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문제 정의
- 섹터 특이 현상은 시장에 반영 되어 있는 정보 외 산업 전망과 경기 순환과 같은 주식 시장 외적인 정보를 이용하여 확인할 수 있다. 따라서 이 논문은 주식 시장 외적인 정보로 전문가 평가와 주가 모멘텀 분석을 이용하여 산업 라이프 사이클을 고려한 섹터 지수 투자 전략을 개발한다. 전문가 평가는 애널리스트 투자 의견으로 <그림 1> (a)와 같이 재무분석, 시장분석, 그리고 기술 분석을 이용하여 섹터를 분석한다.
- 또한 단순한 모멘텀 측정 방법을 사용하고 투자에 유용한 시장 외적인 정보를 고려하지 않았다. 따라서 이 논문은 현실 문제의 정량적 분석과정성적 분석을 통해 얻은 주식시장 내외적 정보를 블랙리터만 모형에 반영하여 목표 지수보다 나은 성과를 제시한다. 또한 거래 비용 절약 효과와 안정적인 펀드 수익을 얻기 위해 섹터 선택 개수와 섹터 비중의 상한과 하한의 영향을 제시한다.
- 그러나 기존 연구는 주식시장에서 모멘텀 효과를 입증했으나 자산 배분 모형에 주식 시장의 특성을 고려한 모멘텀 전략을 적용하는 연구는 적다. 이 논문은 블랙리터만 모형에 섹터 지수 특징을 고려한 모멘텀 전략 적용 방안을 제시한다.
- 이 논문은 블랙리터만 모형을 이용한 섹터지수 투자 전략을 제시한다. 섹터지수 특징을 분석하고 투자 전략에 따른 블랙리터만 모형 모수 계산 방법과 모멘텀 전략과 전문가 평가를 통합한 블랙리터만 전망 행렬 구성 방법을 제시하였다.
- 이 논문은 섹터 펀드(Sector Fund) 설계를 위한 최적화 모형을 개발한다. 섹터 펀드는 동일 업종 기업군으로 분류한 섹터 지수에 투자하는 금융 상품이다[3].
- 이 논문은 현실제약조건을 고려하기 위해 섹터 펀드 최적화 모형과 현실제약을 고려한 섹터 펀드 최적화 모형을 제시한다. 섹터 펀드 설계문제 정의에 필요한 집합과 모수는 다음과 같다.
제안 방법
- 계산한 1개월, 3개월, 6개월, 그리고 12개월 수익률 순위가 가장 높은 섹터에 각각 1점을 부여하고각 섹터가 얻은 점수의 합으로 최종 수익률 점수를 계산한다. 모멘텀 전략을 반영한 전망행렬(Pm)은 식 (12)와 같이 절대 전망행렬로 구성한다.
- 주가 모멘텀은 일일 또는 주간 주가 변화로 확인이 어렵고 전문가 전망은 매달 초 혹은 말에 발표하므로 매달 포트폴리오 구성을 달리하여 실험한다. 그리고 포트폴리오 보유 기간에 따른 변화를 살펴보기 위해 포트폴리오 보유기간 2개월과 3개월을 추가로 실험한다.
- 따라서 이 논문은 현실 문제의 정량적 분석과정성적 분석을 통해 얻은 주식시장 내외적 정보를 블랙리터만 모형에 반영하여 목표 지수보다 나은 성과를 제시한다. 또한 거래 비용 절약 효과와 안정적인 펀드 수익을 얻기 위해 섹터 선택 개수와 섹터 비중의 상한과 하한의 영향을 제시한다.
- 섹터지수 특징을 분석하고 투자 전략에 따른 블랙리터만 모형 모수 계산 방법과 모멘텀 전략과 전문가 평가를 통합한 블랙리터만 전망 행렬 구성 방법을 제시하였다. 또한 포트 폴리오 최적 비중을 산출하기 위해 섹터 펀드 최적화 모형을 제시하였다. 모수 추정기간과 포트폴리오 보유기간이 짧을수록 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형의 포트폴리오 성과가 다른 모형보다 우수하였고 평균 분산 모형은 모수 추정 기간이 길수록 다른 모형보다 우수한 포트폴리오 성과를 얻었다.
- 이 논문은 블랙리터만 모형을 이용한 섹터지수 투자 전략을 제시한다. 섹터지수 특징을 분석하고 투자 전략에 따른 블랙리터만 모형 모수 계산 방법과 모멘텀 전략과 전문가 평가를 통합한 블랙리터만 전망 행렬 구성 방법을 제시하였다. 또한 포트 폴리오 최적 비중을 산출하기 위해 섹터 펀드 최적화 모형을 제시하였다.
- 실험 방법은 섹터 펀드 최적화 모형에 In-sample 데이터 기간별로 추정한 평균 수익률, 모멘텀 전략을 전망 행렬에 반영한 블랙리터만 수익률, 전문가 평가를 전망 행렬에 반영한 블랙리터만 수익률, 그리고 모멘텀 전략과 전문가 평가를 전망행렬에 반영한 블랙리터만 수익률을 이용한 포트폴리오를 1개월, 2개월, 그리고 3개월 보유한 결과를 비교 분석한다.
- 한편, 주식 가격 모멘텀 측정 방법은 이동 평균, 섹터 순환, 그리고 변동성을 이용한 모멘텀 전략이 있다[14]. 이 논문은 산업 라이프 사이클을 고려한 섹터 순환 모멘텀 전략을 적용한다. 섹터 순환 모멘텀 전략은 <그림 1>(b)와 같이 섹터 별로 구분한 주식에서 외국인 수급 순위, 기관 수급 순위, 어닝 모멘텀 순위, 그리고 수익률 순위를 조합 하여 높은 과거 수익률 순위 패턴을 찾아 리딩 섹터 순위를 결정한다.
- 전문가 평가는 애널리스트 투자 의견으로 (a)와 같이 재무분석, 시장분석, 그리고 기술 분석을 이용하여 섹터를 분석한다.
- 전문가 평가로 에프엔가이드[8]에서 발표한 2010년 5개 우수 증권사 중 월별 포트폴리오 수익률이 가장 높은 대우증권 월별 포트폴리오를 이용하고 과 같이 대우증권 월별 포트폴리오를 신뢰도 계산에 사용하여 전문가 평가에 대한 전망행렬을 구성한다.
- Krishnan and Mains[11]는 공분산과 경기침체 리스크를 고려한 효용함수를 개발 하여 수익률과 공분산 이외 요소를 반영하는 방법을 제시하였다. 투자자 전망 기존연구는 전망행렬 생성과 전망 변동성을 중심으로 이루어졌다. Blummer[5]는 전망 신뢰도를 고려하여 전망행렬을 구성하였다.
- [13]는 모멘텀을 이용하여 전망행렬을 구성 할 때 수익률 랭킹을 고려하여 투자 대상 자산에서 기대수익률이 가장 높은 10% 자산을 Win 그룹으로 지정하고 나머지 90% 자산을 Lose 그룹으로 구분하였다. 한편, 이 논문은 한국 주식 시장의 특징을 고려하여 외국인 수급 순위, 기관 수급 순위, 그리고 수익률 순위를 고려한 모멘텀 전략을 사용한다. 외국인 수급과 기관 수급은 과거 데이터를 이용하여 검증한 1개월과 3개월을 이용한다[1].
- 식 (16)은 포트폴리오를 구성하는 섹터 비중의 하한과 상한을 제한한다. 현실제약을 고려한 섹터 펀드 최적화 모형을 이용하여 섹터 선택 개수와 섹터 비중의 하한과 상한 변화 효과를 분석한다. 섹터 선택 개수는 3, 5, 그리고 7개로 지정하여 결과를 비교 분석한다.
대상 데이터
- <표 2>는 실험에 사용하는 In-Sample, Out-Sample, 그리고 기간 별 주가 변화 상황을 나타낸다. In -Sample 실험 데이터는 모수 추정에 사용하고 OutSample 실험 데이터는 모수 검증에 사용한다. InSample 실험 데이터는 Out-Sample 실험 데이터에따라 과거 3, 6, 12, 24, 36개월 KOSPI 200 섹터 지수의 일일 수익률을 사용한다.
- In -Sample 실험 데이터는 모수 추정에 사용하고 OutSample 실험 데이터는 모수 검증에 사용한다. InSample 실험 데이터는 Out-Sample 실험 데이터에따라 과거 3, 6, 12, 24, 36개월 KOSPI 200 섹터 지수의 일일 수익률을 사용한다. <그림 3>은 실험 데이터의 주가 변화를 나타낸다.
데이터처리
- <표 1>에서 신뢰도 추정에 사용한 포트폴리오는 대우증권 월별 포트폴리오의 기간을 나타내며 신뢰도 검증에 사용한 포트폴리오는 블랙리터만 모형에서 추정한 신뢰도를 식 (3)에 적용하여 얻은 포트폴리오를 나타낸다. 대우증권 월별 포트폴리오의 신뢰도를 계산하기 위해 데이터 별로 사용한 포트폴리오의 평균과 표준편차를 이용하여 모평균을 검정한다. 모분산이 알려지지 않은 경우이므로 검정통계량은 식 (6)과 같이 t 검정통계량을 사용한다.
이론/모형
- 평균 분산 모형은 과거 수익률과 위험을 고려한 자산 배분 모형으로 자산의 투자 전망을 반영하기 어렵고 일부 자산에 투자 비중을 많이 배분하는 문제가 있다. 블랙리터만 모형은 균형기대수익률을 사용하여 이러한 문제를 해결하였으며 베이지안 방법(Bayesian Approach)을 이용하여 투자 전망을 수익률에 반영한다. <그림 2>는 섹터 투자를 위한 블랙리터만 모형 프레임 워크를 나타낸다.
- 이 논문은 섹터 펀드 최적화 모형을 실험하기 위해 KOSPI 200 섹터 지수를 사용한다. KOSPI 200 섹터 지수는 KOSPI 지수에서 누적 시가 총액 70%～85%를 차지하고 연간 거래량이 상위 85%에 속하는 종목으로 구성한다.
- 이 논문은 애널리스트 추천과 섹터 순환 모멘텀 전략을 블랙 리터만 모형에서 전망행렬로 이용한다. 블랙리터만 모형은 평균 분산 모형을 기반으로 시장에 내재된 균형기대수익률과 투자자 전망을 반영하여 전망 결합 기대수익률을 산출한다.
- KOSPI 200 섹터지수 시가총액과 비중을 식 (1)에 대입하여 KOSPI 200 섹터지수 별 균형기대수익률을 계산한다. 이 논문의 블랙리터만 모형은 Microsoft Office Excel 2010을 이용하여 구현 하였고 섹터 펀드 최적화 모형은 최적화 사용패키지인 CPLEX 12.1 이용하여 풀었다. 그리고 실험 결과는 Pentium Dual-Core CPU 2.
- 전망행렬은 전문가 평가와 모멘텀 전략을 사용한다. 전문가 평가를 블랙리터만 모형의 전망행렬로 구성하기 위해 He[9]가 제안한 구성 방법을 이용한다. 전문가 평가로 에프엔가이드[8]에서 발표한 2010년 5개 우수 증권사 중 월별 포트폴리오 수익률이 가장 높은 대우증권 월별 포트폴리오를 이용하고 <표 1>과 같이 대우증권 월별 포트폴리오를 신뢰도 계산에 사용하여 전문가 평가에 대한 전망행렬을 구성한다.
성능/효과
- 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 모수 추정 기간 12개월에서 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형을 제외한 모든 모형에서 제일 높은 포트폴리오 성과를 얻었다. 그리고 모든 모수 추정기간에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오가 가장 나쁜 성과를 얻었으며 전문가 평가를 이용한 포트폴리오와 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 비슷한 성과를 얻었다. 또한 모든 모형이 목표지수보다 높은 성과를 얻었다.
- 현실 제약을 고려한 섹터 펀드 최적화 모형실험에서 섹터 선택 개수가 7개일 경우, 상한이 증가할수록 전문가 평가를 이용한 블랙 리터만 모형의 포트폴리오 성과가 우수해졌다. 그리고 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 전문가 평가보다 작은 위험에서 높은 초과수익을 얻는 경우가 나타났다. 또한 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 섹터 선택 비중의 상한과 하한을 제한하더라도 모든 경우에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오보다 높은 초과수익을 얻었다.
- 포트폴리오 보유기간이 1개월보다 길면 포트폴리오 성과가 낮아지고 성과 순위가 불규칙적으로 변화하는 것으로 나타났다. 그리고 모수 추정 기간이 짧을수록 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형의 성과가 다른 모형보다 높은 성과를 얻었다.
- 샤프 지수와 알파 측정 결과, 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 전문가 평가와 모멘텀을 모두 이용한 포트폴리오의 성과는 전문가 평가를 이용한 포트폴리오의 성과보다 낮고 모멘텀을 이용한 포트폴리오의 성과보다 높았다. 그리고 포트폴리오 보유 기간이 길어질수록 전문가 평가를 이용한 포트폴리오 성과가 다른 포트폴리오 성과보다 낮아졌다. 즉, 포트폴리오 보유기간이 짧고 모수 추정기간이 짧을수록 전문가 평가를 반영한 블랙리터만 모형의 성과가 높고 포트폴리오 보유기간이 길수록 전문가 평가를 반영한 블랙리터만 모형의 성과가 낮아지나 모멘텀을 추가로 반영할 경우 상대적으로 높은 성과를 얻었다.
- 모수 추정기간과 포트폴리오 보유기간이 짧을수록 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형의 포트폴리오 성과가 다른 모형보다 우수하였고 평균 분산 모형은 모수 추정 기간이 길수록 다른 모형보다 우수한 포트폴리오 성과를 얻었다. 그리고 현실 제약을 추가하였을 경우 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형이 우수한 포트폴리오 성과를 보였다. 또한 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 전문가 평가를 이용한 블랙기터만 모형보다 낮은 위험을 가지며 포트폴리오 성과가 비슷하거나 우수하였다.
- <그림 5>(b)는 KOSPI 200과 섹터 펀드 모형을 이용하여 얻은 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 일일 수익률의 표준편차를 나타낸다. 다른 모형보다 섹터 선택 개수가 적은 모멘텀을 이용한 포트폴리오의 표준편차가 낮은 것으로 나타났다. 그리고 전문가 평가를 이용한 포트폴리오와 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 섹터 선택 개수가 5 또는 6개로 비슷하지만 전문가 평가를 이용한 포트폴리오의 표준편차가 큰 경우가 많았다.
- KOSPI 200 섹터 지수는 KOSPI 지수에서 누적 시가 총액 70%～85%를 차지하고 연간 거래량이 상위 85%에 속하는 종목으로 구성한다. 따라서 KOSPI 200 섹터지수에 포함된 종목으로 KOSPI 지수를 추적하는 포트폴리오 구성이 가능하고 적은 투자자금과 거래 비용으로 KOSPI 지수 대비 높은 수익률을 얻을 수 있다. KOSPI 200 섹터 지수는 KOSPI 200 건설/기계, KOSPI 200 조선/운송, KOSPI 200 철강/소재, KOSPI 200 에너지/화학, KOSPI 200 정보통신, KOSPI 200 금융, KOSPI 200 필수소비재, 그리고 KOSPI 200 자유소비재로 구성되어 있다[2].
- 월 별 기간 수익률 측정 결과 모수 추정기간 6개월에서 4월, 모수 추정 기간 24개월에서 4월, 그리고 모수 추정기간 36개 월에서 3월과 5월을 제외한 결과에서 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오가 모멘텀을 이용한 포트폴리오와 전문가 평가를 이용한 포트폴리오 수익률의 사이 값을 가지거나 더 높은 수익률을 가졌다. 또한 Out-Sample 기간 동안 누적 기간 수익률은 In-Sample 기간 3개월 12개월 그리고 36개 월에서는 전문가 평가를 이용한 포트폴리오가 가장 높은 수익을 얻었고 6개월과 24개월에서는 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오가 가장 높은 수익을 얻었다.
- 샤프 지수 결과와 같이 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 모수 추정 기간 12개월에서 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형을 제외한 모든 모형이 제일 높은 초과수익률을 얻었다. 또한 모든 모수 추정기간에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오가 가장 나쁜 성과를 얻었으며 전문가 평가를 이용한 포트폴리오와 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 비슷한 성과를 얻었다. 샤프 지수와 알파 측정 결과, 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 전문가 평가와 모멘텀을 모두 이용한 포트폴리오의 성과는 전문가 평가를 이용한 포트폴리오의 성과보다 낮고 모멘텀을 이용한 포트폴리오의 성과보다 높았다.
- 평균 분산 모형, 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형, 그리고 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 현실제약을 고려하지 않을 때 섹터 선택 개수가 5 또는 6개를 선택하였으며 선택 개수를 증가할수록 포트폴리오 성과가 낮아진다. 또한 모멘텀과 전문가 평가를 반영한 블랙리터만 모형은 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 비슷한 성과를 얻었으나 포트폴리오 위험을 나타내는 표준편차가 더 낮았다
- 그리고 현실 제약을 추가하였을 경우 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형이 우수한 포트폴리오 성과를 보였다. 또한 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 전문가 평가를 이용한 블랙기터만 모형보다 낮은 위험을 가지며 포트폴리오 성과가 비슷하거나 우수하였다. 포트폴리오 연구결과는 유망 업종에 대한 투자 배분과 포트폴리오 자산 관리 방법으로 사용될 수 있고 채권, 파생상품, 그리고 부동산으로 관리 자산 영역을 확장할 수 있다.
- 그리고 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 전문가 평가보다 작은 위험에서 높은 초과수익을 얻는 경우가 나타났다. 또한 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 섹터 선택 비중의 상한과 하한을 제한하더라도 모든 경우에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오보다 높은 초과수익을 얻었다.
- 또한 포트 폴리오 최적 비중을 산출하기 위해 섹터 펀드 최적화 모형을 제시하였다. 모수 추정기간과 포트폴리오 보유기간이 짧을수록 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형의 포트폴리오 성과가 다른 모형보다 우수하였고 평균 분산 모형은 모수 추정 기간이 길수록 다른 모형보다 우수한 포트폴리오 성과를 얻었다. 그리고 현실 제약을 추가하였을 경우 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형이 우수한 포트폴리오 성과를 보였다.
- Cleary and Inglis[6]는 미국과 캐나다 주식 시장에서 모멘텀 전략 효과를 발견하였다. 미국과 캐나다 주식시장은 거래비용이 낮을수록 모멘텀 전략 효과가 큰 것으로 나타났다. Rouwenhorst[15]는 유럽 12개국의 주식시장에 모멘텀 전략을 적용하였다.
- 는 벤치마크 수익률에 대한 포트폴리오 수익률의 추적 정도를 나타낸다. 샤프 지수 결과와 같이 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 모수 추정 기간 12개월에서 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형을 제외한 모든 모형이 제일 높은 초과수익률을 얻었다. 또한 모든 모수 추정기간에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오가 가장 나쁜 성과를 얻었으며 전문가 평가를 이용한 포트폴리오와 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 비슷한 성과를 얻었다.
- 또한 모든 모수 추정기간에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오가 가장 나쁜 성과를 얻었으며 전문가 평가를 이용한 포트폴리오와 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 비슷한 성과를 얻었다. 샤프 지수와 알파 측정 결과, 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 전문가 평가와 모멘텀을 모두 이용한 포트폴리오의 성과는 전문가 평가를 이용한 포트폴리오의 성과보다 낮고 모멘텀을 이용한 포트폴리오의 성과보다 높았다. 그리고 포트폴리오 보유 기간이 길어질수록 전문가 평가를 이용한 포트폴리오 성과가 다른 포트폴리오 성과보다 낮아졌다.
- Rouwenhorst[15]는 유럽 12개국의 주식시장에 모멘텀 전략을 적용하였다. 시장 규모에 관계없이 유럽 12개국의 주식시장에서 모멘텀 전략 효과가 나타났고 규모가 큰 회사보다 작은 회사에서 모멘텀 전략 효과가 더 크다는 사실을 입증하였다. 그러나 기존 연구는 주식시장에서 모멘텀 효과를 입증했으나 자산 배분 모형에 주식 시장의 특성을 고려한 모멘텀 전략을 적용하는 연구는 적다.
- <그림 5>(a)는 KOSPI 200과섹터 펀드 모형을 이용하여 얻은 포트폴리오를 1개월 보유할 경우월별 기간 수익률을 나타낸다. 월 별 기간 수익률 측정 결과 모수 추정기간 6개월에서 4월, 모수 추정 기간 24개월에서 4월, 그리고 모수 추정기간 36개 월에서 3월과 5월을 제외한 결과에서 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오가 모멘텀을 이용한 포트폴리오와 전문가 평가를 이용한 포트폴리오 수익률의 사이 값을 가지거나 더 높은 수익률을 가졌다. 또한 Out-Sample 기간 동안 누적 기간 수익률은 In-Sample 기간 3개월 12개월 그리고 36개 월에서는 전문가 평가를 이용한 포트폴리오가 가장 높은 수익을 얻었고 6개월과 24개월에서는 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오가 가장 높은 수익을 얻었다.
- 그리고 포트폴리오 보유 기간이 길어질수록 전문가 평가를 이용한 포트폴리오 성과가 다른 포트폴리오 성과보다 낮아졌다. 즉, 포트폴리오 보유기간이 짧고 모수 추정기간이 짧을수록 전문가 평가를 반영한 블랙리터만 모형의 성과가 높고 포트폴리오 보유기간이 길수록 전문가 평가를 반영한 블랙리터만 모형의 성과가 낮아지나 모멘텀을 추가로 반영할 경우 상대적으로 높은 성과를 얻었다. 이는 블랙리터만 모형에서 증권사 월별 포트폴리오를 전문가 평가로 이용하여 포트폴리오 보유기간이 1개월 이상일 경우 새로운 정보를 모형에 반영할 수 없기 때문이다.
- 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형은 현실제약을 고려하지 않을 때 섹터 선택 개수가 7 또는 8개를 선택하였으며 섹터 선택 개수가 증가할수록 포트폴리오 성과가 높아진다. 평균 분산 모형, 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형, 그리고 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 현실제약을 고려하지 않을 때 섹터 선택 개수가 5 또는 6개를 선택하였으며 선택 개수를 증가할수록 포트폴리오 성과가 낮아진다. 또한 모멘텀과 전문가 평가를 반영한 블랙리터만 모형은 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형과 비슷한 성과를 얻었으나 포트폴리오 위험을 나타내는 표준편차가 더 낮았다
- 또한 모든 모형이 목표지수보다 높은 성과를 얻었다. 포트폴리오 보유기간이 1개월보다 길면 포트폴리오 성과가 낮아지고 성과 순위가 불규칙적으로 변화하는 것으로 나타났다. 그리고 모수 추정 기간이 짧을수록 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형의 성과가 다른 모형보다 높은 성과를 얻었다.
- 는 무위험 자산의 수익률을 나타낸다. 포트폴리오를 1개월 보유할 경우 모수 추정 기간 12개월에서 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형을 제외한 모든 모형에서 제일 높은 포트폴리오 성과를 얻었다. 그리고 모든 모수 추정기간에서 모멘텀을 이용한 포트폴리오가 가장 나쁜 성과를 얻었으며 전문가 평가를 이용한 포트폴리오와 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 포트폴리오는 비슷한 성과를 얻었다.
- <표 5>는 모수추정기간 12개월에서 섹터 선택 개수가 7개일 때, 상환과 하한의 변화에 따른 포트폴리오 결과를 나타낸다. 현실 제약을 고려한 섹터 펀드 최적화 모형실험에서 섹터 선택 개수가 7개일 경우, 상한이 증가할수록 전문가 평가를 이용한 블랙 리터만 모형의 포트폴리오 성과가 우수해졌다. 그리고 모멘텀과 전문가 평가를 이용한 블랙리터만 모형은 전문가 평가보다 작은 위험에서 높은 초과수익을 얻는 경우가 나타났다.
- <표 4>는 각 모형의 포트폴리오 성과가 가장 높은 모수 추정기간 12개월에서 상한 35%, 하한 10%일 경우, 섹터 선택 개수 변화에 따른 포트폴리오의 결과를 나타낸다. 현실제약을 고려한 섹터 펀드 최적화 모형에서 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형은 섹터 선택 개수가 증가할수록 샤프지수와 알파가 증가하였으나 다른 모형에서는 섹터 선택 개수가 증가할수록 샤프지수와 알파가 감소하였다. 모멘텀을 이용한 블랙리터만 모형은 현실제약을 고려하지 않을 때 섹터 선택 개수가 7 또는 8개를 선택하였으며 섹터 선택 개수가 증가할수록 포트폴리오 성과가 높아진다.
후속연구
- 또한 ETF(Exchanged Traded Fund)와 같은 섹터 지수 투자 상품에 대한 연구가 필요하다. 그리고 블랙리터만 모형에서 CVaR(Conditional Value at Risk)와 MAD(Mean Absolute Deviation)와 같은 새로운 위험 지표를 사용하는 모형 연구를 추진할 예정이다.
- 추후 연구 과제로 최소거래 단위 제약과 거래비용 제약을 고려하는 모형을 이 논문의 확정 모형으로 고려할 수 있다. 또한 ETF(Exchanged Traded Fund)와 같은 섹터 지수 투자 상품에 대한 연구가 필요하다.
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