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문제 정의
- 이에 본 연구에서는 인체환경과 유사한 조건을 만들기 위하여 CT (computed tomography) 를 기반으로 3 차원 골반을 구성하고 유한요소해석을 이용 하여 세라믹 대퇴골두가 인체에 삽입된 된 후에 발생하는 응력을 확인한다.
가설 설정
- 5 의 마찰계수를 가지고, 연골하골과 피질골, 피질골과 망상골은 완전접촉을 가진다. 물성치는 Table 1 과 같이 적용하였으며 등방성 (isotropic) 및 동질성 (homogeneous) 하다고 가정하였다.11,18
제안 방법
- 3 차원 골반모델과 결합되는 비구컵의 외경은 비구부의 크기에 맞추어 52 mm 로 설계하고, 대퇴골두는 Fig. 2 와 같이 28, 32, 36 mm 로 설계하였다. 주대는 12/14 표준 테이퍼형 (taper-type) 으로 설계하였으며, 본 연구의 주된 관심영역이 대퇴골두임을 감안하여 주대의 몸체는 모델에서 생략하였고, 라이너는 대퇴골두의 크기변화에 맞춰서 두께변화를 주었다.
- 3 차원 유한요소해석을 이용한 인공고관절 치환술 후 대퇴골두에서 발생하는 응력을 알기 위하여 Fig. 3과 같이 대퇴골두의 크기 변화에 따른 시술 후 모델 (postoperative model) 을 구성하였다. 유한요소모델은 상용 유한요소 모델링 프로그램인 하이퍼메쉬 (Hypermesh 8.
- 5 mm 슬라이스 간격으로 촬영된 CT 데이터를 이용하였다. CT 데이터를 3 차원 데이터로 모델링하기 위하여 3 차원 이미지 전문 프로그램 (Mimics 10.0; Materialise Inc., Leuven, Belgium) 에서 골반의 외곽선 정보를 획득하고, 외곽선 정보는 위치 점 좌표로 변환하였다. 변환된 위치 점 좌표는 3 차원 설계프로그램 (SolidWorks 2009; Dassault System, Concord, MA) 으로 입력하여 Fig.
- 0, Altair Engineering) 를 이용하여 피질골 (cortical bone) 과 망상골 (cancellous bone) 은 10 절점 테트라 요소를 주대, 대퇴골두, 라이너, 비구컵 그리고 연골하골 (subchondral bone) 은 8 절점 헥사 요소를 이용하여 구성하였다. 골반의 피질골은 1 mm 두께로 균일하게 모델링 하였으며, 골반과 비구컵의 결합방식 중 밀착고정 방식 결합에서는 연골하골 보존이 권장되어 본 연구에서는 연골하골을 모델링 하였다.17
- , Leuven, Belgium) 에서 골반의 외곽선 정보를 획득하고, 외곽선 정보는 위치 점 좌표로 변환하였다. 변환된 위치 점 좌표는 3 차원 설계프로그램 (SolidWorks 2009; Dassault System, Concord, MA) 으로 입력하여 Fig. 1과 같이 골반모델을 설계하였다.
- 본 연구에서 구성한 유한요소모델의 타당성을 검증하기 위하여 비구컵 고정나사의 개수에 따른 비구컵의 미세움직임 변화를 기존의 연구와 비교 하였다. Table 2 는 결과를 비교한 것으로 Kwong 의 사체실험 결과를 보았을 때 각각의 평균값이 매우 큰 표준편차를 보이고 있으며, 이러한 결과는 같은 실험조건에서 동일한 결과값을 나타내기 어렵다는 것을 나타낸다.
- 의 실험 논문을 참고하여 1112 N 의 하중을 주대의 중심에 외전각 15°, 굽힘각 (flexion) 10° 방향으로 가하고, 비구컵 고정나사의 개수가 1~4 개로 변화함에 따른 미세움직임 (micromotion) 을 관찰하여 유효성을 검증하였다. 시술 후 모델은 천장골 (sacroiliac) 과 치골결합 (pubic symphysis) 을 완전구속 하였고, 사람이 일상생활에서 받게 되는 하중묘사를 위하여 걸음걸이에 따른 발뒤축접지기 (heel-contact), 발뒤축들어올리기 (heel-off), 발가락들림기 (toe-off)의 3 가지 하중변화를 선정하여 적용 하였다.14
- 3과 같이 대퇴골두의 크기 변화에 따른 시술 후 모델 (postoperative model) 을 구성하였다. 유한요소모델은 상용 유한요소 모델링 프로그램인 하이퍼메쉬 (Hypermesh 8.0, Altair Engineering) 를 이용하여 피질골 (cortical bone) 과 망상골 (cancellous bone) 은 10 절점 테트라 요소를 주대, 대퇴골두, 라이너, 비구컵 그리고 연골하골 (subchondral bone) 은 8 절점 헥사 요소를 이용하여 구성하였다. 골반의 피질골은 1 mm 두께로 균일하게 모델링 하였으며, 골반과 비구컵의 결합방식 중 밀착고정 방식 결합에서는 연골하골 보존이 권장되어 본 연구에서는 연골하골을 모델링 하였다.
- 유한요소모델의 타당성을 검증하기 위한 모델은 Kwong13 의 실험 논문을 참고하여 1112 N 의 하중을 주대의 중심에 외전각 15°, 굽힘각 (flexion) 10° 방향으로 가하고, 비구컵 고정나사의 개수가 1~4 개로 변화함에 따른 미세움직임 (micromotion) 을 관찰하여 유효성을 검증하였다.
- 2 와 같이 28, 32, 36 mm 로 설계하였다. 주대는 12/14 표준 테이퍼형 (taper-type) 으로 설계하였으며, 본 연구의 주된 관심영역이 대퇴골두임을 감안하여 주대의 몸체는 모델에서 생략하였고, 라이너는 대퇴골두의 크기변화에 맞춰서 두께변화를 주었다.
대상 데이터
- 인체의 기하학적, 구조적 복잡성을 최대한 실제와 가깝도록 모델링 하기 위해서 1.5 mm 슬라이스 간격으로 촬영된 CT 데이터를 이용하였다. CT 데이터를 3 차원 데이터로 모델링하기 위하여 3 차원 이미지 전문 프로그램 (Mimics 10.
데이터처리
- 4 유한요소모델의 결과값과 Kwong 의 논문 결과값을 통계프로그램 (SPSS 12.0, Inc, Chicago, USA) 을 이용하여 일 표본 t 검증 (one sample t test) 을 해본 결과 비구컵의 외곽부 (periphery) 부분의 경우 95 % 신뢰도 기준으로 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다 (p>0.05).
이론/모형
- 인공관절과 결합되는 비구부는 비구의 크기를 고려하여 52 mm로, 결합각도는 문헌4을 참고하여 외전각 (abduction) 45°, 전경각 (anterversion) 15°의 밀찰고정 (exact-fit) 방식으로 다듬었다.
성능/효과
- 05 에 근접해 있으며, Spears18 는 사체실험에서의 미세움직임은 대부분 하중에 의한 비구컵의 골반면 침투에 의한 것으로 유한요소모델에서는 구현해내기 어려워 유한요소모델에서의 미세움직임은 실제값보다 낮게 측정될 수 있다고 말하고 있다. 또한 사체실험과 유한요소모델에서 사용된 골반의 형태학적 차이와 물성치의 차이, 비구컵과 골반의 접촉면 사이의 마찰력 차이, 그리고 비구컵과 고정나사의 모양과 삽입위치의 차이 등을 감안하였을 때 본 연구의 유한요소모델의 타당성을 검증할 수 있었다.
- Richter16 에 따르면 안전성 평가를 거친 세라믹 대퇴골두의 파손비율은 안전성 평가를 거치지 않은 대퇴골두에 비해 40 % 이상 낮게 나타나고 있다. 또한, 안전성 평가를 거친 대퇴골두의 파손 면과 in vivo 에서의 파손면을 비교했을때 파손된 면의 미세구조 (microstructure) 에서 높은 유사성이 나타났다. 따라서 ISO 7206-10에 명시된 안전성 평가는 신뢰성 있는 평가방식으로 인정받고 있다.
- 본 연구 결과에서 기존 연구와의 가장 큰 차이점은 응력발생 분포이다. 일반적으로 특정부위에 응력이 집중되면 파손의 원인이 되기 때문에 최대응력의 최소화와 응력집중의 방지는 세라믹 대퇴골두의 안전성을 높이는 중요한 요인이다.
- 본 연구를 통하여 시술 후 모델에서 대퇴골두의 크기가 클수록 발생하는 응력이 감소함을 확인할 수 있었고, 이러한 결과는 기존의 연구 결과와 비슷한 결과였다. 하지만 기존 연구들에서 대퇴골두의 테이퍼 영역에서 축대칭하게 발생하는 응력 분포와는 다르게 테이퍼의 윗부분에서 응력집중이 발생하고 있으며, 이러한 응력집중은 대퇴골두 파손의 원인으로 작용될 수 있다.
- 이러한 응력집중 현상은 걸음걸이에 따른 하중의 방향과 크기의 변화에도 바뀌지 않았다. 비록 시술 후 모델에서 걸음걸이 변화에 따라 발생한 최대응력이 20.82 MPa 로 세라믹의 한계응력인 580 MPa 의 약 3.59 % 로 매우 작아서 안전성에는 문제가 없을 것으로 판단된다. 하지만 인공고관절의 수명이 10 년 이상임을 감안하면 반복적인 응력집중은 대퇴골두의 파손에 영향을 줄 수도 있기 때문에 가장 낮은 응력이 발생한 직경이 큰 세라믹 대퇴골두의 사용이 파손의 위험을 낮출 수 있을 것으로 판단된다.
- 4 는 시술 후 모델의 대퇴골두에서 발생한 응력을 나타낸 것이다. 응력이 가장 크게 발생한 모델은 직경이 가장 작은 28 mm 대퇴골두 모델이고 가장 작게 발생한 모델은 직경이 가장큰 36 mm 대퇴골두 모델로, 대퇴골두의 직경이 커짐에 따라 발생하는 응력의 크기가 감소하였다.
- 기존의 연구에서는 공통적으로 대퇴골두의 테이퍼 부위에 응력이 축대칭하게 발생한다고 말하고 있다. 하지만 시술 후 모델에서는 축대칭하지 않고 테이퍼의 윗방향 (superior) 에 응력이 집중되는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 응력집중 현상은 걸음걸이에 따른 하중의 방향과 크기의 변화에도 바뀌지 않았다.
후속연구
- 하지만 기존 연구들에서 대퇴골두의 테이퍼 영역에서 축대칭하게 발생하는 응력 분포와는 다르게 테이퍼의 윗부분에서 응력집중이 발생하고 있으며, 이러한 응력집중은 대퇴골두 파손의 원인으로 작용될 수 있다. 따라서, 파손비율을 감소시키고 안전성을 높이기 위하여 본 연구에서 제시한 시술 후 모델과 같은 인체환경 유사 조건에서의 세라믹 대퇴골두의 안전성 평가방식이 연구되어야 할 것이며, 응력집중을 방지할 수 있는 인공고관절 개발의 연구가 필요할 것으로 생각된다.
- 하중변화에 따라 발생하는 최대응력의 크기는 발뒤축접지기와 발가락들림기에서 큰 차이가 없었고, 발뒤축들어올리기에서 가장 큰 응력이 발생하였다. 이는 발뒤축들어올리기에서 가장 큰 하중이 작용하기 때문인 것으로 판단되며, 추후 쪼그려 앉기, 제자리 뛰기, 외상성 하중 (traumatic loading) 등의 다양한 하중 변화에 따른 연구를 통하여 시술 후 발생하는 응력분포와 변화를 더욱 정확히 분석하는 연구를 진행하여야 할 것이다.
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