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문제 정의
- 본 논문에서는 알고리즘 강의 자료의 시각화(visualization) 정도를 나타내는 기준으로 알고리즘 시각화 팩트(algorithm visualization factor)를 개발 하였다. 초등학생들에게 컴퓨터 알고리즘을 교육하는 데 있어서 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘의 교육요소를 선정하였고 각각의 교육요소에 대해 알고리즘의 시각화가 알고리즘 수업에서 미치는 교육적 효과를 실험하였다.
- 본 연구는 초등학교에서 학생들에게 자료구조와 알고리즘 교육을 하는데 있어서 알고리즘 시각화의 교육적 효과를 알아보기 위해 강의 자료의 시각화 정도를 나타내는 기준으로 알고리즘 시각화 팩트를 개발하였다. 실험에 사용된 대상은 서울지역과 경기 지역의 4개교의 학교의 총 8개 그룹에 대해 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘의 교육요소 즉, 스택, 큐, 버블정렬, 힙정렬, DFS, BFS에 대한 수업을 실시하였으며 수업결과를 평가하였다.
- 본 연구는 초등학교에서 학생들에게 자료구조와 알고리즘 교육을 하는데 있어서 애니메이션의 교육적 효과를 알아보고 이를 분석하여 초등학생들에게 적합한 자료구조와 알고리즘의 교육요소와 교육방법에 대한 가이드라인을 제공하고자한다.
- 따라서 학생들에게 컴퓨터 알고리즘을 쉽게 이해하고 마스터하기 위해서는 알고리즘의 각 단계를 애니메이션을 통해 시각적으로 보여주는 노력이 필요하다. 본 연구에서는 알고리즘 수업에서 애니메이션위주의 수업과 텍스트위주의 수업을 동일한 집단의 실험을 통해 애니메이션 기반의 수업이 알고리즘 수업에서 얼마나 교육적으로 효과가 있는 지를 정량적으로 판단하기 위한 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서는 컴퓨터 알고리즘 수업을 위해 만든 알고리즘 강의 자료의 시각화(visualization) 정도를 나타내는 기준으로 알고리즘 시각화 팩트를 개발하였다. 알고리즘의 시각화 팩트를 정하는 기준은 알고리즘 강의자료 각각의 슬라이드에 얼마만큼의 텍스트문장, 이미지, 애니메이션들이 포함되었는지를 장할 수 있다.
제안 방법
- 각각의 동일한 학년 및 학급인 두 그룹에 대해 한 그룹은 텍스트기반, 다른 그룹은 애니메이션기반의 PPT자료를 이용하여 수업을 실시하였다. 수업 실시 후 학생들이 알고리즘을 잘 이해하였는지를 평가하기 위해 평가내용은 수업에서 사용하지 않은 새로운 예를 가지고 문제를 만들어 평가를 하였다.
- 실험에 참여한 학생들은 동일한 지역, 학년, 학급에서 무작위로 두 그룹으로 나누었으므로 학생들의 수준은 거의 동일하다고 볼 수 있다. 그러나 실험에 참여한 교사들의 교육경력이나 알고리즘 이해도에 따라 수업 내용이나 평가 결과가 달라 질수 있으므로 교사들의 경력, 알고리즘 교육경험 및 지식에 따라서 상중하로 나누어 표에 제시하였다.
- 먼저 선형구조에서 스택과 큐를 선정하였으며 비선형구조에서는 그래프와 연관된 알고리즘으로 DFS(Depth First Search)와 BFS(Breath First Search)를 선정하였다. 그리고 기타 알고리즘으로는 정렬알고리즘을 선정하였는데 정렬알고리즘은 버블(bubble)정렬과 힙(heap)정렬을 선정하였다.
- 표 1에서 보이는 것과 같이 스택과 큐의 AVF 비율이 10 이상으로 매우 큰 값을 가지는데 이것은 스택과 큐는 은행의 줄서기등 실생활에서 많이 접할 수 있는 예가 많으므로 텍스트 문장을 많이 사용하지 않았고 애니메이션의 동작위주로 PPT자료를 만들었다. 나머지 버블정렬, 힙정렬, DFS, BFS의 AVF가 4 정도로 비슷한 값을 가지도록 PPT자료를 작성하였다.
- 본 연구를 위해 서울지역 초등학교 2개 학교와 경기도 지역 초등학교 2개 학교에서 각각 한 학급씩 총 4개 학급이 실험에 참여하였다. 동일한 수준의 학생 집단에 대해 알고리즘 시각화의 교육적 효과를 측정하기 위해서 각각의 학급의 학생들을 무작위로 추출하여 거의 동일한 크기로 두 그룹으로 나누어 총 8개 그룹으로 만들어 실험에 참여하였다. 실험에 참여한 학교, 학생 및 교사에 대한 정보는 표 2에 자세히 표시 되어 있다.
- 여기서 Ns는 알고리즘 수업을 위한 사용된 PPT의 전체 슬라이드의 총 개수이다. 따라서 모든 강의 슬라이드에 대해 슬라이드의 시각화 값을 측정하여 더한 후에 Ns로 나누어 평균값을 구한다. 다만 제목이나 목차 슬라이드와 같이 알고리즘의 수업내용과 관계가 없는 슬라이드는 Ns 에 포함시키지 않는다.
- 알고리즘 시각화 팩터의 교육적 효과를 알아보기 위해 총 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘 교육요소에 대해 텍스트기반의 PPT 자료와 애니메이션기반의 PPT 자료, 즉 모두 12 종류의 수업용 PPT를 만들었다. 만들어진 수업용 PPT에서 알고리즘 시각화의 정도를 측정하기위해 정의 1에 나타낸 수식을 이용하여 각각의 알고리즘 시각화 팩터 값을 계산하였다. 표 1에서와 같이 AVF(T)는 텍스트기반의 PPT에 대해 계산한 알고리즘 시각화 팩터 값이고 AVF(A)는 애니메이션기반 PPT에 대한 알고리즘 시각화 팩터 값을 각각 나타낸다.
- 본 연구에서는 초등학생들에게 교육하기에 적절한 자료구조와 알고리즘 교육요소를 선정하는데 있어서 기초적인 단순구조와 좀 더 복잡한 파일구조를 제외하였고 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘을 선정하였다. 먼저 선형구조에서 스택과 큐를 선정하였으며 비선형구조에서는 그래프와 연관된 알고리즘으로 DFS(Depth First Search)와 BFS(Breath First Search)를 선정하였다. 그리고 기타 알고리즘으로는 정렬알고리즘을 선정하였는데 정렬알고리즘은 버블(bubble)정렬과 힙(heap)정렬을 선정하였다.
- 본 연구에서는 초등학생들에게 교육하기에 적절한 자료구조와 알고리즘 교육요소를 선정하는데 있어서 기초적인 단순구조와 좀 더 복잡한 파일구조를 제외하였고 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘을 선정하였다. 먼저 선형구조에서 스택과 큐를 선정하였으며 비선형구조에서는 그래프와 연관된 알고리즘으로 DFS(Depth First Search)와 BFS(Breath First Search)를 선정하였다.
- 각각의 동일한 학년 및 학급인 두 그룹에 대해 한 그룹은 텍스트기반, 다른 그룹은 애니메이션기반의 PPT자료를 이용하여 수업을 실시하였다. 수업 실시 후 학생들이 알고리즘을 잘 이해하였는지를 평가하기 위해 평가내용은 수업에서 사용하지 않은 새로운 예를 가지고 문제를 만들어 평가를 하였다. 모두 8개 그룹에 대한 평가한 결과는 표 3과 같다.
- 본 연구는 초등학교에서 학생들에게 자료구조와 알고리즘 교육을 하는데 있어서 알고리즘 시각화의 교육적 효과를 알아보기 위해 강의 자료의 시각화 정도를 나타내는 기준으로 알고리즘 시각화 팩트를 개발하였다. 실험에 사용된 대상은 서울지역과 경기 지역의 4개교의 학교의 총 8개 그룹에 대해 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘의 교육요소 즉, 스택, 큐, 버블정렬, 힙정렬, DFS, BFS에 대한 수업을 실시하였으며 수업결과를 평가하였다.
- 알고리즘 시각화 팩터의 교육적 효과를 알아보기 위해 총 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘 교육요소에 대해 텍스트기반의 PPT 자료와 애니메이션기반의 PPT 자료, 즉 모두 12 종류의 수업용 PPT를 만들었다. 만들어진 수업용 PPT에서 알고리즘 시각화의 정도를 측정하기위해 정의 1에 나타낸 수식을 이용하여 각각의 알고리즘 시각화 팩터 값을 계산하였다.
- 초등학교 1학년 학생 그룹에 그래프 알고리즘을 교육하는 것은 매우 이르다고 판단하여 DFS와 BFS 에 관한 실험은 제외하고 스택, 큐, 버블 정렬, 힙 정렬에 대해서만 실험을 실시하였다. 결과적으로 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 20.
- 초등학교 3학년 학생 그룹은 그래프 알고리즘인 DFS와 BFS에 관한 내용을 포함하여 스택, 큐, 버블정렬, 힙정렬에 대해서 모두 실험을 실시하였다. 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 17.
- 초등학교 4학년 학생 그룹 역시 그래프 알고리즘인 DFS와 BFS에 관한 내용을 포함하여 스택, 큐, 버블 정렬, 힙 정렬에 대해서 모두 실험을 실시하였다. 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 26.
- 초등학교 6학년 학생 그룹 역시 스택, 큐, 버블 정렬, 힙 정렬, DFS와 BFS에 관한 내용을 포함하여 모두 실험을 실시하였다. 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 44.
- 본 논문에서는 알고리즘 강의 자료의 시각화(visualization) 정도를 나타내는 기준으로 알고리즘 시각화 팩트(algorithm visualization factor)를 개발 하였다. 초등학생들에게 컴퓨터 알고리즘을 교육하는 데 있어서 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘의 교육요소를 선정하였고 각각의 교육요소에 대해 알고리즘의 시각화가 알고리즘 수업에서 미치는 교육적 효과를 실험하였다. 본 연구와 같이 초등학생들에 알고리즘 교육요소를 어느 학년 단계에서 어떻게 수업하는 것이 좋은 지를 알아보는 것은 매우 의미 있는 연구가 될 것이다.
- 45 배만큼 차이가 난다는 것을 의미이다. 표 1에서 보이는 것과 같이 스택과 큐의 AVF 비율이 10 이상으로 매우 큰 값을 가지는데 이것은 스택과 큐는 은행의 줄서기등 실생활에서 많이 접할 수 있는 예가 많으므로 텍스트 문장을 많이 사용하지 않았고 애니메이션의 동작위주로 PPT자료를 만들었다. 나머지 버블정렬, 힙정렬, DFS, BFS의 AVF가 4 정도로 비슷한 값을 가지도록 PPT자료를 작성하였다.
대상 데이터
- 본 연구를 위해 서울지역 초등학교 2개 학교와 경기도 지역 초등학교 2개 학교에서 각각 한 학급씩 총 4개 학급이 실험에 참여하였다. 동일한 수준의 학생 집단에 대해 알고리즘 시각화의 교육적 효과를 측정하기 위해서 각각의 학급의 학생들을 무작위로 추출하여 거의 동일한 크기로 두 그룹으로 나누어 총 8개 그룹으로 만들어 실험에 참여하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 알고리즘을 교육하기위한 기초적인 자료구조와 알고리즘의 교육내용으로 선형자료구조(Linear Structures), 정렬알고리즘(Sort Algorithm) 및 그래프 알고리즘(Graph Algorithm)을 선택하였다. 선형자료구조는 스택(Stack)과 큐(Queue), 정렬알고리즘은 버블(Bubble)정렬과 힙(Heap)정렬을 선택하였으며 그래프 알고리즘은 깊이우선탐색(DFS: Depth First Search)과 너비우선탐색(BFS: Breath First Search)을 각각 선택하였다.
- 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 알고리즘을 교육하기위한 기초적인 자료구조와 알고리즘의 교육내용으로 선형자료구조(Linear Structures), 정렬알고리즘(Sort Algorithm) 및 그래프 알고리즘(Graph Algorithm)을 선택하였다. 선형자료구조는 스택(Stack)과 큐(Queue), 정렬알고리즘은 버블(Bubble)정렬과 힙(Heap)정렬을 선택하였으며 그래프 알고리즘은 깊이우선탐색(DFS: Depth First Search)과 너비우선탐색(BFS: Breath First Search)을 각각 선택하였다.
성능/효과
- 초등학교 1학년 학생 그룹에 그래프 알고리즘을 교육하는 것은 매우 이르다고 판단하여 DFS와 BFS 에 관한 실험은 제외하고 스택, 큐, 버블 정렬, 힙 정렬에 대해서만 실험을 실시하였다. 결과적으로 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 20.4% 성적이 좋게 나타났다(그림 3). 텍스트 위주의 수업에서는 남학생 보다는 여학생의 성적이 26.
- 넷째, 알고리즘의 시각화를 높이기 위해 애니메이션 기반의 수업에서 전반적으로 남녀 학생들 간의 평가 격차가 줄어드는 현상을 발견하였다. 이는 알고리즘의 시각화를 높이므로 전체적으로 알고리즘의 이해도를 높여 평가 결과를 좋게 하는 결과를 가져오면서 또한 텍스트기반의 수업에서 이해도가 떨어지는 집단의 학생들이 애니메니션 기반의 수업을 통해 알고리즘의 이해도가 더 많이 향상될 수 있음을 암시하고 있다.
- 둘째, AVF 값의 비율이 10이상인 스택과 큐에 대한 평가 결과와 AVF 값의 비율이 4정도인 버블 정렬, 힙정렬, DFS, BFS에서의 평가 결과가 별 차이가 없었다. 따라서 알고리즘 수업이라고 해서 반드시 애니메이션 위주의 수업자료를 만들지 않더라도 AVF 값의 비율이 4 정도로도 알고리즘 시각화의 교육적 효과를 충분히 얻을 수 있다고 판단된다.
- 둘째, AVF 값의 비율이 10이상인 스택과 큐에 대한 평가 결과와 AVF 값의 비율이 4정도인 버블 정렬, 힙정렬, DFS, BFS에서의 평가 결과가 별 차이가 없었다. 따라서 알고리즘 수업이라고 해서 반드시 애니메이션 위주의 수업자료를 만들지 않더라도 AVF 값의 비율이 4 정도로도 알고리즘 시각화의 교육적 효과를 충분히 얻을 수 있다고 판단된다.
- 3% 만큼 애니메이션기반의 수업의 평가 점수가 더 높았다. 따라서 알고리즘의 수업에서는 애니메이션 기반의 수업자료를 활용한 알고리즘 시각화가 교육적으로 상당히 효과적임을 알 수가 있다.
- 셋째, 실험 결과에서와 같이 초등학생에서의 알고리즘 수업은 초등학교 1-2학년에서는 다소 어렵다고 판단되므로 적어도 초등학교 3학년부터 알고리즘 교육을 하는 것이 적당하다고 판단된다. 또한 교사의 알고리즘 이해도에 따라 학생들의 평가 결과가 상대적으로 높거나 낮게 나온 것을 볼 때 초등학교에서의 효과적인 알고리즘 수업을 위해서는 알고리즘 수업을 담당할 교사들의 알고리즘 이해 능력을 키우기 위한 교사교육 등의 노력이 필요하다.
- 초등학교 3학년 학생 그룹은 그래프 알고리즘인 DFS와 BFS에 관한 내용을 포함하여 스택, 큐, 버블정렬, 힙정렬에 대해서 모두 실험을 실시하였다. 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 17.3% 성적이 좋게 나타났다(그림 4). 텍스트 위주의 수업에서는 남학생 보다는 여학생의 성적이 1.
- 초등학교 4학년 학생 그룹 역시 그래프 알고리즘인 DFS와 BFS에 관한 내용을 포함하여 스택, 큐, 버블 정렬, 힙 정렬에 대해서 모두 실험을 실시하였다. 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 26.8% 성적이 좋게 나타났다(그림 5).
- 초등학교 6학년 학생 그룹 역시 스택, 큐, 버블 정렬, 힙 정렬, DFS와 BFS에 관한 내용을 포함하여 모두 실험을 실시하였다. 애니메이션을 활용한 수업이 텍스트위주의 알고리즘 수업보다 알고리즘 시각화의 교육적 효과가 평균 44.5% 성적이 좋게 나타났다(그림 6). 텍스트 위주의 수업에서는 남학생 보다는 여학생의 성적이 54.
- 이것은 교사의 경력이 1년 미만이고 알고리즘에 대한 교사의 지식이 낮으므로 학생들의 수업에 영향을 주어 평가결과가 낮게 나온 것으로 판단된다. 여기서도 1학년과 3학년의 평가 결과와 유사하게 텍스트 위주의 수업에서의 남녀 격차가 애니메이션위주의 수업에서 많이 줄어 든 것을 알 수 가 있었다.
- 연구결과를 정리하면 첫째, 알고리즘 수업에서 애니메이션기반의 수업이 텍스트기반의 수업보다 수업 실시 후의 동일한 그룹에 대한 평가 결과가 전체 평균 22.2% 높게 나왔다. 즉, 1학년 수업은 20.
- 넷째, 알고리즘의 시각화를 높이기 위해 애니메이션 기반의 수업에서 전반적으로 남녀 학생들 간의 평가 격차가 줄어드는 현상을 발견하였다. 이는 알고리즘의 시각화를 높이므로 전체적으로 알고리즘의 이해도를 높여 평가 결과를 좋게 하는 결과를 가져오면서 또한 텍스트기반의 수업에서 이해도가 떨어지는 집단의 학생들이 애니메니션 기반의 수업을 통해 알고리즘의 이해도가 더 많이 향상될 수 있음을 암시하고 있다.
- 2% 높게 나왔다. 즉, 1학년 수업은 20.4%, 3학년 수업은 17.3%, 4학년 수업은 28.6%, 그리고 6학년 수업은 24.3% 만큼 애니메이션기반의 수업의 평가 점수가 더 높았다. 따라서 알고리즘의 수업에서는 애니메이션 기반의 수업자료를 활용한 알고리즘 시각화가 교육적으로 상당히 효과적임을 알 수가 있다.
- 4% 성적이 좋게 나타났다(그림 3). 텍스트 위주의 수업에서는 남학생 보다는 여학생의 성적이 26.9% 더 나았으며 애니메이션 위주의 수업에서는 19.3%가 여학생의 성적이 좋았다. 따라서 애니메이션위주의 수업을 통해 남녀 간의 격차가 감소함을 알 수 있었다.
- 5% 성적이 좋게 나타났다(그림 6). 텍스트 위주의 수업에서는 남학생 보다는 여학생의 성적이 54.9% 정도 높게 나타났으며 애니메이션 위주의 수업에서는 여학생의 성적이 24.3%가 좋게 나왔다. 6학년은 전반적으로 평가 점수가 낮게 나왔다.
후속연구
- 그러나 무조건 애니메이션 위주의 강의 자료를 많이 사용한다고 해서 그 만큼 비례해서 교육적 효과가 증가한다고 판단 할 수는 없다. 그래서 초등학생들에게 알고리즘을 교육하는 데 있어서 각각의 알고리즘의 교육요소에 대해서 애니메이션 수업자료의 교육적 효과를 실험해보고 또한 초등학생들에 어떠한 알고리즘 교육요소를 어느 학년 단계에서 수업하는 것이 적절할 지를 알아보는 것은 알고리즘의 교육과정을 개발하는 데 있어서 반드시 필요한 연구가 될 것으로 기대한다.
- 이와 같이 컴퓨터 알고리즘을 이해하기가 매우 어렵기 때문에 어린학생들에게 알고리즘이 무엇을 의미하는지를 쉽게 이해할 수 있도록 알고리즘의 실행단계를 시각적으로 보여주는 노력이 필요하다. 또한 학생들이 흥미를 잃지 않도록 하면서 보다 쉽게 자료구조와 이와 연관된 알고리즘을 효과적으로 마스터하도록 하는 방법에 대한 연구가 필요하다.
- 본 연구와 같이 초등학생들에 알고리즘 교육요소를 어느 학년 단계에서 어떻게 수업하는 것이 좋은 지를 알아보는 것은 매우 의미 있는 연구가 될 것이다. 본 연구가 초등학생들을 대상으로 한 알고리즘의 교육과정을 개발하는 데 있어서 조금이라도 도움이 되기를 기대한다.
- 초등학생들에게 컴퓨터 알고리즘을 교육하는 데 있어서 모두 여섯 종류의 자료구조와 알고리즘의 교육요소를 선정하였고 각각의 교육요소에 대해 알고리즘의 시각화가 알고리즘 수업에서 미치는 교육적 효과를 실험하였다. 본 연구와 같이 초등학생들에 알고리즘 교육요소를 어느 학년 단계에서 어떻게 수업하는 것이 좋은 지를 알아보는 것은 매우 의미 있는 연구가 될 것이다. 본 연구가 초등학생들을 대상으로 한 알고리즘의 교육과정을 개발하는 데 있어서 조금이라도 도움이 되기를 기대한다.
- 이제는 단순한 도구 사용법이나 자격증 취득을 위한 컴퓨터교육에서 탈피하여 컴퓨터과학의 핵심원리인 알고리즘에 대한 교육을 초등학생부터 실시하여 학생들의 창의력과 계산학적인 사고를 높일 수 있는 교육을 할 필요가 있다. 앞으로 초등학생단계에 적합한 알고리즘 교육요소들을 추출하고 이들을 학교 현장에 잘 적용하기위한 알고리즘의 교육과정을 개발하기 위한 다각적인 노력이 필요하다고 생각된다.
- 이와 같이 컴퓨터 알고리즘을 효과적으로 교육하기 위해 텍스트와 애니메이션을 적절히 조합하여 강의 내용을 구성하는 것이 매우 중요하다. 컴퓨터 알고리즘의 시각화가 얼마나 교육적으로 효과가 있는 지를 파악하기 위해서는 어떠한 비율로 텍스트와 애니메이션의 강의 요소를 구성하는 것이 좋은지와 자료구조와 알고리즘의 어떠한 교육요소가 알고리즘의 시각화에 효과적인지에 대한 연구가 필요하다.
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