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문제 정의
- 그러나 이러한 연구에 있어서, 소음, 온도 및 습도 등의 외부환경과 차량운행 등과 같은 운영상태(operationalcondition)에 직접 노출되어 있는 실제 구조물에 대한 적용성은 여전히 많은 의문점을 갖고 있다. 따라서 이 연구에서는 노후화가 상당히 진행된 실제 철도판형교의 full-scale 실험을 통해 얻어낸 모드 매개변수의 타당성을 유한요소해석 수행과 같이 검증하고자 한다.
- 이에 따라,실험을 통해 얻어진 모드 데이터를 기반으로 해석모델의 매개변수를 보정하는 모델보정(Model Updating)이 필요하다.이러한 구조물의 모델보정에 관한 실험 및 수치적인 연구가 지속적으로 진행되고 있으며, 본 연구에서는 교량의 고유특성및 구속조건에 국부적인 변화를 주어 고유진동수의 대략적인변화 양상을 살펴보았다. 표 8은 매개변수의 분류를, 그리고 표 9와 그림 16은 매개변수 연구결과를 나타낸다.
- 본 연구에서는 현재 사용중인 실제 철도판형교(장평천 3교)에 대해 충격해머를 이용한 실험적 모드실험을 수행하였으며,측정된 실험 데이터의 분석을 통하여 모드 매개변수를 취득하였다. 이러한 실험의 적합성 및 신뢰성을 검증하기 위하여유한요소해석을 병행하였으며 손상평가의 기초적 자료로서의 활용을 위한 모델보정이 이루어졌다.
제안 방법
- 이에 비해 점검로는 전체질량의 약 7%를 차지하여 고유진동수에 미치는 영향은 작을 것으로 판단되나, 질량의 편향으로 인한 모드형상의변화 가능성을 내포하고 있다. 따라서 그림 12(a)와 같은 주거더에 부착된 점검로의 체적을 환산하여 점검로가 연결된 보강재의 부착면의 두께를 일정비율로 증가시켜 점검로의 국부적인 질량효과를 반영하였다. 또한, 그림 12(b)에 나타난 궤간 내측에 설치되어 있는 추가적인 레일을 모델에 반영하였다.
- 이와 같은 조건은 스프링요소와 댐퍼를 이용하여 적용할 수 있다. 그러나, 현 실험의 여건상 마찰계수 및 스프링계수 값을 얻는데 어려움이 따르기 때문에, 양단에 설치된 스페리컬 받침(그림 14)의 성능을 일반적으로 사용되는 힌지, 롤러의 구성인 단순지지로 단순화하여 해석상의 경계조건으로 적용하였다. 또한, 레일의 양 끝단은 연속된 레일의 강성을 고려하기 위하여 대칭 경계면에 구속조건을 적용하였다.
- 이로 인하여 휨과 비틀림 거동이 혼합된 복합적인 거동이 발생될 수 있다. 따라서 가시적인 모드형상을 예측하여 민감도 분포도를 통해 주 모드를 판별하였다. 그림 8에 응답 가속도계의 넘버링을, 그림 9에 1차 모드의 각 측정점에 대한 민감도 분포를 나타내었다.
- 충격해머에 내장된 힘변환기는 사용하는 팁의 경도에 따라 민감도(sensitivity)가변화하며, 본 실험에서는 저주파수대역의 가력을 위해 고무팁(soft tip)을 사용하여 가진하였다. 또한, 가진에 의한 전기적 신호상태의 응답을 받아들이기 위하여 가속도계를 사용하였다. 출력신호를 측정하기 위한 가속도계는 4개의 계측점을1 set로하여 총 11 set(즉, 총 44개 계측점)로 구성하였으며, 각 계측점에 대하여 교량의 수평과 수직 방향(즉, 2 자유도)에 대한 응답 가속도를 측정하였다.
- 그러나, 현 실험의 여건상 마찰계수 및 스프링계수 값을 얻는데 어려움이 따르기 때문에, 양단에 설치된 스페리컬 받침(그림 14)의 성능을 일반적으로 사용되는 힌지, 롤러의 구성인 단순지지로 단순화하여 해석상의 경계조건으로 적용하였다. 또한, 레일의 양 끝단은 연속된 레일의 강성을 고려하기 위하여 대칭 경계면에 구속조건을 적용하였다.
- 효율적인 실험 수행을 위하여 유한요소해석을 선행하였으며, 100 Hz미만의 주파수 대역을 선택하는것이 바람직한 것으로 낱났다. 또한, 신호의 안정성과 신뢰도향상을 위해 신호 컨디셔너(signal conditioner)를 통해 신호의 증폭과 함께 0 Hz-100 Hz의 주파수 대역을 필터링하였고, 신호의 누설(leakage)을 최소화하기 위해 직사각형 창(rectangular window)함수를 사용하였다. 그리고 불규칙신호의 랜덤 오차(random error)를 최소화하기 위하여 5회가진의 평균값을 사용하였으며, 가진할 경우 발생될 수 있는 초기잡음(initial noise)에 의한 실험상 오차를 줄이기 위해입력 채널에 지연(delay) 기능을 추가하여 주파수응답함수(FRF : Frequency Response Function)를 취득하였다.
- 이 연구에서는 full-scale 철도판형교에 대해 충격해머(impact hammer)를 이용한 실험적 모드해석(ModalAnalysis)을 수행함으로써 모드 매개변수(Modal Parameter:고유진동수, 감쇠비, 모드형상)를 도출하여 판형교의 진동특성을 분석하였으며, 유한요소해석을 통해 실험의 신뢰성 및 상관성을 검토하였다. 또한, 유한요소해석을 이용한 근사 매개변수연구를 통하여 판형교 구성요소의 재료특성, 구속조건 및 손상정도에 따른 모드 매개변수의 변화 양상을 파악하였다. 본 논문에서 제시한 실험 모드해석 과정 및 결과는 향후 기존 판형교량에 대한 SHM 기법 적용을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을것이다.
- 435m를 적용하였고, 침목은 교량용 목침목(23cm×23 cm)을 40cm간격으로 배치하였다. 또한, 침목․레일은거더 상부 플렌지의 중립면을 기준으로 침목의 도심만큼 이격시킨 후 강성연결을 이용하여 주형 거더와 접합하였다.
- 본 연구에서는 현재 사용중인 실제 철도판형교(장평천 3교)에 대해 충격해머를 이용한 실험적 모드실험을 수행하였으며,측정된 실험 데이터의 분석을 통하여 모드 매개변수를 취득하였다. 이러한 실험의 적합성 및 신뢰성을 검증하기 위하여유한요소해석을 병행하였으며 손상평가의 기초적 자료로서의 활용을 위한 모델보정이 이루어졌다.
- 이 때, 실제 판형교의 주 거더와 침목의 접합 상태(그림 11 참조)를 고려하기 위해 MPC(Multi-Point Constraints)옵션을 사용하였다. 연결부의 회전자유도는 구속하지 않고 교량의 축방향을 제외한 수직방향과 횡방향에 대해서는 동일 거동이 이루어질 수 있도록 구속하였으며, 여기서 적용된 구속조건은 침목과레일의 거동에 따른 영향을 제외한 질량의 변위 효과를 고려하기 위해 Rigid Contact Surface로 설정 하였다. 동적해석을 위한 감쇠비는 실험을 통해 얻어진 값인 0.
- 이 연구에서는 full-scale 철도판형교에 대해 충격해머(impact hammer)를 이용한 실험적 모드해석(ModalAnalysis)을 수행함으로써 모드 매개변수(Modal Parameter:고유진동수, 감쇠비, 모드형상)를 도출하여 판형교의 진동특성을 분석하였으며, 유한요소해석을 통해 실험의 신뢰성 및 상관성을 검토하였다. 또한, 유한요소해석을 이용한 근사 매개변수연구를 통하여 판형교 구성요소의 재료특성, 구속조건 및 손상정도에 따른 모드 매개변수의 변화 양상을 파악하였다.
- 판형교는 교량 자체의 강성과 외부하중에 비하여 중량이 현저히 작기 때문에 동적해석 시 교량구성요소(거더, 레일, 침목, 수직․수평 브레이싱, 보강재 등)의 질량에 의한 영향이 상당히 크다. 이러한 실제 판형교의 질량효과와 국부적인 진동효과를 반영하기 위하여 교량구성요소들의 물성치, 부재크기, 변단면, 접합조건 등을 고려하여 가능한 실제교량에 근접하도록 모델링 하였다.
- 고유진동수는 교량 구성요소의 구조형식, 재료특성, 지지조건, 주위환경(온도, 습도, 소음 등), 실험․해석의 방법 및조건 등 복합적인 요인에 의해 달라질 수 있다. 이러한 요인을 충분히 고려하여 해석에 반영하는 것은 현실적으로 어려운 일이나, 본 연구에서는 가능한 실제와 근접한 환경을 해석에 반영하기 위해 부가적인 조건을 적용하였다.
- 철도판형교에 대한 실험적 모드해석의 가진을 위하여 충격해머(Impact Hammer)를 이용하였으며, 해머에 의해 발생되는 임펄스(Impulse) 가진에 대한 응답으로부터 구조물의 모드 파라미터를 구하였다. 비대칭 철도판형교의 전형적인 구조적 거동은 휨과 비틀림의 복합적인 형상으로 나타나게 되며, 이러한 거동에 가장 큰 영향을 미치는 주 거더를 계측 부재로 선택하였다.
- 또한, 가진에 의한 전기적 신호상태의 응답을 받아들이기 위하여 가속도계를 사용하였다. 출력신호를 측정하기 위한 가속도계는 4개의 계측점을1 set로하여 총 11 set(즉, 총 44개 계측점)로 구성하였으며, 각 계측점에 대하여 교량의 수평과 수직 방향(즉, 2 자유도)에 대한 응답 가속도를 측정하였다. 일반적으로 진동이 크게 발생하고, 모드성분을 많이 포함하고 있는 곳에 기준점(driving point)을 선정하여 가력을 하여야 하나, 실험체의 여건상 지지부근의 하부플랜지에 가력하였다.
- 충격해머의 타격점을 한점에 고정시켜 가진함으로써 입력신호를 측정하고, 반면 출력신호는 능동센서를 옮겨가며 받아들이는 단독입력다중출력(Single Input Multiple Output :SIMO) 방법으로 실험이 수행되었다. 충격해머에 내장된 힘변환기는 사용하는 팁의 경도에 따라 민감도(sensitivity)가변화하며, 본 실험에서는 저주파수대역의 가력을 위해 고무팁(soft tip)을 사용하여 가진하였다. 또한, 가진에 의한 전기적 신호상태의 응답을 받아들이기 위하여 가속도계를 사용하였다.
- 충격해머의 입력과 가속도계 응답신호의 결과를 증폭 및 필터링하여 종합적으로 취득 및 기록하고, 시간영역과 주파수영역에서의 신호변환 및 모드분석을 수행하여 모드파라미터를추정하였다. 가속도의 측정점 및 방향, 실험과정, 그리고 실험장비는 그림 5와 같으며, 가속도계의 설치와 충격해머의 가력모습은 그림 6과 같다.
대상 데이터
- 레일(KS60)의 궤간은 표준궤간인 1.435m를 적용하였고, 침목은 교량용 목침목(23cm×23 cm)을 40cm간격으로 배치하였다.
- 유한요소해석을 통해 실험의 신뢰성 및 상관성을 검토하기 위하여 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS(2008)을 사용하였다. 모델링은 장평천 3교의 복원도면과 현장조사로부터 수집한 실측자료를 통해 확보한 제원을 이용하여 3차원 유한요소로 구성 하였다.
- 본 실험 대상교량인 판형교는 2개의 주 거더가 비대칭으로 배치되어 있으며, 각각의 주 거더는 브레이싱으로 연결되어있다. 이로 인하여 휨과 비틀림 거동이 혼합된 복합적인 거동이 발생될 수 있다.
- 본 실험은 특정기간(2010년 6월 30일)에 통과 차량 및 인적이 적은 곳에 위치한 장평천 3교를 대상으로 수행되었으며,이때의 외부온도는 22°C로 유지되었다.
- 이 연구를 위해서 그림 2와 같은 국내의 공용중인 판형교량 중 1940년 8월에 완공된 충북 제천시 소재의 장평천 3교를 대상교량으로 채택하였다.
데이터처리
- 또한, 신호의 안정성과 신뢰도향상을 위해 신호 컨디셔너(signal conditioner)를 통해 신호의 증폭과 함께 0 Hz-100 Hz의 주파수 대역을 필터링하였고, 신호의 누설(leakage)을 최소화하기 위해 직사각형 창(rectangular window)함수를 사용하였다. 그리고 불규칙신호의 랜덤 오차(random error)를 최소화하기 위하여 5회가진의 평균값을 사용하였으며, 가진할 경우 발생될 수 있는 초기잡음(initial noise)에 의한 실험상 오차를 줄이기 위해입력 채널에 지연(delay) 기능을 추가하여 주파수응답함수(FRF : Frequency Response Function)를 취득하였다. 표 2는 충격해머 진동실험 시 데이터 수집 및 분석조건을 나타낸다.
- 유한요소해석을 통해 실험의 신뢰성 및 상관성을 검토하기 위하여 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS(2008)을 사용하였다. 모델링은 장평천 3교의 복원도면과 현장조사로부터 수집한 실측자료를 통해 확보한 제원을 이용하여 3차원 유한요소로 구성 하였다.
이론/모형
- 이 때, 실제 판형교의 주 거더와 침목의 접합 상태(그림 11 참조)를 고려하기 위해 MPC(Multi-Point Constraints)옵션을 사용하였다. 연결부의 회전자유도는 구속하지 않고 교량의 축방향을 제외한 수직방향과 횡방향에 대해서는 동일 거동이 이루어질 수 있도록 구속하였으며, 여기서 적용된 구속조건은 침목과레일의 거동에 따른 영향을 제외한 질량의 변위 효과를 고려하기 위해 Rigid Contact Surface로 설정 하였다.
- 충격해머의 타격점을 한점에 고정시켜 가진함으로써 입력신호를 측정하고, 반면 출력신호는 능동센서를 옮겨가며 받아들이는 단독입력다중출력(Single Input Multiple Output :SIMO) 방법으로 실험이 수행되었다. 충격해머에 내장된 힘변환기는 사용하는 팁의 경도에 따라 민감도(sensitivity)가변화하며, 본 실험에서는 저주파수대역의 가력을 위해 고무팁(soft tip)을 사용하여 가진하였다.
성능/효과
- 판형교의 구조요소 중 주 거더의 재료특성의 변화가 진동특성에 가장 민감하게 반응하는 것을 알 수 있었으며, 이외에다양한 추정근거에 따른 교량구성요소의 강성감소, 질량증가를 통해 고유진동수가 모드별로 다른 비율로 낮아지는 것을 알 수 있었다. 지지단의 경계조건, 침목과 주 거더의 접합조건의 변화에 따른 판형교의 동적특성의 변화가 매우 민감하게 나타났다.
- 일반적으로 콘크리트도상을 갖는 교량구조물인 경우 비교적낮은 대역의 주파수에서 진동모드가 나타나는 반면, 경량인무도상 철도판형교인 경우 비교적 높은 주파수 대역에서 진동모드가 나타난다. 효율적인 실험 수행을 위하여 유한요소해석을 선행하였으며, 100 Hz미만의 주파수 대역을 선택하는것이 바람직한 것으로 낱났다. 또한, 신호의 안정성과 신뢰도향상을 위해 신호 컨디셔너(signal conditioner)를 통해 신호의 증폭과 함께 0 Hz-100 Hz의 주파수 대역을 필터링하였고, 신호의 누설(leakage)을 최소화하기 위해 직사각형 창(rectangular window)함수를 사용하였다.
후속연구
- 그러나 본 연구에서와 같이 다양하게 조합된 매개변수의 결과를 이용하여 추후 매개변수의 적절한 조합을 통해 모델보정을 수행한다면 신뢰할 수 있는 해석모델의 유추가 가능할것으로 판단된다. 이러한 시도는 향후 판형교의 실험적 모드해석을 이용한 손상 평가 및 건전도 평가를 위한 기초적인 자료를 제공할 것이다.
- 이로 인하여 해당 거동에 대해 관여하는 매개변수가 다르기 때문에 단일 매개변수의 보정으로 각 모드에 대해 만족하는 고유진동수 값을 얻기 힘들다. 따라서 대략적으로 조합된매개변수의 결과에 나타나듯이 추후 매개변수의 적절한 조합을 통해 모델보정을 수행한다면 신뢰할 수 있는 해석모델의 유추가 가능할 것으로 판단된다.
- 또한, 유한요소해석을 이용한 근사 매개변수연구를 통하여 판형교 구성요소의 재료특성, 구속조건 및 손상정도에 따른 모드 매개변수의 변화 양상을 파악하였다. 본 논문에서 제시한 실험 모드해석 과정 및 결과는 향후 기존 판형교량에 대한 SHM 기법 적용을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을것이다.
- 그러나 본 연구에서와 같이 다양하게 조합된 매개변수의 결과를 이용하여 추후 매개변수의 적절한 조합을 통해 모델보정을 수행한다면 신뢰할 수 있는 해석모델의 유추가 가능할것으로 판단된다. 이러한 시도는 향후 판형교의 실험적 모드해석을 이용한 손상 평가 및 건전도 평가를 위한 기초적인 자료를 제공할 것이다.
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