[논문]잔류진동 저감을 위한 비대칭 S-curve 프로파일의 영점 배치법

하창완; 류근호; 김경수; 김수현

doi:10.5302/j.icros.2012.18.4.308

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Robust tuning rules of the motion profile are proposed to minimize the residual vibration. For asymmetric S-curve profile, tuning rules are analytically formulated using Laplace-domain approach. When the system modeling is known exactly, by placing a single zero of the motion profile on the pole of ...

Robust tuning rules of the motion profile are proposed to minimize the residual vibration. For asymmetric S-curve profile, tuning rules are analytically formulated using Laplace-domain approach. When the system modeling is known exactly, by placing a single zero of the motion profile on the pole of the system, the residual vibration can be perfectly eliminated under undamped system. However, if there are some amounts of the modeling errors, the residual vibration significantly increases. To track this issue, the robust tuning rules against modeling error are discussed. One of the proposed robust tuning rules is placing the multiple zeros of the motion profile on the pole of the system, and the other is placing the zeros of the motion profile around the pole of the system. Thanks to the proposed robust tuning rules, motion profile becomes more robust to modeling errors while minimizing the residual vibration. By simulation, the effectiveness of the proposed robust tuning rules is verified.

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문제 정의

초고속, 초정밀, 저진동의 특징을 갖는 이송제어기술은 지난 수세기 동안 제어공학에 중요한 이슈가 되어 왔다. 개발의 핵심은 빠른 정착시간과 움직임이 끝난 후 미세하게 떨리는 잔류진동의 최소화라는 상충적인 두 개의 목표를 최적화하는데 있다. 특히 승강기와 같이 승객이 탑승하는 시스템에서는 승차감과 직결되며, 이송장비의 경우 기계의 수명과 안정된 동작을 보장할 뿐만 아니라 제품의 질과 생산성에 직결된다.
특히, 시스템의 모델링 에러에 따른 잔류진동 크기 변화 및 민감도에 대하서는 기존 연구에서 언급이 되지 않고 있다. 본 논문에서는 잔류진동을 저감하기 위한 비대칭 S-curve의 튜닝 방법을 Laplace domain 상에서 해석적으로 유도하고 물리적인 의미를 고찰한다. 또한, 모델링 에러가 필연적으로 존재하는 실제 환경에 적합하도록 모델링 에러에 둔감한 튜닝 방법론을 제안하고 이를 시뮬레이션을 통해 실효성을 검증한다.
는 등저크, 등가속도, 등속도 구간의 시간을 나타낸다. 본 논문에서는 수식 (2)를 만족하는 long distance case 경우에 대해서만 다룬다. 나머지 구간에 대해서는 추후 연구로 남긴다.
본 논문에서는 모델링 에러에 둔감하면서 잔류진동을 저감할 수 있는 비대칭 S-curve 설계 방법을 제시하였다. 모션 프로파일에 의해 만들어지는 영점을 이용하여 시스템의 진동 특성을 나타내는 극점을 상쇄시킬 때 영점 하나를 이용하는 것보다 영점 두 개를 이용하는 것이 모델링 에러에 대한 둔감도 측면에서 효율적임을 확인하였다.

가설 설정

또한 수식의 복잡성을 피하기 위해 감쇠비(ζ)가 작아 무시할 수 있다고 가정한다.

제안 방법

본 논문에서는 잔류진동을 저감하기 위한 비대칭 S-curve의 튜닝 방법을 Laplace domain 상에서 해석적으로 유도하고 물리적인 의미를 고찰한다. 또한, 모델링 에러가 필연적으로 존재하는 실제 환경에 적합하도록 모델링 에러에 둔감한 튜닝 방법론을 제안하고 이를 시뮬레이션을 통해 실효성을 검증한다.
모델링 에러가 존재할 때 실제 극점의 위치는 모델링했던 극점 위치에서 벗어나는 특징이 있다. 이 특징을 이용하여 그림 4(c)와 같이 영점을 극점 주위에 배치시키는 영점 배치법을 제안한다. 제안한 영점 배치법은 입력성형기(input shaping technique) 중 EI shaper의 설계 방법과 물리적인 의미에서 비슷한 특징이 있다[15].
모델링 에러 변화에 따른 잔류진동 변화를 면밀하게 파악 하기 위해 모델링 에러가 -15 %에서 15 %까지 변화할 때의 잔류진동 크기 변화를 시뮬레이션을 통해 확인해보았다. 그림 8은 모델링 에러 변화에 따른 잔류진동크기 거동을 나타낸다.
모션 프로파일에 의해 만들어지는 영점을 이용하여 시스템의 진동 특성을 나타내는 극점을 상쇄시킬 때 영점 하나를 이용하는 것보다 영점 두 개를 이용하는 것이 모델링 에러에 대한 둔감도 측면에서 효율적임을 확인하였다. 또한 모델링 에러에 대한 둔감성을 향상시키기 위해 영점을 극점 주변에 배치 하는 설계 방법을 제시하였고 해석적인 해를 유도하였으며 이를 시뮬레이션을 통해 실효성을 검증하였다. 제안된 설계 방법은 잔류진동을 저감하면서 모델링 에러에 둔감한 모션 프로파일을 설계하는데 실용적인 가이드라인을 제시할 수 있으리라 판단된다.

대상 데이터

Case A는 그림 4(a)와 같이 영점 하나를 이용하여 극점을 상쇄시키는 경우이며, Case B는 그림 4(b)와 같이 영점 두 개를 이용하여 극점을 상쇄시키는 경우이다. Case C는 허용잔류진동크기가 0.05 m/s² (i.e., 최대가속도의 5 %)을 만족하는 조건하에서 영점이 극점 주위에 배치되도록 비대칭 S-curve의 튜닝 인자들을 선정하였다. 이 때의 극-영점 배치는 그림 4와 같다.

데이터처리

제안한 방법의 실효성을 검증하기 위해 표 1에 정리된 파라미터를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 비대칭 S-curve의 튜닝 인자들은 표 2와 같이 설정하였다.

이론/모형

본 논문에서는 잔류진동 저감을 위해 극-영점상쇄(pole-zero cancellation) 원리를 이용하였다. 그림 4(a)는 하나의 영점을 이용하여 극점을 상쇄시키는 경우를 나타내며, 그림 4(b)는 두 개의 영점을 이용하여 극점을 상쇄시키는 것을 나타낸다.

성능/효과

즉, 도착 후 잔존하는 잔류진동의 크기는 시스템의 고유한 특징을 나타내는 한 쌍의 극점과 비대칭 S-curve 프로파일에 의해 생성되는 두 개의 영점 집합에 의해 결정되는 것을 확인 할 수 있다.
즉, 하나의 영점을 이용하여 극점을 상쇄시키는 경우에 비해 두 개의 영점을 이용하여 극점을 상쇄시키는 방법이 모델링 에러에 둔감한 특성을 보임을 확인 할 수 있다.
모델링 에러에 둔감한 제안된 설계방법, (i) 두 개의 영점을 극점에 배치시키는 방법과 (ii) 영점을 극점 주변에 배치시키는 방법, 은 모델링 에러가 필연적으로 존재하는 실제환경에서 모델링 에러에 둔감한 모션 프로파일을 만드는데 유용하게 사용될 수 있으리라 판단된다.
02 % 증가하였다. 즉, 극-영점상쇄 원리를 이용할 경우, 영점 하나를 이용하는 것 보다 다수 개의 영점을 이용하여 극점을 상쇄하는 것이 모델링 에러에 대한 둔감도 측면에서 효율적임을 확인 할 수 있다. Case C의 경우는 모델링에러가 존재함에도 불구하고 정착시간에 거의 변화가 없었다(0.
본 논문에서는 모델링 에러에 둔감하면서 잔류진동을 저감할 수 있는 비대칭 S-curve 설계 방법을 제시하였다. 모션 프로파일에 의해 만들어지는 영점을 이용하여 시스템의 진동 특성을 나타내는 극점을 상쇄시킬 때 영점 하나를 이용하는 것보다 영점 두 개를 이용하는 것이 모델링 에러에 대한 둔감도 측면에서 효율적임을 확인하였다. 또한 모델링 에러에 대한 둔감성을 향상시키기 위해 영점을 극점 주변에 배치 하는 설계 방법을 제시하였고 해석적인 해를 유도하였으며 이를 시뮬레이션을 통해 실효성을 검증하였다.

후속연구

따라서 모델링 에러가 필연적으로 존재하는 환경에서는 Case B와 C 같은 모델링 에러가 둔감한 튜닝 조건을 이용하여 비대칭 S-curve 프로파일을 설계하는 것이 바람직하다고 판단된다. 제안한 방법은 비대칭 S-curve 모션 프로파일을 설계하는데 해석적인 가이드라인을 제시할수 있으리라 사료된다. 특히, 모델링 에러에 둔감한 실용적인 설계 방법이라 판단된다.
또한 모델링 에러에 대한 둔감성을 향상시키기 위해 영점을 극점 주변에 배치 하는 설계 방법을 제시하였고 해석적인 해를 유도하였으며 이를 시뮬레이션을 통해 실효성을 검증하였다. 제안된 설계 방법은 잔류진동을 저감하면서 모델링 에러에 둔감한 모션 프로파일을 설계하는데 실용적인 가이드라인을 제시할 수 있으리라 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비대칭 S-curve(asymmetric Scurve)가 개발된 이유는?	최근에는 S-curve의 성능한계를 극복하기 위해 가속구간과감속구간의 대칭성을 깨뜨린 비대칭 S-curve(asymmetric Scurve)가 개발되었다[8]. 비대칭 S-curve는 출발할 때에는 빠른 속도, 가속도, 저크(jerk)를 허용하고, 도착할 때는 느린 속도, 가속도 및 저크가 되도록 하여 출발할 때는 고속성을 꾀하고 도착할 때에는 저크를 임의로 낮춰 잔류진동을 크게 줄일 수있을 뿐 아니라 시간적 효율성을 동시에 얻을 수 있다는 장점이 있다[9].
	비대칭 S-curve의 장점은?	최근에는 S-curve의 성능한계를 극복하기 위해 가속구간과감속구간의 대칭성을 깨뜨린 비대칭 S-curve(asymmetric Scurve)가 개발되었다[8]. 비대칭 S-curve는 출발할 때에는 빠른 속도, 가속도, 저크(jerk)를 허용하고, 도착할 때는 느린 속도, 가속도 및 저크가 되도록 하여 출발할 때는 고속성을 꾀하고 도착할 때에는 저크를 임의로 낮춰 잔류진동을 크게 줄일 수있을 뿐 아니라 시간적 효율성을 동시에 얻을 수 있다는 장점이 있다[9].
	모션 프로파일 설계에서 사다리꼴 프로파일을 S-curve 프로파일에 비교했을 때 단점은?	따라서 모션 프로파일 설계는 제어 성능을 결정짓는 중요한 인자이다. 예를 들면, 사다리꼴 프로파일은 S-curve 프로파일에 비해 궤적을 따라 움직이는 운동시간이 짧지만 가속도가 급변하여 도착 후 잔존하는 잔류진동(residual vibration)이 크게 발생하므로 안정화되는데 필요한 정착시간(setting time)이길어져 S-curve 프로파일에 비해 비효율적이다[4-7].

참고문헌 (15)

K.-S. Jung, J.-K. Park, and H.-J. Kim, "Improvement of dynamic characteristic of large-areal planar stage using induction principle," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems, vol. 15, no. 7, pp. 675-682, Jul. 2009.

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J. R. Ryoo and T.-Y. Doh, "Enhanced track jump stability in optical disc drives," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems, vol. 15, no. 7, pp. 683-687, Jul. 2009.

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Y. J. Shin, K.-S. Kim, and S.-H. Kim, "Precise control law design of robot finger embedding distributed actuation mechanism," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems, vol. 16, no. 9, pp. 846-851, Sep. 2010.

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K. D. Nguyen, I. M. Chen, and T. C. Ng, "Planning algorithms for S-curve trajectories," Proc. of IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, Zurich, Switzerland, pp. 1-6, Sep. 2007.
R. C. Hong and Y. F. Chang, "Parametric curve machining of a CNC milling EDM," International Journal of Machine Tools and Manufacture, vol. 45, no. 7-8, pp. 941-948, Jun. 2005.

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C. G. L. Bianco and R. Zanasi, "Smooth profile generation for a tile printing machine," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 50, no. 3, pp. 471-477, Jun. 2003.

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H. Li, M. D. Le, Z. M. Gong, and W. Lin, "Motion profile design to reduce residual vibration of high-speed positioning stages," IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 14, no. 2, pp. 264-269, Apr. 2009.

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K.-H. Rew and K.-S. Kim, "A closed-form solution to asymmetric motion profile allowing acceleration manipulation," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 57, no. 7, pp. 2499-2506, Jul. 2010.

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C.-W. Ha, K.-H. Rew, and K.-S. Kim, "A complete solution to asymmetric S-curve motion profile: theory & experiments," Proc. of International Conference on Control, Automation and Systems, Seoul, Republic of Korea, pp. 2845-2849, Oct. 2008.
P. H. Meckl and P. B. Arestides, "Optimized S-curve motion profiles for minimum residual vibration," Proc. of American Control Conference, Philadelphia, USA, pp. 2627-2631, Jun. 1998.
K.-H. Rew, C.-W. Ha, and K.-S. Kim, "A practically efficient method for motion control based on asymmetric velocity profile," International Journal of Machine Tool and Manufacture, vol. 49, no. 7-8, pp. 678-682, Jun. 2009.

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C.-W. Ha, K.-H. Rew, and K.-S. Kim, "Formulating a Laplace domain approach for tuning motion profile," Proc. of IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, Budapest, Hungary, pp. 356-360, Jul. 2011.
C.-W. Ha, K.-H. Rew, and K.-S. Kim, "Robust zero placement for motion control of lightly damped systems," IEEE Transactions on Industrial Electronics, Under Review.
C.-W. Ha, K.-H. Rew, K.-S. Kim, and S.-H. Kim, "Design the asymmetric S-curve profile to minimize the residual vibration," Proc. of 2011 ICROS (Institute of Control, Robotics and Systems) Daejeon Chungcheong Branch Conference (in Korean), pp. 128-131, Dec. 2011.
W. Singhose, W. Seering, and N. Singer, "Residual vibration reduction using vector diagrams to generate shaped inputs," Journal of Mechanical Design, vol. 116, no. 2, pp. 654-659, Jun. 1994.

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