[논문]실시간 영상 지오레퍼런싱을 위한 온라인 항공삼각측량 알고리즘의 비교 및 성능 검증

최경아; 이임평

doi:10.7780/kjrs.2012.28.1.055

실시간 영상 지오레퍼런싱을 위한 온라인 항공삼각측량 알고리즘의 비교 및 성능 검증
Comparison and Performance Validation of On-line Aerial Triangulation Algorithms for Real-time Image Georeferencing 원문보기

대한원격탐사학회지 = Korean journal of remote sensing, v.28 no.1, 2012년, pp.55 - 67

최경아 (서울시립대학교 공간정보공학과) , 이임평 (서울시립대학교 공간정보공학과)

초록
AI-Helper

멀티센서 시스템으로부터 취득된 영상을 이용하여 공간정보를 신속하게 생성하기 위해서 영상의 실시간 지오레퍼런싱이 요구된다. 위치/자세 센서의 성능을 보완하며 실시간 처리가 가능하려면 연속 추정 알고리즘을 활용한 온라인 항공삼각측량이 수행되어야 한다. 본 연구는 연속적으로 취득되는 영상의 실시간 지오레퍼런싱을 위한 효율적인 온라인 항공삼각측량 방법론을 도출하고자 한다. 기존의 기븐스 변환 갱신 알고리즘과 최근 개발된 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신 알고리즘을 활용하여 온라인 항공삼각 측량을 구현하였다. 정확도와 연산 속도 측면에서 두 알고리즘의 성능을 비교 검증하기 위하여 항공 멀티센서 시스템으로부터 취득된 센서 데이터를 모의 생성하고 이를 적용하였다. 적용 결과, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량이 기븐스 변환에 의한 방법보다 추정된 지상점 좌표에 대하여 40 % 이상 높은 정확도를 보이고, 8배 이상의 빠른 처리 속도를 나타내었다. 따라서, 영상의 실시간 지오레퍼런싱을 위하여 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량이 더 적합한 것으로 판단되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Real-time image georeferencing is required to generate spatial information rapidly from the image sequences acquired by multi-sensor systems. To complement the performance of position/attitude sensors and process in real-time, we should employ on-line aerial triangulation based on a sequential estimation algorithm. In this study, we thus attempt to derive an efficient on-line aerial triangulation algorithm for real-time georeferencing of image sequences. We implemented on-line aerial triangulation using the existing Given transformation update algorithm, and a new inverse normal matrix update algorithm based on observation classification, respectively. To compare the performance of two algorithms in terms of the accuracy and processing time, we applied these algorithms to simulated airborne multi-sensory data. The experimental results indicate that the inverse normal matrix update algorithm shows 40 % higher accuracy in the estimated ground point coordinates and eight times faster processing speed comparing to the Given transformation update algorithm. Therefore, the inverse normal matrix update algorithm is more appropriate for the real-time image georeferencing.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

현재 과거와 비교하여 빠른 속도로 컴퓨터의 성능 및 알고리즘을 구현할 수 있는 프로그래밍 환경이 개선되었다. 따라서 본 연구에서는 기존의 가장 효율적인 연속 추정 알고리즘으로 인식되어 온 기븐스 변환 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량과 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량의 정확도와 처리시간을 비교함으로써 영상의 실시간 지오레퍼런싱에 적합한 알고리즘을 판단하고자 한다. 이를 위하여 구현 측면에서 두 알고리즘의 차이를 분석하고 분석 결과를 바탕으로 시뮬레이션 데이터를 적용하여 정확도와 처리 속도를 비교한다.

가설 설정

이와 같은 적용 가능 분야를 고려하여 항공 영상 취득 시스템을 가정하고 실험 데이터를 모의 생성하였다. 또한, 간접(Indirect) 지오레퍼런싱 방법인 온라인 항공삼각측량은 시스템에 탑재된 센서의 성능을 보완할 수 있으므로 그 영향을 알아보기 위하여 센서의 사양을 중급으로 가정하였다. 가정된 시스템의 운용 환경 및 사양은 Table 1에 요약된 바와 같다.
실시간 처리 과정에서 지상기준점의 사용이 어려우므로 기준데이터 부족(datum deficiency)을 해결하기 위하여 초기외부표정요소를 확률 제약조건(stochastic constraints)로 사용한다. 또한, 고속 자동으로 KLT(Kanade -Lucas-Tomasi) feature tracker, SIFT(Scale-invariant Feature Transform), SURF(Speeded Up Robust Features) 등 강인한(robust) 영상 매칭 알고리즘의 구현이 가능하므로 연속된 영상 간의 충분한 개수의 공액점을 추출할 수 있다고 가정한다. 상기 가정 하에 온라인 항공삼각측량은 실시간 영상 지오페러런싱 시스템에서 Fig.
그 밖에 절대좌표화된 영상 또는 수치표고모델(Digital Surface Model, DSM) 등과 취득되는 영상의 정합을 통하여 플랫폼의 위치 및 자세를 실시간으로 결정할 수 있으므로 영상 기반 네비게이션 기술에도 활용 가능하다. 이와 같은 적용 가능 분야를 고려하여 항공 영상 취득 시스템을 가정하고 실험 데이터를 모의 생성하였다. 또한, 간접(Indirect) 지오레퍼런싱 방법인 온라인 항공삼각측량은 시스템에 탑재된 센서의 성능을 보완할 수 있으므로 그 영향을 알아보기 위하여 센서의 사양을 중급으로 가정하였다.
연속 추정 알고리즘을 온라인 항공삼각측량에 적용하면 영상을 취득하는 시점마다 항공삼각측량을 수행하여 매 시점 추가되는 공액점을 이용하여 이전 시점에 추정된 영상의 외부표정요소 및 지상점 좌표를 갱신하고 현 시점에 추가된 영상의 외부표정요소 및 지상점 좌표를 추정하게 된다. 취득되는 영상을 실시간으로 지오레퍼런싱하기위한 온라인 항공삼각측량으로써 본 연구에서는 지상기준점(Ground Control Point, GCP)의 사용을 배제하고 영상과 함께 GPS/INS 시스템으로부터 영상의 초기외부표정요소가 제공된다고 가정한다. 실시간 처리 과정에서 지상기준점의 사용이 어려우므로 기준데이터 부족(datum deficiency)을 해결하기 위하여 초기외부표정요소를 확률 제약조건(stochastic constraints)로 사용한다.

제안 방법

3, 4장에서 설명된 두 알고리즘의 온라인 항공삼각측량을 수행하여 영상이 취득되는 시점마다 영상의 외부 표정요소와 공액점에 상응하는 지상점 좌표를 추정하고 그 정확도를 비교 검증하였다. 비교 검증의 기준으로써 기존의 일괄 항공삼각측량도 함께 구현하여 그 결과를 비교하였다.
실시간 지오레퍼런싱을 위한 온라인 항공삼각측량에 적합한 알고리즘을 판단하고자 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신과 기븐스 변환 갱신 알고리즘 모두로 온라인 항공삼각측량을 구현하였다. 동일한 시뮬레이션 데이터를 두 알고리즘에 적용하여 정확도와 처리 속도 측면으로 나누어 비교 검증하였다.
본 연구에서는 기존의 가장 효율적인 연속 추정 알고리즘으로 인식되어 온 기븐스 변환 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량과 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량의 정확도와 처리시간을 비교함으로써 영상의 실시간 지오레퍼런싱에 적합한 알고리즘을 선별하였다. 두 알고리즘 및 기존의 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량을 동일 환경에서 구현하고 정확도 및 연산효율성을 검증하기 위하여 시뮬레이션 데이터를 적용하였다. 실험 결과, 기존 일괄 조정의 결과와 비교하여 기븐스 변환에 의한 온라인 항공삼각측량의 경우 ± 2 cm 이내의 정확도로, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량의 경우 ± 1.
그 일환으로 최경아와 이임평(2009)은 영상 취득 과정에서 이전 영상의 외부표정요소, 지상점 좌표를 갱신하고 새로운 영상의 외부표정요소, 지상점 좌표를 추정하는 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신을 활용한 온라인 항공삼각측량 알고리즘이 제시되었다. 본 연구에서는 기존의 가장 효율적인 연속 추정 알고리즘으로 인식되어 온 기븐스 변환 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량과 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량의 정확도와 처리시간을 비교함으로써 영상의 실시간 지오레퍼런싱에 적합한 알고리즘을 선별하였다. 두 알고리즘 및 기존의 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량을 동일 환경에서 구현하고 정확도 및 연산효율성을 검증하기 위하여 시뮬레이션 데이터를 적용하였다.
3, 4장에서 설명된 두 알고리즘의 온라인 항공삼각측량을 수행하여 영상이 취득되는 시점마다 영상의 외부 표정요소와 공액점에 상응하는 지상점 좌표를 추정하고 그 정확도를 비교 검증하였다. 비교 검증의 기준으로써 기존의 일괄 항공삼각측량도 함께 구현하여 그 결과를 비교하였다. 각각의 항공삼각측량 소프트웨어는 Matlab script를 이용하여 구현되었다.
실시간 지오레퍼런싱을 위한 온라인 항공삼각측량에 적합한 알고리즘을 판단하고자 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신과 기븐스 변환 갱신 알고리즘 모두로 온라인 항공삼각측량을 구현하였다. 동일한 시뮬레이션 데이터를 두 알고리즘에 적용하여 정확도와 처리 속도 측면으로 나누어 비교 검증하였다.
연속 갱신에 기반한 처리임에도 불구하고 발생되는 처리 시간 증가의 원인을 살펴보기 위하여 알고리즘의 연산 단계에 따라 처리 시간을 측정하였다. 구분되어진 연산 단계는 (1) 초기값 계산 및 미지수 벡터 생성, (2) 관측방정식 및 정규방정식 구성, (3) 정규행렬의 역행렬 갱신 또는 기븐스 변환 갱신, (4) 미지수 추정이다.
영상이 추가될수록 추정된 좌표 간의 차에 대한 표준편차가 감소하여 기존 일괄 조정의 결과와 비교하여 기븐스 변환에 의한 온라인 항공삼각측량의 경우 ±2 cm 이내의 정확도로, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량의 경우 ± 1.2 cm 이내의 정확도를 갖고 지상점 좌표를 추정하였다.
녹색선은 GPS/INS 데이터에 의해 직접 결정된 변수의 RMSE를 의미하고 빨간선, 파랑선, 분홍선은 각각 기븐스 변환에 의한 온라인 항공삼각측량, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량, 기존 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량에 의해 결정된 변수의 RMSE를 나타낸다. 외부표정요소는 meter를 단위로 하는 위치와 degree를 단위로 하는 자세 변수를 구분하여 RMSE를 계산하였다. 초기외부표정요소, 즉 직접 지오레퍼런싱에 의해 결정된 외부표정요소의 RMSE는 자세 및 위치에 대하여 각각 약 0.
따라서 본 연구에서는 기존의 가장 효율적인 연속 추정 알고리즘으로 인식되어 온 기븐스 변환 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량과 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량의 정확도와 처리시간을 비교함으로써 영상의 실시간 지오레퍼런싱에 적합한 알고리즘을 판단하고자 한다. 이를 위하여 구현 측면에서 두 알고리즘의 차이를 분석하고 분석 결과를 바탕으로 시뮬레이션 데이터를 적용하여 정확도와 처리 속도를 비교한다.

대상 데이터

45 mm의 표준편차를 갖는다. 총 측정된 공액점은 2,857개, 이에 해당되는 지상점은 156개이다. 이상의 시나리오에 따라 모의 생성된 실험 데이터는 Table 2와 같다.
카메라는 초당 100 × 84 m2의 커버리지를 갖는 영상을 두 장씩 획득한다.
카메라는 초당 100 × 84 m²의 커버리지를 갖는 영상을 두 장씩 획득한다. 플랫폼의 속력과 영상 취득 주기에 의해 영산 간의 중복도는 95 % 이며 총 190 장의 영상이 획득된다. 영상의 획득과 함께 GPS/INS로부터 플랫폼의 위치/자세 데이터를 얻을 수 있으며 이로부터 센서 탑재 변수(lever arm, boresight)를 고려하여 초기외부표정를 획득한다.

데이터처리

각각의 항공삼각측량 소프트웨어는 Matlab script를 이용하여 구현되었다. 모의 생성된 데이터를 적용하였기 때문에 미지수의 참값을 알 수 있으므로 개별 항공삼각측량을 통해 추정된 미지수의 RMSE(Root Mean Squared Error)가 계산된다. 따라서 일괄 항공삼각측량에 의해 가장 정밀하게 추정될 수있는 수준을 파악하고 두 온라인 항공삼각측량의 성능이 이와 비교하여 어느 정도까지 도달할 수 있는지 Fig.
실시간 지오레퍼런싱에 이용가능한 두 개의 온라인 항공삼각측량의 결과를 후처리를 통해 정확도 높은 결과를 생성하는 기존의 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량의 결과와 비교하여 정확도를 검증하였다. 이를 위해 온라인 방법으로 추정된 지상점 좌표를 일괄 조정에 기반한 방법으로 추정된 지상점 좌표와 비교하여, 차이에 대한 표준편차를 계산한 결과는 Fig.

이론/모형

비교 검증의 기준으로써 기존의 일괄 항공삼각측량도 함께 구현하여 그 결과를 비교하였다. 각각의 항공삼각측량 소프트웨어는 Matlab script를 이용하여 구현되었다. 모의 생성된 데이터를 적용하였기 때문에 미지수의 참값을 알 수 있으므로 개별 항공삼각측량을 통해 추정된 미지수의 RMSE(Root Mean Squared Error)가 계산된다.
분류된 관측값을 활용하여 식 (3)과 같은 새로운 관측방정식이 유도되며 이로부터 이전 단계의 미지수, ξ₁와 새로운 미지수, x₂는 식(4), (5)와 같이 추정된다. 개별 수식의 의미는 최경아와 이임평(2009b)의 논문을 참고하기로 한다.

성능/효과

2 cm 이내의 정확도를 갖고 지상점 좌표를 추정하였다. 결론적으로, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량이 정확도 측면에서 더 효과적이다.
또한, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신 알고리즘은 미지수 간의 상관관계를 고려하여 미지수 벡터의 크기를 일정하게 유지시켜 영상의 개수가 증가하더라도 처리 시간은 일정 범위로 한정시킬 수 있다. 결론적으로, 영상의 실시간 지오레퍼런싱을 위하여 정확도 및 처리 속도 양면에서 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량이 적합한 것으로 판단되었다. 따라서 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신 알고리즘은 향후에 실시간 모니터링 시스템, 무인 시스템, 증강현실 구현 등 다양한 분야에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
그러나 기븐스 변환 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량이 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 방법보다 약 8배 이상 처리 시간을 소요하고 있다. 따라서 처리 속도 측면에서도 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신 방법이 온라인 항공삼각측량에 훨씬 더 효율적인 것을 알 수 있다.
반면, 기븐스 변환 갱신과 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신을 활용한 온라인 항공삼각측량은 기존 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량과 비교하여 취득된 영상의 수가 증가하더라도 연산에 소요되는 처리 시간의 증가 정도가 현저하게 작았다. 이는 두 알고리즘 모두 영상의 취득과 동시에 추가되는 미지수나 관측값의 개수에 의존적으로 연산량이 증가하기 때문이다.
2 m보다 상당히 크다. 반면, 세 종류의 항공삼각측량에 의해 조정된 외부표정요소, 지상점 좌표의 RMSE는 거의 일치하는 경향을 나타내며 초기값에 의해 결정된 변수의 RMSE 보다 50 % 이상 향상된 결과를 나타낸다. 이로써 간접 지오레퍼런싱인 항공삼각측량에 의해 GPS/INS 성능이 얼마나 보완되었는지 확인할 수 있다.
실험 결과, 기존 일괄 조정의 결과와 비교하여 기븐스 변환에 의한 온라인 항공삼각측량의 경우 ± 2 cm 이내의 정확도로, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량의 경우 ± 1.2 cm 이내의 정확도로 지상점 좌표를 추정하였다.
2 cm 이내의 정확도로 지상점 좌표를 추정하였다. 처리 속도 측면에서도, 두 알고리즘 모두 기존 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량보다 훨씬 효율적이었으나, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신을 활용한 온라인 항공삼각측량이 기븐스 변환에 의한 온라인 항공삼각측량보다 상대적으로 8배 빠르게 수행되었다. 또한, 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신 알고리즘은 미지수 간의 상관관계를 고려하여 미지수 벡터의 크기를 일정하게 유지시켜 영상의 개수가 증가하더라도 처리 시간은 일정 범위로 한정시킬 수 있다.

후속연구

이는 영상의 개수가 증가함에 따라 총 미지수 개수에 의존적인 축소정규행렬의 차원이 커지고 역행렬 연산에 많은 시간이 소모되기 때문이다. 결론적으로, 기존의 일괄 조정에 기반한 항공삼각측량은 높은 정확도의 결과를 도출하지만 실시간 영상 절대좌표화가 요구되는 분야에는 활용될 수 없다.
결론적으로, 영상의 실시간 지오레퍼런싱을 위하여 정확도 및 처리 속도 양면에서 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신에 의한 온라인 항공삼각측량이 적합한 것으로 판단되었다. 따라서 관측값 분류에 기반한 정규행렬 역행렬 갱신 알고리즘은 향후에 실시간 모니터링 시스템, 무인 시스템, 증강현실 구현 등 다양한 분야에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	연속 추정 알고리즘이란 무엇인가?	연속 추정 알고리즘이란 새로운 관측값과 미지수가 추가될 때마다 새로운 미지수를 추정하고 이전 단계에서 추정된 미지수를 갱신하는 알고리즘이다. 연속 추정 알고리즘을 온라인 항공삼각측량에 적용하면 영상을 취득하는 시점마다 항공삼각측량을 수행하여 매 시점 추가되는 공액점을 이용하여 이전 시점에 추정된 영상의 외부표정요소 및 지상점 좌표를 갱신하고 현 시점에 추가된 영상의 외부표정요소 및 지상점 좌표를 추정하게 된다.
	연속 추정에 기반한 온라인 항공삼각측량이란 무엇인가?	연속 추정(sequential estimation)에 기반한 온라인 항공삼각측량(On-line Triangulation, OLT)은 영상이나 공액점(tie points)이 추가되는 시점마다 항공삼각측량(Aerial Triangulation, AT)을 수행함으로써 영상의 외부표정요소나 공액점에 상응하는 지상점 좌표와 같은 미지수를 갱신 및 추정하는 과정이다. 과거 아날로그 필름 영상을 활용한 사진측량에서 고해상도 CCD(Charge Coupled Device) 카메라와 컴퓨터 기술의 진보로 영상 취득 및 측정, 조정, 분석에 이르는 과정이 자동화된 수치해석 사진측량으로 진보되면서 온라인 항공삼각측량을 통하여 사진측량 과정에서 측정값의 품질 평가 (Quality Control)가 가능하였다.
	기븐스 변환 갱신에 기반한 온라인 항공삼각측량의 단점은 무엇인가?	또한, 관측방정식의 설계행렬이나 정규행렬식의 정규행렬을 QR 분해(decomposition) 방법으로직교행렬(orthogonal matrix)과 상삼각 행렬(upper triangle matrix)로 분해하여 기븐스 변환 갱신을 수행함으로써 관측값에 대한 분산요소추정값(variance component estimate)을 매우 효율적으로 연산한다는 장점이 있다. 그러나 관측값과 미지수가 증가함에 따라 상삼각 행렬과 미지수 벡터의 크기가 계속해서 증가하기 때문에 어느 정도 연산 시간의 증가를 초래한다는 단점이 있다. 연산 시간의 증가를 방지하기 위하여 미지수 간의 상관관계를 고려하여 미지수 벡터의 크기를 일정하게 유지시켜 연산시간을 일정 범위로 한정시킬 수 있지만 이를 위해 공분산행렬(covariance matrix)이 필요하며 비효율적인 역연산(reverse computaion)에 의해 가능하다.

참고문헌 (12)

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원문보기 상세보기
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원문보기 상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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