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문제 정의
- 따라서 선정된 노드 개수 16 연결 모델인 경우에 대해서 베어링 결합부 강성 배분 방법론에 대한 연구를 수행했다.
- 본 연구에서는 회전 유니트의 가장 일반적인 예인 주축시스템의 설계에 있어서 중요한 부분인 베어링 부분이 단순화된 해석 모델 구축하였으며 또한, 본 연구에서는 기존의 복잡한 회전 유니트 삼차원 해석 모델의 단순화를 위해서 ANSYS MATRIX 27 스프링 요소를 적용하여 결합부 모델을 구축하고 이를 기반으로 회전계 시스템의 정/동강성 특성 예측을 위한 정적 해석과 modal 해석을 수행 하여 회전계 시스템의 정/동강성의 특성을 예측하고 이를 회전계 시스템의 실험 장치의 구축 후 베어링 강성 모델링의 타당성 검증하기 위해서 정/동 강성실험 결과와 비교하는 연구를 수행하였다.
제안 방법
- 동강성 실험 경우 회전계 시스템이 다른 하부 구조물에 의한 가진 주파수를 피하기 위해서 끝을 이용하여 공중에 띄워 놓은 상태에서 축의 끝 단에 가속도 센서를 부착하고 impact hammer 로 반대쪽 끝 단에 충격을 부여하는 모달 테스트를 수행했다, 또한 데이터 수집 장치를 이용하여 충격 응답을 FFT 선도로 출력 하여 회전계 시스템의 1 차 고유 진동수를 계산하였다.
- 또한, 공작기계의 회전계 결합부의 유한 요소 모델을 구축하는데 있어서 베어링 결합부의 MATRIX 27 스프링 요소의 연결 노드 개수를 선정 하는 것이 회전계 결합부 기반의 해석 모델에 있어서 중요한 요소이다. 따라서 이에 적정한 노드 개수의 선정을 위해서 노드 수에 따른 특성에 검증이 필요하며 이에 따라서 Fig. 3 나타나 있듯이 다양한 베어링 결합부 모델 구축하였다.
- 회전계 시스템의 정/동 강성을 FEM 기반으로 예측하기 위해서 베어링 결합부 FE 모델 경우 결합부의 노드 개수는 16 개 생성하였다. 또한, 앵귤러 컨택 베어링을 구현하기 위해서 반경 방향과 축 방향 강성 부여가 가능한 스프링 요소인 MATRIX 27 기반으로 해서 축/반경방향 강성과 감쇠를 각각 정의하였다. 회전계 유니트 물성치는 베어링 강으로 부여 하였고 유한 요소 예측 및 실험치과 비교를 위해서 베어링 주요 제조사의 5 개 베어링을 선정하여 해석을 수행하였다.
- 실험적 검증을 위해서 유한 요소모델에 사용한 5 개의 앵귤러 컨택 베어링에 대해서 실험을 수행하였다. 베어링 제조사의 기술 데이터 조건과 동일하게 적용하기 위해서 베어링 너트를 이용한 정위치 예압을 부여 할 수 있도록 하였고 예압에 부여 될 때 발생하는 스핀들의 반력을 하중 센서를 이용하여 측정하여 회전계의 부여 되는 예압량을 측정하였다.
- 본 연구는 베어링 결합부를 스프링 요소 기반으로 회전계 시스템의 유한 요소 모델을 구축하고 회전계 시스템의 정/동 강성 예측을 수행 하였고 이와 동시에 실험 결과와의 비교 검증을 수행하였다. 베어링 결합부의 표현하기 위한 결합부 노드 개수는 노드 연결부의 응력분포를 고려하여 16 개로 선정하였다.
- 베어링 결합부의 표현하기 위한 결합부 노드 개수는 노드 연결부의 응력분포를 고려하여 16 개로 선정하였다. 본 연구에서는 앵귤러 컨택 볼 베어링의 축/반경 반향 강성을 구현하기 위해서 MATRIX 27 스프링 요소를 사용하였으며 베어링 결합부에 강성을 배분하기 위해서 에너지 보존법을 기반으로 배분식을 도출했다. 유한요소 예측치와 실험 결과 사이에 비교 검증을 수행한 결과 전체적인 오차가 17%로 나타났지만 전제적으로 회전계 시스템 정/동강성 예측이 가능할 것으로 생각된다.
- 7 에 나타나 있듯이 실험 장비를 구축 하였다. 실험적 검증을 위해서 유한 요소모델에 사용한 5 개의 앵귤러 컨택 베어링에 대해서 실험을 수행하였다. 베어링 제조사의 기술 데이터 조건과 동일하게 적용하기 위해서 베어링 너트를 이용한 정위치 예압을 부여 할 수 있도록 하였고 예압에 부여 될 때 발생하는 스핀들의 반력을 하중 센서를 이용하여 측정하여 회전계의 부여 되는 예압량을 측정하였다.
- 유한 요소 모델의 예측치와 실험적 예측에 대한 결과 비교를 수행하였다. MATRIX 27 기반 유한 요소 해석치와 실험 결과와의 오차는 전체적으로 17%로 나타났으며 각 제조사별로 예측치와 실험 결과와의 차이가 다른 것으로 나타났다.
- 정강성 실험은 Fig. 8 에 나타나 있듯이 축의 끝단에서 변위 하중 장치를 이용 하여 정적인 하중을 부여 하고 고정 밀 변위 게이지를 이용하여 변위측정 장치로 축의 끝단의 처짐을 힘 측정 센서를 이용하여 변위가 발생한 영역에서 발생한 힘을 측정하였다. 또한 영구 변형 방지를 위해서 변위량은 0.
- 연구의 단순화된 삼차원 모델의 경우 두 개의 Angular contact 베어링으로 지지 받고 있다. 회전 유니트 정/동 거동해석을 위해서 해석적 모델을 결합부 타입에 따라 구축하고 축 및 반경 반향의 강성은 제조사 자료를 기반으로 해서 부여하였다.
- 회전계 시스템을 모델링 할 때 회전계 결합부의 볼 형상을 제거 하고 단순화를 수행 한 이후에 노드 생성 지점에서 면 분할을 수행하여 회전계 결합부의 노드 연결지점이 생성된 회전계 시스템 모델을 구축했으며 또한, 본 연구에서는 MATRIX 27 스프링 요소를 적용하였다. Fig.
- 또한, 앵귤러 컨택 베어링을 구현하기 위해서 반경 방향과 축 방향 강성 부여가 가능한 스프링 요소인 MATRIX 27 기반으로 해서 축/반경방향 강성과 감쇠를 각각 정의하였다. 회전계 유니트 물성치는 베어링 강으로 부여 하였고 유한 요소 예측 및 실험치과 비교를 위해서 베어링 주요 제조사의 5 개 베어링을 선정하여 해석을 수행하였다. 본 연구에서 사용된 5 개 베어링의 주요 기술적인 데이터를 Table 1 에 정리하였다.
대상 데이터
- 따라서 베어링 결합부의 노드점 개수를 결정하기 위해서 유한 요소 모델 구축의 용이성, 결합부 지점의 응력 분포, 스프링요소 적용성 여부 등에 대해서 종합적으로 평가했다, 특히, 응력 분포의 경우 결합부 노드점의 개수가 32 인 경우에 연결점 주변에서 응력 왜곡현상을 발생하였다. 따라서 언급된 요소들을 종합적으로 평가하여 베어링 결합부 노드 개수를 16 개로 선정하였다.
- 본 연구는 베어링 결합부를 스프링 요소 기반으로 회전계 시스템의 유한 요소 모델을 구축하고 회전계 시스템의 정/동 강성 예측을 수행 하였고 이와 동시에 실험 결과와의 비교 검증을 수행하였다. 베어링 결합부의 표현하기 위한 결합부 노드 개수는 노드 연결부의 응력분포를 고려하여 16 개로 선정하였다. 본 연구에서는 앵귤러 컨택 볼 베어링의 축/반경 반향 강성을 구현하기 위해서 MATRIX 27 스프링 요소를 사용하였으며 베어링 결합부에 강성을 배분하기 위해서 에너지 보존법을 기반으로 배분식을 도출했다.
- 본 연구에서는 단순화 베어링 삼차원 모델을 기반으로 주축의 정/동 강성에 대한 해석을 수행했으며 연구에서 구축한 단순화된 삼차원 모델은 Fig. 1 에 나타나 있다.
이론/모형
- 따라서 강성 배분식을 도출하기 위해서 에너지 보전 법칙을 적용하였으며 Fig. 5 는 주어진 하중에 대한 각 스프링 요소들의 변형량에 대해서 표현하고 있다. 회전 유니트의 전체 강성을 베어링 결합부의 연결 스프링에 적절하게 강성을 분배 하기 위해서 주어진 하중에 대해서 각각의 스프링 요소에 축적되는 탄성에너지를 계산하였으며 대칭성을 고려하여 식(1), (2), (3), (4)들을 도출하였다.
성능/효과
- 유한 요소 모델의 예측치와 실험적 예측에 대한 결과 비교를 수행하였다. MATRIX 27 기반 유한 요소 해석치와 실험 결과와의 오차는 전체적으로 17%로 나타났으며 각 제조사별로 예측치와 실험 결과와의 차이가 다른 것으로 나타났다.
- 따라서 베어링 결합부의 노드점 개수를 결정하기 위해서 유한 요소 모델 구축의 용이성, 결합부 지점의 응력 분포, 스프링요소 적용성 여부 등에 대해서 종합적으로 평가했다, 특히, 응력 분포의 경우 결합부 노드점의 개수가 32 인 경우에 연결점 주변에서 응력 왜곡현상을 발생하였다. 따라서 언급된 요소들을 종합적으로 평가하여 베어링 결합부 노드 개수를 16 개로 선정하였다.
- 본 연구에서는 베어링 결합부의 강성을 베어링 제조사에서 제공되는 값을 사용 하였을 경우 동강성 예측에서 10%이내의 예측 정확도를 가지지만 정강성의 영역에서 20%의 오차를 가지는 것으로 Fig. 9 와 Fig. 10 에 나타났다.
- 본 연구에서는 앵귤러 컨택 볼 베어링의 축/반경 반향 강성을 구현하기 위해서 MATRIX 27 스프링 요소를 사용하였으며 베어링 결합부에 강성을 배분하기 위해서 에너지 보존법을 기반으로 배분식을 도출했다. 유한요소 예측치와 실험 결과 사이에 비교 검증을 수행한 결과 전체적인 오차가 17%로 나타났지만 전제적으로 회전계 시스템 정/동강성 예측이 가능할 것으로 생각된다.
- 해석치과 실험 결과를 비교한 결과 베어링 결합부를 MATRIX 27 요소기반 모델링을 통해서 정/동 강성의 예측 정확도 향상에 기여한 것으로 생각된다. 그러나 유한 요소 기반의 예측 모델이 제한 적인 부분은 MATRIX 27 스프링 요소의 경우 모멘트에 의해서 발생하는 강성을 유한 요소 모델에 적용할 수 없고 이러한 점이 실험 결과와 해석치 사이의 오차에 한 요인이라고 판단된다.
후속연구
- 그러나 유한 요소 기반의 예측 모델이 제한 적인 부분은 MATRIX 27 스프링 요소의 경우 모멘트에 의해서 발생하는 강성을 유한 요소 모델에 적용할 수 없고 이러한 점이 실험 결과와 해석치 사이의 오차에 한 요인이라고 판단된다. 그리고 실험적인 부분에서 회전계 시스템의 정/동강성의 정확한 예측을 위해서는 스핀들이 회전을 하고 있는 상태에서 수행 되어야 하지만 회전 상태에서 실험적 검증을 수행하는 것은 장치 구축에 높은 기술적 노하우가 필요한 영역이라 이번에 실험 장치 구축에서 적용하지 못하였다. 이는 실험적 예측 모델에서의 오차의 발생이 발생했을 것으로 판단된다.
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