[논문]무인 잠수정의 깊이 제어를 위한 T-S 퍼지 모델 기반 H∞ 제어기 설계: 선형 행렬 부등식 접근법

전성우; 김도완; 이호재

doi:10.5391/jkiis.2012.22.4.441

무인 잠수정의 깊이 제어를 위한 T-S 퍼지 모델 기반 H∞ 제어기 설계: 선형 행렬 부등식 접근법
Design of T-S Fuzzy Model Based H∞ Controller for Diving Control of AUV: An LMI Approach 원문보기

한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, v.22 no.4, 2012년, pp.441 - 447

전성우 (한밭대학교 전기공학과) , 김도완 (한밭대학교 전기공학과) , 이호재 (인하대학교 전자전기공학부)

초록
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본 논문은 무인 잠수정(Autonomous underwater vehicles: AUVs)의 타카기-수게노 (Takagi-Sugeno: T-S) 퍼지 모델 기반 $H_{\infty}$ 제어기 설계 기법을 제안한다. 설계 기법은 외란을 갖는 무인 잠수정의 깊이 제어 성능을 보장하는 안정성 있는 제어기 설계에 초점을 맞춘다. 비선형 무인 잠수정 시스템은 Sector nonlinearity 기법을 이용하여 T-S 퍼지 시스템으로 모델링된다. 리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식(linear matrix inequality: LMI) 형태의 $H_{\infty}$ 제어기 설계 조건을 유도한다. 성공적인 무인 잠수정의 깊이 제어를 위해 선형 행렬 부등식에 심도각과 피치각의 제한 조건을 고려한다. 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증한다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a design technique of a Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy-model-based $H_{\infty}$ controller for autonomous underwater vehicles (AUVs). The design procedure aims to render the stabilizing controller which satisfies performance of the diving control for AUVs in the presence of the disturbance. A nonlinear AUV is modeled by the T-S fuzzy system through the sector nonlinearity. By using Lyapunov function, the sufficient conditions are derived to guarantee the performance of robust depth control in the format of linear matrix inequality (LMI). To succeed for diving control of AUV, we add the constraints on the diving and pitch angles in the LMI conditions. Through the simulation, we confirm the effectiveness of the proposed methodology.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 무인 잠수정의 깊이 제어를 위한 T-S 퍼지 모델 기반 H∞ 제어기 설계 기법을 다루도록 한다.
본 논문은 무인 잠수정의 깊이 제어를 위한 T-S 퍼지 모델 기반 H_∞ 제어기 설계 기법을 제안하였다. Sector nonlinearity 기법을 통해 T-S 퍼지 시스템으로 모델링 된 비선형 무인 잠수정 시스템은 리아푸노프 함수를 통해 LMI형태의 H_∞ 제어기 설계 조건을 유도하였고 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증하였다.

제안 방법

본 논문은 그림 1과 같이 6자유도 운동(six degree-offreedom)을 하는 무인 잠수정을 고려한다. 무인 잠수정의 수직면 모델은 다음의 운동학 및 동역학으로 표현된다 [1]:
제어기 설계 기법을 다루도록 한다. 설계 기법은 외란이 포함된 무인 잠수정의 깊이 제어 성능을 보장하는 안정성 있는 제어기 설계에 초점을 맞춘다. 이를 위해 비선형 무인 잠수정 시스템은 Sector nonlinearity 기법을 이용하여 T-S 퍼지 시스템으로 모델링된다.
리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식 형태의 제어기 설계 조건을 유도한다. 외란이 추가된 무인 잠수정의 성공적인 깊이 제어를 위해 LMI에 심도각과 피치각의 제한 조건을 추가하였다. 마지막으로 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증한다.
이번 절에서 우리는 제한 조건과 외란이 추가된 무인 잠수정을 T-S 퍼지 시스템으로 모델링하고 퍼지 시스템의 점근적 안정화 문제를 다루도록 하겠다.

데이터처리

제어기 설계 기법을 제안하였다. Sector nonlinearity 기법을 통해 T-S 퍼지 시스템으로 모델링 된 비선형 무인 잠수정 시스템은 리아푸노프 함수를 통해 LMI형태의 H_∞ 제어기 설계 조건을 유도하였고 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증하였다.

이론/모형

이를 위해 비선형 무인 잠수정 시스템은 Sector nonlinearity 기법을 이용하여 T-S 퍼지 시스템으로 모델링된다. 리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식 형태의 제어기 설계 조건을 유도한다. 외란이 추가된 무인 잠수정의 성공적인 깊이 제어를 위해 LMI에 심도각과 피치각의 제한 조건을 추가하였다.
설계 기법은 외란이 포함된 무인 잠수정의 깊이 제어 성능을 보장하는 안정성 있는 제어기 설계에 초점을 맞춘다. 이를 위해 비선형 무인 잠수정 시스템은 Sector nonlinearity 기법을 이용하여 T-S 퍼지 시스템으로 모델링된다. 리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식 형태의 제어기 설계 조건을 유도한다.

성능/효과

T-S 퍼지 제어기가 선형 제어기보다 보다 넓은 안정도 범위를 갖는다는 것을 증명하기 위해 θ의 초기값을 5로 설정하였다. 그 결과 선형화 모델 기반 제어기는 발산하는 결과를 얻은 반면 T-S 퍼지 제어기는 0에 수렴하는 결과를 얻었다.
이러한 결과를 토대로 본 논문이 제안한 외란을 고려한 비선형 무인 잠수정에 대한 T-S 퍼지 모델 기반 H_∞ 제어기법이 탁월한 성능을 가지고 있음을 알 수 있다.

후속연구

따라서 본 논문에서는 무인 잠수정의 심도 제어에 T-S 퍼지 모델 기반 H∞ 제어 기법을 적용하여 외란에 대한 강인 안정성을 만족시킬 수 있다고 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	성공적인 무인 잠수정의 깊이 제어를 위해 고려햐야할 조건은?	리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식(linear matrix inequality: LMI) 형태의 $H_{\infty}$ 제어기 설계 조건을 유도한다. 성공적인 무인 잠수정의 깊이 제어를 위해 선형 행렬 부등식에 심도각과 피치각의 제한 조건을 고려한다. 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증한다.
	linearized model의 장점은?	최근까지 선형화 모델을 이용한 기법(linearized model)[1-3]과 슬라이딩 모드 제어 기법(sliding mode control technique) [4-5], 적응 제어 기법(adaptive control technique) [6-7] 등 무인 잠수정의 깊이 제어를 위한 많은 제어기법들이 개발되었다. [1-3]에서 소개된 선형화 모델을 이용한 기법은 디자인 과정이 간단하다는 장점이 있지만 제어성능이 동작점 근처에서만 보장되어 전역 안정도를 보장하지 못하는 단점이 있다. 이에 반해 [4-5]에서 소개된 슬라이딩 모드 제어 기법과 [6-7]에서 소개된 적응 제어 기법은 전역 안정도를 보장하는 장점이 있지만 실제 신호 구현을 위해서는 복잡한 계산 과정을 필요로 하는 단점이 있다.
	무인잠수정의 운동학 및 동역학이 제어에 어려움이 있는 이유는?	수중 탐사, 생태 환경 조사, 군사의 목적 등 무인 잠수정(autonomous underwater vehicles: AUV)은 인간의 탑승 없이 자동 제어가 가능한 자유 수영 로봇이다. 하지만 무인잠수정의 운동학 및 동역학은 강한 비선형 특성을 갖고 있어 제어에 어려움이 있다 [1].

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전성우, 김도완, 이호재, "무인 잠수정의 심도 제어를 위한 T-S 퍼지 모델 기반 제어기 설계", 한국지능시스템학회 논문지, vol. 21, no. 3, pp. 302-306, 2011.

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김도완, 이호재, 서주노, "무인잠수정의 T-S 퍼지 모델기반 경로점 유도제어", 제어.로봇.시스템학회논문지, vol. 17, no. 6, pp. 526-530, 2011

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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