본 연구에서는 국내외에서 범용되고 있는 단일강우사상 모형인 미육군공병단의 HEC-1 모형을 이용하여 대청댐 유역의 실측 강우-유출 사상을 중심으로 강우-유출 모의를 수행하였으며, 매개변수 검정에는 실제 대청댐의 시간당 유입량을 기준으로 검정을 실시하였다. HEC-1 모형에는 매개변수를 자동으로 최적화시키는 프로그램이 내장되어 있으나 본 연구의 대상유역과 같이 다수의 소유역이 있는 경우, 매개변수 추정시 매개변수 중 일부는 수렴되지 못하고 발산하는 문제가 있었으며, 첨두유량의 추정능력 역시 저하되는 문제를 보였다. 따라서 이러한 HEC-1 모형의 매개변수의 불확실성을 고려하기 위한 방안으로 Bayesian 모형을 HEC-1모형에 연동시켜 활용하였으며, 기존 HEC-1 강우-유출 모형에 적용할 수 있는 매개변수 최적화 및 불확실성 정량화를 위해 HEC-1 강우-유출 모형 매개변수는 SCS 1개, Clark 단위도 2개를 Bayesian MCMC 기법을 적용하여 매개변수간 조건부확률로 모의발생을 한 후, Bayesian 모형으로부터 각 매개변수의 사후분포(posterior distribution)를 추정하여 사후분포의 추정이 매개변수의 불확실성 정량화를 수행하였다. 본 연구를 통해 제안된 BHEC-1 모형을 대상으로 대청댐 유역에 실측 강우-유출사상에 대해서 모형의 적합성을 평가한 결과, 7개 유역의 21개의 매개변수가 해의 발산 없이 안정된 매개변수 추정이 가능하였다. 한편, Bayesian 모형을 근간으로 하기 때문에 최종결과로서 매개변수들의 사후분포(posterior)의 추정이 가능하여 향후 홍수빈도곡선 유도, 댐 위험도분석과 기후변화 문제와 같은 다양한 수문학적 문제의 연구에 적용 가능할 것으로 전망된다.
본 연구에서는 국내외에서 범용되고 있는 단일강우사상 모형인 미육군공병단의 HEC-1 모형을 이용하여 대청댐 유역의 실측 강우-유출 사상을 중심으로 강우-유출 모의를 수행하였으며, 매개변수 검정에는 실제 대청댐의 시간당 유입량을 기준으로 검정을 실시하였다. HEC-1 모형에는 매개변수를 자동으로 최적화시키는 프로그램이 내장되어 있으나 본 연구의 대상유역과 같이 다수의 소유역이 있는 경우, 매개변수 추정시 매개변수 중 일부는 수렴되지 못하고 발산하는 문제가 있었으며, 첨두유량의 추정능력 역시 저하되는 문제를 보였다. 따라서 이러한 HEC-1 모형의 매개변수의 불확실성을 고려하기 위한 방안으로 Bayesian 모형을 HEC-1모형에 연동시켜 활용하였으며, 기존 HEC-1 강우-유출 모형에 적용할 수 있는 매개변수 최적화 및 불확실성 정량화를 위해 HEC-1 강우-유출 모형 매개변수는 SCS 1개, Clark 단위도 2개를 Bayesian MCMC 기법을 적용하여 매개변수간 조건부확률로 모의발생을 한 후, Bayesian 모형으로부터 각 매개변수의 사후분포(posterior distribution)를 추정하여 사후분포의 추정이 매개변수의 불확실성 정량화를 수행하였다. 본 연구를 통해 제안된 BHEC-1 모형을 대상으로 대청댐 유역에 실측 강우-유출사상에 대해서 모형의 적합성을 평가한 결과, 7개 유역의 21개의 매개변수가 해의 발산 없이 안정된 매개변수 추정이 가능하였다. 한편, Bayesian 모형을 근간으로 하기 때문에 최종결과로서 매개변수들의 사후분포(posterior)의 추정이 가능하여 향후 홍수빈도곡선 유도, 댐 위험도분석과 기후변화 문제와 같은 다양한 수문학적 문제의 연구에 적용 가능할 것으로 전망된다.
The study applies a hydrologic simulation model, HEC-1 developed by Hydrologic Engineering Center to Daecheong dam watershed for modeling hourly inflows of Daecheong dam. Although the HEC-1 model provides an automatic optimization technique for some of the parameters, the built-in optimization model...
The study applies a hydrologic simulation model, HEC-1 developed by Hydrologic Engineering Center to Daecheong dam watershed for modeling hourly inflows of Daecheong dam. Although the HEC-1 model provides an automatic optimization technique for some of the parameters, the built-in optimization model is not sufficient in estimating reliable parameters. In particular, the optimization model often fails to estimate the parameters when a large number of parameters exist. In this regard, a main objective of this study is to develop Bayesian Markov Chain Monte Carlo simulation based HEC-1 model (BHEC-1). The Clark IUH method for transformation of precipitation excess to runoff and the soil conservation service runoff curve method for abstractions were used in Bayesian Monte Carlo simulation. Simulations of runoff at the Daecheong station in the HEC-1 model under Bayesian optimization scheme allow the posterior probability distributions of the hydrograph thus providing uncertainties in rainfall-runoff process. The proposed model showed a powerful performance in terms of estimating model parameters and deriving full uncertainties so that the model can be applied to various hydrologic problems such as frequency curve derivation, dam risk analysis and climate change study.
The study applies a hydrologic simulation model, HEC-1 developed by Hydrologic Engineering Center to Daecheong dam watershed for modeling hourly inflows of Daecheong dam. Although the HEC-1 model provides an automatic optimization technique for some of the parameters, the built-in optimization model is not sufficient in estimating reliable parameters. In particular, the optimization model often fails to estimate the parameters when a large number of parameters exist. In this regard, a main objective of this study is to develop Bayesian Markov Chain Monte Carlo simulation based HEC-1 model (BHEC-1). The Clark IUH method for transformation of precipitation excess to runoff and the soil conservation service runoff curve method for abstractions were used in Bayesian Monte Carlo simulation. Simulations of runoff at the Daecheong station in the HEC-1 model under Bayesian optimization scheme allow the posterior probability distributions of the hydrograph thus providing uncertainties in rainfall-runoff process. The proposed model showed a powerful performance in terms of estimating model parameters and deriving full uncertainties so that the model can be applied to various hydrologic problems such as frequency curve derivation, dam risk analysis and climate change study.
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문제 정의
3) 본 연구에서는 매개변수의 최적화와 불확실성 추정이 동시에 가능한 모형을 개발하며 강우-유출 모의 과정에서 나타나는 모형, 매개변수, 입력 자료 등의 불확실성을 고려한 해석이 가능하도록 개발한다.
본 연구에서는 단일사상 강우-유출 모형 구축을 위한 매개변수 추정 및 불확실성 분석을 수행하기 위해 목적함수를 설정하고 각 사상별로 5,000회 이상 모의하여 다양한 표본공간으로부터 매개변수들이 추출될 수 있도록 하였다.
본 절에서 강우-유출 매개변수 검정은 다음 사항을 목적으로 하였다.
그럼에도 불구하고 과거에 추정되었던 매개변수를 그대로 이용하거나 소수의 과거 사상만을 통하여 매개변수 최적화가 수행되기 때문에 홍수량의 신뢰성이 결여되는 문제점이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 국내외에서 대표적으로 이용되는 HEC-1 단일강우사상 모형과 연동할 수 있는 Bayesian Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 기반의 Bayesian HEC-1 (BHEC-1) 통합 모델을 개발하였다. 본 연구를 통해 제안된 BHEC-1 모형을 대상으로 대청댐 유역에 실측 강우-유출 사상에 대해서 모형의 적합성을 평가하였으며 도출된 결론 및 제언은 다음과 같다.
이러한 점에서 본 연구의 주된 목적은 국내외에서 대표적으로 이용되는 HEC-1 단일강우사상 모형과 연동할 수 있는 Bayesian Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 기반의 Bayesian HEC-1 (BHEC-1) 통합 모델을 개발하는 것이다. 본 연구에서는 BHEC-1 모형을 개발하는데 다음 사항에 주안점을 두었다.
가설 설정
대청댐 유역의 경우 총 7개 유역으로서 유역마다 3개의 매개변수가 최적화 대상이므로 총 21개의 매개변수를 최적화 하였다. 본 연구에서는 21개의 매개변수를 정규분포로 가정하였으며, 21개의 매개변수에 대한 결합확률(joint probability)은 Eq. (4)와 같다.
제안 방법
매개변수 검정은 Eq. (1)과 같은 목적함수를 적용하여 HEC-1의 최적화 기법을 이용하여 매개변수 검정을 실시하였다. Eq.
1) BHEC-1 모형의 적용에 앞서 매개변수들이 가지는 변동성을 파악하기 위하여 다수의 강우-유출 사상에 대해서 기존 HEC-1 모형 최적화 기법을 활용하여 매개변수를 검정하였다.
2) 본 연구에서 제안하는 BHEC-1 모형과의 결과를 비교하기 위해서 4개의 강우-유출 사상에 대한 검정을 실시하여 평가하고자 하였다. 본 연구에서의 매개변수 검정은 수자원관리정보시스템(http://www.
각 유역별 SCS 유출곡선번호, 도달시간, 저류상수의 사후분포로부터 2.5%, 50%, 97.5%의 Quantile을 추출하여 매개변수의 신뢰구간을 추정하였다. Table 4는 도출된 사후분포로부터 최종적으로 매개변수의 불확실성 범위를 나타낸다.
본 연구에서는 앞서 평가된 기존 HEC-1을 이용한 강우-유출 분석의 문제점을 개선시키기 위해 Bayesian 모형을 적용하였다. 기본적으로 BHEC-1모형을 적용하기 위해서 사전분포를 정의하는 것이 필요하며 본 연구에서는 앞서 기존 HEC-1모형 최적화 과정으로부터 추정된 매개변수(Table 3)를 기준으로 사전분포를 정의하였다.
와 Clark 합성단위유량 도의 2개의 매개변수를 최적화 대상으로 하였다. 대청댐 유역의 경우 총 7개 유역으로서 유역마다 3개의 매개변수가 최적화 대상이므로 총 21개의 매개변수를 최적화 하였다. 본 연구에서는 21개의 매개변수를 정규분포로 가정하였으며, 21개의 매개변수에 대한 결합확률(joint probability)은 Eq.
(6)은 모든 매개변수에 대한 적분을 통해 직접적으로 추정하는 것은 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 앞서 언급한 MCMC 방법을 도입하여 매개변수들의 사후분포를 추정하게 된다. 각각의 매개변수들은 MCMC 방법중 깁스표본법을 이용하여 추정하였으며 모형의 효과적인 매개변수 수렴(convergence)을 위해서 3개의 Chain을 독립적으로 시행하여 표본이 효과적으로 혼합(mixing)되도록 하였다.
이러한 점에서 본 연구에서는 국내외에서 대표적으로 이용되는 HEC-1 단일강우사상 모형과 연동할 수 있는 Bayesian Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 기반의 Bayesian HEC-1 (BHEC-1) 통합 모델을 개발하였다. 본 연구를 통해 제안된 BHEC-1 모형을 대상으로 대청댐 유역에 실측 강우-유출 사상에 대해서 모형의 적합성을 평가하였으며 도출된 결론 및 제언은 다음과 같다.
본 연구에서 제안한 BHEC-1 모형의 적용에 앞서 GIS 분석을 통해서 도출된 유역정보로부터 경험공식 등을 이용하여 강우-유출 모형의 매개변수들의 초기값을 도출하였다. 이들 매개변수들의 초기값과 기존 HEC-1 최적화기법을 이용하여 매개변수를 검정하였다.
이러한 점에서 본 연구의 주된 목적은 국내외에서 대표적으로 이용되는 HEC-1 단일강우사상 모형과 연동할 수 있는 Bayesian Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 기반의 Bayesian HEC-1 (BHEC-1) 통합 모델을 개발하는 것이다. 본 연구에서는 BHEC-1 모형을 개발하는데 다음 사항에 주안점을 두었다.
강우-유출 모형 검정에는 동시간대에 실제 관측된 대청댐의 시단위 유입량과 강우-유출 모형에 실측 강우량을 입력하여 발생된 유출수문곡선과의 재현 특성을 비교 분석하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 강우-유출 모의 대상유역의 강우관측소 중 통계적으로 유의성을 갖는 관측자료년수가 30년 이상되는 강우관측소를 선정하였고, 강우관측소의 Thiessen 면적가중치를 적용하여 강우-유출 모의에 사용할 강우량 값을 모형의 입력자료로 이용하였다. 다음 Table 2는 주요 강우관측소의 Thiessen 면적 가중치이다.
본 연구에서는 대상 유역의 강우-유출 관계를 추정하기 위해서 국내외에서 범용되고 있는 단일강우사상모형인 미공병단의 HEC-1 FLOOD Package Code를 수정하여 적용하였다. (Hydrologic Engineering Center, 1990) 유출모의방법에는 SCS 유출곡선지수 방법, Clark 순간단위도법, Muskingum 하도추적 방법 등을 이용하였으며, 주요 매개변수는 SCS방법의 CN.
본 연구에서는 대청댐 유역에 대해서 실측된 강우, 유출사상을 중심으로 유역의 매개변수를 검정을 실시하였다. 우리나라에서는 홍수량 분석을 위한 일반적인 해석 과정은 SCS 유출곡선번호(CN No.
그러나 강우-유출 사상의 매개변수 검정 시에 각 사상별로 검정에 따른 매개변수가 다르게 추정되는 문제점이 발생하며 이는 유역의 초기함수조건이나 강우의 발생형태 등의 상이함으로 초래되는 결과이다. 본 연구에서는 대청댐 유역의 실측 강우-유출 사상을 중심으로 HEC-1모형에서 제공하는 매개변수 최적화 방법을 통해 매개변수 검정을 실시하였으며, 각 유역 대표 매개변수에 대해 범위를 추정하였다. 최종적으로 추정된 범위를 기초로 하여 BHEC-1 모형을 통하여 매개변수의 불확실성 분석을 포함하는 매개변수 최적화를 수행하였다.
2) 본 연구에서 제안하는 BHEC-1 모형과의 결과를 비교하기 위해서 4개의 강우-유출 사상에 대한 검정을 실시하여 평가하고자 하였다. 본 연구에서의 매개변수 검정은 수자원관리정보시스템(http://www.wamis. go.kr/)에서 대청댐 지점의 시간당 유입량 정보가 열람이 가능한 2003년, 2006년, 2007년, 2009년의 대청댐 유역의 실측된 주요 홍수사상을 대상으로 SCS 유출곡선지수, 도달시간, 저류상수에 대해서 실시하였다. 한편, 대청댐 유역의 강우-유출매개변수의 초기치는 금강유역종합치수계획 보고서(국토해양부, 2008)를 바탕으로 추정하였다.
앞서 언급되었듯이 본 연구에서는 7개 소유역을 동시에 최적화 대상으로 하였으며 각 소유역별 3개의 매개변수, 즉 총 21개의 매개변수를 동시에 최적화하였다. 총 4개의 강우-유출 사상을 대상으로 BHEC-1모형을 적용하였으며 매개변수가 충분히 수렴할 수 있도록 10,000번 모의를 수행하여 최종적으로 매개변수별 사후분포를 도출 하였다.
즉, 유역이 여러 개인 경우 발산되는 문제점이 있어 유역을 분리하여 매개변수 최적화를 수행하는 등에 적용상에 문제점이 있다. 이러한 점을 고려하여 다수의 유역인 경우에도 해석이 가능하도록 모형을 개발한다.
BHEC-1 기법을 통해 모의된 수문곡선과 실측수문곡선을 시각적으로 비교해보면 거의 일치된 값을 보여주고 있으며, 기존에 HEC-1 매개변수 최적화 방법인 Nelder Method에 비해 모의능력 현저하게 개선되었음을 확인하였다. 이를 통계적인 지표를 통해 정량적으로 비교 검토하였다. 본 논문에서는 통계적 평가 수단으로 상관계수(correlation coefficient, CC), 편의(bias), 평균제곱오차(root mean squre error, RMSE), Nash-Sutcliffe 계수(N-S), 일치계수(Index of agreement, IoA)를 사용하여 모형의 적합성을 평가하였다.
앞서 언급되었듯이 본 연구에서는 7개 소유역을 동시에 최적화 대상으로 하였으며 각 소유역별 3개의 매개변수, 즉 총 21개의 매개변수를 동시에 최적화하였다. 총 4개의 강우-유출 사상을 대상으로 BHEC-1모형을 적용하였으며 매개변수가 충분히 수렴할 수 있도록 10,000번 모의를 수행하여 최종적으로 매개변수별 사후분포를 도출 하였다. 매개변수들의 수렴과정을 나타내면 Fig.
본 연구에서는 대청댐 유역의 실측 강우-유출 사상을 중심으로 HEC-1모형에서 제공하는 매개변수 최적화 방법을 통해 매개변수 검정을 실시하였으며, 각 유역 대표 매개변수에 대해 범위를 추정하였다. 최종적으로 추정된 범위를 기초로 하여 BHEC-1 모형을 통하여 매개변수의 불확실성 분석을 포함하는 매개변수 최적화를 수행하였다.
대상 데이터
강우-유출 모형의 적합성을 평가하기 위해서는 모형의 검증을 위한 최소한의 사상별 강우-유출 자료가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 유출 자료가 비교적 잘 갖추어져 있고 자연하천인 대청댐 유역을 대상유역으로 선정하였으며(Fig. 1), 각 소유역별 유역특성인자는 Table 1과 같다.
본 연구에서도 동일한 해석과정을 채택하였으며 Clark 순간단위도법의 2개의 매개변수인 도달시간, 저류상수와 유효우량 산정 시에 SCS CN No.를 매개변수 검정 및 불확실성 평가 대상으로 선정하여 분석을 실시하였다.
이들 매개변수들의 초기값과 기존 HEC-1 최적화기법을 이용하여 매개변수를 검정하였다. 매개변수 검정은 2003년, 2006년, 2007년, 2009년 총 4개의 강우-유출 사상을 대상으로 하였다. 각 유역별 매개변수 검정 결과는 Table 3에 요약하여 나타내었으며 표에서 나타낸바와 같이 매개변수가 일정한 범위로 추정되는 것을 확인할 수 있다.
앞선 연구에서 언급한 바와 같이 강우-유출 모형을 구성하는데 있어서 SCS Curve No.와 Clark 합성단위유량 도의 2개의 매개변수를 최적화 대상으로 하였다. 대청댐 유역의 경우 총 7개 유역으로서 유역마다 3개의 매개변수가 최적화 대상이므로 총 21개의 매개변수를 최적화 하였다.
데이터처리
이를 통계적인 지표를 통해 정량적으로 비교 검토하였다. 본 논문에서는 통계적 평가 수단으로 상관계수(correlation coefficient, CC), 편의(bias), 평균제곱오차(root mean squre error, RMSE), Nash-Sutcliffe 계수(N-S), 일치계수(Index of agreement, IoA)를 사용하여 모형의 적합성을 평가하였다.
이론/모형
깁스표본법은 메트로폴리스 해스팅스 방법의 특별한 경우이며, 일반적인 적용에는 제약이 있지만 보통 더욱 빠르고 사용하기 쉽다. Markov Chain Monte Carlo 기법은 원하는 다변량 확률분포에서 iid 표본을 추출하는 것이 복잡하거나 난해한 경우 이용 가능하며, 본 연구에서 깁스표본기법을 이용하였다.
따라서 본 연구에서는 앞서 언급한 MCMC 방법을 도입하여 매개변수들의 사후분포를 추정하게 된다. 각각의 매개변수들은 MCMC 방법중 깁스표본법을 이용하여 추정하였으며 모형의 효과적인 매개변수 수렴(convergence)을 위해서 3개의 Chain을 독립적으로 시행하여 표본이 효과적으로 혼합(mixing)되도록 하였다.
본 연구에서는 2가지 관점에서 Markov Chain Monte Carlo 기법을 이용하게 된다. 즉 강우-유출 모형의 여러 매개변수의 최적 해를 구할 뿐만 아니라 이에 따른 매개변수의 사후분포를 추정하게 된다.
본 연구에서는 앞서 평가된 기존 HEC-1을 이용한 강우-유출 분석의 문제점을 개선시키기 위해 Bayesian 모형을 적용하였다. 기본적으로 BHEC-1모형을 적용하기 위해서 사전분포를 정의하는 것이 필요하며 본 연구에서는 앞서 기존 HEC-1모형 최적화 과정으로부터 추정된 매개변수(Table 3)를 기준으로 사전분포를 정의하였다.
본 연구에서 제안한 BHEC-1 모형의 적용에 앞서 GIS 분석을 통해서 도출된 유역정보로부터 경험공식 등을 이용하여 강우-유출 모형의 매개변수들의 초기값을 도출하였다. 이들 매개변수들의 초기값과 기존 HEC-1 최적화기법을 이용하여 매개변수를 검정하였다. 매개변수 검정은 2003년, 2006년, 2007년, 2009년 총 4개의 강우-유출 사상을 대상으로 하였다.
성능/효과
1) 기존 HEC-1 모형의 모든 해석과정을 포함하고 입력 및 출력 양식의 형태를 그대로 활용할 수 있는 해석기법을 개발한다.
3) 위의 과정을 충분히 반복한 후 초기의 일정부분 난수를 제거한 이후의 난수들을 이용한다.
BHEC-1 기법을 통해 모의된 수문곡선과 실측수문곡선을 시각적으로 비교해보면 거의 일치된 값을 보여주고 있으며, 기존에 HEC-1 매개변수 최적화 방법인 Nelder Method에 비해 모의능력 현저하게 개선되었음을 확인하였다. 이를 통계적인 지표를 통해 정량적으로 비교 검토하였다.
현재 실무에서는 HEC-1모형의 매개변수를 추정하는데 있어서 다수의 유역이 존재하는 경우 이를 수동으로 하나씩 매개변수를 보정하면서 매개변수 최적화를 수행하고 있어 해석시간이 오래 걸리고 추정된 매개변수의 신뢰성을 담보할 수 없는 단점이 있었다. 그러나 본 연구에서는 대청댐 유역의 7개 유역의 21개의 매개변수를 동시에 추정한 결과 해의 발산 없이 안정된 매개변수 추정이 가능하였다.
3～6은 기존 HEC-1 모형을 통해 최적화된 수문곡선을 나타낸다. 그림에서와 같이 첨두유량의 발생시간은 유사한 거동을 보이고 있으나 모의된 유출수문곡선의 첨두유량이 관측수문곡선의 첨두유량을 재현함에 있어 그 성능이 저하되어 있음을 확인하였다. 이러한 결과가 발생하게 된 주요 원인에는 모형 자체에서 기인하는 불확실성과 매개변수의 불확실성, 관측된 자료의 불확실성 등이 복합적으로 발생한 결과로 사료된다.
셋째, 본 연구에서 적용된 BHEC-1모형은 Bayesian 모형을 근간으로 하기 때문에 최종결과로서 매개변수들의 사후분포(posterior)의 추정이 가능한 장점이 있다. 따라서 자연적으로 강우-유출 모형 매개변수의 불확실성을 정량화 할 수 있었으며 이를 통해 모형과 입력 자료가 가지는 불확실성을 효과적으로 파악할 수 있었다.
셋째, 본 연구에서 적용된 BHEC-1모형은 Bayesian 모형을 근간으로 하기 때문에 최종결과로서 매개변수들의 사후분포(posterior)의 추정이 가능한 장점이 있다. 따라서 자연적으로 강우-유출 모형 매개변수의 불확실성을 정량화 할 수 있었으며 이를 통해 모형과 입력 자료가 가지는 불확실성을 효과적으로 파악할 수 있었다.
첫째, 기존 HEC-1 모형의 모든 해석과정을 포함하면서 해석이 가능한 통합 모형을 개발할 수 있었다. 따라서 기존 해석에서 사용되었던 입력 자료들을 효과적으로 연계시킬 수 있는 통합모형으로서 적용이 가능할 것으로 판단된다.
후속연구
강우-유출 모델링은 수문순환 모의과정에서 가장 기본이 되는 과정으로서 불확실성 분석이 포함된 BHEC-1모형은 댐 위험도 분석, 기후변화에 따른 홍수량 변동성 분석, 홍수빈도곡선 유도, 수공구조물 설계시 안전도 평가를 위한 신뢰성 기법 등 다양한 수문학적 문제에 적용이 가능할 것으로 판단된다.
첫째, 기존 HEC-1 모형의 모든 해석과정을 포함하면서 해석이 가능한 통합 모형을 개발할 수 있었다. 따라서 기존 해석에서 사용되었던 입력 자료들을 효과적으로 연계시킬 수 있는 통합모형으로서 적용이 가능할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
신뢰성 있는 유출 분석을 어렵게 하는 원인은?
이러한 점은 많은 경우에 있어서 신뢰성 있는 유출 분석을 어렵게 하는 원인으로 작용하며 따라서 강우-유출 분석시에 불확실성 분석은 반드시 요구되는 분석과정이다. 그러나 불확실성을 정량화하는 것은 통계학에서도 쉽지 않은 연구 분야로서 가장 진보된 불확실성 해석 방법으로는 Bayesian 방법이 컴퓨터의 발전과 더불어 많은 학문분야에서 이용되고 있다. 특히, Bayesian 방법은 매개변수의 추정과 불확실성을 동시에 수행할 수 있는 방법으로 추정되는 매개변수들은 사후분포(posterior distribution)로 귀결되며 최종적으로 확률분포형(probability density function)의 형태를 갖게 된다.
수문순환과정의 대표적인 모형은?
수문순환과정을 모의하기 위해서 다양한 형태의 수문 모형들이 사용되고 있으며, 그 중 가장 대표적인 모형은 강우-유출 모형으로서 강우로 인한 유역의 유출 특성을 평가하는데 주로 이용되고 있다. 강우-유출과정의 물리적인 관계는 관측된 강우, 유량, 증발산 등의 매개변수(parameter)들의 최적화(optimization) 과정을 통해서 추정되고 있다.
가장 진보된 불확실성 해석 방법은 무엇이 있는가?
이러한 점은 많은 경우에 있어서 신뢰성 있는 유출 분석을 어렵게 하는 원인으로 작용하며 따라서 강우-유출 분석시에 불확실성 분석은 반드시 요구되는 분석과정이다. 그러나 불확실성을 정량화하는 것은 통계학에서도 쉽지 않은 연구 분야로서 가장 진보된 불확실성 해석 방법으로는 Bayesian 방법이 컴퓨터의 발전과 더불어 많은 학문분야에서 이용되고 있다. 특히, Bayesian 방법은 매개변수의 추정과 불확실성을 동시에 수행할 수 있는 방법으로 추정되는 매개변수들은 사후분포(posterior distribution)로 귀결되며 최종적으로 확률분포형(probability density function)의 형태를 갖게 된다.
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