[논문]Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법을 통한 NWS-PC 강우-유출 모형 매개변수의 최적화 및 불확실성 분석

권현한; 문영일; 김병식; 윤석영

doi:10.12652/ksce.2008.28.4b.383

Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법을 통한 NWS-PC 강우-유출 모형 매개변수의 최적화 및 불확실성 분석
Parameter Optimization and Uncertainty Analysis of the NWS-PC Rainfall-Runoff Model Coupled with Bayesian Markov Chain Monte Carlo Inference Scheme 원문보기

大韓土木學會論文集, Journal of the Korean Society of Civil Engineers, B. 수공학, 해안 및 항만공학, 환경 및 생태공학, v.28 no.4B, 2008년, pp.383 - 392

권현한 (한국건설기술연구원 수자원연구실) , 문영일 (서울시립대학교 토목공학과) , 김병식 (한국건설기술연구원 수자원연구실) , 윤석영 (한국건설기술연구원 정책연구실)

초록
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수공구조물을 설계하거나 수자원계획을 수립할 때 제한된 수문자료로 인해 수문모형의 매개변수를 추정하는데 어려움이 따르며 추정된 결과에 신뢰성을 부여하기 위해서 필수적으로 불확실성 분석이 필요하다 하겠다. 이러한 관점에서 본 연구에서는 국내외에서 주로 이용되고 있는 NWS-PC 강우-유출 모형을 대상으로 보다 진보된 매개변수 추정과 불확실성 분석이 가능한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법과 결합하여 국내 소양강댐 유역 일유입량 모의에 적용하였다. 실측 일유입량 자료를 대상으로 모형의 검정과정을 수행하였으며 NWS-PC 모형의 총 13개의 매개변수에 대한 사후분포를 추정하여 유출수문곡선의 불확실성 구간을 추정하였다. 검정 및 검증 모두에서 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법이 모형의 적합성 측면에서 기존 방법론과 비교해보면 다소 우수하거나 비슷한 결과를 나타내었다. 실제로 유역에 발생하는 유출은 다양한 요인에 따라 변화될 수 있으며 이러한 점에서 Bayesian 방법은 강우-유출 관계에서 발생하는 이러한 불확실성을 매개변수의 불확실성으로 인지함으로서 우리가 예상치 못한 유출 사상에 대한 형태를 고려할 수 있는 장점이 있다. 따라서 댐 설계와 같은 대규모 수공 구조물 설계 시에 이러한 불확실성이 접목된 강우-유출 분석이 이루어진다면 보다 합리적인 방법으로 홍수 위험도 분석이 가능하며 더욱이 댐 규모 결정에 있어서 신뢰성 있는 의사 결정 수단을 제공할 수 있을 것으로 사료된다.

Abstract ▼ AI-Helper

It is not always easy to estimate the parameters in hydrologic models due to insufficient hydrologic data when hydraulic structures are designed or water resources plan are established. Therefore, uncertainty analysis are inevitably needed to examine reliability for the estimated results. With regard to this point, this study applies a Bayesian Markov Chain Monte Carlo scheme to the NWS-PC rainfall-runoff model that has been widely used, and a case study is performed in Soyang Dam watershed in Korea. The NWS-PC model is calibrated against observed daily runoff, and thirteen parameters in the model are optimized as well as posterior distributions associated with each parameter are derived. The Bayesian Markov Chain Monte Carlo shows a improved result in terms of statistical performance measures and graphical examination. The patterns of runoff can be influenced by various factors and the Bayesian approaches are capable of translating the uncertainties into parameter uncertainties. One could provide against an unexpected runoff event by utilizing information driven by Bayesian methods. Therefore, the rainfall-runoff analysis coupled with the uncertainty analysis can give us an insight in evaluating flood risk and dam size in a reasonable way.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 이러한 매개변수를 추정하는데 있어서 불확실성을 고려하는 연구는 미약하며 특히 국내 강우-유출 관계의 검정 및 보정을 위한 충분한 자료를 가지고 있지 않다는 점에서 불확실성 분석은 더욱 필요하다 하겠다. 따라서 본 연구에서는 국내에서 주로 사용되고 있는 NWS-PC 강우-유출 모형에 대해서 기존 전역최적화 방법으로 수자원분야에서 널리 사용되고 있는 SCE-UA 기법 및 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법을 결합한 강우-유출 모형을 국내 소양강댐 유역에 적용하여 모형의 적합성과 타당성을 검증하고자 한다.
서영제(1997)는 우리나라 금강의 공주와 영산강의 나주 지점에서 탱크모형의 매개변수를 검정하고 설계 당시의 모형을 이용하여 홍수 수문곡선을 유도하여 실측치와 비교하였다. 또한 이를 향후 홍수예경보에 이용할 수 있도록 하였다. 신성철 등(2001)은 일유출량 산정모형으로 Tank 모형의 매개변수 산정시 유전자 알고리즘과 Powell 방법을 이용하여 금강 수계 대청댐 지점의 자료를 이용하여 일유출량을 모의하였다.
본 논문에서는 우선 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법과 NWS-PC 강우-유출 모형에 대한 이론적 배경을 언급하고 대상 자료 및 유역에 대해서 설명하였다. 이들 모형을 소양강 유역에 검정 및 검증 기간으로 나눠 적용하였으며 추정된 결론을 통계적 및 시각적 방법을 통하여 비교 검토하였다.
즉 가능한 매개변수 공간 내에서 매개변수 Set의 식별성의 문제는 최종적으로 모형의 상당한 불확실성을 가져다주게 된다. 본 연구에서는 전역 최적화된 공간을 찾을 뿐만 아니라 작은 확률공간으로의 전이를 방지하는데 있어서 효율성을 증대시키기 위한 하나의 방법론으로서 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법을 도입하여 기존 SCE-UA 방법론을 개선하였다. 이러한 기본 개념은 Vrugt et al(2003)에서 처음 도입 되었으며 여러 최적화 관련 문제에 적용되었다.
윤용남 등(1998)은 수치표고모형, 수치 토양도 및 인공위성영상 등을 분석한 토지이용도를 기본 자료로 GIS를 이용하여 소유역별 특성값을 추정하였다. 이를 바탕으로 NWS-PC모형의 매개변수를 추정하고 모형의 보정과정을 통해 적절한 값을 선택하는데 대한 연구를 수행하였다. 강경석과 서병하(1998)는 SAC-SMA 모형을 통하여 일단위유출량을 확충하고자하는 연구를 수행하였다.
본 연구의 적합성을 평가하기 위해서는 모형의 검증을 위한 최소한의 사상별 강우-유출 자료가 필요하다. 이번 연구에서는 유출자료가 비교적 잘 갖추어져 있고 자연하천인 소양강댐 유역에 대해 검토해 보았다. 소양강댐 유역은 1974년부터 현재까지 양질의 수문자료가 축적되어져 있고, 과거부터 많은 연구들이 이루어져, 본 연구의 대상유역으로 선정하였다.

가설 설정

5. 일반적으로 강우-유출 모형에서 각 매개변수의 단일 값을 사용한다는 것은 결국 동일한 강우가 발생한 경우 동일한 유출량을 갖는 것으로 가정한다는 의미를 나타낸다. 그러나 실제로 유역에 발생하는 유출은 그 이전 강우강도, 강우사상에 연속성, 기상학적 상이성 등 다양한 요인에 따라 변화될 수 있으며 이러한 점에서 Bayesian 방법은 강우-유출 관계에서 발생하는 이러한 불확실성을 매개변수의 불확실성으로 인지함으로서 우리가 예상치 못한 유출 사상에 대한 형태를 고려할 수 있는 장점이 있다.
매개변수 검정을 위해서 1989년부터 1998년까지 총 10년을 모형의 매개변수 추정 구간으로 이용하였으며 비교 차원에서 기존 SCE-UA 방법에 대한 검정도 함께 이루어졌다. 매개변수를 추정하는데 있어서 초기치는 모형 자체가 가질 수 있는 매개변수의 범위를 초기 값으로 가정하여 수행하였다. Bayesian Markov Chain Monte Carlo법은 조건으로 주어지는 변수들의 값은 바로 직전의 단계에서 주어진 값들이 사용되게 되며 따라서 조건부 분포에서 추출된 난수들이 안정 상태에 도달하는 것이 주어진 다변량 확률분포를 정확히 따르는 난수가 되는 척도가 된다.

제안 방법

이러한 관점에서 본 연구에서는 국내외에서 주로 이용되고 있는 NWS-PC 강우-유출 모형을 대상으로 보다 진보된 매개변수 추정과 불확실성 분석이 가능한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법과 결합하여 국내 소양강댐 유역 일유입량 모의에 적용하였으며 기존 SCE-UA 방법론과 비교하였다. 1989년부터 1998년까지 총 10년의 일유입량 자료를 대상으로 모형의 검정과정을 수행하였으며 NWS-PC 모형의 총 13개의 매개변수에 대한 사후분포를 추정하였다. 추정된 매개변수의 사후분포를 이용하여 다수의 유출 수문곡선을 유도하였으며 이를 토대로 유출수문곡선의 불확실성 구간을 추정하였다.
검정과정과 마찬가지로 상관계수, 편의, 평균제곱오차, N-S 계수, 일치계수를 사용하여 검증과정에서 모형의 적합성을 시간에 따라 평가하였다. 대체적으로 높은 정도의 결과를 얻을 수 있었으며 Bayesian 방법이 기존 SCE-UA 방법보다 우수하거나 비슷한 결과를 보여주고 있다.
기존 방법론과의 비교를 위하여 SCE-UA를 통해서 매개변수를 추정하였으며 이를 Bayesian 방법으로 추정된 결과와 매개변수를 추정하였다. 두 가지 방법론에서 가장 큰 차이를 보이는 매개변수는 상층부의 최대저류량(UZTWM)으로 기존 방법론은 138 mm를 제시하고 있는 반면 본 연구에서 제시한 방법론은 상대적으로 작은 1 mm에서 6 mm의 범위를 나타내고 있다.
매개변수 검정을 위해서 1989년부터 1998년까지 총 10년을 모형의 매개변수 추정 구간으로 이용하였으며 비교 차원에서 기존 SCE-UA 방법에 대한 검정도 함께 이루어졌다. 매개변수를 추정하는데 있어서 초기치는 모형 자체가 가질 수 있는 매개변수의 범위를 초기 값으로 가정하여 수행하였다.
매개변수 검증을 위해서 1999년부터 2006년까지 총 8년의 일강수량, 일유입량 및 일증발량 자료를 이용하여 모형을 검증하는데 이용하였으며 비교 차원에서 기존 SCE-UA 방법을 매개변수 검증도 함께 이루어졌다. Fig.
SAC-SMA 모형의 상태변수로는 상층부의 장력수량(UZTWM)과 자유수량(UZFWM), 하층부의 장력수량(LZTWM), 보조 자유수량(LZFSM), 기저 자유수량(LZFPM) 및 강수로 인한 추가적인 불투수 지역의 저류고(ADIMC)이고, 이 모형에 포함되어 있는 매개변수는 다음 Table 1과 같다. 본 연구에서는 RIVA, SIDE, RSERV를 제외한 13개 매개변수에 대해서 최적화 과정을 수행하였으며 각 최적화과정에서 존재하는 각 매개변수의 사후분포를 추정하였다.
미국 국립기상국(National Weather Service)의 수문예측사업 그룹은 강수, 눈의 축적과 융설, 토양 함수상태의 계산, 유출의 하도추적, 매개변수 최적화 등의 유출 예측체계를 컴퓨터 프로그램화하여 NWSRFS(National Weather Service River Forecast System)을 개발하였다. 이 NWSRFS의 축소 모형이 NWS-PC(TabiosIII et al, 1986) 이며, NWS-PC는 NWSRFS의 SAC-SMA(Sacramento Soil Moisture Accounting)과 HEC-1의 운동파(kinematic wave) 추적 프로그램으로 구성되었으며 추적방법의 대안으로 단위도와 Muskingum 방법을 결합하여 적용할 수 있도록 개발되었다. NWS-PC에서 SAC-SMA의 모형 보정은 수동 및 자동 보정을 조합하여 수행할 수 있으며 Rosenbrock 제약 최적화 기법을 사용한다.
본 논문에서는 우선 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법과 NWS-PC 강우-유출 모형에 대한 이론적 배경을 언급하고 대상 자료 및 유역에 대해서 설명하였다. 이들 모형을 소양강 유역에 검정 및 검증 기간으로 나눠 적용하였으며 추정된 결론을 통계적 및 시각적 방법을 통하여 비교 검토하였다.
이러한 관점에서 본 연구에서는 국내외에서 주로 이용되고 있는 NWS-PC 강우-유출 모형을 대상으로 보다 진보된 매개변수 추정과 불확실성 분석이 가능한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법과 결합하여 국내 소양강댐 유역 일유입량 모의에 적용하였으며 기존 SCE-UA 방법론과 비교하였다. 1989년부터 1998년까지 총 10년의 일유입량 자료를 대상으로 모형의 검정과정을 수행하였으며 NWS-PC 모형의 총 13개의 매개변수에 대한 사후분포를 추정하였다.
조건부로 추출된 변수들이 안정 상태에 도달하면 변수들의 퍼짐정도(분산)가 상대적으로 수축(shrink)되게 되며 이를 정량적으로 평가하기 위해서 Gelman-Rubin 통계치(Gelman과 Rubin, 1992)를 이용하였다. 이러한 관점에서, 총 10,000번 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의를 수행하여 그중 수렴이 이루어진 5,000번 이후의 표본을 이용하여 13개 매개변수의 사후분포를 추정하였으며 각 매개변수의 사후분포를 핵밀도함수를 이용하여 Fig. 3에 나타내었다.
1989년부터 1998년까지 총 10년의 일유입량 자료를 대상으로 모형의 검정과정을 수행하였으며 NWS-PC 모형의 총 13개의 매개변수에 대한 사후분포를 추정하였다. 추정된 매개변수의 사후분포를 이용하여 다수의 유출 수문곡선을 유도하였으며 이를 토대로 유출수문곡선의 불확실성 구간을 추정하였다. 1999년부터 2006년까지 총 8년의 자료를 대상으로 모형의 검증 또한 실시되었다.

대상 데이터

추정된 매개변수의 사후분포를 이용하여 다수의 유출 수문곡선을 유도하였으며 이를 토대로 유출수문곡선의 불확실성 구간을 추정하였다. 1999년부터 2006년까지 총 8년의 자료를 대상으로 모형의 검증 또한 실시되었다. 본 연구에서 도출된 결론은 다음과 같다.
이번 연구에서는 유출자료가 비교적 잘 갖추어져 있고 자연하천인 소양강댐 유역에 대해 검토해 보았다. 소양강댐 유역은 1974년부터 현재까지 양질의 수문자료가 축적되어져 있고, 과거부터 많은 연구들이 이루어져, 본 연구의 대상유역으로 선정하였다. 소양강은 총 유로연장 166 km로서 한강수계를 형성하는 북한강의 최대지류이며, 유역의 대부분이 산악지역으로 둘러 쌓여 있다.
일 단위 강우-유출 모형의 수행을 위해서 국가수자원관리종합정보시스템(국토해양부 한강홍수통제소)에서 소양강댐 유역 1974년부터 2006년까지의 일강수량 및 일유입량을 추출하였다. 증발량은 기상청 산하 춘천기상대의 일증발량 자료를 제공받아 이용하였다.
일 단위 강우-유출 모형의 수행을 위해서 국가수자원관리종합정보시스템(국토해양부 한강홍수통제소)에서 소양강댐 유역 1974년부터 2006년까지의 일강수량 및 일유입량을 추출하였다. 증발량은 기상청 산하 춘천기상대의 일증발량 자료를 제공받아 이용하였다.

데이터처리

즉 관측치와 예측치 사이의 차이인 잔차 분석이 계통적으로 과소 또는 과대 추정되는 것을 파악하여 모형 수행능력을 평가하는데 사용되고 있다. 본 논문에서는 통계적 평가 수단으로 상관계수(correlation coefficient, CC), 편의(bias), 평균제곱오차(root mean square error, RMSE), Nash-Sutcliffe 계수(N-S), 일치계수(Index of agreement, IoA)를 사용하여 모형의 적합성을 평가하였다.
Bayesian Markov Chain Monte Carlo법은 조건으로 주어지는 변수들의 값은 바로 직전의 단계에서 주어진 값들이 사용되게 되며 따라서 조건부 분포에서 추출된 난수들이 안정 상태에 도달하는 것이 주어진 다변량 확률분포를 정확히 따르는 난수가 되는 척도가 된다. 조건부로 추출된 변수들이 안정 상태에 도달하면 변수들의 퍼짐정도(분산)가 상대적으로 수축(shrink)되게 되며 이를 정량적으로 평가하기 위해서 Gelman-Rubin 통계치(Gelman과 Rubin, 1992)를 이용하였다. 이러한 관점에서, 총 10,000번 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의를 수행하여 그중 수렴이 이루어진 5,000번 이후의 표본을 이용하여 13개 매개변수의 사후분포를 추정하였으며 각 매개변수의 사후분포를 핵밀도함수를 이용하여 Fig.

이론/모형

깁스표본법은 메트로폴리스 해스팅스 방법의 특별한 경우이며, 일반적인 적용에는 제약이 있지만 보통 더욱 빠르고 사용하기 쉽다. Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법은 원하는 다변량 확률분 포에서 iid 표본을 추출하는 것이 복잡하거나 난해한 경우 이용 가능하며, 본 연구에서 메트로폴리스 해스팅스 기법을 이용하였다.
이 NWSRFS의 축소 모형이 NWS-PC(TabiosIII et al, 1986) 이며, NWS-PC는 NWSRFS의 SAC-SMA(Sacramento Soil Moisture Accounting)과 HEC-1의 운동파(kinematic wave) 추적 프로그램으로 구성되었으며 추적방법의 대안으로 단위도와 Muskingum 방법을 결합하여 적용할 수 있도록 개발되었다. NWS-PC에서 SAC-SMA의 모형 보정은 수동 및 자동 보정을 조합하여 수행할 수 있으며 Rosenbrock 제약 최적화 기법을 사용한다. SAC-SMA 모형은 유역을 상층부와 하층부로 구분하며, 상층부는 상부 토양층과 차단 저류지로 구성되고, 하층부는 토양수분과 지하수의 상태를 모의한다.
검정에서 나타낸 결과를 시각적으로 비교하기 위해서 SCE-UA 방법과 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의방법을 각각 Fig. 4와 Fig. 5에 나타내었다. 각 그림에서 1989년에서 1998년까지의 수문곡선과 산점도를 나타내었으며 특히, 검정 기간 중에 고수위가 발생한 해(1990년)와 저수위가 발생한 해(1994년)를 그림에 나타내었다.
본 연구에서는 2가지 관점에서 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법을 이용하게 된다. 즉 강우-유출 모형의 여러 매개변수의 최적 해를 구할 뿐만 아니라 이에 따른 매개변수의 사후분포를 추정하게 된다.

성능/효과

1. 검정 및 검증 모두에서 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법이 모형의 적합성 측면에서 기존 방법론과 비교해보면 다소 우수하거나 비슷한 결과를 나타내었다.
2. 특히 편의 및 자료의 통계적 특성에 대해서 보다 합리적인 결과를 얻을 수 있었다. 검정 및 검증 과정에서 상관 계수, N-S 계수, IoA 계수가 0.
3. Bayesian 방법의 특성상 각 매개변수가 확률분포형으로 추정이 가능하므로 각 매개변수에 내재해 있는 불확실성을 정량적으로 파악이 가능할 뿐만 아니라 한편으로는 모형 자체가 갖는 불확실성 또한 파악이 가능하였다.
4. 본 연구에서는 결과적으로 보면 매개변수의 불확실성 보다 모형 자체가 갖는 불확실성이 상대적으로 크게 나타났으며, 이는 강우-유출 모형의 개선이 더욱 필요함을 의미한다고 추론할 수 있다.
특히 편의 및 자료의 통계적 특성에 대해서 보다 합리적인 결과를 얻을 수 있었다. 검정 및 검증 과정에서 상관 계수, N-S 계수, IoA 계수가 0.9 이상의 높은 정확성을 갖는 모의가 가능하였다.
여기서 진한 색으로 나타낸 불확실성 구간이 매개변수로부터 유도된 불확실성 구간이고, 밝은 색으로 나타낸 구간은 모형으로부터 유도된 오차 즉, 실측유출량과 Bayesian 방법으로 추정된 최적의 매개변수 조합으로부터 추정된 유출수문곡선과의 차이로 정의된다. 그림에서 확인되듯이 매개변수로 인해 추정된 불확실성은 상대적으로 모형 자체에서 발생한 오차보다 상대적으로 매우 작음을 알 수 있으며, 이는 결과적으로 개선된 강우-유출 모형이 필요함을 내포한다고 할 수 있다.
검정과정과 마찬가지로 상관계수, 편의, 평균제곱오차, N-S 계수, 일치계수를 사용하여 검증과정에서 모형의 적합성을 시간에 따라 평가하였다. 대체적으로 높은 정도의 결과를 얻을 수 있었으며 Bayesian 방법이 기존 SCE-UA 방법보다 우수하거나 비슷한 결과를 보여주고 있다. 특히 편의 및 기존 자료의 통계 특성치를 재생산하는데 Bayesian 방법이 더욱 우수함을 다시 한번 확인 할 수 있었으며 이를 도시적으로 Fig.
기존 방법론과의 비교를 위하여 SCE-UA를 통해서 매개변수를 추정하였으며 이를 Bayesian 방법으로 추정된 결과와 매개변수를 추정하였다. 두 가지 방법론에서 가장 큰 차이를 보이는 매개변수는 상층부의 최대저류량(UZTWM)으로 기존 방법론은 138 mm를 제시하고 있는 반면 본 연구에서 제시한 방법론은 상대적으로 작은 1 mm에서 6 mm의 범위를 나타내고 있다. 이는 단일단계 자동추정법으로 하나의 최적 매개변수들의 공간을 추정함으로서 오는 오류로 판단되며, 또한 최대저류량은 물리적으로 유출이 발생하기 시작하는 강우량으로서 소양강댐 유역이 산지유역임을 감안할 때 물리적으로 타당한 것으로 사료된다.
이는 단일단계 자동추정법으로 하나의 최적 매개변수들의 공간을 추정함으로서 오는 오류로 판단되며, 또한 최대저류량은 물리적으로 유출이 발생하기 시작하는 강우량으로서 소양강댐 유역이 산지유역임을 감안할 때 물리적으로 타당한 것으로 사료된다. 또한 최대침루량(maximum percolation) ZPERC의 경우 UZTWM과 마찬가지로 단면적으로 하나의 매개변수 공간내에서 매개변수를 추정함으로서 발생하는 오류로 사료되며, 또한 대상유역이 산지지역임을 감안하면 19.97은 물리적으로 타당하지 않는 것으로 판단된다.
5b)에서 보면 전체적으로 매우 우수한 모의능력을 보여주고 있다. 이와 더불어 SCE-UA와는 다르게 고수위가 발생한 해 뿐만 아니라 갈수년에도 SCE-UA에 비해 보다 정도가 높은 결과를 보여 주고 있음을 시각적으로 확인할 수 있다. 앞서 언급했듯이 Bayesian 방법은 각 매개변수의 사후분포 추정이 가능하므로 이를 이용하여 유출량의 불확실성구간을 Fig.
전체적인 검정결과를 통계적으로 분석하여 비교하면 Table 3과 같다. 전체적으로 상관계수, N-S 계수, IoA는 두 방법 모두 유사하거나 Bayesian 방법이 다소 우수한 반면 모형의 편의 및 자료자체의 기본 특성치를 모의하는데 있어서는 상대적으로 Bayesian 방법이 향상된 결과를 보이고 있다. 무엇보다도 Bayesian 방법론의 가장 큰 장점은 매개변수의 불확실성을 정량화 할 수 있다는 것이다.

후속연구

그러나 이러한 매개변수를 추정하는데 있어서 불확실성을 고려하는 연구는 미약하며 특히 국내 강우-유출 관계의 검정 및 보정을 위한 충분한 자료를 가지고 있지 않다는 점에서 불확실성 분석은 더욱 필요하다 하겠다. 따라서 본 연구에서는 국내에서 주로 사용되고 있는 NWS-PC 강우-유출 모형에 대해서 기존 전역최적화 방법으로 수자원분야에서 널리 사용되고 있는 SCE-UA 기법 및 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기법을 결합한 강우-유출 모형을 국내 소양강댐 유역에 적용하여 모형의 적합성과 타당성을 검증하고자 한다.
Bayesian 방법은 매개변수의 관련된 불확실성이 추정이 가능하므로 한편으로는 모형 구조 자체에서 발생하는 불확실성 또한 추정이 가능하다. 다시 말해서, 수만 번 매개변수를 표본 추출하여 매개변수 자체의 불확실성을 추정했음에도 불구하고 추정된 불확실성구간이 실측치를 포함하지 못한다면, 모형의 구조 자체가 이를 모의하기에 한계가 있다고 판단할 수 있다. 이는 Bayesian 방법에서 추정된 유량과 실측유량과의 잔차를 추정함으로서 가능하다.
따라서, 댐 설계와 같은 대규모 수공 구조물 설계 시에 이러한 불확실성이 접목된 강우-유출 분석이 이루어진다면 보다 합리적인 방법으로 홍수 위험도 분석이 가능하며 더욱이 댐 규모 결정에 있어서 신뢰성 있는 의사 결정 수단을 제공할 수 있을 것으로 사료된다.
본 연구의 적합성을 평가하기 위해서는 모형의 검증을 위한 최소한의 사상별 강우-유출 자료가 필요하다. 이번 연구에서는 유출자료가 비교적 잘 갖추어져 있고 자연하천인 소양강댐 유역에 대해 검토해 보았다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	우리나라에서 장기유출모의를 위하여 사용되는 모형에는 어떤 것들이 있는가?	우리나라에서는 장기유출모의를 위하여 미국 국립기상국(National Weather Service)의 NWS-PC 모형, 미국 공병단의 Streamflow Synthesis And Reservoir Regulation(SSARR), USGS의 Precipitation-Runoff Modeling System(PRMS), 영국의 Topmodel 모형, Tank 모형 등이 널리 이용되고 있다. 각 모형은 다수의 매개변수들로 이루어져 있으며 유역의 관측된 강우, 증발산, 유출량 자료 및 유역특성자료를 이용하여 추정하게 된다.
	메트로폴리스 해스팅스 방법에 의해 생성된 수열은 어디에 사용될 수 있는가?	메트로폴리스 해스팅스 방법은 직접적으로 표본을 얻기 어려운 확률 분포로부터 표본의 수열을 생성하는데 사용하는 기각 표본 추출 알고리즘이다. 이 수열은 주어진 분포에 근사하는 Bayesian Markov Chain Monte Carlo를 모의실험하거나 예측치와 같은 적분을 계산하는데 사용될 수 있다. 이 방법은 Metropolis et al.
	Monte Carlo기법은 어떤 방법인가?	수리적으로 계산이 불가능하거나 복잡한 적분, 추정 등의 문제에 사용되는 Monte Carlo 기법은 최근에 수리 수문학 분야에서 위험도 및 불확실성을 평가하는 수단으로 널리 이용되고 있다(Kwon and Moon, 2006). Monte Carlo기법은 관심이 있는 값을 확률변수의 기대값으로 표현하고 이것의 모의를 통하여 추출된 동일한 분포를 따르며 서로 독립(Independent and identical Distributed: iid)인 표본들의 표본평균을 이용하여 추정하는 방법이라고 할 수 있다.

참고문헌 (22)

국가수자원관리 종합정보시스템, 국토해양부 한강홍수통제소, http://www.wamis.go.kr/
강경석, 서병하(1998) SAC-SMA 모형을 이용한 일 유출량 산정, 한국수자원학회 학술발표회 논문집, 한국수자원학회, pp. 146-152
강민구, 박승우, 임상준, 김현준(2002) 전역최적화 기법을 이용한 강우-유출모형의 매개변수 자동보정. 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제35권, 제5호, pp. 541-552

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권현한, 문영일(2007) 기상정보 및 태풍특성을 고려한 계절 강수량의 확률론적 모형 구축, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제27권, 제1-B호, pp. 45-52
김운중, 김민환, 전일권(2002) 감수곡선을 이용한 탱크 모형과 매개변수 자동보정에 의한 유출 예측, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제22권, 제6-B호, pp. 777-784
배덕효, 정일원, 강태호(2002) 유역 유출특성을 고려한 매개변수 추정에 관한 연구", 대한토목학회 학술발표회 논문집, 대한토목학회, pp. 38-41
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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