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문제 정의
- 23%가 개선되는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 구축한 SURF 모형은 유량예측능력을 평가하기 위한 모형으로서 적합하다고 하겠다.
- 본 연구에서는 AWS 실황강우를 이용하여 유량을 모의할 경우 첨두유량과 유출용적의 예측가능성을 평가하였으며 도출된 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 기상청 AWS 강우자료를 실시간으로 활용할 수 있다는 가정 하에서 유량을 예측하고 이 결과로부터 첨두유량 및 유출용적에 대해 적용가능한 예측선행시간 및 정확도 평가를 수행하고자 한다.
가설 설정
- 여기서 모의첨두유량은 첨두유량 발생 전 가상의 현재시점에서 모의된 관측첨두유량 발생시점의 모의유량을 의미하고 유출용적은 가상의 현재 시점으로부터 관측첨두유량 발생시점까지의 유출용적을 의미한다. 또한 상류에 댐이 위치하고 있는 달천과 여주지점의 경우는 임의시점 이후의 방류량은 관측강우와 동일하게 0으로 가정하였다. 그림에서 X축의 0은 관측첨두 유량 발생시점을 나타내고 0 이상의 값은 첨두유량 발생시점과 임의 현재시점과의 시간차를 의미한다.
- 실시간으로 관측된 강우를 관측실황강우라 정의할 때, 이러한 강우정보를 이용하여 유량을 예측할 경우 유역별로 활용 가능한 예측선행시간을 분석하였다. 유량예측은 첨두유량이 발생하기 전의 임의시점을 현시점으로 가정하여 수행하였다. Fig.
제안 방법
- 기존 저류함수모형에서 적용 되던 유효우량을 대신하여 Eq. (3)에서와 같이 지표, 중간, 지하수유출량을 이용하여 유역 저류량을 연속적으로 산정한다. 식에서 Qs(t)는 유역 유출량(mm/h), Ss(t)는 유역 저류량(mm), Ksb와 Psb는 유역에 대한 저류상수, τ는 유역 지체시간(h)을 의미한다.
- 본 연구에서는 앞서 분석된 2009년 충주댐 사례와 동일한 방법을 적용하여 4개 평가지점의 모든 분석기간에 대해 관측강우의 첨두유량 예측능력을 분석하였다. Fig.
- 본 연구에서는 유량을 예측하는데 있어서 초기조건에 해당하는 유역토양수분(SW(t)), 유역저류량(Ss(t)), 하도저류량(Sc(t))을 상태변수로 선정하였다. 이들의 상태 예측방정식은 Eq.
- 분석기간은 2006∼2009년 중 연중 최고유량이 발생한 호우사례를 선정하였으며 초기수문변수 추정을 위해 첨두유량 발생시점을 기준으로 충분한 예비모의기간을 고려하였다. 분석기간 중 2008년과 2009년은 매개변수 보정기간, 2006년과 2007년은 매개변수 검증 기간으로 구분하여 분석을 수행하였다. 각 평가지점의 분석기간과 첨두유량(Qpeak) 및 발생시간(Tpeak)은 Table 1과 같다.
- 실시간으로 관측된 강우를 관측실황강우라 정의할 때, 이러한 강우정보를 이용하여 유량을 예측할 경우 유역별로 활용 가능한 예측선행시간을 분석하였다. 유량예측은 첨두유량이 발생하기 전의 임의시점을 현시점으로 가정하여 수행하였다.
- 6은 충주, 달천, 횡성, 여주 평가지점에 대해서 첨두유량 발생시점 이전 임의시간을 현시점으로 가정하고 그때까지의 관측강우와 관측유량 자료동화를 통해 예측한 유량결과로부터 첨두유량(RPE)과 유출용적(RVE) 상대오차를 산정한 결과이다. 하천의 경우는 첨두유량이 중요하지만 댐은 첨두유량과 유출용적이 중요한 의미를 가지므로 두 가지 지표를 이용하였다. 여기서 모의첨두유량은 첨두유량 발생 전 가상의 현재시점에서 모의된 관측첨두유량 발생시점의 모의유량을 의미하고 유출용적은 가상의 현재 시점으로부터 관측첨두유량 발생시점까지의 유출용적을 의미한다.
대상 데이터
- 유출모의를 위해 남한강유역을 17개의 소유역으로 분할하였으며 시단위 강우자료와 잠재증발산량 산정을 위한 기온, 상대습도, 풍속, 일조시간 자료는 기상청으로부터 수집하였다. 또한 수치표고모델과 토지피복도는 국토해양부 국가수자원종합정보시스템(www.wamis.go.kr), 정밀토양도는 국립농업과학원(soil.rda.go.kr)으로부터 구축하였다.
- 하천유량 예측모형의 주요 매개변수는 지표, 중간, 지하수유출에 대한 지체상수, 유역과 하도의 저류상수, 유역 지체시간 등이 있으며 매개변수에 대한 자세한 설명은 배덕효와 이병주(2011)에 기술되어 있다. 매개변수 추적을 위해 대상유역 내 관측유량의 품질이 양호한 4개 지점(충주댐, 달천 수위관측소, 횡성댐, 여주 수위관측소)을 평가 지점으로 선정하였다. 분석기간은 2006∼2009년 중 연중 최고유량이 발생한 호우사례를 선정하였으며 초기수문변수 추정을 위해 첨두유량 발생시점을 기준으로 충분한 예비모의기간을 고려하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 2와 같이 우리나라 제1권역인 한강 유역에 속해있는 남한강 유역을 대상유역으로 선정하였다. 유역면적은 12,407 km2로 한강 전체유역면적의 36.
- 분석기간은 2006∼2009년 중 연중 최고유량이 발생한 호우사례를 선정하였으며 초기수문변수 추정을 위해 첨두유량 발생시점을 기준으로 충분한 예비모의기간을 고려하였다.
- 유출모의를 위해 남한강유역을 17개의 소유역으로 분할하였으며 시단위 강우자료와 잠재증발산량 산정을 위한 기온, 상대습도, 풍속, 일조시간 자료는 기상청으로부터 수집하였다. 또한 수치표고모델과 토지피복도는 국토해양부 국가수자원종합정보시스템(www.
데이터처리
- 관측유량 자료동화 효과를 정량적으로 평가하기 위해각 평가지점의 검보정 기간에 대한 통계지표를 산정하였으며 그 결과는 Table 2와 같다. 첨두유량과 유출거동에 대한 종합적인 평가를 위해 통계지표는 첨두유량 상대오차(RPE), 평균제곱근오차(RMSE), 상관계수(CORR), 모형효율성계수(ME)를 채택하였다.
- 관측유량 자료동화 효과를 정량적으로 평가하기 위해각 평가지점의 검보정 기간에 대한 통계지표를 산정하였으며 그 결과는 Table 2와 같다. 첨두유량과 유출거동에 대한 종합적인 평가를 위해 통계지표는 첨두유량 상대오차(RPE), 평균제곱근오차(RMSE), 상관계수(CORR), 모형효율성계수(ME)를 채택하였다. 충주(Cal.
이론/모형
- 14 km이다. 본 연구에서는 시단위 유출모의를 위해 이들 관측지점에 대해서 시단위 강우자료를 구축하였으며 티센법(Thiessen method)을 이용하여 유역평균강우량을 산정하였다.
- 본 연구에서는 유출모의를 위한 도구로 SURF 모형(Sejong University River Forecast Model)을 이용하였다. 이 모형은 이병주와 배덕효(2011a)에 의해 개발되었으며 모형구성은 Fig.
- 유량모의를 위한 도구로 연속형 강우-유출모형과 앙상블 칼만필터링 기법을 연계한 SURF 모형을 적용하였으며 남한강 상류유역에 대해 모형을 구축하였다. 충주댐, 달천 수위관측소, 횡성댐, 여주 수위관측소의 4개 지점에 대해 2006∼2009년 주요 호우기간동안 모의능력을 평가한 결과 첨두유량오차, 평균제곱근오차, 상관계수, 모형효율성계수에서 모두 양호한 결과를 보였다.
성능/효과
- 또한 Eq. (13)의 유효성지수(effectiveness index; EI)를 이용하여 분석기간에 대한 상대적인 정확도 개선정도를 평가한 결과 충주댐 32.08%, 달천 51.53%, 횡성 39.70%, 여주 18.23%가 개선되는 것으로 나타났다. 이들 수치는 유출모형만을 적용한 결과의 오차를 100%로 볼 때 자료동화를 통한 정확도 개선정도를 의미한다.
- 4개 평가지점에 대해서 첨두유량 발생시점을 기준으로 이전 가상의 현재시점까지의 관측강우를 이용하여 유량 모의를 수행한 결과, 허용오차 20% 기준에 대해 첨두유량은 충주 11시간, 달천 2시간, 횡성 3시간, 여주 5시간 이내에서 예측이 가능하고 유출용적은 충주댐 13시간, 달천 2시간, 횡성 4시간, 여주 9시간 이내에서 유효한 예측이 가능한 것으로 나타났다. 이상의 결과로부터 유역규모에 따라 차이는 있으나 수 시간 이전의 관측강우만을 이용하여 첨두유량과 유출용적의 예측이 가능함을 증명하였다.
- 이는 유량에 영향을 미치는 강우가 120시간 이전에 모두 발생하였기 때문에 관측강우만을 이용하더라도 모든 강우가 유출모의에 반영되었다고 볼 수 있다. SIM_up_114h의 결과에서는 114시간까지 관측유량 자료 동화를 수행함으로 인해 관측유량과 유사하게 모의가 되나 이후에는 관측유량에 비해 다소 크게 모의되는 것을 확인할 수 있다. 이는 자료동화가 끝나는 시점부터는 예측결과가 단지 유출모형만을 이용한 결과(SIM_noup_120h)에 가까워지려는 현상 때문이다.
- 충주댐, 달천 수위관측소, 횡성댐, 여주 수위관측소의 4개 지점에 대해 2006∼2009년 주요 호우기간동안 모의능력을 평가한 결과 첨두유량오차, 평균제곱근오차, 상관계수, 모형효율성계수에서 모두 양호한 결과를 보였다. 또한 유효성지수를 이용하여 관측유량 자료동화 효과를 분석한 결과 자료동화 이전 결과에 비해 충주댐 32.08%, 달천 51.53%, 횡성 39.70%, 여주 18.23%가 개선되는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 구축한 SURF 모형은 유량예측능력을 평가하기 위한 모형으로서 적합하다고 하겠다.
- SIM_up_108h는 108시간 이후의 관측강우를 반영하지 못함으로 인해 첨두유량이 과소추정되며 상승부의 유량거동은 SIM_noup_120h와 유사하게 나타났다. 마지막으로 SIM_up_102h는 현시점을 첨두유량 발생시점 이전 19시간으로 가정한 결과이며 첨두 유량에 영향을 미치는 강우를 거의 반영하지 못함으로 인해 예측유량이 거의 상승하지 못하는 것을 확인할 수 있다.
- 6(c) and (f)와 같다. 모든 예측선행시간에 대해 예측유량이 관측유량에 비해 적게 모의되는 것으로 나타났다. Table 2의 달천지점 결과로부터 알 수 있듯이 유출 모형만을 적용한 결과가 모든 분석기간에서 관측치보다 과소하게 추정되었기 때문에 자료동화 이후의 예측결과도 과소추정되는 것으로 판단된다.
- 1)에서와 같이 유출모형의 오차가 큰 경우에도 관측유량 자료동화를 통해 정확도가 크게 개선됨을 확인할 수 있다. 모든 통계지표에서 자료동화를 수행한 결과(Up)가 유출모형만을 적용한 결과(Noup)보다 정확도가 높게 나타나며 전체평균 통계 지표로부터 첨두유량오차는 21.20%에서 8.88%, 평균제곱근오차는 298.66 m3/s에서 214.19 m3/s, 상관계수는 0.96에서 0.98, 모형효율성계수는 0.85에서 0.95로 개선됨을 확인할 수 있다. 또한 Eq.
- 83%로 과대추정됨을 확인할 수 있다. 반면에 SIM_up_120h는 첨두유량 발생시간 직전까지 관측유량 자료동화를 수행함으로 인해 120시간 이전의 유량 모의결과가 관측유량과 매우 유사하게 모의되며 120시간 이후기간에 대해서도 유량예측결과가 매우 우수함을 확인할 수 있다. 이는 유량에 영향을 미치는 강우가 120시간 이전에 모두 발생하였기 때문에 관측강우만을 이용하더라도 모든 강우가 유출모의에 반영되었다고 볼 수 있다.
- 6(d) and (h)이다. 상류 유역면적이 11,104 km2이며 상류에 충주댐, 괴산댐, 횡성댐의 지속적인 방류효과로 인해 정확도가 급하게 낮아지지는 않으나 상류 댐 방류량 영향이 지배적이므로 유효한 예측선행시간이 충주댐 경우만큼 길지 못한 것으로 나타났다. 허용오차를 20%로 가정했을 때 상류댐의 방류형태에 따라 차이는 있으나 첨두유량은 대략 5시간, 유출용적은 9시간 이내에서 예측이 가능한 것으로 나타났다.
- 이 기간동안 첨두유량은 9140 m3/s이며 발생시점은 모의시작시점을 기준으로 121시간이다. 유량예측결과 중 SIM_up_102h에서 SIM_up_120h까지의 결과는 현시점을 각각 102, 108, 114, 120시간으로 가정하였을 경우 그 시점까지의 관측강우(PCP)과 관측유량 자료동화를 이용하여 유량을 예측한 결과이고 SIM_noup_120h은 120시간까지의 관측강우와 유출모형만을 이용하여 유량을 예측한 결과이다. Table 2로부터 SIM_noup_120h는 관측유량(OBS)에 비해 첨두유량 상대오차가 21.
- 이상의 결과로부터 미래의 강우 및 댐 방류량 정보 등을 이용하지 않더라도 예측지점의 유역규모 및 상류 댐 유무에 따라 수 시간의 예측은 가능한 것으로 판단된다. 허용오차 20%를 기준으로 첨두유량은 충주 11시간, 달천 2시간, 횡성 3시간, 여주 5시간 이내, 유출용적은 충주 13시간, 달천 2시간, 횡성 4시간, 여주 9시간 이내에서 유효한 예측이 가능할 것으로 판단된다.
- 4개 평가지점에 대해서 첨두유량 발생시점을 기준으로 이전 가상의 현재시점까지의 관측강우를 이용하여 유량 모의를 수행한 결과, 허용오차 20% 기준에 대해 첨두유량은 충주 11시간, 달천 2시간, 횡성 3시간, 여주 5시간 이내에서 예측이 가능하고 유출용적은 충주댐 13시간, 달천 2시간, 횡성 4시간, 여주 9시간 이내에서 유효한 예측이 가능한 것으로 나타났다. 이상의 결과로부터 유역규모에 따라 차이는 있으나 수 시간 이전의 관측강우만을 이용하여 첨두유량과 유출용적의 예측이 가능함을 증명하였다.
- 이상의 결과로부터 미래의 강우 및 댐 방류량 정보 등을 이용하지 않더라도 예측지점의 유역규모 및 상류 댐 유무에 따라 수 시간의 예측은 가능한 것으로 판단된다. 허용오차 20%를 기준으로 첨두유량은 충주 11시간, 달천 2시간, 횡성 3시간, 여주 5시간 이내, 유출용적은 충주 13시간, 달천 2시간, 횡성 4시간, 여주 9시간 이내에서 유효한 예측이 가능할 것으로 판단된다. 따라서 지체시간이 1시간 이상인 하천 또는 댐 지점의 단기유량예측의 정확도를 높이기 위해서는 예측강우보다 관측 유역평균강우량의 정확도가 지배적인 영향을 미치므로 이에 대한 정확도 개선 연구가 선행되어야 할 것으로 판단된다.
- Table 2의 달천지점 결과로부터 알 수 있듯이 유출 모형만을 적용한 결과가 모든 분석기간에서 관측치보다 과소하게 추정되었기 때문에 자료동화 이후의 예측결과도 과소추정되는 것으로 판단된다. 허용오차를 20%로 가정했을 때 두 지표 모두 평균적으로 2시간 이내에서 예측이 가능한 것으로 나타났다.
- 상류 유역면적이 11,104 km2이며 상류에 충주댐, 괴산댐, 횡성댐의 지속적인 방류효과로 인해 정확도가 급하게 낮아지지는 않으나 상류 댐 방류량 영향이 지배적이므로 유효한 예측선행시간이 충주댐 경우만큼 길지 못한 것으로 나타났다. 허용오차를 20%로 가정했을 때 상류댐의 방류형태에 따라 차이는 있으나 첨두유량은 대략 5시간, 유출용적은 9시간 이내에서 예측이 가능한 것으로 나타났다.
후속연구
- 특히, 관측강우는 강우-유출반응의 지체시간만큼 미래기간의 유량을 산정하는데 있어서 직접적으로 활용될뿐만 아니라 예측강우가 적용되는 시점의 유량에 영향을 줌으로 단기유량예측에 있어서는 예측강우보다 더 중요하다고 할 수 있다. 따라서 예측강우를 활용하여 유량예측을 하기에 앞서 관측강우의 정확도 개선 및 이를 이용한 유량예측 가능성에 대한 선행연구가 필요하다.
- 허용오차 20%를 기준으로 첨두유량은 충주 11시간, 달천 2시간, 횡성 3시간, 여주 5시간 이내, 유출용적은 충주 13시간, 달천 2시간, 횡성 4시간, 여주 9시간 이내에서 유효한 예측이 가능할 것으로 판단된다. 따라서 지체시간이 1시간 이상인 하천 또는 댐 지점의 단기유량예측의 정확도를 높이기 위해서는 예측강우보다 관측 유역평균강우량의 정확도가 지배적인 영향을 미치므로 이에 대한 정확도 개선 연구가 선행되어야 할 것으로 판단된다.
- 향후에 보다 정확한 유역평균강우량 산정을 위해 국토해양부 우량관측소를 추가하여 유량모의 및 예측능력를 평가하고자 한다. 또한 분석대상지역을 확장하여 주요지점에 대한 평가를 수행할 필요가 있을 것으로 판단된다.
- 유량모의결과의 정확도는 우량관측소 강우자료로부터 산정된 유역평균강우량의 정확도와 밀접한 관계가 있다. 향후에 보다 정확한 유역평균강우량 산정을 위해 국토해양부 우량관측소를 추가하여 유량모의 및 예측능력를 평가하고자 한다. 또한 분석대상지역을 확장하여 주요지점에 대한 평가를 수행할 필요가 있을 것으로 판단된다.
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