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문제 정의
- 본 논문에서는 게르마늄 및 불화 계열 초자의 초정밀 가공 특성을 실험 계획법을 이용하여 분석하였다. 실험계획법으로 요인배치법을 이용하여 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도, 절삭 깊이 변화에 따른 표면 조도의 변화를 NT2000 을 이용해 측정하였다.
제안 방법
- 1(a)의 초정밀 자유곡면가공기(5-axis control ultra precision freeform generator machine)는 Freefrom 700A(Precitech: USA)이며 Fig. 1(b)의 비접촉식 표면형상 측정기인 NT2000(Veeco: USA)을 이용하여 표면 조도(surface roughness)를 측정하였다. NT2000 은 광간섭의 원리를 이용한 대물렌즈의 확대를 통하여 표면 거칠기 및 미세한 형상을 측정하는 장비이며 자동 초점 이송 방식으로 최대 측정범위는 100 mm × 100 mm, 측정 높이는 0.
- 1 nm 이다.11 비구면 렌즈의 형상 정밀도(form accuracy)는 초고정도 3 차원 형상 측정기(ultra-high accurate 3D profilometer)인 UA3P(Panasonic: Japan)를 이용해 측정하였다. UA3P 는 AFP(Atomic Force Probe)를 이용한 측정기로 원자간력을 이용하여 구면, 비구면 및 자유곡면의 형상을 2 차원 및 3 차원으로 측정할 수 있다.
- 표면 조도는 시편의 지름 35 ㎜ 부분의 4 지점을 동일한 방법으로 반복 측정한 결과의 평균값으로 산출하였다. 3.1 절에서의 적외선 게르마늄 초자의 초정밀 가공특성을 분석한 것을 바탕으로 LiF, BaF2 및 MgF2 초자를 실험계획법의 요인배치법을 이용하여 실험 테이블을 작성하였다. 불화계열 초자의 초정밀 가공 특성을 분석하기 위해 Table 2 의 각각의 인자들의 변화에 따른 표면 거칠기를 MINITAB 프로그램의 분산분석을 이용하여 분산의 동일성을 검정하고 각각의 인자들이 표면 조도에 미치는 영향을 분석하였다.
- LiF 비구면 렌즈는 JWST(James Webb Space Telescope)의 NIRCAM(Near Infrared Camera)에 포함되어 있으며 본 연구에서는 이와 유사한 형태의 LiF 렌즈를 비구면으로 초정밀 가공하여 형상 정밀도를 측정하였다. 실험 계획법을 통해 얻은 불화 계열 초자의 초정밀 가공 특성을 이용하여 LiF 비구면 렌즈를 가공한 결과 Fig.
- Table 1 에 표기한 각각의 인자들을 3 수준으로 하여 조건 변화에 따른 표면 거칠기를 MINITAB 프로그램의 분산분석기법을 이용하여 실험에서 얻은 특성치로 초정밀 절삭가공에 미치는 영향을 분석하였으며 Table 1 에 나타낸 각각의 인자 관하여 가공 특성을 찾는 것을 목적으로 실험을 진행하였다.
- 7 은 불화 계열 초자들의 표면 조도 측정값과 주효과의 크기를 비교하기 위해 분산 분석을 수행한 결과를 보여주는 그래프이다. 게르마늄 초자를 이용해 수행한 실험과 비교하여 LiF, BaF2 및 MgF2 초자의 종류에 대한 주효과를 추가하였으며 물리적 특성을 고려한 절삭 속도의 변화를 제외한 모든 주효과를 동일하게 설정하였다. 게르마늄의 초정밀 가공 특성에 관한 분석 결과와 동일하게 가공 특성에 가장 큰 영향을 미치는 주효과는 이송속도로 나타났으며 표면 조도 Ra 1.
- 게르마늄의 초정밀 가공 특성에 대한 연구를 위하여 지름 38 mm, 두께 10 mm 의 시편을 제작하여 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도 및 절삭 깊이에 대한 28 mm 부분의 4 지점을 동일한 방법으로 반복 측정한 결과를 평균값으로 산출하여 표면 거칠기를 측정하였다. 초정밀 가공 공정에 미스트를 사용하여 다이아몬드 바이트의 손상을 최소화하고 공작물의 칩 배출을 용이함으로써 표면 조도가 향상되도록 하였다.
- 본 논문에서는 일반적으로 적외선 비구면 광학계에서 사용되는 게르마늄과 불화 계열의 소재인 BaF2, MgF2 및 LiF 적외선 초자의 초정밀 가공 특성을 실험계획법을 통하여 분석하였고, 분석 결과를 이용해 게르마늄과 LiF 비구면 렌즈를 초정밀 가공하여 요구 형상정밀도를 만족하였다.
- 불화계열 초자의 초정밀 가공특성에 대한 연구를 위하여 지름 50.8 mm, 두께 10 mm 의 LiF, BaF2 및 MgF2 시편을 제작하여 게르마늄과 동일하게 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도 및 절삭 깊이에 대한 표면 조도를 측정하였다. 인자의 종류와 수준은 동일하게 배치하였지만 불화계열 초자들은 게르마늄에 비하여 누프경도(Knoop hardness)가 낮기 때문에 물리적 특성으로 고려해 절삭 속도를 상대적으로 높게 설정하였다.
- 적외선 초자의 초정밀 가공 특성에 따른 표면거칠기에 영향을 주는 인자는 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도 및 절삭 깊이로 정의하였으며 각각의 인자들을 3 수준으로 하였다. 실험 결과는 MINITAB 프로그램의 분산분석 기법을 이용하여 초정밀 가공 특성이 표면 조도에 미치는 영향을 분석하여 가공 특성을 찾도록 하였다.
- 게르마늄의 초정밀 가공 특성에 대한 연구를 위하여 지름 38 mm, 두께 10 mm 의 시편을 제작하여 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도 및 절삭 깊이에 대한 28 mm 부분의 4 지점을 동일한 방법으로 반복 측정한 결과를 평균값으로 산출하여 표면 거칠기를 측정하였다. 초정밀 가공 공정에 미스트를 사용하여 다이아몬드 바이트의 손상을 최소화하고 공작물의 칩 배출을 용이함으로써 표면 조도가 향상되도록 하였다. 초정밀 가공 실험은 시편의 끝단으로 단면 절삭 실험을 하였다.
- 초정밀 가공 공정에 미스트를 사용하여 다이아몬드 바이트의 손상을 최소화하고 공작물의 칩 배출을 용이함으로써 표면 조도가 향상되도록 하였다. 초정밀 가공 실험은 시편의 끝단으로 단면 절삭 실험을 하였다.
데이터처리
- 이러한 실험계획법을 이용하여 해결해야 할 문제에 대한 인자를 선정하고 실험 방법 및 실험 순서를 정해 실험값을 얻는다면 최적의 분석방법을 선택할 수 있다. 각 요인의 효과 분석에는 분산분석(analysis of variance)을 사용하였다. 분산분석은 실험에서 얻은 특성치의 분산 분포를 제곱의 합으로 나타내고 그 제곱의 합을 실험과 관련된 인자별의 제곱의 합으로 분배하여 오차의 정도에 따라 큰 영향을 주는 인자가 무엇인가를 찾아내는 분석 방법이다.
- 분산분석은 실험에서 얻은 특성치의 분산 분포를 제곱의 합으로 나타내고 그 제곱의 합을 실험과 관련된 인자별의 제곱의 합으로 분배하여 오차의 정도에 따라 큰 영향을 주는 인자가 무엇인가를 찾아내는 분석 방법이다. 분산분석의 통계적 산출은 MINITAB 프로그램을 사용하였으며 표면 조도에 영향을 미치는 주 효과와 각 인자의 상호간에 미치는 교호작용을 파악하였다. 실험 설계를 위한 요인배치법으로는 Kn 요인배치법(Kn factorial design)을 사용하였으며 인자의 수가 n 개이고 각 인자의 수준수가 K 인 실험계획법으로 모든 인자간의 수준의 조합에서 실험이 이루어지는 실험으로 Kn 번의 실험 횟수가 실행되어야 한다.
- 1 절에서의 적외선 게르마늄 초자의 초정밀 가공특성을 분석한 것을 바탕으로 LiF, BaF2 및 MgF2 초자를 실험계획법의 요인배치법을 이용하여 실험 테이블을 작성하였다. 불화계열 초자의 초정밀 가공 특성을 분석하기 위해 Table 2 의 각각의 인자들의 변화에 따른 표면 거칠기를 MINITAB 프로그램의 분산분석을 이용하여 분산의 동일성을 검정하고 각각의 인자들이 표면 조도에 미치는 영향을 분석하였다.
- 적외선 초자의 초정밀 가공 특성에 따른 표면거칠기에 영향을 주는 인자는 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도 및 절삭 깊이로 정의하였으며 각각의 인자들을 3 수준으로 하였다. 실험 결과는 MINITAB 프로그램의 분산분석 기법을 이용하여 초정밀 가공 특성이 표면 조도에 미치는 영향을 분석하여 가공 특성을 찾도록 하였다.
- 표면 조도는 시편의 지름 35 ㎜ 부분의 4 지점을 동일한 방법으로 반복 측정한 결과의 평균값으로 산출하였다. 3.
- 대다수 점으로부터 멀리 떨어진 점은 특이치일 수 있으며 그림 내에 식별 가능한 특정 패턴이 존재하지 않아야 한다. 히스토그램(histogram)의 모양은 데이터를 그룹화 하는데 사용된 구간의 수에 따라 달라지므로 잔차의 정규성을 평가하려면 정규 확률도와 적합도 검정을 사용한다. 잔차 히스토그램은 근사적으로 대칭을 이루고 종 모양을 따라야 정규분포를 이룬다고 할 수 있다.
이론/모형
- 분산분석의 통계적 산출은 MINITAB 프로그램을 사용하였으며 표면 조도에 영향을 미치는 주 효과와 각 인자의 상호간에 미치는 교호작용을 파악하였다. 실험 설계를 위한 요인배치법으로는 Kn 요인배치법(Kn factorial design)을 사용하였으며 인자의 수가 n 개이고 각 인자의 수준수가 K 인 실험계획법으로 모든 인자간의 수준의 조합에서 실험이 이루어지는 실험으로 Kn 번의 실험 횟수가 실행되어야 한다. 요인배치법에 의한 실험을 요인실험(factorial experiment)이라고 하고 요인실험에서는 인자의 효과와 교호작용을 포함한 모든 요인효과를 추정할 수 있다는 특징이 있다.
- 본 논문에서는 게르마늄 및 불화 계열 초자의 초정밀 가공 특성을 실험 계획법을 이용하여 분석하였다. 실험계획법으로 요인배치법을 이용하여 공구 윗면 경사각, 절삭 속도, 이송 속도, 절삭 깊이 변화에 따른 표면 조도의 변화를 NT2000 을 이용해 측정하였다.
성능/효과
- 1) 적외선 초자 게르마늄의 초정밀 가공 특성 분석결과로는 윗면 경사각 -45°, 절삭 속도 179 m/min, 이송 속도 2 mm/min, 절삭 깊이 1 um 일 때 표면 조도 Ra 0.72 nm 를 확인하였다.
- 2) 불화 계열의 적외선 초자 LiF, BaF2 및 MgF2에 대한 초정밀 가공 특성을 분석한 결과 공구 윗면 경사각 -45°, 절삭 속도 235 m/min, 이송 속도 2 mm/min, 절삭 깊이 1 ㎛ 에서 Ra 1.0 nm 이하의 표면 조도를 확인하였다.
- 3) 초정밀 가공 특성 실험에서 얻은 결과를 이용하여 게르마늄과 LiF 비구면 렌즈를 가공하였으며 3 차원 형상 정밀도를 측정한 결과 목표 형상 정밀도인 P-V 0.2 um 이하의 형상 정밀도를 확인하였다.
- 게르마늄 초자를 이용해 수행한 실험과 비교하여 LiF, BaF2 및 MgF2 초자의 종류에 대한 주효과를 추가하였으며 물리적 특성을 고려한 절삭 속도의 변화를 제외한 모든 주효과를 동일하게 설정하였다. 게르마늄의 초정밀 가공 특성에 관한 분석 결과와 동일하게 가공 특성에 가장 큰 영향을 미치는 주효과는 이송속도로 나타났으며 표면 조도 Ra 1.575 nm 의 변화량을 갖는다. 그리고 가장 작은 영향을 미치는 주효과도 게르마늄의 초정밀 가공 특성에 관한 실험 결과와 동일하게 절삭 깊이로 0.
- 575 nm 의 변화량을 갖는다. 그리고 가장 작은 영향을 미치는 주효과도 게르마늄의 초정밀 가공 특성에 관한 실험 결과와 동일하게 절삭 깊이로 0.425 nm 의 변화를 보였다. 초자의 재질에 따른 공구 윗면 경사각에 의한 변화량은 0.
- 잔차 대 적합치에서도 잔차들이 일정한 패턴 없이 무작위로 분포되어 있으며 히스토그램 또한 근사적으로 대칭을 이루어 정규분포의 성향을 갖는다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 게르마늄 초정밀 가공 특성 실험에서와 같이 실험이 특이성 및 비정규성 없이 정상적으로 수행되었다는 것을 확인할 수 있다.
- 2 에서 잔차는 0 주위에 랜덤하게 분포되어있으며 잔차 히스토그램 또한 근사적으로 대칭을 이루는 종모양이기 때문에 정규분포를 이루는 것으로 확인할 수 있다. 따라서 실험에서의 특이성과 비정규성이 드러나지 않으며 실험의 조건 설정 및 수행이 정상적으로 수행되었다는 것을 확인할 수 있다.
- 57 nm 이다. 또한, 실험 결과를 바탕으로 게르마늄 초자의 가공 특성과 비교하여 절삭 속도를 제외한 다른 조건들이 동일함을 실험의 결과를 확인하였다. Fig.
- 본 연구에서는 3 장에서 서술한 게르마늄 초자의 초정밀 가공 특성을 이용해 적외선 광학계 비구면 게르마늄 렌즈를 Fig. 10 과 같이 Freeform 700A로 가공하였으며 UA3P 를 이용해 형상 정밀도를 3차원 측정한 결과 Fig. 11 과 같이 형상 정밀도 P-V (Peak to Valley) 0.099 um 의 결과를 확인할 수 있었다.
- 본 연구에서는 초정밀 가공 특성에 따른 표면거칠기를 실험계획법(design of experiment)을 통해 분석하여 최소한의 실험으로 초정밀 가공 특성에 대한 정보를 얻을 수 있었다. 실험계획법은 주어진 실험에 대한 실험방법을 의미하는 것으로 어떠한 통계적 방법으로 데이터 분석을 하면 최소의 실험회수로 최대의 정보를 얻을 수 있는지를 계획하는 것으로 정의할 수 있다.
- 불화 계열 초자의 초정밀 가공 특성을 실험 계획법으로 분석한 결과 게르마늄의 초정밀 가공 특성과 동일하게 이송속도가 가장 영향이 큰 가공 조건이었다. 이송 속도 다음으로 표면 조도에 영향을 주는 요인으로는 공구 윗면 경사각, 절삭 속도가 있으며 절삭 깊이가 가장 영향이 적은 가공 조건으로 판단되었다.
- 실험 계획법을 이용한 LiF, BaF2 및 MgF2 초자의 초정밀 가공 특성을 분석한 결과 Fig. 8 과 같이 공구 윗면 경사각 -45°, 절삭 속도 235 m/min, 이송 속도 2 mm/min 및 절삭 깊이 1 um 의 가공 조건에서 최적의 표면 조도를 확인할 수 있었다.
- LiF 비구면 렌즈는 JWST(James Webb Space Telescope)의 NIRCAM(Near Infrared Camera)에 포함되어 있으며 본 연구에서는 이와 유사한 형태의 LiF 렌즈를 비구면으로 초정밀 가공하여 형상 정밀도를 측정하였다. 실험 계획법을 통해 얻은 불화 계열 초자의 초정밀 가공 특성을 이용하여 LiF 비구면 렌즈를 가공한 결과 Fig. 12 와 같이 형상 정밀도 P-V 0.162 um 를 확인하였다.
- 불화 계열 초자의 초정밀 가공 특성을 실험 계획법으로 분석한 결과 게르마늄의 초정밀 가공 특성과 동일하게 이송속도가 가장 영향이 큰 가공 조건이었다. 이송 속도 다음으로 표면 조도에 영향을 주는 요인으로는 공구 윗면 경사각, 절삭 속도가 있으며 절삭 깊이가 가장 영향이 적은 가공 조건으로 판단되었다. 실험 계획법을 이용한 LiF, BaF2 및 MgF2 초자의 초정밀 가공 특성을 분석한 결과 Fig.
- 425 nm 의 변화를 보였다. 초자의 재질에 따른 공구 윗면 경사각에 의한 변화량은 0.589 nm 이며 절삭 속도에 의한 변화량은 0.582 nm 으로 나타났다.
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