[논문]대학 평가지표들에 대한 상관분석과 변수선택에 의한 선형모형추정

송필준; 김종태

doi:10.7465/jkdi.2012.23.3.457

대학 평가지표들에 대한 상관분석과 변수선택에 의한 선형모형추정
The correlation and regression analyses based on variable selection for the university evaluation index 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.23 no.3, 2012년, pp.457 - 465

초록
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본 연구의 목적은 한국대학교육협의회 대학정보공시센터의 '대학알리미'에서 주요 대학지표들을 분석하고, 지표들 간의 연관성과 통계적 모형을 추정하는데 있다. 먼저 상관계수에 대한 통계적 검정을 이용하여 변수들 간의 통계적으로 유의한 상관성을 추정하고, 이들 주요 지표들의 모형을 추정하기 위해서 회귀분석 방법의 변수선택 방법을 이용하여 회귀 방정식을 추정하여 변수들 간의 연관성을 조사하였다. 변수선택의 판정기준에 따른 방법으로 전진선택법과 후진제거법, 단계별 회귀방법을 사용하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to analyze the association between indicators and to find statistical models based on important indicators at 'College Notifier' in Korea Council for University Education. First, Pearson correlation coefficients are used to find statistically significant correlations. By variable selection method, the important indicators are selected and their coefficients are estimated. As variable selection method, backward and stepwise methods are employed.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구의 목적은 한국대학교육협의회 대학정보공시센터의 ‘대학알리미’에 있는 대학평가지표들을 분석하고, 지표들 간의 연관성과 통계적 모형을 추정하는데 있다.

제안 방법

2장에서 열거한 대학 알리미에 제시된 많은 지표들 중에서 (1) 신입생 최종등록률, (2) 신입생 경쟁률, (3) 재학생 충원률, (4) 신입생 일반계 고등학교 비율, (5) 신입생 전문계 고등학교 비율, (6) 상급학교 진학률, (7) 건강보험 DB연계 취업률, (8) 편제정원대비 전임교수 1인당 학생수, (9) 중도 탈락 학생 비율, (10) 학생 1인당 교육비, (11) 재학생 1인당 장학금, (12) 편제정원 기준 교원 확보율-중에서 교육과학기술부가 중요시하는 평가지표인 (1) 신입생 최종등록률, (3) 재학생 충원률, (7) 건강보험 DB연계 취업률과 (12) 편제정원 기준 교원 확보율에 대해서 지표들을 종속변수로 나머지 지표들을 독립변수로 두고 종속변수와 독립변수들의 인과관계를 고려하여 회귀모형을 추정하고자 한다.
만약 단계 1에서 X₇이 첨가되었다고 하자. 이제 X₇에 또 다른 설명변수가 추가된, 두 개의 설명변수에 대한 현재모형을 부분 F검정한다. 즉,

대상 데이터

본 연구에서는 대학구조정의 영향을 가장 심각하게 받게 될 대구직할시와 경상북도의 4년제 24개 일반대학들과 23개 전문대학들에 관한 대학평가지표들을 가지고 분석한다. 대구·경북의 1개의 교육대학과 1개의 산업대학에 대한 데이터는 대학의 성격이 다른 관계로 제외시켰다.
대학구조개혁위원회의 계획에 따르면 전국 350개 대학 (전문대 146곳을 포함) 중 수도권과 그 밖의 지방에서 각각 대학평가지표가 부실한 하위 15%의 대학들에게 학자금 대출제한 및 이듬해부터 국가와 지방자치단체 재정지원 사업을 제한할 뿐 아니라 구조조정의 대상 대학으로 선정이 될 수 있다는 정책을 구상하였다. 이 정책에 따르면, 수도권과 지방을 합친 350개 대학 가운데 하위 10%를 선정하고, 나머지 5%는 수도권 (119개) 대학과 지방 (231개) 대학을 구분하여 각각 하위 5%에 속한 대학들을 선정한다.

데이터처리

대학 평가지표들의 모형을 추정하기 위한 방법 중 하나는 선형회귀방정식에 포함될 변수들을 일단 결정한 후 그 변수에 대한 적절한 다중회귀방정식을 추정하는 것이다. 변수선택에 의한 회귀방정식을 추정하기 전에 먼저 각 변수들 간의 피어슨 상관관계 계수 (correlation coefficient)에 대한 통계적 가설검정을 이용하여 변수들 간의 유의한 상관관계를 먼저 조사하는 상관분석을 시행한다. 두 번째는 다중선형회귀분석의 변수선택방법들을 이용하여 각 반응변수들에 대한 회귀방정식을 추정하여 예측변수들과 반응변수 간의 연관성을 조사하는 방법이다.

이론/모형

대학평가지표들에 대한 연관성이 있는지를 분석하기 위하여 회귀분석의 변수선택에 의한 방법을 사용하여 반응변수에 영향을 미칠 수 있는 적절한 설명변수들을 선택하여 최적화된 회귀방정식 (best regression equation)을 추정하여 대학지표들 간에 모형을 추정한다. 변수선택의 판정기준에 따른 방법으로 전진선택법과 후진제거법, 단계별 회귀방법을 사용하였다.
변수선택 방법으로 단계별 회귀방법 (stepwise regression)과 후진제거법 (backward elimination method)), 전진선택법 (forward selection method)을 사용하였다. 그러나 단계별 회귀방법의 결과는 앞으로부터 선택하는 방법의 결과와 같은 결과를 얻었다.
대학평가지표들에 대한 연관성이 있는지를 분석하기 위하여 회귀분석의 변수선택에 의한 방법을 사용하여 반응변수에 영향을 미칠 수 있는 적절한 설명변수들을 선택하여 최적화된 회귀방정식 (best regression equation)을 추정하여 대학지표들 간에 모형을 추정한다. 변수선택의 판정기준에 따른 방법으로 전진선택법과 후진제거법, 단계별 회귀방법을 사용하였다.
최적화 회귀방정식을 추정하기 위한 방법으로 앞에서 제시한 회귀분석의 변수선택 방법인 단계별 회귀방법과 후진제거법을 사용하였다.

성능/효과

표 3.1의 신입생 최종등록률은 일반대의 경우, 단계별 회귀방법에서는 신입생 경쟁률의 계수가 한 단위씩 증가할 때마다 최종등록률은 4.468씩 증가하고, 후진제거법에서는 신입생 경쟁률의 계수는 선탣된 다른 변수들이 고정되어 있을 때, 신입생 경쟁률이 한 단위씩 증가하면 신입생 최종등록률은 3.926씩 증가한다. 반면에 전임교원 1인당 학생수와 재학생 1인당 교육비와 편재정원 대비 교원확보율들의 계수에 대하여 서는 자신 외의 선택되어진 다른 변수들을 고정시키고, 전임교원 1인당 학생수와 재학생 1인당 교육비와 편재정원 대비 교원확보율 한 단위씩 각각 증가시키면, 신입생 최종등록률은 각각 1.

후속연구

576*)에 대해서는 통계적으로 유의한 음의 상관관계를 가진다. 결론적으로 신입생 최종 등록률은 신입생 경쟁률, 재학생 충원율과 일반계 고등학교 학생들의 지원 비율에 대하여 양의 상관관계를 가짐으로서 신입생 최종 등록률과 이들 지표들에 대한 인과관계를 논리적으로 조사해 볼 필요가 있다. 또한 전문계 고등학교 학생의 지원 비율과 재학생의 중도탈락 비율은 신입생 최종 등록률과 음의 상관관계를 가짐으로서 이점에 대하여 경험적이고 논리적인 접근이 필요하리라 본다.
결론적으로 재학생 충원률은 일반대학의 경우, 재학생 중도 탈락률에 가장 큰 영향을 받고 있으므로 재학생들의 중도탈락을 방지하기 위한 모든 노력을 기울여야 할 것이다. 전문대의 경우에는 재학생 충원률은 취업률에 가장 밀접한 연관성을 가지고, 신입생 경쟁률과 신입생 충원률에 상당한 영향을 끼친다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	후진제거법의 절차는 어떻게 되는가?	단계 1. 모든 변수를 포함한 회귀방정식을 적합 시킨다. 단계 2. 변수 하나하나씩에 대한 부분 F-검정치 (partial F-test value) F0를 구한다. 단계 3. 가장 작은 부분 F-검정치 FL과 F-분포표로부터의 기각치 Fc를 비교한다. 단계 4. 만약 FL < FC이면 FL의 값을 준 변수 xL을 제거시키고 나머지 변수들만을 가지고 회귀 방정식을 적합 시킨다. 그리고 위의 단계 2로 돌아간다. 만약 FL ≥ FC이면 제거시킬 변수는 없으며, 현재 사용하고 있는 변수들을 선택한다.
	변수선택 방법으로 무엇을 사용하였는가?	변수선택 방법으로 단계별 회귀방법 (stepwise regression)과 후진제거법 (backward elimination method)), 전진선택법 (forward selection method)을 사용하였다. 그러나 단계별 회귀방법의 결과는 앞으로부터 선택하는 방법의 결과와 같은 결과를 얻었다.
	후진제거법이란 무엇인가?	후진제거법은 모든 가능한 회귀방정식을 비교하지 않고, 다음과 같은 절차에 따라 변수를 선택하여 주는 방법이다. 박성현 (1998)의 후진제거법의 절차는 다음과 같다.

참고문헌 (10)

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김충락, 강근석 (2010). , 교우사, 서울.
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홍종선, 김명진 (2010). 다중회귀모형에서 전진선택과 후진제거의 기하학적 표현 , 21, 901-908.

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Chatterjee, S., Hadi, A. S. and Price, B. (2000). Regression analysis by example, 3rd Ed., John Wiley & Sons, New York.
Draper, N. and Smith, H. (1981). Applied regression analysis, 2nd Ed., Wiley, New York.

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