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문제 정의
- 그러나 가압형 링빔을 적용할 경우 링빔의 지보성능이 향상되어 링빔의 설치간격을 현재보다 더 넓게 할 수 있을 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 링빔의 간격이 1 m와 2 m인 경우에 대해 해석을 수행하여 가압형 링빔의 효과에 대해 분석하였다.
- 본 연구에서는 링빔의 성능을 향상시킨 가압형 링빔의 효과를 검증하기 위해 3차원 수치해석을 수행하였다. 본 연구에서 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 따라서 동일한 목표 내공변위에 대해서 가압형 링빔을 적용할 경우 무가압 링빔을 적용 했을 때 보다 링빔 간격을 더 넓게 할 수 있을 것으로 예상된다. 본 절에서는 각 지반 타입에 대한 링빔 간격 1 m와 2 m일 때의 변위해석 결과를 바탕으로 가압형 링빔의 설치간격 증가 효과에 대해 분석하도록 한다. 측정 대상 지점은 그림 19와 같이 링빔 1 m와 2 m 간격에 대해 가압부인 측점1과 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 수행하였다.
제안 방법
- 그림 2(b)의 가압형 링빔의 정의와 같이 가압형 링빔을 적용하게 되면 변위가 감소하게 되며 그 구체적인 경향을 파악하기 위해 지반 타입3, 4, 5에 대해 가압의 크기를 증가시켜 가며 그때 발생하는 변위경향을 분석하였다. 관측대상 지점은 터널의 중앙지점에서 링빔 가압부와 링빔 사이의 무지보 구간의 전반적인 변위경향을 확인하기 위해 그림 16과 같이 측점1～6에 대해서 최종 수렴변위를 측정하였다.
- 그림 2(b)의 가압형 링빔의 정의와 같이 가압형 링빔을 적용하게 되면 변위가 감소하게 되며 그 구체적인 경향을 파악하기 위해 지반 타입3, 4, 5에 대해 가압의 크기를 증가시켜 가며 그때 발생하는 변위경향을 분석하였다. 관측대상 지점은 터널의 중앙지점에서 링빔 가압부와 링빔 사이의 무지보 구간의 전반적인 변위경향을 확인하기 위해 그림 16과 같이 측점1～6에 대해서 최종 수렴변위를 측정하였다.
- 즉 지반 타입에 따라 같은 지보재를 사용했을 때 그 거동은 확연히 달라지므로 각 지반에 맞는 지보재를 설정해 주는 것이다. 따라서 가압형 링빔의 거동이 지반 타입에 따라 다를 것으로 판단되어 표 1의 암반 설계적용정수 중 지반 타입3, 4, 5에 대해서 분석을 수행하였다.
- 1절에서 가압부 뿐만 아니라 링빔 사이의 무지보 구간에서도 최소주응력이 증가한 것으로 보아소성변형률 또한 가압부와 링빔 사이의 무지보 구간 모두에서 효과가 있을 것으로 판단된다. 따라서 그림 12와 같이 가압부인 측점1과 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2 두 지점에 대한 변형률 분석을 통해 가압형 링빔의 효과를 분석하였다.
- 따라서 링빔이 지반에 가하는 압력이 1600 kPa 이상일 경우에는 수압파쇄(hydraulic fracturing)가 발생할 가능성이 있다. 또한 가압형 링빔은 좁은 면적에 응력이 집중되기 때문에 파쇄대와 같은 암질이 불량한 구간에서 국부적인 파괴가 발생할 위험이 따르므로 기본 해석에서 적용하는 링빔이 지반에 가하는 압력(pr)의 크기는 토피고 40 m일 때 상재압 정도인 800 kPa을 최대로 산정하여 해석을 수행하였다.
- 강기돈 등(2011)은 해외 사례조사를 통해 현대식 Rock TBM의 굴착 및 지보 시스템을 소개하고 링빔의 지보성능을 향상시킨 가압형 링빔(pressurized ring beam)을 제안하였다. 본 연구에서는 강기돈 등(2011)의 연구를 확장하여 수치해석적 연구를 통해 일반 링빔에 축력을 가해 성능을 향상시킨 가압형 링빔의 효과에 대해 터널 주변 지반의 최소주응력, 변형률, 변위를 중심으로 분석하였다. 가압형 링빔의 효과를 검증하기 위한 수치해석적 연구는 두 개의 연속된 논문(companion paper)의 전반부에 해당하며, 두 번째 논문에서는 실내 모형 시험을 통하여 적용성을 검토할 것이다.
- 첫 번째로 가압부에서는 링빔 가압에 따른 내압증가로 인한 최소주응력이 증가 하고, 두 번째로 링빔 사이의 무지보 구간에서는 가압 부가 더 많은 하중을 받아주게 되어 국지적인 아칭효과로 인해 최소주응력이 증가하게 된다. 이러한 효과를 확인하기 위해 그림 8(b)와 같이 1 m 간격인 링빔 사이구간을 5구간으로 나누어 최소주응력을 산출하였다.
- 지반 타입3에 대해 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 변형률과 소성변형률을 측정하였다. 그림 13(a)와 같이 지반 타입3은 기본적으로 안정된 지반으로 굴착 후 링빔만 설치했을 때 소성변형률이 0%로 탄성상태로 평형상태를 이뤄 안정된 지반임을 확인할 수 있다.
- 5 m인 터널을 산정하였다. 토피고는 도심지 대심도 터널에 해당하는 심도 40 m로 하였고 해석 시 경계조건의 영향을 무시하기 위해 터널 좌･우는 5D, 하부는 4D를 적용하였다. 해석요소망은 그림 4(a)와 같이 총 길이를 40 m로 하여 작성하였으며 터널은 그림 4(b)와 같이 총 40 m 중 가운데 10 m는 0.
대상 데이터
- 본 절에서는 각 지반 타입에 대한 링빔 간격 1 m와 2 m일 때의 변위해석 결과를 바탕으로 가압형 링빔의 설치간격 증가 효과에 대해 분석하도록 한다. 측정 대상 지점은 그림 19와 같이 링빔 1 m와 2 m 간격에 대해 가압부인 측점1과 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 수행하였다.
- 파셜쉴드는 100 mm 두께의 강판(steel plate)으로, 링빔은 150 mm×150 mm 규격의 H형강으로 적용하였다.
- 현대식 Rock TBM의 적용 대상은 대심도 터널과 같이 암질이 좋은 지역으로 이를 고려하여 국내 사례 중 산악터널과 같이 암질이 좋은 구간의 설계사례와 한국도로공사(2001)의 ｢고속철도 시방서 지반 분류(안)｣ 및 서울특별시(2006)의 ｢서울지역의 지반별 지반정수의 적용범위｣를 바탕으로 표 1과 같이 암반 설계적용정수를 산정하였다. 또한 탄성 및 소성영역에의 이론식과 비교하기 위해 K0=1.
이론/모형
- 가압형 링빔의 효과 검증을 위한 수치모델은 (주)마이다스아이티에서 개발한 유한요소 해석 프로그램인 MIDAS/GTS를 이용하였다. 구성방정식으로는 탄성 완전소성모델(elastic perfectly plastic model)을 사용하였다.
- 가압형 링빔의 효과 검증을 위한 수치모델은 (주)마이다스아이티에서 개발한 유한요소 해석 프로그램인 MIDAS/GTS를 이용하였다. 구성방정식으로는 탄성 완전소성모델(elastic perfectly plastic model)을 사용하였다. 탄소성모델은 지반재료의 항복을 표시하는 항복함수와 유동법칙으로 특정 지어지는데 항복함수로는 Mohr-Coulomb 항복함수를 사용하였으며 유동법칙은 연합유동법칙을 적용하였다.
- 본 해석에서 적용한 Mohr-Coulomb 항복함수에서는 Mohr circle이 Mohr-Coulomb 파괴포락선에 닿은 이후에 발생되는 변형률을 소성변형률로 분류하고 그 전에 발생한 변형률을 탄성변형률로 나타낸다. 또한 소성변형률과 탄성변형률을 합친 것을 변형률이라 한다.
- 암반은 압축에는 매우 강하지만 인장에는 약하여 링빔이 지반을 밀게 되면 인장파괴가 발생할 수 있다. 이에 대한 합리적인 가압크기를 산정하기 위해 그림 7과 같이 암반의 인장강도를 측정하는 방법의 하나인 수압파쇄법 이론을 적용하여 분석하였다.
- 구성방정식으로는 탄성 완전소성모델(elastic perfectly plastic model)을 사용하였다. 탄소성모델은 지반재료의 항복을 표시하는 항복함수와 유동법칙으로 특정 지어지는데 항복함수로는 Mohr-Coulomb 항복함수를 사용하였으며 유동법칙은 연합유동법칙을 적용하였다. 해석단면은 그림 3(a)의 현대식 Rock TBM의 설계단면을 바탕으로 철도터널에 대해 철도차량 통과구간과 관련 시설공간을 고려하여 그림 3(b)와 같이 직경 11.
성능/효과
- 지반 타입3에 대해 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 변형률과 소성변형률을 측정하였다. 그림 13(a)와 같이 지반 타입3은 기본적으로 안정된 지반으로 굴착 후 링빔만 설치했을 때 소성변형률이 0%로 탄성상태로 평형상태를 이뤄 안정된 지반임을 확인할 수 있다. 가압형 링빔을 적용한 결과 전반적으로 변형률이 감소하는 경향을 보였지만 변화가 크지는 않았다.
- 그림 15(b)～15(d)는 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서의 가압크기 증가에 따른 터널 주변의 소성변형률의 분포를 나타냈다. 0.06%의 소성변형률이 발생한 선을 통해 내압이 증가함에 따라 소성영역 범위가 줄어드는 것을 확인 할 수 있으며 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 0.06% 소성변형률 선에 대한 소성 두께가 터널 천단에서 1.66 m이었던 것이 800 kPa의 가압형 링빔을 적용함에 따라 터널 천단에서 1.13 m로 감소하였다. 이와 같이 지반 타입5에서도 지반 타입4와 마찬가지로 가압형 링빔의 적용을 통해 소성영역의 크기가 감소하고 같은 지점에서의 소성변형률이 작아지게 된다.
- 1. 가압형 링빔의 지보 개념은 NATM의 지보와 같은 개념인 아칭효과와 내공변위 제어법으로 설명할 수 있다. 가압형 링빔을 적용할 경우 가압시점에서 지보압이 상승하여 지보재특성곡선(SCC)이 위로 올라가게 되며 그로 인하여 변위 감소 효과를 얻을 수 있다.
- 2. 터널에 지보재를 설치하면 지반에 구속압을 가해 최소주응력을 증가시키는 효과가 있다. 가압형 링빔도 무가압 링빔 보다 더 큰 구속압을 가하게 되므로 최소주응력을 증가시키게 된다.
- 3. 가압형 링빔이 발현하는 터널의 내압증가 효과를 통해 터널의 변형을 억제할 수 있는 것으로 나타났다. 특히 과대변위를 발생시키는 소성변형률의 억제 효과가 크게 나타나 굴착대상 지반의 안정화에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
- 4. 가압형 링빔의 적용으로 최소주응력 증가, 변형률 감소 등의 효과가 나타나며 이로 인해 발생되는 변위가 감소하게 된다. 특히 링빔이 설치된 이후 발생하는 상대변위의 감소 효과가 크며 지반 타입5에서 그 효과가 가장 크게 나타났다.
- 5. 가압형 링빔의 적용으로 링빔 간격을 조절하여 터널 굴착의 경제성을 확보할 수 있다. 과대변위가 발생할 경우 링빔 간격을 좁히는 것이 아닌 현재의 링빔 간격을 유지한 상태로 가압을 적용하여 변위를 감소시킬 수 있다.
- 여기서 소성 두께란 터널 벽면에서 소성영역이 발생한 곳까지의 거리이다. 그 결과 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 0.01% 소성변형률 선에 대한 소성 두께가 터널 천단에서 1.83 m였던 것이 800 kPa의 가압형 링빔을 적용함에 따라 터널 천단에서는 나타나지 않았다. 이와 같이 가압형 링빔의 적용을 통해 소성영역의 크기가 감소하고 같은 지점에서의 소성변형률이 작아지게 된다.
- 지반 타입5에서 링빔 간격에 따른 변위차이의 원인을 분석하기 위해 링빔 간격 1 m와 2 m에서 가압부인 측점1과 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2를 비교하여 그림 21에 나타냈다. 그 결과 링빔1 m 간격일 때는 측점1과 2의 변위 차이가 크지 않았지만 링빔 2 m 간격일 때는 측점1과 2의 변위가 천단과 측벽 모두에서 약 20～25% 정도 발생했다. 이와 같이 지반 타입5에서 링빔 간격이2 m일 때 과대변위가 발생한 것은 국지적인 아칭효과가 발현이 잘 안된 결과로 판단된다.
- 분석 결과 각 지반에 대해 무가압 링빔과 800 kPa 가압형 링빔을 적용한 경우 최소주응력의 변화를 그림 9～11에 나타냈다. 그 결과 지반 타입5는 연약한 지반 강도로 가압형 링빔의 영향범위가 작아 타입 3과 4에 비해 최소주응력 증가 효과가 작게 나타났으나 전반적으로 모든 지반 타입에서 800 kPa 가압형 링빔을 적용한 경우 측점 1～5에서 최소주응력이 증가하였다. 이를 통해 가압형 링빔의 적용으로 지반이 더 안정화되었음을 확인 하였다.
- 따라서 적절한 지보재 설치를 통해 터널의 소성변형을 억제 시켜야 하며 가압형 링빔은 무가압 링빔에 비해 소성변형 억제 효과가 우수할 것으로 판단된다. 또한 4.1절에서 가압부 뿐만 아니라 링빔 사이의 무지보 구간에서도 최소주응력이 증가한 것으로 보아소성변형률 또한 가압부와 링빔 사이의 무지보 구간 모두에서 효과가 있을 것으로 판단된다. 따라서 그림 12와 같이 가압부인 측점1과 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2 두 지점에 대한 변형률 분석을 통해 가압형 링빔의 효과를 분석하였다.
- 그림 14(a)는 지반 타입4에 대해 링빔 사이의 무지보 구간인 측점2에서 링빔이 지반에 가하는 압력에 따른 변형률과 소성변형률을 나타냈다. 무가압 링빔을 적용했을 때 변형률이 천단에서 0.1%정도 발생하였으며, 이 중 탄성변형률은 약 0.04% 정도로 가압크기 증가에 따라 탄성변형률은 감소 하지 않고 소성변형률만 감소하였다. 즉 가압형 링빔의 적용을 통해 소성변형률 억제 효과가 나타난 것이다.
- 그 결과 지반 타입5는 연약한 지반 강도로 가압형 링빔의 영향범위가 작아 타입 3과 4에 비해 최소주응력 증가 효과가 작게 나타났으나 전반적으로 모든 지반 타입에서 800 kPa 가압형 링빔을 적용한 경우 측점 1～5에서 최소주응력이 증가하였다. 이를 통해 가압형 링빔의 적용으로 지반이 더 안정화되었음을 확인 하였다. 특히 가압부인 측점 1과 5 뿐만 아니라 링빔 사이의 무지보 구간인 측점 2～4에서도 최소주응력이 증가하여 국지적인 아칭효과에 의해 전반적인 지반보강 효과가 발현됨을 확인 할 수 있었다.
- 이를 통해 가압형 링빔의 적용으로 지반이 더 안정화되었음을 확인 하였다. 특히 가압부인 측점 1과 5 뿐만 아니라 링빔 사이의 무지보 구간인 측점 2～4에서도 최소주응력이 증가하여 국지적인 아칭효과에 의해 전반적인 지반보강 효과가 발현됨을 확인 할 수 있었다.
후속연구
- 일반적으로 현대식 Rock TBM에서는 지반 강도에 따라 지반이 연약할수록 링빔 간격을 더 촘촘히 배치하거나 단면적이 더 큰 링빔을 사용한다. 그러나 가압형 링빔을 적용할 경우 링빔의 지보성능이 향상되어 링빔의 설치간격을 현재보다 더 넓게 할 수 있을 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 링빔의 간격이 1 m와 2 m인 경우에 대해 해석을 수행하여 가압형 링빔의 효과에 대해 분석하였다.
- 가압형 링빔이 발현하는 터널의 내압증가 효과를 통해 터널의 변형을 억제할 수 있는 것으로 나타났다. 특히 과대변위를 발생시키는 소성변형률의 억제 효과가 크게 나타나 굴착대상 지반의 안정화에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
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