ. 

  6. Kang, H. and Sim, S. (2000). Implementation of estimation and inference on the web. Communications of the Korean Statistical Society, 7, 913-926. 

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  7. Kang, H. and Sim, S. (2003). Regression and correlation analysis via dynamic graphs. Communications of the Korean Statistical Society, 10, 695-705. 

    원문보기 상세보기 crossref

  8. Ko, H. and Kim, D. (2010). Sample size comparison for two independent populations. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 21, 1243-1251. 

  9. Kwak, S. G., Kim, D. H., Shin, I. H., Kim, H. G. and Kim, S. G. (2010). Two Bayesian methods for sample size determination in clinical trials. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 21, 1343-1351. 

    원문보기 상세보기

  10. Rosner, B. (2010). Fundamentals of biostatistics, 7/e, Brooks/Cole Cengage Learning, Boston, MA. 

  11. Sim, S. and Lee, K. W. (1999). Approximation of binomial distribution via dynamic graphics. Communications of the Korean Statistical Society, 6, 821-829. 

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