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문제 정의
- 본 연구에서는 다목적위성 아리랑 2호의 자세제어를 위한 자력계 자료로부터 이 자료측정 시기의 지구자기장 모델을 계산하고 이를 IGRF와 비교함으로써 모델의 유사성과 아리랑 2호의 자력계 자료의 정확도를 알아보고자 한다. 이를 위해 선행연구(Kim et al.
- , 2007)이 이용되고 있으며, 이러한 방법을 통해 바이어스 값을 추정하고 이를 측정값에서 제거하여 주었다. 하지만, 특별한 위성기동을 수행하기 않고서는 수직성분(Br)의 바이어스값은 구할 수 없는 관계로 본 연구에서는 지구자기장 모델링에서 수직성분의 자료를 제한하고 수평성분의 자료만을 이용하여 모델링을 하고자 한다.
제안 방법
- 2005년 이후 제작된 IGRF모델의 차수는 13까지 계산이 되었으므로 Model 2를 통해 얻어진 차수 10까지의 역산 결과의 residual값으로부터 n = 11-13에 해당하는 관계행렬(design matrix)을 구성하여 이에 대한 조화함수계수 11-13을 구하고 이를 차수 10까지의 Model 2에 추가하여 파워스펙트럼으로 표현하였다(Fig. 3). Fig.
- Kim et al. (2004)는 수직성분을 취해 구면조화함수를 구한 반면, 본 연구에서는 위성체에서 오는 바이어스 성분에 의한 오차로 인해 보정이 된 수평성분만을 이용하여 모델링을 하고자 한다.
- 계산된 모델과 IGRF를 비교하기 위해 우선 지구자기장 모델을 차수 10까지 계산하여 이를 차수(degree)에 따른 파워스펙트럼(Power Spectrum)으로 표현하였다. 파워스펙트럼을 계산하는 식은 다음과 같다(Langel and Hinze, 1998).
- 계수(order)가 0일 때 성분값이 존재하지 않아 역산에 특이점(singularity)이 발생되는 동서방향(ϕ) 성분을 제외하고 남북방향(θ)의 성분만을 가지고 모델링을 시도하였다.
- 다목적 인공위성인 아리랑 2호에 자세제어를 위한 삼축자력계 자료를 통해 지구자기장모델을 제작하여 이를 국제표준인 지구자기장모델인 IGRF과 비교 분석하였다. 현재 활용되는 IGRF11에서 자료획득기간에 해당되는 시기의 모델계수값 IGRF11(epoch 2007.
- 또한 위성자료의 기간에는 남극지방의 경우 백야(white night)에 해당되어 24시 내내 태양에 의한 자기혼란이 가능하므로 본 연구에서는 극지방에 해당되는 자료를 제한시켜 남북 위도 70°이하인 지역에 한정하여 사용하도록 하였다.
- 위에서 선별한 자료의 두 수평성분 (Bθ,Bφ)의 자료를 이용하여 역산(inversion)을 통해 구면조화함수의 계수를 구하였다 (Aster et al., 2005).
- 본 연구에서는 다목적위성 아리랑 2호의 자세제어를 위한 자력계 자료로부터 이 자료측정 시기의 지구자기장 모델을 계산하고 이를 IGRF와 비교함으로써 모델의 유사성과 아리랑 2호의 자력계 자료의 정확도를 알아보고자 한다. 이를 위해 선행연구(Kim et al., 2004)에서 외부자기장 성분을 최소화하기 위해 수행한 필터링 기법대신 선행연구보다 많은 양의 자료획득으로 여러 기준(criteria)들을 통해 적절한 자료선별을 수행하였고 이를 모델에 반영하고자 한다. 이렇게 함으로써 필터링하기 위해 수행하던 자료의 격자화(gridding) 및 FFT과정에서 오는 오차성분들을 최소화할 수 있으므로 보다 개선된 모델을 기대할 수 있다.
- 이를 해당 년도에 가장 가까운 지구자기장 모델인 IGRF11 (시기(epoch), 2007년 12월, 또는 2007.917)의 차수 10까지의 가우스계수를 구하여 파워스펙트럼을 비교하여 Fig. 1에 표현하였다.
- 처음 IGRF을 제작했을 때는 구면조화함수의 차수(degree)가 10 까지를 (약 4,000 km 파장거리) 계산하여 발표하여왔으나, 기존의 자기관측소 및 지자기 관측점뿐만 아니라 1999년부터 제공된 고정밀의 자기위성자료(예로 rsted, CHAMP)들의 출현으로 2000년도의 결정된(Definite) IGRF에서부터는 차수를 13까지 하여 총 195개의 계수로 발표하였고, 시간에 따라 변화하는 영년변화를 표현하기 위해 시간도함수 계수(time-derivative or secular variation coefficients)는 차수를 8까지 하여 발표하기 시작했다. 특히, 최근 들어 보간법 중에 하나인 B-스플라인방법을 이용하여 5년 간격보다 더 짧은 간격의 위성자료로부터 얻은 자료를 활용하여 영년변화 모델을 제작하여 지구자기장의 변화를 좀 더 자세히 관찰하려는 연구들이 늘어나고 있다 (Lesur et al.
- 다목적 인공위성인 아리랑 2호에 자세제어를 위한 삼축자력계 자료를 통해 지구자기장모델을 제작하여 이를 국제표준인 지구자기장모델인 IGRF과 비교 분석하였다. 현재 활용되는 IGRF11에서 자료획득기간에 해당되는 시기의 모델계수값 IGRF11(epoch 2007.917)값을 얻어 KOMPSAT-II의 2007년 11월 12월 자료로부터 제작된 차수 10과 차수 13까지의 모델을 제작하여 비교해 보았다. 모델에 사용될 자료를 선별하기 위해 여러 가지 자기장의 활동과 관련있는 Kp와 Dst 지수 자료를 활용했으며 태양활동에 기인한 외부자기장의 효과를 최소화하기 위해 각 측정지역에서의 지방시(local time)가 늦은 밤과 새벽에 해당되는 (20시~4시) 자료만을 사용했으며, 극지방에서 지방시와 상관없이 활동하고 있는 외부자기장의 성분을 극소화하기 위해 남북 위도 70° 이상의 지역의 자료를 제외하였다.
대상 데이터
- 모델에 사용될 자료를 선별하기 위해 여러 가지 자기장의 활동과 관련있는 Kp와 Dst 지수 자료를 활용했으며 태양활동에 기인한 외부자기장의 효과를 최소화하기 위해 각 측정지역에서의 지방시(local time)가 늦은 밤과 새벽에 해당되는 (20시~4시) 자료만을 사용했으며, 극지방에서 지방시와 상관없이 활동하고 있는 외부자기장의 성분을 극소화하기 위해 남북 위도 70° 이상의 지역의 자료를 제외하였다.
- 위성자기자료를 통한 Kp지수에 대한 선별 기준은 조금씩 다르며 보통 엄격한 선별일 경우 10 이하의 시간대 자료를 선별하며 일반적으로 20 이하의 시간대 자료를 선별할 경우가 많다. 본 연구에서는 20 이하에 해당하는 자료만을 선별하였다.
- 따라서 각 지역의 야간 및 이른 새벽자료만을 선별 취합한다. 본 연구에서는 오전 4시 이전 자료와 오후 8시 이후 자료로 하루 8시간동안의 자료만을 사용하였다.
- 약 2달간 2007년 11월 1일부터 12월 31일까지 자료를 항공우주연구원으로부터 제공받아 자료처리를 수행하였다. 위치와 자기장측정간의 sampling 비가 다른 관계로 1분당 resampling하여 총 86,419개의 측정값을 계산하였다.
- 하지만, 현재까지 자료시기에 적합한 외부자기장의 모델이 없고 이에 대한 연구는 본 논문외의 주제이므로 여기에서는 최대 위도 70°의 자료만을 사용하기로 한다.
데이터처리
- 약 2달간 2007년 11월 1일부터 12월 31일까지 자료를 항공우주연구원으로부터 제공받아 자료처리를 수행하였다. 위치와 자기장측정간의 sampling 비가 다른 관계로 1분당 resampling하여 총 86,419개의 측정값을 계산하였다. 아리랑-2호 위성은 2006년 7월에 발사된 태양동기궤도위성으로 지구자전축으로부터 약 8.
성능/효과
- 1. 지방시간 (local time) - 태양의 활동은 각 지역의 주간에 활발하며 야간일 때는 상대적으로 줄어든다. 따라서 각 지역의 야간 및 이른 새벽자료만을 선별 취합한다.
- 9° 보다 높은 지역의 자료는 얻을 수 없다. 얻어진 자료의 고도 범위는 674 ~ 716 km(지구평균반지름을 6371.2 km로 가정한 지심고도 geocentric altitude)이며 평균고도는 685 km이다. 북극으로 갈수록 고도가 내려가며 남극으로 갈수록 이와 반대이다.
- 모델에 사용될 자료를 선별하기 위해 여러 가지 자기장의 활동과 관련있는 Kp와 Dst 지수 자료를 활용했으며 태양활동에 기인한 외부자기장의 효과를 최소화하기 위해 각 측정지역에서의 지방시(local time)가 늦은 밤과 새벽에 해당되는 (20시~4시) 자료만을 사용했으며, 극지방에서 지방시와 상관없이 활동하고 있는 외부자기장의 성분을 극소화하기 위해 남북 위도 70° 이상의 지역의 자료를 제외하였다. 이렇게 선별된 자료를 최소자승법을 통한 역산을 하여 차수 10인 120개의 구면조화함수의 계수를 계산하였고, 상대적으로 외부자기장의 영향을 많이 받은 동서방향의 성분을 제거하여 제작된 모델에서는 비교한 IGRF11(epoch 2007.917)과 차수 10까지 유사성을 보였다. 차수 13까지의 제작된 KOMPSAT-II의 삼축자력계자료를 통한 모델링에서는 차수 11부터 상당한 차이를 나타냈으며 상관계수분석을 통해 이러한 차이는 차수 8부터 시작 되는 것을 확인했다.
- 917)과 차수 10까지 유사성을 보였다. 차수 13까지의 제작된 KOMPSAT-II의 삼축자력계자료를 통한 모델링에서는 차수 11부터 상당한 차이를 나타냈으며 상관계수분석을 통해 이러한 차이는 차수 8부터 시작 되는 것을 확인했다. 이러한 차이는 주로 외부자기장의 불완전한 제거와 자료 자체의 정확도에 기인되며 보다 정확한 모델링과 시간에 따른 지구자기장의 영년 변화(secular variation) 연구를 위해 보다 장기간의 자료가 필요하며 지상의 지자기관측소 자료 역시 모델제작에 유용하게 사용될 것이라 기대된다.
후속연구
- 차수 13까지의 제작된 KOMPSAT-II의 삼축자력계자료를 통한 모델링에서는 차수 11부터 상당한 차이를 나타냈으며 상관계수분석을 통해 이러한 차이는 차수 8부터 시작 되는 것을 확인했다. 이러한 차이는 주로 외부자기장의 불완전한 제거와 자료 자체의 정확도에 기인되며 보다 정확한 모델링과 시간에 따른 지구자기장의 영년 변화(secular variation) 연구를 위해 보다 장기간의 자료가 필요하며 지상의 지자기관측소 자료 역시 모델제작에 유용하게 사용될 것이라 기대된다.
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