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음향광학 단층촬영(Acousto-Optical Tomography)의 수학적 모델과 수치해석적 시뮬레이션
Mathematical Model for Acousto-Optical Tomography and Its Numerical Simulation 원문보기

의학물리 = Korean journal of medical physics, v.23 no.1, 2012년, pp.42 - 47  

남혜원 (이화여자대학교 의과대학 의과학연구소) ,  허장용 (이화여자대학교 의과대학 의과학연구소) ,  김소영 (이화여자대학교 의과대학 의과학연구소) ,  이레나 (이화여자대학교 의과대학 방사선종양학과)

초록
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본 연구는 최근 의공학 분야에서 중요한 영역으로 대두되고 있는 광학과 초음파의 장점을 결합한 영상 방법인 AOT (Acousto-Optical Tomography)의 수학적 모델을 제시하였다. AOT는 광학 필드를 초음파 기둥에서 변화 시켜서 초음파 기둥의 위치 정보를 이용하여 영상을 재구성하는 방법이다. AOT의 수학적 모델은 두 단계로 나뉠 수 있다. 첫 번째 단계에서는 광학 필드의 복원을 하고, 두 번째 단계에서는 획득한 광학 필드를 기반으로 확산 방정식의 역문제를 풀어 흡수함수 ${\mu}$ (absorption coefficient)를 산출한다. 본 연구에서는 두 번째 단계에 해당하는 역문제의 해를 구하기 위하여 수치해석적인 최소화 문제로 변환하고, 수치적 팬텀을 이용하여 시뮬레이션 하였다. 전통적인 기울기 하강 방법을 이용하여 역 문제 시뮬레이션의 결과를 보였다. 전변동 정규화 기반의 최소화 문제를 제안하여 기울기 하강 방법의 결과에서 보인 번짐 효과를 개선하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, Acousto-Optical tomography is modeled by a linear integral equation and an inverse problem involving a diffusion equation in n-spatial dimensions. We make two-step mathematical model. First, we solve a linear integral equation. Assuming the optical energy fluence rate has been recover...

주제어

#음향광학   #확산 방정식  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 AOT의 수학적 모델링을 세우고 그것의 수치해석적인 시뮬레이션을 하고자 한다.
  • AOT는 초음파와 광학영상을 결합한 새로운 영상 단층 촬영 기법으로 초음파의 단점인 낮은 대조와 광학영상의 단점인 낮은 해상도와 낮은 깊이를 보안한 방법이다. 본 연구에서는 간단한 수학적 모델과 그것의 수치해석적 방법을 통하여 영상 복원 방법을 제시하였다.
  • 일반적으로 건강한 조직과 그렇지 않은 조직은 광학 흡수력이 다르다. 이것을 이용하여 영상을 복원하고자 한다. 방정식 (1)에서 #가 주어졌을 때 μa를 구하는 것은 역문제(inverse problem)로 구성 할 수 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
초음파 영상과 광학 영상의 장점은? 현재는 CT, PET, MRI, 초음파 영상 등 여러 가지 다른 의료 영상 방법이 대두되고 있다. 초음파 영상과 광학 영상은 인체에 무해하고 비전리, 그리고 다른 의료 영상에 비해 비용효과가 크다는 장점을 가지고 있다. 그러나 초음파 영상은 각 조직마다 낮은 대조도 때문에 의료 진단에 사용하기 힘든 단점을 가지고 있다.
의료 영상 중 광학영상의 한계는? 그러나 초음파 영상은 각 조직마다 낮은 대조도 때문에 의료 진단에 사용하기 힘든 단점을 가지고 있다. 반면 광학 영상은 높은 대조도를 갖지만 낮은 해상도와 깊이 제한에서 오는 단점 때문에 의료 진단에는 한계를 가지고 있다. 따라서 최근 들어 새로운 영상 방법으로 초음파와 광학을 결합하는 영상분야가 연구되고 있다.
초음파 영상의 단점은? 초음파 영상과 광학 영상은 인체에 무해하고 비전리, 그리고 다른 의료 영상에 비해 비용효과가 크다는 장점을 가지고 있다. 그러나 초음파 영상은 각 조직마다 낮은 대조도 때문에 의료 진단에 사용하기 힘든 단점을 가지고 있다. 반면 광학 영상은 높은 대조도를 갖지만 낮은 해상도와 깊이 제한에서 오는 단점 때문에 의료 진단에는 한계를 가지고 있다.
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참고문헌 (7)

  1. Wang LV: Ultrasound-mediated biophotonic imaging: A review of acousto-optical tomography and photo-acoustic tomography. Disease Markers 19:123-138 (2003, 2004) 

    상세보기 crossref

  2. Kempe M, Larionov M, Zaslavsky D, Genack AZ: Acoustooptic tomography with multiply scattered light. J Opt Soc Am A 14:1151-1158 (1997) 

    상세보기 crossref

  3. Dorn O: A transport-back transport method for optical tomography. Inverse Problems 14:1107-1130 (1998) 

    상세보기 crossref

  4. Dorn O: Scattering and absorption transport sensitivity functions for optical tomography. Optics Express 7:492-506 (2000) 

    상세보기 crossref

  5. Gilbarg D, Trudinger NS: Elliptic Partial Differential Equation of Second Order, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (1998) 

  6. Dobson DC: Recovery of blocky images in electrical impedance tomography. Inverse Problems in Medical Imaging and Nondestructive Testing, Springer-Verlag, (1997), pp. 43-64 

  7. Dobson DC, Santosa F: An image-enhancement technique for electrical impedance tomography. Inverse Problems 10: 317-334 (1994) 

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