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문제 정의
- 는 i번째 설계변수를 뜻하며 설계변수는 각 부재의 단면 치수로써 각 단면 형상에 따른 설계변수는 그림 10과 같다(Vanderplaats, 2009). 목적함수는 구조물의 무게로써 크레인의 무게를 최소화하는 것을 목적으로 한다. 제한조건은 붐 처짐을 고려한 처짐각 제한조건과 구조물에 발생하는 응력을 고려한 응력 제한조건, 좌굴 안전도를 고려한 좌굴 제한조건이다.
- 항만 신설은 막대한 비용 요구와 환경 파괴란 문제점을 안고 있으며, 이를 대체할 방안으로 움직이는 항구 역할을 하는 모바일하버가 제안되었다. 본 연구에서는 모바일하버용 크레인의 설계를 위해 두 가지 형태의 수평 붐 형태와 격자 붐 형태의 크레인을 제안하였다. 수평 붐 형태의 크레인은 트롤리를 이용해 빠른상·하역작업이 가능하고 격자 붐 크레인은 수평 붐 형태의 크레인에 비해 작업속도는 느리지만 경량화로부터 구조적 안정성을 가지는 장점이 있다.
- 모바일하버는 해상에 떠서 항해를 수행하는 부유체 시스템과 컨테이너선 및 항만시설에 안전하게 접안하는 자동접안 시스템, 컨테이너의 상·하역작업을 수행하는 크레인 시스템으로 크게 구분할 수 있다. 본 연구에서는 이들 중 컨테이너를 이송하는 직접적인 장치인 모바일하버용 크레인의 구조를 최적화한다. 모바일하버용 크레인은 안정화가 보장된 기존의 육상용 크레인과 달리 불안정한 해상에서 작업을 수행한다.
- 모바일하버용 크레인에 적용 가능하다고 판단되는 형태인 수평 붐 형태와 격자 붐 형태의 두 가지 형태를 제시한 후 각 형태마다의 구조최적설계를 실시하고 결과값들을 비교하였다. 이 비교를 통하여 모바일하버에 가장 적합한 형태의 크레인을 찾아내고, 이를 바탕으로 추후 모바일하버용 크레인의 상세 설계에 적용하고자 한다. 모바일하버용 크레인 모델은 유한요소 생성 프로그램인 상용소프트웨어 HyperWorks 10.
- 붐과 후방 구조물의 모든 부재는 사각 중공축으로 이루어져 있고 붐의 경우 트롤리 이송방향으로 2개의 긴 축과 2개의 축 사이에 붐을 지지해주는 여러 개의 사각 중공축인 붐 지지부(Boom_ Support)가 존재한다. 이것의 주요 역할은 종동요가 발생할 때 2개의 긴 축을 지지하여 구조적 건전성을 높이기 위한 것이다. 상·하부 포스트는 각각 원형 중공축으로 구성되어 있다.
제안 방법
- 0을 이용하였다 (Vanderplaats, 2009). 각 부재의 단면 형상만을 고려한 치수최적설계의 경우와 단면 형상 및 절점의 위치를 동시에 고려한 치수 및 형상최적설계의 경우로 구분하여 최적설계를 수행하였다(Haftka 등, 1992; Park, 2007).
- 수평 붐 형태의 크레인은 트롤리를 이용해 빠른상·하역작업이 가능하고 격자 붐 크레인은 수평 붐 형태의 크레인에 비해 작업속도는 느리지만 경량화로부터 구조적 안정성을 가지는 장점이 있다. 각각의 제안한 크레인 모델은 구조최적설계 방법을 이용하여 최적화를 수행하였다.
- 격자 붐 형태 크레인에 사용한 유한요소모델은 그림 5와 같고 초기의 붐 형상이 기울어져 있는 형태를 가진다. 격자 붐의 경우 서로 다른 7개의 단면을 가지는 부재를 사용하여 모델링하였으며 이 부재들은 각각 설계변수를 2개씩 가지는 원형 중공축을 사용하였다. 또 붐 부분을 지지해 주는 붐 지지부는 서로 다른 4개의 단면을 가지는 부재를 사용하였고 이 역시 원형 중공축의 단면 형상을 가진다.
- 하지만 차폐물이 거의 없는 해상과 항만 내에서 사용되어지는 것을 목적으로 하는 모바일하버용 크레인의 경우 풍하중에 대한 정확한 규정이 따로 정해져 있지 않다. 그래서 육상 및 해상의 풍하중을 모두 고려할 수 있도록 산업안전보건법(산업안전보건법, 2009), Korean Industrial Standards(KS) 규정(KS 규정, 2001), Cranes and Derricks(Shapiro 등, 1999) 그리고 한국선급 규정(한국선급, 2010)을 비교하여 가장 적합한 규정을 찾았고, 이를 하중조건으로 적용하였다. 풍하중을 계산한 식은 식 (2)와 같다.
- 수평 붐 형태 크레인의 붐 역시 와이어로프로 처짐을 조절할 수 있지만 예측하지 못한 파도나 돌풍이 순간적으로 작용할 경우 와이어로프의 빠른 제어가 쉽지만은 않다. 그렇기 때문에 이러한 상황을 대비하여 붐에 대한 처짐조건을 최적설계의 제한조건으로 추가하기로 한다. 붐의 최대 허용 처짐량을 거더의 기준으로 계산해 보면 붐 길이 44m의 1/800인 5.
- 이번 최적설계는 앞의 최적화 모델에 절점의 위치를 변화시키는 형상최적설계를 추가한 것이다. 그리하여 제한조건을 만족하면서 가장 경량화된 크레인을 설계하기 위한 크레인의 전체적인 형상 및 각 부재의 치수를 최적화한다.
- 이들을 바탕으로 하중조건 및 제한조건을 생성하였고, 생성한 조건들을 이용하여 크레인 부재의 최적설계를 수행하였다. 먼저 치수최적설계를 수행하여 두 가지 형태 크레인 각 부재 단면의 치수를 최적화하였다. 그 결과 각 조건에 부합하는 크레인을 설계할 수 있었고, 격자 붐 형태의 크레인 형상이 수평 붐 형태의 크레인보다 경량화 됨을 알 수 있었다.
- 이 비교를 통하여 모바일하버에 가장 적합한 형태의 크레인을 찾아내고, 이를 바탕으로 추후 모바일하버용 크레인의 상세 설계에 적용하고자 한다. 모바일하버용 크레인 모델은 유한요소 생성 프로그램인 상용소프트웨어 HyperWorks 10.0을 이용하여 각 부재들을 빔 요소(Beam element)와 트러스 요소(Truss element)로 모델링하였다(Altair, 2009). 최적설계는 상용소프트웨어 GENESIS 10.
- 모바일하버용 크레인에 적용 가능하다고 판단되는 형태인 수평 붐 형태와 격자 붐 형태의 두 가지 형태를 제시한 후 각 형태마다의 구조최적설계를 실시하고 결과값들을 비교하였다. 이 비교를 통하여 모바일하버에 가장 적합한 형태의 크레인을 찾아내고, 이를 바탕으로 추후 모바일하버용 크레인의 상세 설계에 적용하고자 한다.
- 모바일하버의 각가속도를 추출하기 위해 모바일하버 부유 체인 카타마란(Catamaran)선과 모바일하버용 크레인을 구성한 후 ±3°의 바닥 가진을 가하여 모바일하버의 각가속도를 찾아내었다.
- 본 연구에서 파나막스급 컨테이너선을 기준으로 하여 모바일하버용 크레인은 설계한다. 파나막스급 컨테이너선은 파나마 운하를 통과할 수 있는 선박으로써 최대 크기의 선박 제원은 전폭 33.
- 수평 붐 형태의 크레인 붐과 컨테이너선에 6단 적재된 컨테이너 사이의 거리는 작업환경을 고려하여 7m가 되도록 정하였다. 이는 컨테이너를 집어 올리는 장치인 스프레더(Spreader)와 컨테이너를 붐 길이 방향으로 이송시키는 장치인 트롤리(Trolley)의 높이와 파도에 의한 선박 및 모바일 하버의 각 방향 동요로부터 발생하는 변위까지 고려한 값이다.
- 앞서 수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계를 살펴보았다. 이번 최적설계는 앞의 최적화 모델에 절점의 위치를 변화시키는 형상최적설계를 추가한 것이다.
- 이 수치에 안전계수 2를 곱하여 횡동요 및 종동요가 ±3°일 때의 각가속도를 추출하여 이를 파도에 의한 하중조건으로 적용하였다.
- 또 각 규정들에 맞는 설계를 함으로써 구조적 건전성을 유지해야 한다는 조건도 만족해야 한다. 이들을 바탕으로 하중조건 및 제한조건을 생성하였고, 생성한 조건들을 이용하여 크레인 부재의 최적설계를 수행하였다. 먼저 치수최적설계를 수행하여 두 가지 형태 크레인 각 부재 단면의 치수를 최적화하였다.
- 앞서 수평 붐 형태 크레인의 치수최적설계를 살펴보았다. 이번 최적설계는 앞의 최적화 모델에 절점의 위치를 변화시키는 형상최적설계를 추가한 것이다. 그리하여 제한조건을 만족하면서 가장 경량화된 크레인을 설계하기 위한 크레인의 전체적인 형상 및 각 부재의 치수를 최적화한다.
대상 데이터
- 모바일하버에 사용한 재질은 SM490YB로 재료 물성치는 표 1과 같다. 이는 일반적인 크레인 제작 시 사용하는 재질과 동일한 재료이다.
- 최적설계의 대상으로 사용된 선박은 파나막스급 선박 중 적재능력이 4419TEU급인 컨테이너선을 바탕으로 하였으며, 컨테이너는 갑판으로부터 6단 적재를 기준으로 하고 있다. 모바일하버용 바지(Barge)선은 적재 능력이 250TEU급인 바지선을 기준으로 하였으며 컨테이너 4단 적재를 기준으로 선정하였다(김효철 등, 2006). 여기서 컨테이너의 단위를 나타내는 TEU(Twenty-foot Equivalent Units)는 길이 6.
- 이는 일반적인 크레인 제작 시 사용하는 재질과 동일한 재료이다. 모바일하버용 크레인에 사용한 와이어로프는 한국선급 규정 6호에 나와 있는 것으로 스트랜드(Strand) 소선수는 37개이며, 스트랜드수는 6개이다. 이는 주로 동적인 하중에서 사용하는 로프로 직경이 60mm인 와이어로프를 사용하였다.
- 스트랜드 소선수는 하나의 스트랜드를 구성하기 위한 개수를 의미한다. 본 연구에서 사용한 와이어로프의 절단하중은 1760kN이며, 단위길이 당 질량은 12.9kg이다. 그림 6은 와이어로프의 구성을 나타낸다(한국선급, 2010).
- 모바일하버용 크레인에 사용한 와이어로프는 한국선급 규정 6호에 나와 있는 것으로 스트랜드(Strand) 소선수는 37개이며, 스트랜드수는 6개이다. 이는 주로 동적인 하중에서 사용하는 로프로 직경이 60mm인 와이어로프를 사용하였다. 와이어로프의 구성은 통상 중심부의 코어(Core)와 이를 둘러싼 수개의 스트랜드로 크게 구분하여 설명할 수 있다.
- 91m이다. 최적설계의 대상으로 사용된 선박은 파나막스급 선박 중 적재능력이 4419TEU급인 컨테이너선을 바탕으로 하였으며, 컨테이너는 갑판으로부터 6단 적재를 기준으로 하고 있다. 모바일하버용 바지(Barge)선은 적재 능력이 250TEU급인 바지선을 기준으로 하였으며 컨테이너 4단 적재를 기준으로 선정하였다(김효철 등, 2006).
데이터처리
- 모바일하버의 각가속도를 추출하기 위해 모바일하버 부유 체인 카타마란(Catamaran)선과 모바일하버용 크레인을 구성한 후 ±3°의 바닥 가진을 가하여 모바일하버의 각가속도를 찾아내었다. 이 때 사용한 프로그램은 동역학해석 프로그램인 RecurDyn 6.3을 이용하였고, 구해진 각가속도 값은 0.0132rad/s2이다(FunctionBay, 2009).
이론/모형
- 0을 이용하여 각 부재들을 빔 요소(Beam element)와 트러스 요소(Truss element)로 모델링하였다(Altair, 2009). 최적설계는 상용소프트웨어 GENESIS 10.0을 이용하였다 (Vanderplaats, 2009). 각 부재의 단면 형상만을 고려한 치수최적설계의 경우와 단면 형상 및 절점의 위치를 동시에 고려한 치수 및 형상최적설계의 경우로 구분하여 최적설계를 수행하였다(Haftka 등, 1992; Park, 2007).
성능/효과
- 각 부재의 최적화된 치수 및 형상으로부터 구할 수 있는 크레인의 총 중량 역시 치수 및 형상최적설계를 동시에 수행한 결과가 치수최적설계만을 고려한 경우보다 약 15.46% 더 경량화 됨을 알 수 있다. 그 결과, 수평 붐 형태 모바일하버용 크레인을 제작할 경우, 붐 끝단을 조금 올린 형상을 취하는 것이 구조물의 건전성을 높이고 크레인 전체 무게를 줄일 수 있는 가장 좋은 설계방법이라 제안할 수 있다.
- 먼저 치수최적설계를 수행하여 두 가지 형태 크레인 각 부재 단면의 치수를 최적화하였다. 그 결과 각 조건에 부합하는 크레인을 설계할 수 있었고, 격자 붐 형태의 크레인 형상이 수평 붐 형태의 크레인보다 경량화 됨을 알 수 있었다.
- 이는 컨테이너를 집어 올리는 장치인 스프레더(Spreader)와 컨테이너를 붐 길이 방향으로 이송시키는 장치인 트롤리(Trolley)의 높이와 파도에 의한 선박 및 모바일 하버의 각 방향 동요로부터 발생하는 변위까지 고려한 값이다. 그 결과 모바일하버용 수평 붐 형태의 크레인 형상과 주요치수 및 유한요소모델은 그림 4와 같으며 붐의 길이 44m, 붐의 높이가 되는 하부 포스트의 높이 27m를 기본치수로 하고 있다.
- 46% 더 경량화 됨을 알 수 있다. 그 결과, 수평 붐 형태 모바일하버용 크레인을 제작할 경우, 붐 끝단을 조금 올린 형상을 취하는 것이 구조물의 건전성을 높이고 크레인 전체 무게를 줄일 수 있는 가장 좋은 설계방법이라 제안할 수 있다. 이상으로부터 모바일하버용 크레인과 같은 대형구조물에서의 형상 최적설계 영향을 확인할 수 있었다.
- 수평 붐 크레인의 경우 치수 및 형상최적설계를 동시에 수행하여 크레인의 전체적인 형상도 조율하였다. 그 결과를 치수최적설계만 고려한 경우와 비교해 보면 붐 끝단은 약간 올라가고 상부 포스트 및 후방 구조물의 길이는 줄어든 형상을 도출하였으며, 하부 포스트의 두께는 조금 늘어난 반면 직경이 절반이하로 줄어들었다. 다시 말해 미세한 형상 변화로 인해 하부 포스트에 부하되는 하중을 줄임으로써 구조물의 전반적인 경량화를 실현할 수 있었고 이로 인해 바람 및 파도의 영향도 적게 받음을 알 수 있었다.
- 그 결과를 치수최적설계만 고려한 경우와 비교해 보면 붐 끝단은 약간 올라가고 상부 포스트 및 후방 구조물의 길이는 줄어든 형상을 도출하였으며, 하부 포스트의 두께는 조금 늘어난 반면 직경이 절반이하로 줄어들었다. 다시 말해 미세한 형상 변화로 인해 하부 포스트에 부하되는 하중을 줄임으로써 구조물의 전반적인 경량화를 실현할 수 있었고 이로 인해 바람 및 파도의 영향도 적게 받음을 알 수 있었다.
- 최적설계 결과 중 전체적인 크레인의 형상을 먼저 살펴보면 다음과 같다. 붐과 포스트의 연결부분의 높이가 0.64m 상승하고 붐의 끝단은 1.19m 상승하여 전체적으로 0.55m만큼 붐 끝단이 상승한 형상을 도출하였다. 이는 붐이 0.
- 719°만큼 기울어진 것을 의미한다. 이 결과를 통해 붐은 모바일하버와 같은 수평 방향으로 설치하는 것보다 붐 끝단이 약간 경사지도록 설치하는 것이 크레인 경량화에 도움이 됨을 확인할 수 있다. 이와 더불어 상부 포스트의 높이는 47m에서 45.
- 71m만큼 길이가 감소하였다. 이 결과와 같이 크레인 전체 크기가 줄어들게 되면 종동요와 횡동요에 의해 발생하는 모멘트의 영향이 줄일 수 있게 되고, 이로 인해 크레인의 전체적인 안전성을 높일 수 있게 됨을 알 수 있다.
- 이상으로부터 모바일하버용 크레인과 같은 대형구조물에서도 형상최적설계가 가능하다는 것을 확인할 수 있었고, 형상 최적설계를 적절히 사용하면 목적에 부합하는 우수한 최적해를 도출할 수 있음을 수평 붐 형태의 크레인의 치수 및 형상을 동시에 고려한 최적설계를 통해 보였다. 이와 더불어 모바일하버의 원하는 사용 목적에 따라 수평 붐 형태 또는 격자 붐 형태의 크레인을 선택해야 하는 것이 바람직하다는 것을 알 수 있었다.
- 그 결과, 수평 붐 형태 모바일하버용 크레인을 제작할 경우, 붐 끝단을 조금 올린 형상을 취하는 것이 구조물의 건전성을 높이고 크레인 전체 무게를 줄일 수 있는 가장 좋은 설계방법이라 제안할 수 있다. 이상으로부터 모바일하버용 크레인과 같은 대형구조물에서의 형상 최적설계 영향을 확인할 수 있었다. 약간의 형상변화를 통해 구조물이 받는 전반적인 하중을 줄일 수 있고 이로 인해 전반적인 경량화를 실현할 수 있었다.
- 이상으로부터 모바일하버용 크레인과 같은 대형구조물에서도 형상최적설계가 가능하다는 것을 확인할 수 있었고, 형상 최적설계를 적절히 사용하면 목적에 부합하는 우수한 최적해를 도출할 수 있음을 수평 붐 형태의 크레인의 치수 및 형상을 동시에 고려한 최적설계를 통해 보였다. 이와 더불어 모바일하버의 원하는 사용 목적에 따라 수평 붐 형태 또는 격자 붐 형태의 크레인을 선택해야 하는 것이 바람직하다는 것을 알 수 있었다.
- 이 결과를 통해 붐은 모바일하버와 같은 수평 방향으로 설치하는 것보다 붐 끝단이 약간 경사지도록 설치하는 것이 크레인 경량화에 도움이 됨을 확인할 수 있다. 이와 더불어 상부 포스트의 높이는 47m에서 45.26m로 2.38m 감소하였고, 후방 구조물역시 0.71m만큼 길이가 감소하였다. 이 결과와 같이 크레인 전체 크기가 줄어들게 되면 종동요와 횡동요에 의해 발생하는 모멘트의 영향이 줄일 수 있게 되고, 이로 인해 크레인의 전체적인 안전성을 높일 수 있게 됨을 알 수 있다.
- 표 7은 격자 붐 형태 크레인의 치수최적설계 결과이다. 최적설계 결과로부터 격자 붐의 경우 구조적 안전성을 위해 붐 끝단보다 포스트와 연결되는 부분의 부재들이 상대적으로 큰 직경과 두꺼운 두께를 가져야 함을 알 수 있다. 크레인의 무게는 186.
- 하지만 치수 및 형상을 모두 고려한 최적설계에서는 치수최적설계만 고려한 경우에 비해 상·하부 포스트의 내경차이가 비교적 작게 나타난 대신 두께 차이가 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 치수만을 고려한 최적설계 결과 대비 형상 및 치수를 동시에 고려한 최적설계 결과의 하부포스트 면적과 단면 2차모멘트는 각각 약 68%, 16%의 값을 가지게 된다. 이는 형상 변화를 통해 구조물에 걸리는 축방향하중과 굽힘력이 많이 줄어들었기 때문이다.
후속연구
- 추후에는 격자 붐 형태 크레인의 치수 및 형상최적설계를 수행하여야 하고 격자 붐의 장점과 수평 붐 장점을 모두 가지는 크레인의 제안 및 이에 대한 최적설계를 수행해야 한다. 또 이번 연구에서는 고려하지 않은 상하동요(Heaving), 좌우동요(Swaying), 전후동요(Surging), 선수동요(Yawing)를 하중 조건으로 추가해야 하며, 세밀한 유한요소모델링으로 각 부분을 표현함으로써 국부적으로 발생하는 응답들을 제대로 고려해야 한다.
- 하지만 모바일하버용 크레인에 부착되는 2단 트롤리로 인해 상하동요의 영향이 많이 상쇄된다고 보고 이번 연구에서는 상하동요에 의한 하중은 무시하기로 한다. 추후 상세 설계단계에서는 상하동요에 의한 하중을 포함한 연구가 이루어져야 한다.
- 추후에는 격자 붐 형태 크레인의 치수 및 형상최적설계를 수행하여야 하고 격자 붐의 장점과 수평 붐 장점을 모두 가지는 크레인의 제안 및 이에 대한 최적설계를 수행해야 한다. 또 이번 연구에서는 고려하지 않은 상하동요(Heaving), 좌우동요(Swaying), 전후동요(Surging), 선수동요(Yawing)를 하중 조건으로 추가해야 하며, 세밀한 유한요소모델링으로 각 부분을 표현함으로써 국부적으로 발생하는 응답들을 제대로 고려해야 한다.
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