부분포화토의 물리적 특징 중 하나인 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)은 모관흡수력과 체적함수비의 관계를 나타낸다. 함수특성곡선은 지반의 습윤과정과 건조과정의 이력현상을 보여줄 수 있으나, 일반적으로 함수특성 곡선을 표현하는 방법은 이러한 이력현상을 무시한다. 또한 함수특성곡선의 고유한 형태는 흙의 간극비와 토립자들의 변형을 유발할 수 있는 외부의 여러 가지 하중들에 의해 언제든지 변화될 수 있다. 그러므로 여러 흙들이 가지고 있는 함수특성곡선과 토립자들 변형 사이의 관계에 대해서 실험적인 측면과 해석적인 측면의 차이점에 대해 이해가 필요하다. 실험적으로 1차 건조과정, 습윤과정 그리고 2차 건조과정으로 그려지는 전형적인 함수특성곡선들이 얻어진다. 이러한 이력현상을 갖는 함수특성곡선에서 습윤과정의 실험은 어려운 시험방법과 많은 시간소요가 필요하기 때문에 일반적으로 첫 번째 건조과정의 실험 결과를 불포화 투수계수와 전단강도 함수를 예측하기 위한 부분포화토의 물리적 특성으로 결정한다. 본 연구는 화강풍화토와 실트질 흙을 대상으로 유한요소해석 프로그램을 이용하여 부분포화토의 중요한 물리적 특성을 갖는 함수특성곡선의 1차 건조과정과 습윤과정 차이인 흙의 체적 변형과 이력현상에 대한 수리학적-역학적 흙의 거동특성을 비교 검토하였다.
부분포화토의 물리적 특징 중 하나인 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)은 모관흡수력과 체적함수비의 관계를 나타낸다. 함수특성곡선은 지반의 습윤과정과 건조과정의 이력현상을 보여줄 수 있으나, 일반적으로 함수특성 곡선을 표현하는 방법은 이러한 이력현상을 무시한다. 또한 함수특성곡선의 고유한 형태는 흙의 간극비와 토립자들의 변형을 유발할 수 있는 외부의 여러 가지 하중들에 의해 언제든지 변화될 수 있다. 그러므로 여러 흙들이 가지고 있는 함수특성곡선과 토립자들 변형 사이의 관계에 대해서 실험적인 측면과 해석적인 측면의 차이점에 대해 이해가 필요하다. 실험적으로 1차 건조과정, 습윤과정 그리고 2차 건조과정으로 그려지는 전형적인 함수특성곡선들이 얻어진다. 이러한 이력현상을 갖는 함수특성곡선에서 습윤과정의 실험은 어려운 시험방법과 많은 시간소요가 필요하기 때문에 일반적으로 첫 번째 건조과정의 실험 결과를 불포화 투수계수와 전단강도 함수를 예측하기 위한 부분포화토의 물리적 특성으로 결정한다. 본 연구는 화강풍화토와 실트질 흙을 대상으로 유한요소해석 프로그램을 이용하여 부분포화토의 중요한 물리적 특성을 갖는 함수특성곡선의 1차 건조과정과 습윤과정 차이인 흙의 체적 변형과 이력현상에 대한 수리학적-역학적 흙의 거동특성을 비교 검토하였다.
Soil-water characteristic curves (SWCCs), which represent a physical property in partially saturated soils, show the relation between volumetric water content and matric suction. The SWCCs exhibit hysteresis during wetting and drying, however experimental expressions used to describe SWCCs have gene...
Soil-water characteristic curves (SWCCs), which represent a physical property in partially saturated soils, show the relation between volumetric water content and matric suction. The SWCCs exhibit hysteresis during wetting and drying, however experimental expressions used to describe SWCCs have generally ignored the hysteresis. In addition, the shape of SWCC may depend on the void ratio which is changed by soil skeleton deformations or hysteretic behavior under various loading conditions. Hence, it is necessary to understand, both empirically and analytically, the relationship between soil skeleton deformations and the SWCCs of various soils. The typical SWCCs experimentally have drying, wetting, and the second drying curve. The measurement of a complete set of hysteretic curves is severely time-consuming and difficult works, then the first drying curve of SWCC is generally determined to estimate the hydraulic conductivity and shear strength function of partially saturated soils. This paper presents the hydraulic-mechanical behavior of partially saturated soils (weathered soil and silty soil) for volume changes and hysteresis in SWCCs regarding the difference between the first drying and wetting curve.
Soil-water characteristic curves (SWCCs), which represent a physical property in partially saturated soils, show the relation between volumetric water content and matric suction. The SWCCs exhibit hysteresis during wetting and drying, however experimental expressions used to describe SWCCs have generally ignored the hysteresis. In addition, the shape of SWCC may depend on the void ratio which is changed by soil skeleton deformations or hysteretic behavior under various loading conditions. Hence, it is necessary to understand, both empirically and analytically, the relationship between soil skeleton deformations and the SWCCs of various soils. The typical SWCCs experimentally have drying, wetting, and the second drying curve. The measurement of a complete set of hysteretic curves is severely time-consuming and difficult works, then the first drying curve of SWCC is generally determined to estimate the hydraulic conductivity and shear strength function of partially saturated soils. This paper presents the hydraulic-mechanical behavior of partially saturated soils (weathered soil and silty soil) for volume changes and hysteresis in SWCCs regarding the difference between the first drying and wetting curve.
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문제 정의
물의 침투로 인하여 지표면 변형과 포화체적 함수비 변화가 지반 내 모관흡수력의 차이를 나타내며, 부분포화 지반의 적절한 해석을 위하여 조건에 따른 적절한 사용이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 침투수에 의해 지반 변형을 고려하는 유한요소해석 프로그램을 이용하여 이력현상으로 인한 함수특성 차이점을 확인하기위해 지표면의 수직변위, 불포화 투수계수의 변화 그리고 지반 내부의 모관흡수력 변화를 화강풍화토와 실트질 시료를 대상으로 비교하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
본 연구에서는 국내 화강풍화토의 건조 및 습윤 과정에 대한 함수특성 시험을 실시하고 실험 결과로부터 유한요소해석 프로그램에 적용하여 침투수에 의한 토립자의 거동과 지반 내부에서 변화하는 불포화 투수계수를 예측하고, 위치에 따른 모관흡수력의 변화를 평가하여 부분포화 지반의 강도에 영향을 미치는 요소와 원인들을 구체적으로 평가하는 것이다.
가설 설정
Se는 유효포화도, 간극수압은 pw로 간극공기압은 pa로 표현되지만, 본 연구에서는 지반공학적인 간극공기압은 대기압 상태로 간주하여 pa=0으로 가정하여 계산되어진다.
그림 7은 유한요소해석에서 부분포화지반으로 구분하는 초기조건과 경계조건을 나타낸다. 요소의 윗 상단은 지표면으로써 침투수와 외부응력을 적용시킬 수 있으며, 요소의 바닥에 지하수위가 위치하며 모관흡수력의 초기조건은 선형으로 증가하는 이상적인 형태로 가정하였다. 그림 8은 부분포화지반을 여러 요소들로 나누어 정확한 결과 값을 구하기 위해 3개부터 30개의 요소(element)들로 세분화시켜 이력현상에 의한 지반내부 모관흡수력의 결과들을 비교하여 정확한 결과들을 제시하였다.
제안 방법
강우침투에 의한 부분포화 지반 내에서 발생하는 모관 흡수력의 변화를 확인하기 위해서 4가지 시료(주문진 표준사, 인제와 도계 화강풍화토, 실트)를 사용하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석에 대한 결과는 침투수에 의해 토립자의 거동을 동시에 해석하고 함수특성곡선의 이력현상에 대한 차이점을 확인하고자 결과들을 비교하였다.
시험 장치는 시료에 공기압을 가하여 포화된 시료를 불포화상태로 만드는 건조과정(drying process)과 불포화 시료에 물을 주입하여 포화상태로 만드는 습윤과정(wetting process)을 재현할 수 있으며, 모관흡수력의 재하 및 제하과정에 따른 시료내 함수변화특성을 파악할 수 있다. 건조과정과 습윤과정의 함수특성곡선을 위해서, 측정저울을 통해 시료내의 유출량과 유입량을 측정하여 2가지 과정의 곡선들을 측정할 수 있고 압력조절 장치는 컴프레셔에서 공급된 압력을 플로우셀에 전달하여 공기압을 조절한다. 0~300kPa 범위의 공기압력으로 간극 속에 있는 수분을 추출하는 모관흡수력으로 작용하여 비교적 빠른 시간 안에 시험을 완료할 수 있다.
가장 작은 포화체적함수비를 갖는 실트질 흙에서 큰 변위를 보였으며, 인제 화강풍화토의 경우에 가장 큰 포화체적함수비에서 상대적으로 작은 변위가 발생하고 있다. 그리고, 해석 결과는 불포화토의 유효응력계수 x를 유효포화도(Se)로 대입하여 수치해석을 수행하였다. 유효응력계수는 침투와 변위 또는 강도에 연계된 함수이기 때문에 투수계수와 전단강도를 예측하는 함수특성곡선의 이력현상은 침투에 의한 변위의 차이가 불포화토 유효응력에 관련이 있다(김재홍 등, 2011).
요소의 윗 상단은 지표면으로써 침투수와 외부응력을 적용시킬 수 있으며, 요소의 바닥에 지하수위가 위치하며 모관흡수력의 초기조건은 선형으로 증가하는 이상적인 형태로 가정하였다. 그림 8은 부분포화지반을 여러 요소들로 나누어 정확한 결과 값을 구하기 위해 3개부터 30개의 요소(element)들로 세분화시켜 이력현상에 의한 지반내부 모관흡수력의 결과들을 비교하여 정확한 결과들을 제시하였다. 부분포화 지반 내에서 물의 흐름은 침투수 크기에 상관없이 계산되어진 시료의 부분포화 투수계수 크기에 따라 흐르기 때문에 수치해석 과정에서 지반에서 일정한 흐름을 묘사하기 위해서 시료의 포화투수계수 보다 큰 침투수를 사용하였다.
그림 8은 부분포화지반을 여러 요소들로 나누어 정확한 결과 값을 구하기 위해 3개부터 30개의 요소(element)들로 세분화시켜 이력현상에 의한 지반내부 모관흡수력의 결과들을 비교하여 정확한 결과들을 제시하였다. 부분포화 지반 내에서 물의 흐름은 침투수 크기에 상관없이 계산되어진 시료의 부분포화 투수계수 크기에 따라 흐르기 때문에 수치해석 과정에서 지반에서 일정한 흐름을 묘사하기 위해서 시료의 포화투수계수 보다 큰 침투수를 사용하였다. 표 3은 수치해석상에 적용한 각 시료에 대한 물리적 특성을 보여준다.
인제 화강풍화토(그림 4)는 150kPa의 모관흡수력 이후 잔류체적함수비 값에 수렴하였으며, 도계 화강풍화토(그림 5)는 250kPa의 모관흡수력까지 시험을 수행하였으나 완전한 잔류체적함수비에 도달하지 않아 계수 값을 추정하여 산출하였다. 세립분이 많은 실트질이나 점토질 흙에 대한 시료는 시험시간이나 장비에 대한 제약 등의 이유로 문헌(Pham 등, 2003)에서 제시한 실험값들을 이용하여 세립분의 특성을 화강풍화토와 비교하여 수치해석에 사용하였다. 문헌으로부터 가정된 시료의 물성값들은 실트질 흙에 대한 비중(GS=2.
강우침투에 의한 부분포화 지반 내에서 발생하는 모관 흡수력의 변화를 확인하기 위해서 4가지 시료(주문진 표준사, 인제와 도계 화강풍화토, 실트)를 사용하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석에 대한 결과는 침투수에 의해 토립자의 거동을 동시에 해석하고 함수특성곡선의 이력현상에 대한 차이점을 확인하고자 결과들을 비교하였다. 일반적으로 부분포화토의 물리적 특성으로 사용하고 있는 1차 건조과정의 함수특성곡선과 이력현상이 발생하는 습윤과정의 함수특성곡선 차이에서 발생하는 지반 내부의 모관흡수력 변화와 지반거동을 확인하였다.
주문진 표준사(그림 3)의 경우 4kPa의 모관흡수력 이후 간극 내 토중수의 감소 변화가 작으며 잔류체적함수비 값에 수렴하는 것으로 나타났다. 인제 화강풍화토(그림 4)는 150kPa의 모관흡수력 이후 잔류체적함수비 값에 수렴하였으며, 도계 화강풍화토(그림 5)는 250kPa의 모관흡수력까지 시험을 수행하였으나 완전한 잔류체적함수비에 도달하지 않아 계수 값을 추정하여 산출하였다. 세립분이 많은 실트질이나 점토질 흙에 대한 시료는 시험시간이나 장비에 대한 제약 등의 이유로 문헌(Pham 등, 2003)에서 제시한 실험값들을 이용하여 세립분의 특성을 화강풍화토와 비교하여 수치해석에 사용하였다.
수치해석에 대한 결과는 침투수에 의해 토립자의 거동을 동시에 해석하고 함수특성곡선의 이력현상에 대한 차이점을 확인하고자 결과들을 비교하였다. 일반적으로 부분포화토의 물리적 특성으로 사용하고 있는 1차 건조과정의 함수특성곡선과 이력현상이 발생하는 습윤과정의 함수특성곡선 차이에서 발생하는 지반 내부의 모관흡수력 변화와 지반거동을 확인하였다. 여기에서 주문진 표준사의 함수특성곡선 실험결과를 토대로 유한요소해석을 한 결과, 모관흡수력에 따른 체적함수비의 급격한 변화의 영향으로 Newton-Raphson 방법으로 수행하는 반복적인 수렴결과에서 종종 error들이 발생하여 적절한 결과를 얻지 못하였다.
0~300kPa 범위의 공기압력으로 간극 속에 있는 수분을 추출하는 모관흡수력으로 작용하여 비교적 빠른 시간 안에 시험을 완료할 수 있다. 주문진 표준사, 인제, 도계의 3가지 시료를 가지고 함수특성곡선의 건조과정과 습윤과정을 시간에 따른 함수비 변화를 확인하여 이력현상을 측정하였다.
함수특성곡선 시험장치는 그림 1에서와 같이 압력조절장치(pressure panel), 물저장소(water reservoir), 시료포화장치(saturation system), 플로우셀(flow cell), 공기방울트랩(air bubble trap), 측정저울(balance), 측정시스템(measurement system) 등으로 구성되어 있다. 함수특성곡선 시험장치는 Wayllace와 Lu(2012)에 의해 제안된 장비를 구축하였으며, 함수특성곡선의 이력현상을 위하여 본 연구에 필요한 실험을 수행하였다.
대상 데이터
본 연구에서 사용한 3가지 흙 시료들은 주문진(jumunjin) 표준사와 강우시 산사태가 일어난 강원도 인제군 인제(inje)읍과 삼척시 도계(dogye)읍에서 채취한 화강풍화토이다. 각 시료의 물리적 특성들은 표 1에서와 같이 얻을 수 있었다.
이론/모형
Backward Euler 방법을 이용한 내제적방법(fully-implicit time integration)을 통해 위와 같은 행렬방정식을 Newton-Raphson 방법을 사용하여 미지수인 변위와 간극수압을 계산할 수 있으며, 식 (16)과 (17)로 다시 표현된다.
임을 가정할 수 있다. 결과적으로 수리학적 역학적인 흙의 거동을 비선형 접근 방법인 내제적 방법으로 결과를 도출하였다(Kim, 2010).
실험이 수행된 시료들 중에서 공기함입치(air-entry value)는 도계 시료가 가장 컸으며 인제, 주문진 표준사 순으로 나타났다. 흙의 함수특성을 정의하는 유효 포화도(Se)에 관한 식은 Mualem(1976) 모델을 바탕으로 van Genuchten(1980)이 제안한 식 (1)과 식 (2)과 같다.
성능/효과
(2) 유한요소해석 프로그램에서 상대투수계수(krw)는 유효포화도의 함수로 이루어져 있고, 포화투수계수(ks)는 간극률의 함수로 구성된다. 따라서 포화도 역시 간극률에 따라 변화되는 변수이므로 시간에 따른 불포화 투수계수의 변화는 이력현상에서 나타나는 포화체적함수비 차이에서 불포화 특성이 크게 좌우된다.
그림 13-15에서 공통적으로, 침투가 일어나는 지표면 부근에서 모관흡수력의 차이를 볼 수 있으나, 2m와 1m 지점에서 건조와 습윤과정에 따른 이력현상의 차이점은 1일 동안의 침투 해석 시간으로는 불포화 강도의 변화가 거의 없었다. 3m지점 결과에서 matric suction 값이 0 이하로 낮아지는 현상은 불포화 지반의 강도가 없다는 것을 의미하며, 포화된 이후 정수압의 크기와 위치의 결과는 파악하지 못하여 0 이하의 값은 표시하지 않았다.
그림 9는 인제와 도계 화강풍화토와 실트질 흙을 대상으로 침투수 및 흙의 자중에 의해 지표면에서 발생한 수직변위를 보여준다. 각 시료의 포화체적함수비(Vw/V)가 작아질수록 지반의 초기 단위중량이 커 지표면에서의 변위가 비교적 크게 나타나고 있음을 알 수 있다. 가장 작은 포화체적함수비를 갖는 실트질 흙에서 큰 변위를 보였으며, 인제 화강풍화토의 경우에 가장 큰 포화체적함수비에서 상대적으로 작은 변위가 발생하고 있다.
건조과정(drying curve)과 습윤과정(wetting curve)의 함수특성곡선에서 순수직응력의 크기가 크면 클수록 간극비가 작아지므로 초기 체적함수비는 감소하고, 포화상태 흙에 처음으로 공기가 침투하는 공기함입치(air entry value)는 순수직응력이 증가할수록 커진다. 그리고, 함수특성곡선의 기울기는 순수직응력이 작으면 완만하고, 순수직응력이 커질수록 급하게 변하며, 잔류함수비는 순수직응력이 커질 때 점점 증가한다고 제안하였다.
따라서 공기함입치인 실험계수 α와 특성곡선 전이영역의 기울기에 해당하는 n 값1)의 크기는 주문진 표준사가 가장 크고, 인제, 도계 순으로 나타났다.
실험이 수행된 시료들 중에서 공기함입치(air-entry value)는 도계 시료가 가장 컸으며 인제, 주문진 표준사 순으로 나타났다. 흙의 함수특성을 정의하는 유효 포화도(Se)에 관한 식은 Mualem(1976) 모델을 바탕으로 van Genuchten(1980)이 제안한 식 (1)과 식 (2)과 같다.
투수계수의 변화하는 경향과 마찬가지로 함수특성곡선의 이력현상에 따른 지반의 모관흡수력의 경향도 상대적인 차이를 보이고 있다. 화강풍화토와 다르게 세립분이 많은 실트질 지반에서는 침투수에 의한 포화 진행속도가 느리기 때문에 포화되지 않고 지반 내 모관흡수력을 여전히 유지하고 있음을 알 수 있었다. 투수계수가 작을수록 불포화 침투속도가 느려지면서 건조과정과 습윤과정의 이력현상이 불포화지반 내에서 뚜렷한 차이가 있었다.
후속연구
일반적으로 부분포화토의 물리적 특성으로 사용하고 있는 1차 건조과정의 함수특성곡선과 이력현상이 발생하는 습윤과정의 함수특성곡선 차이에서 발생하는 지반 내부의 모관흡수력 변화와 지반거동을 확인하였다. 여기에서 주문진 표준사의 함수특성곡선 실험결과를 토대로 유한요소해석을 한 결과, 모관흡수력에 따른 체적함수비의 급격한 변화의 영향으로 Newton-Raphson 방법으로 수행하는 반복적인 수렴결과에서 종종 error들이 발생하여 적절한 결과를 얻지 못하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
함수특성곡선의 고유한 형태는 무엇에 따라 변화할 수 있는가?
함수특성곡선은 지반의 습윤과정과 건조과정의 이력현상을 보여줄 수 있으나, 일반적으로 함수특성 곡선을 표현하는 방법은 이러한 이력현상을 무시한다. 또한 함수특성곡선의 고유한 형태는 흙의 간극비와 토립자들의 변형을 유발할 수 있는 외부의 여러 가지 하중들에 의해 언제든지 변화될 수 있다. 그러므로 여러 흙들이 가지고 있는 함수특성곡선과 토립자들 변형 사이의 관계에 대해서 실험적인 측면과 해석적인 측면의 차이점에 대해 이해가 필요하다.
함수특성곡선은 무엇을 나타내는가?
부분포화토의 물리적 특징 중 하나인 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)은 모관흡수력과 체적함수비의 관계를 나타낸다. 함수특성곡선은 지반의 습윤과정과 건조과정의 이력현상을 보여줄 수 있으나, 일반적으로 함수특성 곡선을 표현하는 방법은 이러한 이력현상을 무시한다.
함수특성곡선의 특성 곡선이라는 단어는 무엇을 의미하는가?
체적함수비(흙의 전체 체적에서 물이 차지하는 체적)와 모관흡수력의 관계를 표현하는 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)은 부분포화토의 거동을 종합적으로 설명하기 위한 필수적인 전제조건이다. 특성(characteristic) 곡선이라는 의미는 어떤 흙이 유일하게 갖고 있는 하나의 고유(intrinsic)한 물리적 성질을 의미한다. 그러나 최근 많은 연구결과에 의하면 시료의 상태(건조과정과 습윤과정)와 조건(외부응력)에 따라 곡선의 분포는 달라진다.
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