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문제 정의
- 본 연구는 돔 분리형 연소관의 접착 체결부의 응력해석을 통하여 최적화된 접착 체결부 길이를 제시하였다.
- 그러나, 돔 분리형 연소관의 접착 체결부는 일체성형된 복합재에 비하여 비교적 취약한 구조를 가지므로 개발 단계에 있어 해석적 방법을 통한 설계 검증이 필요하며, 체결부 길이변화에 따른 접착부 응력변화 추이(stress deviation)를 확인하고 구조적 안전성을 확보하여야 한다. 이에, 본 연구에서는 현재 국방과학연구소에서 개발 중인 돔 분리형 복합재 연소관의 최적화된 체결부 길이 선정을 위해 구조 해석을 수행하고 이를 바탕으로 평가기준을 제시하였다.
제안 방법
- (1) 최적화된 돔 분리형 연소관의 접착 체결부의 최소길이를 도출하기 위해 접착이 발생하지 않은 극한조건을 바탕으로 체결부 최소길이를 제시하였다. 또한, 접착 체결부의 응력해석을 통하여 체결부의 길이와 응력구배가 발생하지 않은 길이의 비율을 통해 체결부의 길이 선정을 평가 기준을 제시하였다.
- (2) 돔 분리형 연소관의 접착 체결부 길이 선정을 위해 제시된 판정 기준을 바탕으로 50 mm부터 300 mm까지 체결부 길이 변화에 따른 평가를 수행하였다. 이때, 200 mm를 기준으로 체결부의 길이가 줄어들 경우 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 길이 비가 급격히 감소하였으며, 체결부 길이가 늘어날 경우 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 길이 비율 증가가 낮게 나타남을 확인하였다.
- 이에, 돔 분리형 연소관의 안전성을 확보하기 위한 극한조건으로 접착이 발생하지 않은 상태에서 돔과 연소관의 분리되지 않는 경우를 내압에 의한 마찰력의 관계인 Eq. 2와 같이 정의하고 이를 돔 분리형 연소관의 접착 체결부 최소길이 선정에 적용하였다.
- 돔 분리형 연소관은 기존 일체형으로 제작되는 복합재 연소관과 달리 돔과 원통부를 각각 제작한 후 결합하게 되며, 각 돔과 원통부는 T800/Epoxy 탄소섬유 복합재가 적용되었다. 각각 제작된 연소관의 원통부와 돔부는 FM73(FM73 adhesive) 접착제를 사용하여 체결하였다. 돔 분리형 연소관은 165 mm의 원통부 지름을 갖는다.
- 돔 분리형 연소관의 구속은 원통부 끝단의 길이방향(y-axis)에 대한 대칭 경계조건(Uy=0)을 부여하였으며, 금속보스 끝단은 반경 방향 변위(Ur,ɵ=0)를 고정하였다. 해석에 적용된 내압은 2,500 psi이다.
- (1) 최적화된 돔 분리형 연소관의 접착 체결부의 최소길이를 도출하기 위해 접착이 발생하지 않은 극한조건을 바탕으로 체결부 최소길이를 제시하였다. 또한, 접착 체결부의 응력해석을 통하여 체결부의 길이와 응력구배가 발생하지 않은 길이의 비율을 통해 체결부의 길이 선정을 평가 기준을 제시하였다.
- 이때, L*SR의 결과는 길이변화에 따른 응력해석을 통해 체결부에 발생하는 법선응력(σrr)과 전단응력(σry)을 바탕으로 응력추이의 변화가 발생하는 구간의 길이(LΔσnn) 측정하였다.
- 체결부 길이 변화에 따른 접착부의 응력해석을 수행하기 위해 50 mm에서 300 mm구간을 체결부 길이 변수로 선정하고 응력해석을 수행하였다. 이때, 내압에 의한 접착 체결부의 발생응력은 연소관의 길이방향(y-axis) 법선응력(normal stress)과 전단응력(shear stress)을 바탕으로 응력 추이를 확인하였다.
- 복합재의 섬유 와인딩 각도는 ABAQUS에서 제공하는 복합재 적층 프로그램(composite lay-up manager)을 통해 모사하였다. 이때, 연소관 돔부의 섬유 와인딩 각도는 돔의 길이방향(y-axis)에 따라 연속적으로 변화하기 때문에 각 요소별 국부좌표계를 개별적으로 생성하고 섬유 와인딩 각도를 적용하였다. 해석모델의 요소와 질점은 각각 22,016개와 30,783개로 구성하였으며, 적용 물성은 Table 1과 같다[7-9].
- 이때, 200 mm를 기준으로 체결부의 길이가 줄어들 경우 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 길이 비가 급격히 감소하였으며, 체결부 길이가 늘어날 경우 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 길이 비율 증가가 낮게 나타남을 확인하였다. 이에, 극한조건의 체결부 최소길이와 접착 체결부 길이 선정을 위한 판정기준을 모두 만족하는 200 mm를 접착 체결부 최적의 길이로 선정하였다.
- 이때, 200 mm의 접착 체결부를 기준으로 체결부의 길이가 감소에 따라 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 발생하지 않은 구간의 비가 급격히 감소하였으며, 체결부 길이 증가에 따른 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 비율 증가가 낮아짐을 확인하였다. 이에, 돔 분리형 접착 체결부의 경우 극한조건의 최소길이와 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생하지 않은 구간의 길이 비를 바탕으로 하는 판정 기준을 모두 만족하며, 추진재 탑재량 극대화 및 무게절감에 효율적인 200 mm를 최적화된 접착 체결부 길이로 선정하였다.
- 이는, 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생하지 않은 구간의 길이 비가 80% 이하로 감소될 경우 응력구배가 발생하는 구간이 증가하여 구조적인 위험요소로 작용 할 것으로 판단된다. 이에, 본 연구에서는 L*SR =80%를 돔 분리형 연소관의 접착 체결부 길이를 결정하는 판정기준 최소치로 선정하였다.
- 체결부 길이 변화에 따른 접착부의 응력해석을 수행하기 위해 50 mm에서 300 mm구간을 체결부 길이 변수로 선정하고 응력해석을 수행하였다. 이때, 내압에 의한 접착 체결부의 발생응력은 연소관의 길이방향(y-axis) 법선응력(normal stress)과 전단응력(shear stress)을 바탕으로 응력 추이를 확인하였다.
대상 데이터
- 또한, 금속 보스와 복합재 돔의 접촉부에 질점을 공유하지 않음으로 상대적 변형을 허용하였다. 연소관에 적용된 복합재는 3차원 고체 요소(C3D8R)로 모델링하였다. 일반적으로 필라멘트 와인딩된 복합재 연소관의 경우 섬유의 적층 두께와 각도가 자오선을 따라 변화하여 해석모델링에 어려움이 있다.
- 이때, 연소관 돔부의 섬유 와인딩 각도는 돔의 길이방향(y-axis)에 따라 연속적으로 변화하기 때문에 각 요소별 국부좌표계를 개별적으로 생성하고 섬유 와인딩 각도를 적용하였다. 해석모델의 요소와 질점은 각각 22,016개와 30,783개로 구성하였으며, 적용 물성은 Table 1과 같다[7-9].
데이터처리
- 설계된 돔 분리형 연소관의 접착부의 응력 분포를 확인하고 구조적 안전성을 평가하기 위해 상용유한요소해석 프로그램인 ABAQUS v11을 사용하여 구조해석을 수행하였다.
이론/모형
- 1에서 도출된 섬유의 와인딩 각도를 적용하였다. 복합재의 섬유 와인딩 각도는 ABAQUS에서 제공하는 복합재 적층 프로그램(composite lay-up manager)을 통해 모사하였다. 이때, 연소관 돔부의 섬유 와인딩 각도는 돔의 길이방향(y-axis)에 따라 연속적으로 변화하기 때문에 각 요소별 국부좌표계를 개별적으로 생성하고 섬유 와인딩 각도를 적용하였다.
성능/효과
- Eq. 2를 통해 돔 분리형 연소관의 극한조건하의 안전성을 확보하기 위한 체결부 최소 길이를 선정하였으며, 본 연구에 적용된 연소관의 경우 196 mm이상의 체결부 길이가 요구됨을 확인하였다.
- 돔 분리형 복합재 연소관의 구조해석 결과 내압에 의한 응력은 연소관의 원통부에서 섬유가 와인딩된 방향으로 최대 1,380 MPa이 발생함을 확인하였으며, 접착 체결부 길이변화에 따른 섬유방향 최대응력과 응력분포가 각 모델에서 동일하게 발생함을 확인하였다. 이는, 접착 체결부 길이변화가 돔과 원통부 섬유방향 응력에 큰 영향을 미치지 않음을 의미한다.
- 접착 체결부 길이선정을 위한 평가 결과 200 mm의 접착 체결부 길이를 갖는 모델에서 판정 기준인 80%를 만족함을 확인하였다. 또한, 돔 분리형 연소관의 극한조건을 만족하기 위한 접착 체결부 최소 길이인 196 mm를 만족함을 확인하였다. 이때, 200 mm의 접착 체결부를 기준으로 체결부의 길이가 감소에 따라 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 발생하지 않은 구간의 비가 급격히 감소하였으며, 체결부 길이 증가에 따른 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 비율 증가가 낮아짐을 확인하였다.
- 응력선도를 바탕으로 접착부의 시작과 끝단에서 응력의 기울기가 가파르게 변화됨을 확인 할 수 있으며, 그 외 구간의 경우 응력의 변화가 없음을 확인 할 수 있다.
- (2) 돔 분리형 연소관의 접착 체결부 길이 선정을 위해 제시된 판정 기준을 바탕으로 50 mm부터 300 mm까지 체결부 길이 변화에 따른 평가를 수행하였다. 이때, 200 mm를 기준으로 체결부의 길이가 줄어들 경우 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 길이 비가 급격히 감소하였으며, 체결부 길이가 늘어날 경우 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 길이 비율 증가가 낮게 나타남을 확인하였다. 이에, 극한조건의 체결부 최소길이와 접착 체결부 길이 선정을 위한 판정기준을 모두 만족하는 200 mm를 접착 체결부 최적의 길이로 선정하였다.
- 또한, 돔 분리형 연소관의 극한조건을 만족하기 위한 접착 체결부 최소 길이인 196 mm를 만족함을 확인하였다. 이때, 200 mm의 접착 체결부를 기준으로 체결부의 길이가 감소에 따라 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 발생하지 않은 구간의 비가 급격히 감소하였으며, 체결부 길이 증가에 따른 전체 접착 체결부 길이대비 응력구배 미 발생구간의 비율 증가가 낮아짐을 확인하였다. 이에, 돔 분리형 접착 체결부의 경우 극한조건의 최소길이와 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생하지 않은 구간의 길이 비를 바탕으로 하는 판정 기준을 모두 만족하며, 추진재 탑재량 극대화 및 무게절감에 효율적인 200 mm를 최적화된 접착 체결부 길이로 선정하였다.
- 접착 체결부 길이변화에 따른 응력해석 결과 체결부 길이가 감소함에 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생하지 않은 구간의 길이 비가 증가함을 확인하였다. 이때, 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생한 구간의 길이 비가 80%이하일 경우 길이감소에 따른 응력구배 발생구간이 급격히 증가함을 확인하였다. 이는, 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생하지 않은 구간의 길이 비가 80% 이하로 감소될 경우 응력구배가 발생하는 구간이 증가하여 구조적인 위험요소로 작용 할 것으로 판단된다.
- 판정 기준을 만족하는 구간(100%~80%)은 접착 체결부 길이변화에 따른 응력해석을 통해 결정되었다. 접착 체결부 길이변화에 따른 응력해석 결과 체결부 길이가 감소함에 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생하지 않은 구간의 길이 비가 증가함을 확인하였다. 이때, 전체 접착부 길이대비 응력구배가 발생한 구간의 길이 비가 80%이하일 경우 길이감소에 따른 응력구배 발생구간이 급격히 증가함을 확인하였다.
- 이때, L*SR의 결과는 길이변화에 따른 응력해석을 통해 체결부에 발생하는 법선응력(σrr)과 전단응력(σry)을 바탕으로 응력추이의 변화가 발생하는 구간의 길이(LΔσnn) 측정하였다. 접착 체결부 길이선정을 위한 평가 결과 200 mm의 접착 체결부 길이를 갖는 모델에서 판정 기준인 80%를 만족함을 확인하였다. 또한, 돔 분리형 연소관의 극한조건을 만족하기 위한 접착 체결부 최소 길이인 196 mm를 만족함을 확인하였다.
- 이는, 돔과 원통부가 겹쳐진 체결부에 비해 원통부의 변형이 상대적으로 크기 때문이라 사료된다. 접착부에 발생하는 최대응력의 경우 체결부 길이에 따른 변화가 미비하였으나, 체결부의 길이가 감소함에 따라 접착부에 발생하는 전단응력의 구배가 증가함을 확인하였다. 이는, 접착 체결부 길이가 감소함에 따라 돔과 원통부의 축 방향 분리현상이 증가하기 때문이라 사료된다.
후속연구
- (3) 본 연구를 통하여 제시된 평가 기준을 통하여 돔 분리형 연소관의 접착 체결부 최적화 길이 선정에 적용이 가능 할 것으로 사료되며, 추후 접착부의 점진적 파손을 고려한 판정 기준의 검증에 활용할 수 있을 것이다.
- 그러나, 돔 분리형 연소관의 접착 체결부는 일체성형된 복합재에 비하여 비교적 취약한 구조를 가지므로 개발 단계에 있어 해석적 방법을 통한 설계 검증이 필요하며, 체결부 길이변화에 따른 접착부 응력변화 추이(stress deviation)를 확인하고 구조적 안전성을 확보하여야 한다. 이에, 본 연구에서는 현재 국방과학연구소에서 개발 중인 돔 분리형 복합재 연소관의 최적화된 체결부 길이 선정을 위해 구조 해석을 수행하고 이를 바탕으로 평가기준을 제시하였다.
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