본 연구는 성덕대왕신종의 공명효과를 극대화시키기 위하여 계절에 따른 기온의 차이를 보정할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시한다. 성덕대왕신종의 종소리에서는 64 Hz의 1차 고유진동수와 168 Hz의 2차 고유진동수가 가장 중요한 성분이다. 두 주파수 성분을 대상으로 종체 공동, 간극, 명동으로 구성된 내부 음향공동계의 공명조건을 구한다. 이를 위하여 SYSNOISE를 이용한 경계요소해석을 통하여 내부공동의 음향 주파수응답 특성을 구한다. 외적요소로, 계절에 따른 기온 차이는 공명 조건에 크게 영향을 미친다. 그 결과 공명효과를 극대화시키는 명동의 길이는 계절에 따라 달라져야 한다. 이를 고려하여 본 연구에서는 기온 변화에 맞추어 명동의 길이를 종의 설치 현장에서 쉽게 조절할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시한다.
본 연구는 성덕대왕신종의 공명효과를 극대화시키기 위하여 계절에 따른 기온의 차이를 보정할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시한다. 성덕대왕신종의 종소리에서는 64 Hz의 1차 고유진동수와 168 Hz의 2차 고유진동수가 가장 중요한 성분이다. 두 주파수 성분을 대상으로 종체 공동, 간극, 명동으로 구성된 내부 음향공동계의 공명조건을 구한다. 이를 위하여 SYSNOISE를 이용한 경계요소해석을 통하여 내부공동의 음향 주파수응답 특성을 구한다. 외적요소로, 계절에 따른 기온 차이는 공명 조건에 크게 영향을 미친다. 그 결과 공명효과를 극대화시키는 명동의 길이는 계절에 따라 달라져야 한다. 이를 고려하여 본 연구에서는 기온 변화에 맞추어 명동의 길이를 종의 설치 현장에서 쉽게 조절할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시한다.
This study proposes a design model of the variable type resonator which corrects the temperature variance according to the season, in order to maximize the resonance effect in the Sacred bell of the Great King Seongdeok. In the bell, the 1st natural frequency (64 Hz) and the 2nd natural frequency (1...
This study proposes a design model of the variable type resonator which corrects the temperature variance according to the season, in order to maximize the resonance effect in the Sacred bell of the Great King Seongdeok. In the bell, the 1st natural frequency (64 Hz) and the 2nd natural frequency (168 Hz) are the most important partial tones. Resonance conditions of the two components are determined for the internal acoustic cavity system, which consists of bell body cavity, gap and the resonator. Acoustic frequency response characteristics of the internal cavity are determined by the boundary element analysis using SYSNOISE. As an external factor, temperature variance according to the season largely influences the resonance condition and the length of the resonator should be controlled to maximize the resonance effect. As a measure, this study proposes a design model of the variable type resonator for the Sacred Bell of the Great King Seongdeok, which can control the length at the belfry according to the season.
This study proposes a design model of the variable type resonator which corrects the temperature variance according to the season, in order to maximize the resonance effect in the Sacred bell of the Great King Seongdeok. In the bell, the 1st natural frequency (64 Hz) and the 2nd natural frequency (168 Hz) are the most important partial tones. Resonance conditions of the two components are determined for the internal acoustic cavity system, which consists of bell body cavity, gap and the resonator. Acoustic frequency response characteristics of the internal cavity are determined by the boundary element analysis using SYSNOISE. As an external factor, temperature variance according to the season largely influences the resonance condition and the length of the resonator should be controlled to maximize the resonance effect. As a measure, this study proposes a design model of the variable type resonator for the Sacred Bell of the Great King Seongdeok, which can control the length at the belfry according to the season.
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문제 정의
이 과정에서 계절에 따른 기온의 변화가 공명조건을 바꿀 수있음을 확인하였다. 본 연구는 그 후속 연구로, 계절에 따른 기온의 변화를 고려하여 성덕대왕신종의 공명효과를 극대화시킬 수 있는 명동을 설계하고자 한다. 제시된 명동을 대상으로, 경계요소해석을 통하여 내부 공동의 주파수응답 특성을 구하여 공명조건을 찾았다.
선행연구에 따르면, Table 2에서 (0,2)와 (0,3) 모드를 제외한 고차 모드들은 타격 직후 곧 사라지므로, 오래 지속되는 (0,2)와 (0,3) 모드 진동음을 공명시키는 것이 현실적이다. 본 연구에서는 이 두 모드 진동음의 공명효과를 극대화시키는 명동을 설계하는 것을 목표로 하였다.
제안 방법
점음원의 가진 조건으로 반경 1 cm 구면체의 체적 속도를 1 m3/s 되도록 주었다. 0 ~ 200 Hz의 범위에서 동일한 체적속도로 가진하고 공동 내 응답 점에서 주파수별 응답 특성을 구하였다. 응답점은 공명 모드의 절면상에 오지 않도록 하기 위하여 2개의 다른 위치를 선정하였다.
이를 근거로 바닥면 깊이를 조절할 수 있는 가변형 명동의 구조를 제시하였다. 가변형 명동으로, 바닥이 평면인 원통형 명동과 바닥을 구면으로 하는 혼합형의 2 가지 모델을 제시하고 현장에서의 적용 방법을 제시하였다. 국보급 문화재의 보존 측면에서 바로 성덕대왕신종의 설치 현장에 적용하지 못한 한계는 있으나, 향후 유사한 대형 범종에 적용한다면 종소리를 더욱 웅장하고 오래가도록 하는 데에 큰 도움이 될 것이다.
기온 변화를 고려하여 성덕대왕신종의 1차 및 2차 고유진동수 성분을 공명시키기 위한 명동 모델을 제시하였다. 간극을 현재보다 작은 0.10 m로 하여, 종체공동, 간극, 명동과 외부 음장으로 음향계를 구성하고, 경계요소해석을 통하여 내부 공동의 음향 주파수응답특성을 구하여 공명조건을 찾았다. 공명주파수가 온도에 영향을 받는 점을 고려하여 국내 한겨울과 여름의 온도인 -10℃ ~ 30℃범위에서 공명주파수의 변화를 구하였다.
10 m로 하여, 종체공동, 간극, 명동과 외부 음장으로 음향계를 구성하고, 경계요소해석을 통하여 내부 공동의 음향 주파수응답특성을 구하여 공명조건을 찾았다. 공명주파수가 온도에 영향을 받는 점을 고려하여 국내 한겨울과 여름의 온도인 -10℃ ~ 30℃범위에서 공명주파수의 변화를 구하였다. 이를 근거로 바닥면 깊이를 조절할 수 있는 가변형 명동의 구조를 제시하였다.
기온 변화를 고려하여 성덕대왕신종의 1차 및 2차 고유진동수 성분을 공명시키기 위한 명동 모델을 제시하였다. 간극을 현재보다 작은 0.
가변형 명동의 1차 모델로, 그림 8과 같이 명동 바닥을 평면으로 하는 원통형 명동을 구성하고, 피스톤 상하 운동으로 바닥면의 깊이를 조절하는 원통형 명동을 제시한다. 이때 공명조건을 만족시키는 명동의 길이는 경계요소해석을 통하여 구하였다. 그림 9(a)는 종체의 1차 고유진동음의 공명조건의 해석결과이다.
따라서 음속에 비례하는 공명주파수의 속성상, 한 겨울에 공명주파수를 종체의 고유진동수에 맞추어 명동을 설치하더라도 여름에는 공명 조건을 만족시키지 못하게 된다. 이러한 문제점을 검토하기 위하여 국내 겨울 온도를 -10℃로, 봄과 가을의 기온을 15℃로, 그리고 여름 온도를 30℃로 하여 공명주파수를 경계요소해석을 통하여 구하였다. 그림 7은 현재와 같이 명동의 바닥면이 구면형인 명동을 대상으로, 명동 깊이를 변화시킬 때, 계절별 공명주파수의 변화를 보인다.
공명주파수가 온도에 영향을 받는 점을 고려하여 국내 한겨울과 여름의 온도인 -10℃ ~ 30℃범위에서 공명주파수의 변화를 구하였다. 이를 근거로 바닥면 깊이를 조절할 수 있는 가변형 명동의 구조를 제시하였다. 가변형 명동으로, 바닥이 평면인 원통형 명동과 바닥을 구면으로 하는 혼합형의 2 가지 모델을 제시하고 현장에서의 적용 방법을 제시하였다.
최종적으로 기온 차이가 설계 모델의 공명 조건을 어느 정도 변화시키는 지를 밝히고, 공명 극대화를 위해서 필요한 명동 깊이의 조절 범위를 구하였다. 이를 근거로 종의 설치 현장에서 계절에 따른 기온 차이를 쉽게 보정할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시하였다. 국보급 문화재의 보존과 관리 차원에서 성덕대왕신종의 설치 현장에 바로 적용하지 못하는 아쉬움이 있으나, 본 연구결과를 향후 유사한 한국종에 적용한다면 소리의 웅장함을 높이고 지속시간을 길게 하는데 기여할 것이다.
10 m로 좁히는 경우, 64 Hz 1차 진동음의 공명효과를 크게 증가시킬 뿐만 아니라, (b)와 (c)와 같이(0,0,3) 모드와 (0,1,2) 모드로 168 Hz의 2차 진동음을 공명시키는 것이 가능함을 확인 한 바 있다. 이하 본 연구에서는 간극을 0.10 m로 줄이는 조건하에서 공명효과를 극대화시키는 가변형 명동을 설계하였다.
본 연구는 그 후속 연구로, 계절에 따른 기온의 변화를 고려하여 성덕대왕신종의 공명효과를 극대화시킬 수 있는 명동을 설계하고자 한다. 제시된 명동을 대상으로, 경계요소해석을 통하여 내부 공동의 주파수응답 특성을 구하여 공명조건을 찾았다. 최종적으로 기온 차이가 설계 모델의 공명 조건을 어느 정도 변화시키는 지를 밝히고, 공명 극대화를 위해서 필요한 명동 깊이의 조절 범위를 구하였다.
총 요소수는 6756개 ~ 6828개 범위로 가변형 명동의 구조 및 깊이에 따라 차이가 있다. 종체 표면 및 명동 표면, 그리고 석재 바닥은 강체 경계로 처리하였다. 지면을 구성하는 석재 바닥은 반경 5 m의 원형 배플로 설정하였다.
간극 주변에서는 하나의 요소를 다시 가로 세로 3등분하여 보다 세밀하게 요소를 구성하였다. 종체의 두께를 모델링에 고려하였고, 내부 음장은 종 하단과 바닥 사이의 간극을 통하여 외부 음장과 연결시켰다. 총 요소수는 6756개 ~ 6828개 범위로 가변형 명동의 구조 및 깊이에 따라 차이가 있다.
김양한 등 [3]은 경주박물관에 설치된 성덕대왕신종을 대상으로, 다수의 공명 모드와 주파수를 측정하였다. 처음으로 신종의 1차 진동음(64 Hz)에 가까운 67 Hz의 공명모드가 존재함을 확인하였고, 이를 64 Hz에 일치시키기 위한 명동의 깊이를 이론적으로 검토하였다. 최근 간극이 공명조건에 미치는 영향에 관해서, 정원태 등은 간극을 갖는 원통형 음향 공동내의 음이 외부로 전달될 때의 주파수 전달 해석 모델을 제시하였다[4].
제시된 명동을 대상으로, 경계요소해석을 통하여 내부 공동의 주파수응답 특성을 구하여 공명조건을 찾았다. 최종적으로 기온 차이가 설계 모델의 공명 조건을 어느 정도 변화시키는 지를 밝히고, 공명 극대화를 위해서 필요한 명동 깊이의 조절 범위를 구하였다. 이를 근거로 종의 설치 현장에서 계절에 따른 기온 차이를 쉽게 보정할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시하였다.
대상 데이터
종체 표면 및 명동 표면, 그리고 석재 바닥은 강체 경계로 처리하였다. 지면을 구성하는 석재 바닥은 반경 5 m의 원형 배플로 설정하였다. 배플의 크기에 관련해서, 주요 저차 공명 주파수를 포함하는 해석 주파수대역에서 5 m 이상의 배플 반경에서는 주파수 응답의 차이가 거의 없음을 확인하였다.
데이터처리
경계요소해석은 상용프로그램인 SYSNOISE [11]를 이용하여 수행하였다. 표 3은 해석에 사용한 데이터이고, 그림 3은 경계요소해석 모델을 보인다.
성능/효과
30 m 범위에서 조절하면 2차 진동음을 공명시킬 수가 있다. 결과적으로 간극 0.10 m 하에서, 원통형 명동으로 0 ~ 0.40 m 범위에서 명동 깊이를 조절한다면, 계절에 맞게 두 모드를 모두 공명시킬 수 있음을 알 수 있다.
지면을 구성하는 석재 바닥은 반경 5 m의 원형 배플로 설정하였다. 배플의 크기에 관련해서, 주요 저차 공명 주파수를 포함하는 해석 주파수대역에서 5 m 이상의 배플 반경에서는 주파수 응답의 차이가 거의 없음을 확인하였다.
은, 경계요소해석을 통하여 성덕대왕신종의 공명조건을 구하고 공명효과를 높이기 위한 간극과 명동의 깊이를 제시하였다. 이 과정에서 계절에 따른 기온의 변화가 공명조건을 바꿀 수있음을 확인하였다. 본 연구는 그 후속 연구로, 계절에 따른 기온의 변화를 고려하여 성덕대왕신종의 공명효과를 극대화시킬 수 있는 명동을 설계하고자 한다.
후속연구
가변형 명동으로, 바닥이 평면인 원통형 명동과 바닥을 구면으로 하는 혼합형의 2 가지 모델을 제시하고 현장에서의 적용 방법을 제시하였다. 국보급 문화재의 보존 측면에서 바로 성덕대왕신종의 설치 현장에 적용하지 못한 한계는 있으나, 향후 유사한 대형 범종에 적용한다면 종소리를 더욱 웅장하고 오래가도록 하는 데에 큰 도움이 될 것이다.
이를 근거로 종의 설치 현장에서 계절에 따른 기온 차이를 쉽게 보정할 수 있는 가변형 명동의 설계 모델을 제시하였다. 국보급 문화재의 보존과 관리 차원에서 성덕대왕신종의 설치 현장에 바로 적용하지 못하는 아쉬움이 있으나, 본 연구결과를 향후 유사한 한국종에 적용한다면 소리의 웅장함을 높이고 지속시간을 길게 하는데 기여할 것이다.
종 내부에서 스피커로 종체의 1차 또는 2차 고유진동수로 가진하면서 피스톤의 높이를 조절 하여 가장 큰 공명 효과를 내는 깊이를 찾는다. 온도와 피스톤 깊이를 기록하여 교정곡선을 작성한다면, 온도 변화에 따른 최적의 공명조건을 쉽게 맞출 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
명동에서 가장 중요한 요소는 무엇인가?
이러한 명동은 서양종이나 다른 동양종에서는 볼수 없는 한국 범종만의 독창적인 요소로, 우리 선조 장인들의 창의성과 과학적 우수성을 보여준다. 명동에서 가장 중요한 요소는 종체의 중요한 고유진동수를 위한 최적의 공명 조건을 만족시키는 것인데, 간극 효과와 기온 변화 때문에 설계 단계에서 공명조건을 정확하게 예측하여 명동을 설치하는 것은 매우 어려운 문제이다. 오랜 옛날에는 시행오차와 반복 평가를 통하여 명동을 설치하였을 것으로 추정되며, 근래에는 음향학적 관점에서 성덕대왕신종을 대상으로 명동의 효과에 대한 연구가 수행되고 있다.
명동이 보여주는 선조들의 모습은?
이러한 명동은 서양종이나 다른 동양종에서는 볼수 없는 한국 범종만의 독창적인 요소로, 우리 선조 장인들의 창의성과 과학적 우수성을 보여준다. 명동에서 가장 중요한 요소는 종체의 중요한 고유진동수를 위한 최적의 공명 조건을 만족시키는 것인데, 간극 효과와 기온 변화 때문에 설계 단계에서 공명조건을 정확하게 예측하여 명동을 설치하는 것은 매우 어려운 문제이다.
한국의 대형 범종의 특징은?
성덕대왕신종으로 대표되는 한국의 대형 범종은 그림 1과 같이 바닥으로부터 수십 센티미터 간극을 두고 매달린다. 경우에 따라서는 종 밑의 바닥에 소리의 울림을 좋게 할 목적으로 웅덩이를 파거나, 항아리를 묻기도 하는데, 이를 명동 또는 움통이라고 부른다 [1]. 종체가 진동하면 내 표면의 진동이 음원이 되어 종체 공동과 명동 내부로 음을 방사하고 내부 경계면에서의 반사파와 간섭하면서 간극을 통하여 외부로 전달된다. 이 때 종체 공동과 명동으로 구성된 내부 음향계의 공명주파수가 종체의 특정 고유 진동수를 공명시키게 되면 그 진동음은 크게 증폭되어 더욱 멀리 전파될 수 있으며, 훨씬 더 오래 지속되는 여음을 만들 수 있을 것이다.
W. T. Jeong, Y. J. Kang, S. H. Kim, "Acoustic transmission analysis on cavity resonance sound in a cylindrical cavity system : Application to a Korean bell," J. Acoust. Soc. Am., vol. 131, no. 2, pp. 1547-1557, 2012.
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