[논문]전동 부스터의 슬라이딩 모드 제어

양이진; 최규웅; 허건수

doi:10.5302/j.icros.2012.18.6.519

전동 부스터의 슬라이딩 모드 제어
Sliding Mode Control of Electric Booster System 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.18 no.6, 2012년, pp.519 - 525

양이진 (한양대학교 일반대학원 자동차공학과) , 최규웅 ((주)만도 BD사업본부 제동2연구소) , 허건수 (한양대학교 미래자동차공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Electric brake booster systems replace conventional pneumatic brake boosters with electric motors and rotary-todisplacement mechanisms including ECU (Electronic Control Unit). Electric booster brake systems require precise target pressure tracking and control robustness because vehicle brake systems operate properly given the large range of loading and temperature, actuator saturation, load-dependent friction. Also for the implement of imbedded control system, the controller should be selected considering the limited memory size and the cycle time problem of real brake ECU. In this study, based on these requirements, a sliding mode controller has been chosen and applied considering both model uncertainty and external disturbance. A mathematical model for the electric booster is derived and simulated. The developed sliding mode controller considering chattering problem has been compared with a conventional cascade PID controller. The effectiveness of the controller is demonstrated in some braking cases.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 BBW 및 회생제동 협조제어(regenerative braking cooperation) 용 브레이크 시스템을 목적으로 electric booster를 이용한 브레이크 시스템을 설계하고, 브레이크 페달 트레블 센서 출력을 이용하여 목표 요구 제동압력을 설정하고 이를 추종하기 위한 위치제어기를 설계하였다. 그림 1에서와 같이 일반적으로 산업체에서 통용되고 있는 PMSM 기술을 이용한 cascade PID 모터제어 기법은 복잡한 시스템 수학적 모델이 없어도, 작동 조건을 구분하여 게인 및 파라미터 튜닝을 통하여 용이하게 사용할 수 있는 장점이 있으나, 부하압력의 범위가 크고 신속한 유압 응답성이 요구되며 운전자의 다양한 제동 페턴 입력에 대한 압력 추종성능의 신뢰도 측면에서 부족한 단점이 있다[3-7].
본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하기 위하여 슬라이딩 모드 제어기(sliding mode controller)를 설계하고 시뮬레이션을 통하여 다양한 브레이크 조작 조건에서 제동성능을 평가하였다. 슬라이딩 모드 제어기는 가변구조제어기(variable structure control)로서 채터링(chattering)을 유발할 수 있는 단점이 있으나, 매칭조건(matching condition)을 만족하는 시스템 불확실성(system uncertainty), 외란(external disturbance) 등에 대하여 안정성이 보장되도록 체계적인 설계가 가능하며, 비선형 시스템에 대해서도 신호추종오차(tracking error)를 선형시스템에서와 같이 기하급수적으로(exponentially) 감소시킬 수 있어서 신호추종성능이 아주 뛰어나다[8,9].

가설 설정

만족한다고 가정하자. 여기서,

제안 방법

마스터 실린더와 ESC 및 캘리퍼 브레이크는 기 양산된 사양을 이용하였으며, 공압 부스터를 모터 구동 축에 밸트 트랜스미션을 연결하여 출력 토크를 배력 하였고 볼스크류 메커니즘으로 회전운동을 직진운동으로 변환하였다. BBW 시스템의 가장 큰 특징이라고 할 수 있는 운전자의 페달입력과 엑츄에이션 부를 분리하기 위하여 일정 간극(isolation gap)을 형성하여 운전자 페달 입력은 페달 시뮬레이터로 연결하여 페달 답력을 구현하게 하고 브레이크 액압을 형상하는 엑츄에이터 기능 부는 상기에서 언급한 모터-볼스크류 연결구조로 구현하였다. 이러한 구조를 통하여 운전자의 페달 답력 형성은 electric booster 제어기에 의한 모터 구동과 완전히 분리된다.
Electric booster 시스템에 대하여 빠른 응답성과 우수한 신호추종성능을 지닌 강인한 성능을 보이는 슬라이딩 모드 제어기를 설계하고 시뮬레이션을 수행하였다. 설계된 슬라이딩 모드 제어기는 Lyapunov 함수 해석을 바탕으로 유압하중과 시스템 불확실성(system uncertainty)을 극복할 수 있도록 설계되었다.
설계된 슬라이딩 모드 제어기는 Lyapunov 함수 해석을 바탕으로 유압하중과 시스템 불확실성(system uncertainty)을 극복할 수 있도록 설계되었다. 그러나 이와 같은 이상적인 슬라이딩 모드 제어기는 채터링이 심하여 현실성이 떨어지므로, 그 단점을 보완하기 위하여 sign 함수 대신 포화함수(saturation function)를 사용한 제어기도 추가로 설계하고 MATLAB 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 급제동 성능측면에서는 CBS (Conventional Brake System) 평가기준보다 빠른 응답을 보였고, 신호추종성능측면에서도 유압이라는 외부하중에 대해서도 강인한 성능을 보이는 것을 확인하였다.
설계한 슬라이딩 모드 제어기를 검증하기 위하여 Mathworks사의 MATLAB/Simulink를 기반으로 시뮬레이션을 수행하였다. 급제동과 운전자의 의지를 추종하는 제어성능을 시험하기 위하여 램프(ramp)함수와 사인(sine)함수 입력에 대한 응답을 관찰하였다. 앞서 설계한 슬라이딩 모드 제어기는 sign 함수를 사용하여 변수의 부호에 따른 스위칭을 하기 때문에 채터링(chattering)이 많이 발생한다.
테스트 벤치 및 시험 차량 내에 그림 3과 같이 electric booster 하드웨어 시스템을 구성하고 차량의 엔진 룸 내에 기존 공압 부스터 위치에 이를 장착하였다. 마스터 실린더와 ESC 및 캘리퍼 브레이크는 기 양산된 사양을 이용하였으며, 공압 부스터를 모터 구동 축에 밸트 트랜스미션을 연결하여 출력 토크를 배력 하였고 볼스크류 메커니즘으로 회전운동을 직진운동으로 변환하였다. BBW 시스템의 가장 큰 특징이라고 할 수 있는 운전자의 페달입력과 엑츄에이션 부를 분리하기 위하여 일정 간극(isolation gap)을 형성하여 운전자 페달 입력은 페달 시뮬레이터로 연결하여 페달 답력을 구현하게 하고 브레이크 액압을 형상하는 엑츄에이터 기능 부는 상기에서 언급한 모터-볼스크류 연결구조로 구현하였다.
Electric booster 시스템에 대하여 빠른 응답성과 우수한 신호추종성능을 지닌 강인한 성능을 보이는 슬라이딩 모드 제어기를 설계하고 시뮬레이션을 수행하였다. 설계된 슬라이딩 모드 제어기는 Lyapunov 함수 해석을 바탕으로 유압하중과 시스템 불확실성(system uncertainty)을 극복할 수 있도록 설계되었다. 그러나 이와 같은 이상적인 슬라이딩 모드 제어기는 채터링이 심하여 현실성이 떨어지므로, 그 단점을 보완하기 위하여 sign 함수 대신 포화함수(saturation function)를 사용한 제어기도 추가로 설계하고 MATLAB 시뮬레이션을 수행하였다.
설계된 제어기가 급제동시 요구성능을 만족하는지 평가하기 위하여 성인남성이 급제동시 페달을 밟는 것을 램프 (ramp)함수로 모델링하여 시험하였다. 통상적으로 진공배압장치를 사용하는 CBS (Conventional Brake System)는 성인남성의 급제동시 0에서 100 bar까지 배력하는데 소요시간이 150 ms정도인데, 설계된 제어기는 sign, 포화함수를 사용한 두 가지 모두 약 120 ms 정도의 소요시간을 보여 CBS보다 우수한 급제동 성능을 보이는 것을 확인하였다(그림 7 ~ 그림 10).
신호추종성능을 시험하기 위하여 1.5 Hz의 주파수의 사인 (sine) 함수로 20 bar 에서 120 bar 사이의 압력을 생성하도록 하고 그 응답성능을 살펴보았다. 시뮬레이션 결과, 초기상태의 오차가 상당함에도 불구하고 두 가지 함수(sign, 포화함수)를 사용한 제어기 모두 빠른 시간 안에 주어진 신호를 추종하는 것을 확인할 수 있었다.
이런 채터링은 electric booster와 같은 시스템에는 불필요한 진동을 야기할 수 있을뿐만 아니라, 전력소모 또한 많기 때문에 바람직하지 않다. 이런 약점을 보완하기 위해 포화함수(saturation function (그림 6))를 사용한 시뮬레이션을 추가로 수행하였다. 하지만 포화함수를 사용하면 sign 함수를 사용하는 제어기와는 달리 제어오차가 0으로 점근적으로(asymptotically) 수렴하지는 못하고, ultimate boundedness만 보장한다[8,9].
이에 이 논문에서는 회생제동 협조제어가 가능한 electric booster 시스템을 구현하고, Lyapunov 함수를 이용하여 안정성을 보장하는 슬라이딩 모드 제어기를 설계하여 MATLAB 시뮬레이션을 통하여 설계된 슬라이딩 모드 제어기의 유효성을 검증하였다. 설계된 제어기는 유압부하가 큰 고압력 영역의 동작에서도 시스템 요구조건에 상응하는 빠른 응답성과 향상된 신호추종성능을 보였으며 이는 기존의 PID 제어기와 성능을 비교를 통해서도 확인할 수 있었다.

대상 데이터

시뮬레이션에 사용된 파라미터는 J = 0.00025; B = 0.0004; K = 5; 1 c =2; 2 c =0.01이고 saturation 함수의 a = 100 이 사용되었다. 또한 시스템 외란은 모터 회전 각도에 따른 마스터 실린더 압력으로 인해 발생된 유압하중으로 인가하였고(그림 5) 이외의 외란은 없는 조건으로 수행하였다.

이론/모형

설계한 슬라이딩 모드 제어기를 검증하기 위하여 Mathworks사의 MATLAB/Simulink를 기반으로 시뮬레이션을 수행하였다. 급제동과 운전자의 의지를 추종하는 제어성능을 시험하기 위하여 램프(ramp)함수와 사인(sine)함수 입력에 대한 응답을 관찰하였다.

성능/효과

그러나 이와 같은 이상적인 슬라이딩 모드 제어기는 채터링이 심하여 현실성이 떨어지므로, 그 단점을 보완하기 위하여 sign 함수 대신 포화함수(saturation function)를 사용한 제어기도 추가로 설계하고 MATLAB 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 급제동 성능측면에서는 CBS (Conventional Brake System) 평가기준보다 빠른 응답을 보였고, 신호추종성능측면에서도 유압이라는 외부하중에 대해서도 강인한 성능을 보이는 것을 확인하였다.
이에 이 논문에서는 회생제동 협조제어가 가능한 electric booster 시스템을 구현하고, Lyapunov 함수를 이용하여 안정성을 보장하는 슬라이딩 모드 제어기를 설계하여 MATLAB 시뮬레이션을 통하여 설계된 슬라이딩 모드 제어기의 유효성을 검증하였다. 설계된 제어기는 유압부하가 큰 고압력 영역의 동작에서도 시스템 요구조건에 상응하는 빠른 응답성과 향상된 신호추종성능을 보였으며 이는 기존의 PID 제어기와 성능을 비교를 통해서도 확인할 수 있었다.
5 Hz의 주파수의 사인 (sine) 함수로 20 bar 에서 120 bar 사이의 압력을 생성하도록 하고 그 응답성능을 살펴보았다. 시뮬레이션 결과, 초기상태의 오차가 상당함에도 불구하고 두 가지 함수(sign, 포화함수)를 사용한 제어기 모두 빠른 시간 안에 주어진 신호를 추종하는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 급제동 시험에서와는 달리 sign 함수를 사용한 제어기에서 채터링이 심하게 발생하는 것을 확인할 수 있었다.
설계된 제어기가 급제동시 요구성능을 만족하는지 평가하기 위하여 성인남성이 급제동시 페달을 밟는 것을 램프 (ramp)함수로 모델링하여 시험하였다. 통상적으로 진공배압장치를 사용하는 CBS (Conventional Brake System)는 성인남성의 급제동시 0에서 100 bar까지 배력하는데 소요시간이 150 ms정도인데, 설계된 제어기는 sign, 포화함수를 사용한 두 가지 모두 약 120 ms 정도의 소요시간을 보여 CBS보다 우수한 급제동 성능을 보이는 것을 확인하였다(그림 7 ~ 그림 10).
시뮬레이션 결과, 초기상태의 오차가 상당함에도 불구하고 두 가지 함수(sign, 포화함수)를 사용한 제어기 모두 빠른 시간 안에 주어진 신호를 추종하는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 급제동 시험에서와는 달리 sign 함수를 사용한 제어기에서 채터링이 심하게 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 반면에 포화함수를 사용한 제어기는 그렇지 않았는데, 포화함수를 사용한 경우 포화되지 않은 선형영역 구간에서는 스위칭을 하지 않아 사실상 PID 제어를 하는 것이 되기 때문이다(그림 11 ~ 그림 14).

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유압식 BBW 시스템에서 electric booster 시스템의 개발이 활발히 진행되고 있는 이유는 무엇인가?	엔진 진공 배제하고 고압으로 충진된 브레이크 오일을 압력 원으로 사용하는 EHB나 AHB와 달리 유압식 BBW 시스템의 경우 전기 구동 모터로 마스터 실린더를 배력하여 압력을 생성하는 electric booster 시스템의 개발이 활발히 진행되고 있는데, 이는 압력제어를 위하여 솔레노이드 밸브, 유압펌프와 모터 및 배관 연결 등으로 구성된 시스템과 달리 단순히 모터 위치 및 토크를 제어함으로써 압력제어가 가능해질 수 있기 때문이다.
	BBW 시스템의 장점은 무엇인가?	일반 차량의 각 바퀴에 장착되는 캘리퍼를 전자화한 EMB (Electro-Mechanical Brake), 공압식 부스터와 마스터 실린더로 구성 되는 엑츄에이션 시스템을 전자화한 EHB (ElectroHydraulic Brake) 또는 AHB (Active Hydraulic Booster)등을 주요한 예로 들 수 있다. BBW 시스템은 기존 공압 배력식 유압 시스템에 대비하여 빠른 응답성을 보이고 가벼우며 차량 장착 시 용이한 장점이 있다. 그러나 완전한 BBW 시스템인 EMB는 제품의 신뢰성 및 고난이도의 제어기법 및 고장모드 관리 기법이 필요하고 가격이 높다는 단점을 가지고 있다.
	미래형 자동차의 브레이크 시스템에 적합한 BBW 시스템은 다양한 형태로 개발되고 있는데, 그 예를 들면?	미래형 자동차의 브레이크 시스템에 적합한 BBW (Brake-By-Wire) 시스템은 다양한 형태로 개발되고 있다[1,2]. 일반 차량의 각 바퀴에 장착되는 캘리퍼를 전자화한 EMB (Electro-Mechanical Brake), 공압식 부스터와 마스터 실린더로 구성 되는 엑츄에이션 시스템을 전자화한 EHB (ElectroHydraulic Brake) 또는 AHB (Active Hydraulic Booster)등을 주요한 예로 들 수 있다. BBW 시스템은 기존 공압 배력식 유압 시스템에 대비하여 빠른 응답성을 보이고 가벼우며 차량 장착 시 용이한 장점이 있다.

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