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문제 정의
- 따라서 본 연구는 불확실성을 고려한 새로운 홍수 취약성 평가방법의 하나로 Fuzzy TOPSIS 기법의 적용성을 16개 광역시도를 대상으로 평가하였다. 이를 위해 대용변수와 가중치는 국립환경과학원(2012)의 값을 사용하였다.
- 본 연구에서는 선정된 세부 대용변수 자료의 분포 형태를 확인하기 위해 232개 지자체의 세부 대용변수 자료에 대한 히스토그램을 분석하였다. 예를 들어 세부 대용변수 C3의 히스토그램을 확인한 결과 Fig.
제안 방법
- 각 세부 대용변수의 자료는 히스토그램을 통해 자료의 분포 형태를 확인하여 분포가 고르지 않아서 변별력이 떨어지는 자료는 로그형태로 변환하였다. 계급값은 연구자의 주관적 판단에 의해 결정되기 때문에 적절한 히스토그램을 얻는데 장애가 될 수 있다(김승환과 전홍석, 1995).
- (1)을 통해 산정하였다. 나머지 15개 광역시도의 경우도 동일하게 시군구의 각 세부 대용변수의 값을 TFN으로 변환하였다. 가중치의 경우도 11명의 전문가가 부여한 값을 대상으로 히스토그램을 통해 최소값과 최빈값, 최대값을 도출하여 삼각 퍼지수를 산정하였으며 TFN으로 변환된 민감도, 적응능력, 기후노출의 가중치를 Table 3에, 각 세부 대용변수의 가중치를 Table 4에 나타냈다(step 4).
- 그러므로 여러 전문가들의 다양한 의견을 수렴하기에 적합한 기법이라고 할 수 있다(김다은 등, 2011). 델파이 기법의 일반적인 절차는 먼저 사전 준비를 하고 다음으로 실제 설문조사를 실시하며, 마지막으로 여러 차례에 걸친 설문 조사를 분석하여 결론을 낸다. 또한 델파이 기법에서는 적절한 분야와 적당한 수의 전문가 선택이 중요하다.
- 또한 Table 1과 같이 232개의 지자체를 16개 광역시도 단위로 취약성을 정량화하기 위해 각 16개 광역시도의 세부 대용변수 자료를(Minimum, Mode, Maximum)형태의 TFN으로 변환하였다. 예를 들어 서울특별시의 경우 25개의 구로 구성되어있으며 각 세부 대용변수에 대한 25개구의 값을 대상으로 히스토그램을 그려 최소값과 최빈값, 최대값을 도출하여 TFN으로 사용하였다.
- 여기서 민감도는 홍수 피해가 발생할 확률과 피해액이 커질 수 있는 대용변수들과 홍수가 발생할 수 있도록 유도하는 인자들 및 과거 홍수 피해 실적을 반영할 수 있는 대용변수로 선정하였으며, 적응능력은 홍수가 발생할 경우, 적응할 수 있는 사회, 경제적인 요소들과 치수를 위해 설치된 대응책들이 반영된 대용변수를 선정하였으며, 기후노출은 홍수 분야에서 취약성을 반영할 수 있는 대용변수들로서 강수량에 대한 집중을 보여주는 변수들을 선정하였다. 또한 선정된 대용변수 목록에 대해 2차 델파이 조사가 진행되었으며 도출된 2차 델파이 조사 결과를 통해 3차 델파이 설문을 실시하였고 최종 가중치가 Table 2와 같이 결정되었다.
- 여기서 x축은 계급구간이며 y축은 빈도수를 의미한다. 모든 세부대용변수의 232개 지자체에 대한 히스토그램 분석 결과 여름철 강수량, 5일주기 최대강수량, 지역 평균경사도를 제외하고 나머지 자료들은 자료의 분포 형태가 고르지 않아 로그 형태로 변환하였다. 또한 각 세부대용변수는 측정 단위가 다르므로 0∼1 사이의 범위로 표준화하였다(step 3).
- 본 연구는 Fuzzy TOPSIS와 델파이 조사를 토대로 불확실성을 고려할 수 있는 홍수 취약성 평가 방법을 우리나라 16개 광역시도에 적용하였다. 본 연구의 홍수 취약성 평가는 7단계로 구성되어 있는데 Step 1에서는 기후변화를 고려한 취약성 정의, Step 2에서는 델파이 조사를 통해 대용변수 및 가중치의 선정, Step 3에서는 입력 자료의 히스토그램 분포를 확인 및 입력 자료 표준화, Step 4에서는 입력 자료와 가중치의 TFN 변환, Step 5에서는 퍼지행렬의 표준화, Step 6에서는 Fuzzy TOPSIS 기법을 사용한 취약성 산정, Step 7에서는 Spearman 순위 상관분석을 실시하였다.
- 본 연구에서는 Table 1과 같이 232개 시군구의 세부대용변수 값을 16개 광역시도별로 단순 평균한 값을 사용할 경우 이 과정에서 불확실성이 발생할 수 있기 때문에 16개 광역시도의 각 세부대용변수 값과 11명이 부여한 가중치 값을 TFN으로 변환하여 사용하였다.
- (5)과 같이 퍼지 수의 산술 계산식에 의해 가중치가 곱해지며 가중화된 퍼지 행렬은 서로 다른 축척을 가지고 있기 때문에 비교 가능한 축척으로 표준화해야 한다. 본 연구에서는 최종 산출된 취약성 지수의 값이 클수록 가장 취약한 지역으로 나타내기 위해 민감도와 기후노출 대용변수를 편익기준으로, 적응능력은 비용기준으로 하여 Eq. (6)과 같이 표준화된 퍼지 행렬을 Table 5에 나타냈다(step 5).
- 본 연구는 Fuzzy TOPSIS와 델파이 조사를 토대로 불확실성을 고려할 수 있는 홍수 취약성 평가 방법을 우리나라 16개 광역시도에 적용하였다. 본 연구의 홍수 취약성 평가는 7단계로 구성되어 있는데 Step 1에서는 기후변화를 고려한 취약성 정의, Step 2에서는 델파이 조사를 통해 대용변수 및 가중치의 선정, Step 3에서는 입력 자료의 히스토그램 분포를 확인 및 입력 자료 표준화, Step 4에서는 입력 자료와 가중치의 TFN 변환, Step 5에서는 퍼지행렬의 표준화, Step 6에서는 Fuzzy TOPSIS 기법을 사용한 취약성 산정, Step 7에서는 Spearman 순위 상관분석을 실시하였다. Fuzzy TOPSIS의 결과를 TOPSIS와 비교한 결과 Fuzzy TOPSIS에서 1위를 했던 전라남도가 TOPSIS의 경우 5위로 나타났고 반대로 5위를 했던 제주도가 1위로 나타나는 역전현상이 발생하였다.
- (2011)의 연구를 참조하여 세부 대용변수의 목록을 구성하였으며 1차 델파이 조사를 통해 11명의 전문가에게 대용변수 목록의 선정 타당성을 질의한 후 Table 2와 같이 민감도 9개, 적응능력 7개, 기후노출 5개, 총 21개의 최종대용변수를 선정하였다. 여기서 민감도는 홍수 피해가 발생할 확률과 피해액이 커질 수 있는 대용변수들과 홍수가 발생할 수 있도록 유도하는 인자들 및 과거 홍수 피해 실적을 반영할 수 있는 대용변수로 선정하였으며, 적응능력은 홍수가 발생할 경우, 적응할 수 있는 사회, 경제적인 요소들과 치수를 위해 설치된 대응책들이 반영된 대용변수를 선정하였으며, 기후노출은 홍수 분야에서 취약성을 반영할 수 있는 대용변수들로서 강수량에 대한 집중을 보여주는 변수들을 선정하였다. 또한 선정된 대용변수 목록에 대해 2차 델파이 조사가 진행되었으며 도출된 2차 델파이 조사 결과를 통해 3차 델파이 설문을 실시하였고 최종 가중치가 Table 2와 같이 결정되었다.
- Fuzzy TOPSIS의 결과를 TOPSIS와 비교한 결과 Fuzzy TOPSIS에서 1위를 했던 전라남도가 TOPSIS의 경우 5위로 나타났고 반대로 5위를 했던 제주도가 1위로 나타나는 역전현상이 발생하였다. 이러한 순위 변동의 원인을 확인하기 위해 순위변동이 크게 나타난 대표적인 A5와 A14에 대해 민감도, 적응능력, 기후노출의 TFN과 TOPSIS에서 사용한 단순 평균한 값을 비교하였다. 그 결과 모형에 반영된 자료의 분포 형태에 따라 결과가 다르게 도출됨을 확인할 수 있었다.
- 이러한 순위변동의 원인을 알아보기 위해 순위변동이 큰 A5, A14에 대해 Fuzzy TOPSIS의 민감도, 적응능력, 기후노출의 TFN과 TOPSIS의 민감도, 적응능력, 기후노출값을 Fig. 6과 같이 비교하였다. 그 결과 A5의 경우 Fuzzy TOPSIS의 민감도와 기후노출 TFN 분포가 TOPSIS의 값 보다 작은 값의 분포를 반영하고 있고 반대로 적응능력은 평균한 값보다 큰 값의 분포를 반영하는 것으로 나타났다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 대용변수선정과 가중치 선정(step 2)에 대해 국립환경과학원(2012)에서 델파이조사를 통해 도출한 결과를 사용하였다. 국립환경과학원(2012)은 정은성과 이길성(2007), 정일원 등(2008), 고재경과 김희선(2009), 명수정(2011), 손민우 등(2011), Jung et al.
데이터처리
- 더 나아가 각 적용방법에 따른 순위의 상관분석을 위해 Spearman rank 상관계수(ρ)를 계산하였으며 그 결과는 Table 8과 같다.
- 이를 위해 대용변수와 가중치는 국립환경과학원(2012)의 값을 사용하였다. 또한 각 대용변수의 값과 가중치 값을 삼각퍼지수(Triangular fuzzy number, TFN)로 변환하여 TOPSIS에 적용하였고 Fuzzy TOPSIS의 적용성을 검토하기 위해 TOPSIS와 가중합계법을 적용한 결과와 비교하였다.
- 본 연구에서는 각 방법에 따른 순위의 상관관계를 조사하기 위해 Spearman rank correlation coefficient (ρ)를 산정하였다.
이론/모형
- 따라서 본 연구에서는 일반적으로 계급구간의 수를 정하데 있어 Eq. (1)과 같이 Panofsky and Brier (1968)가 제안한 다음 수식을 사용하였다.
- (2)와 같이 자료를 전체 자료범위 내에서 표준화하여 0∼1의 값을 갖도록 만드는 Re-scaling 방법을 사용하였다.
- Step 6에서는 Fuzzy TOPSIS 기법을 사용하여 취약성을 산정하며 Step 7에서는 Spearman 상관분석을 실시하여 Fuzzy TOPSIS와 TOPSIS 및 가중합계법의 결과의 일치 정도를 확인한다. 본 연구에서는 이러한 7단계 중 Step 2의 대용변수들과 가중치에 대한 값들은 국립환경과학원(2012)의 결과를 사용하였다.
- 따라서 본 연구는 불확실성을 고려한 새로운 홍수 취약성 평가방법의 하나로 Fuzzy TOPSIS 기법의 적용성을 16개 광역시도를 대상으로 평가하였다. 이를 위해 대용변수와 가중치는 국립환경과학원(2012)의 값을 사용하였다. 또한 각 대용변수의 값과 가중치 값을 삼각퍼지수(Triangular fuzzy number, TFN)로 변환하여 TOPSIS에 적용하였고 Fuzzy TOPSIS의 적용성을 검토하기 위해 TOPSIS와 가중합계법을 적용한 결과와 비교하였다.
- 이상의 결과를 이용해서 Fuzzy TOPSIS 기법을 적용할 수 있다. FPIS와 FNIS를 계산한 결과를 Table 6에 나타내었고 16개 광역시도의 각 대용변수(민감도, 적응능력, 기후노출)와 FPIS 및 FNIS의 각 대용변수간의 거리를 계산하여 Fig.
성능/효과
- 3(a)와 같이 자료의 분포 형태가 고르지 않았고 Fig. 3(b)와 같이 로그형태로 변환하였을 때 자료의 분포가 고르게 변화됨을 확인할 수 있었다. 여기서 x축은 계급구간이며 y축은 빈도수를 의미한다.
- 더 나아가 각 적용방법에 따른 순위의 상관분석을 위해 Spearman rank 상관계수(ρ)를 계산하였으며 그 결과는 Table 8과 같다. Fuzzy TOPSIS와 TOPSIS는 상관계수가 0.69로 낮은 일치성을 보였으며, Fuzzy TOPSIS와 가중합계법의 결과와는 상관계수가 0.81, 가중합계법의 결과와 TOPSIS와의 결과는 0.94로 매우 높은 일치성을 나타냈다.
- 그 외의 순위는 같거나 변동이 미소하게 나타났다. Fuzzy TOPSIS와 가중합계법을 비교한 결과 전라남도와 제주도는 가중합계법에서 4위와 1위로 나타났다. 또한 Fuzzy TOPSIS에서 6, 7위가 가중합계법에서는 8, 11위로 순위가 변동되었으며 Fuzzy TOPSIS에서 13, 15위가 가중합계법에서 6, 12위로 순위가 변동되었다.
- 본 연구의 홍수 취약성 평가는 7단계로 구성되어 있는데 Step 1에서는 기후변화를 고려한 취약성 정의, Step 2에서는 델파이 조사를 통해 대용변수 및 가중치의 선정, Step 3에서는 입력 자료의 히스토그램 분포를 확인 및 입력 자료 표준화, Step 4에서는 입력 자료와 가중치의 TFN 변환, Step 5에서는 퍼지행렬의 표준화, Step 6에서는 Fuzzy TOPSIS 기법을 사용한 취약성 산정, Step 7에서는 Spearman 순위 상관분석을 실시하였다. Fuzzy TOPSIS의 결과를 TOPSIS와 비교한 결과 Fuzzy TOPSIS에서 1위를 했던 전라남도가 TOPSIS의 경우 5위로 나타났고 반대로 5위를 했던 제주도가 1위로 나타나는 역전현상이 발생하였다. 이러한 순위 변동의 원인을 확인하기 위해 순위변동이 크게 나타난 대표적인 A5와 A14에 대해 민감도, 적응능력, 기후노출의 TFN과 TOPSIS에서 사용한 단순 평균한 값을 비교하였다.
- 6과 같이 비교하였다. 그 결과 A5의 경우 Fuzzy TOPSIS의 민감도와 기후노출 TFN 분포가 TOPSIS의 값 보다 작은 값의 분포를 반영하고 있고 반대로 적응능력은 평균한 값보다 큰 값의 분포를 반영하는 것으로 나타났다. 앞서 민감도와 기후노출이 클수록, 적응능력이 작을수록 취약성이 커지는 것으로 정의하였으므로 따라서 A5는 TOPSIS에서의 6위가 Fuzzy TOPSIS에서는 13위로 취약성이 낮아지는 방향으로 순위 변동이 발생한 것으로 판단된다.
- 이러한 순위 변동의 원인을 확인하기 위해 순위변동이 크게 나타난 대표적인 A5와 A14에 대해 민감도, 적응능력, 기후노출의 TFN과 TOPSIS에서 사용한 단순 평균한 값을 비교하였다. 그 결과 모형에 반영된 자료의 분포 형태에 따라 결과가 다르게 도출됨을 확인할 수 있었다. 또한 이러한 현상을 정량적으로 확인하기 위해 Spearman 상관분석을 실시한 결과 Fuzzy TOPSIS와 TOPSIS는 상관계수가 0.
- 이를 바탕으로 16개 광역시도의 근접도 계수와 홍수 취약성의 순위를 도출하여 Table 7과 같이 나타내었다. 그 결과 전라남도, 부산광역시, 경상남도가 홍수에 대해 가장 취약한 지역으로 선정되었고 서울, 대전광역시, 충청남도가 가장 덜 취약한 지역으로 나타났다(step 6).
- 더 나아가 본 연구에서는 소속함수를 삼각형으로 정의하여 TFN을 사용하였으나 그 외의 다양한 소속함수를 비교하여 최적의 소속함수를 적용함으로써 모형의 효율성을 높일 수 있다. 따라서 Fuzzy TOPSIS 방법을 사용하는 것은 향후 수자원과 관련된 다양한 취약성 산정 연구에서 평가기준의 선정과 가중치의 결정 및 입력자료, 특히 미래 기후자료 등의 불확실성을 고려하기 위해 신뢰성 있는 하나의 방법이 될 수 있다.
- 그 결과 모형에 반영된 자료의 분포 형태에 따라 결과가 다르게 도출됨을 확인할 수 있었다. 또한 이러한 현상을 정량적으로 확인하기 위해 Spearman 상관분석을 실시한 결과 Fuzzy TOPSIS와 TOPSIS는 상관계수가 0.69로 낮게 나타났으며, 가중합계법의 결과와는 상관계수가 0.81로 비교적 낮게 나타났다. 따라서 Fuzzy TOPSIS의 결과와 Fuzzy 개념을 결합하지 않은 일반적인 MCDM 방법들의 결과는 입력하는 자료의 불확실성으로 인해 본 연구와 같이 크게 다를 수 있으므로 취약성 산정을 위해서 불확실성을 고려하기 위해 Fuzzy TOPSIS 방법을 사용하는 것도 하나의 방법이 될 수 있다.
- 따라서 TOPSIS에서의 11위가 Fuzzy TOPSIS에서 6위로 취약성이 높아진 순위 변동을 보이는 것으로 판단된다. 즉, 232개 시군구의 값을 16개 광역시도별로 단순 평균한 값을 사용하는 TOPSIS에 비해 자료의 분포를 반영하는 TFN을 사용한 Fuzzy TOPSIS의 결과가 분명히 다르게 나타남을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 즉 동일한 자료와 가중치 결과를 사용하여 Fuzzy TOPSIS의 결과와 Fuzzy 개념을 결합하지 않은 일반적인 MCDM방법들의 결과는 자료의 불확실성으로 인해 본 연구와 같이 크게 다를 수 있으므로 취약성 산정을 위해서는 대용변수의 자료와 가중치의 불확실성을 고려하기위해 TFN을 사용하는 것이 필요하다(step 7).
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