[논문]가상모델로부터 산출된 응력 등가정하중을 이용한 금속 성형품 및 단조품의 형상최적설계

장환학; 정성범; 박경진

doi:10.3795/ksme-a.2012.36.11.1361

가상모델로부터 산출된 응력 등가정하중을 이용한 금속 성형품 및 단조품의 형상최적설계
Shape Optimization of Metal Forming and Forging Products using the Stress Equivalent Static Loads Calculated from a Virtual Model 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.36 no.11, 2012년, pp.1361 - 1370

장환학 (한양대학교 기계공학과) , 정성범 (한양대학교 기계공학과) , 박경진 (한양대학교 기계공학과)

초록
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본 논문은 응력 등가정하중을 이용하여 금속제조공정에서 원하는 성형품과 단조품의 최종형상을 얻기 위한 형상최적화 방법을 제안한다. 성형품의 최종형상은 블랭크의 형상에 따라 달라지고 단조품의 최종형상은 빌렛의 형상에 따라 달라진다. 따라서 원하는 형상의 제품을 얻기 위해 구조최적화방법 중 형상최적화방법을 적용하였다. 금속성형 공정은 비선형 동적해석을 수행하므로 등가정하중법을 이용한다. 등가정하중법 중 가상모델을 이용한 응력 등가정하중은 등가정하중을 산출하는 새로운 방법으로 재료 특성의 가치를 재정의하여 응력 등가정하중을 계산한다. 본 논문에 포함된 예제를 통해 원하는 제품의 최종형상을 얻기 위한 최적의 블랭크 및 빌렛 형상을 도출하여 제안한 방법의 유용성을 검증한다.

Abstract ▼ AI-Helper

A shape optimization is proposed to obtain the desired final shape of forming and forging products in the manufacturing process. The final shape of a forming product depends on the shape parameters of the initial blank shape. The final shape of a forging product depends on the shape parameters of the billet shape. Shape optimization can be used to determine the shape of the blank and billet to obtain the appropriate final forming and forging products. The equivalent static loads method for non linear static response structural optimization (ESLSO) is used to perform metal forming and forging optimization since nonlinear dynamic analysis is required. Stress equivalent static loads (stress ESLs) are newly defined using a virtual model by redefining the value of the material properties. The examples in this paper show that optimization using the stress ESLs is quite useful and the final shapes of a forming and forging products are identical to the desired shapes.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

는 설계변수로 섭동벡터의 배율이고, a 는 섭동벡터의 개수이고 나누어진 하부 영역의 반경, 곡률, 각도를 조절한다. 목적함수는 성형 후의 플랜지 부분 주름을 최소화하는 것을 목적으로 한다. S_g 는 표본절점들의 z 방향 좌표 z_g 의 표준편차이다.
본 논문은 가상모델을 이용하여 산출된 응력 등 가정하중을 이용하여 금속제조공정에서 원하는 성형품과 단조품의 최종형상을 얻기 위한 형상최적화방법을 제안하였다. 먼저, 비선형 동적해석 시 금속성형 및 단조공정의 특성을 파악하고 각 경우에 알맞은 설계 정식화를 하였다.
목적함수 σ_von,s 는 von Mises 응력의 표준편차 값이다. 이는 성형 후 성형품이 고른 응력 분포를 가지는 것을 목적으로 한다. S_h 는 플랜지 외각 표본절점들의 반 경에 대한 표준편차이고, m_h 는 표본절점들의 반경방향 기대값이다.

제안 방법

또한 가상 모델을 이용하여 산출되는 새로운 응력 등가정하중법을 제안하였다. 이는 비선형 동적 응답의 변위와 응력장을 동일한 선형 정적응답의 변위와 응력장으로 표현해주는 정하중이다.
본 논문은 가상모델을 이용하여 산출된 응력 등 가정하중을 이용하여 금속제조공정에서 원하는 성형품과 단조품의 최종형상을 얻기 위한 형상최적화방법을 제안하였다. 먼저, 비선형 동적해석 시 금속성형 및 단조공정의 특성을 파악하고 각 경우에 알맞은 설계 정식화를 하였다. 정의된 비선형 동적 최적화 문제를 해결하기 위해 등가정하중법을 이용하여 최적해를 도출하였다.
가상모델을 이용한 응력 등가정하중법은 재료 특성의 가치를 재정의하여 등가정하중을 산출하는 방법으로 이는 변형률 등가정하중을 산출하는 방법과 유사하다. 본 논문에서는 2.2 절의 변위 등가정하중의 특성을 이용하여 비선형 동적 응력응답을 고려한 등가정하중을 다음과 같은 방법으로 산출한다.
본 연구는 예제를 통하여 가상모델로부터 산출된 응력 등가정하중을 이용한 최적화를 수행하고, 금속성형 및 단조공정의 원하는 블랭크 및 빌렛의 최종형상을 도출한다. 예제의 결과를 바탕으로 제안한 방법의 유용성과 그 결과를 확인한다.
본 연구에서는 새로운 응력 등가정하중(Stress Equivalent Static Loads; Stress ESLs)을 이용하여 성형 공정 및 단조공정에서의 최적화 문제를 해결한다. 등가정하중법(Equivalent Static Loads method for non linear static response Structural Optimization; ESLSO)⁽¹⁷⁾은 비선형 동적해석에서 얻어지는 응답장과 동일한 응답장을 유발하는 선형 정적해석을 위한 정하중을 만들어 수행하는 최적화방법이다.
이는 비선형 동적 응답의 변위와 응력장을 동일한 선형 정적응답의 변위와 응력장으로 표현해주는 정하중이다. 제안한 응력 등가정하중은 본문 2 장의 내용과 같이 변위 등가정하중의 특성과 가상모델을 이용하여 수학적으로 정의되고, 예제를 통하여 그 유용성을 확인하였다.

대상 데이터

2와 같은 형상을 가지는 1/4 모델을 사용하여 최적화한다. 사용한 물성치는 Table 1 과 같고, 블랭크 가압력은 15kN, 펀치의 행정거리는 z 축 음의 방향으로 40mm 이다.
6 과 같은 단면의 형상을 가지는 1/2 모델을 사용하여 최적화한다. 사용한 물성치는 Table 5 와 같고, 비선형 해석에 사용한 유한요소는 2D 고형요소(Solid element)이다.
Table 2 에 초기모델과 최적모델의 형상을 비교해 놓았다. 타겟라인(target line)인 호의 반지름 E 는 70mm 이고 금속성형품의 성형 후 외각형상 위치인 P_q 는 이 타겟라인 위에 존재한다. 제한조건으로 사용된 D_q 의 최대값은 4.

이론/모형

예제의 결과를 바탕으로 제안한 방법의 유용성과 그 결과를 확인한다. 각 공정의 비선형 해석은 LS-DYNA⁽²²⁾를 사용하였고, 선형 응답 최적화는 NASTRAN⁽²³⁾을 사용하였다.
먼저, 비선형 동적해석 시 금속성형 및 단조공정의 특성을 파악하고 각 경우에 알맞은 설계 정식화를 하였다. 정의된 비선형 동적 최적화 문제를 해결하기 위해 등가정하중법을 이용하여 최적해를 도출하였다.

성능/효과

또한 사각컵, 원형컵, T 형 단조품의 형상최적설계를 통하여 최종 제품의 품질이 향상됨을 확인하였다. 따라서 금속성형공정 시 원하는 최종제품의 형상을 얻기 위해 응력 등가정하중을 사용하여 파단, 주름, 이어링 등의 결함이 발생하지 않는 적절한 블랭크의 형상을 결정할 수 있음을 확인하였다. 마찬가지로 단조공정 시 원하는 최종제품의 형상을 얻기 위해 응력 등가정하중을 사용하였으며, 이는 크랙, 접힘, 플래쉬, 불충진 등의 결함이 발생하지 않는 적절한 빌렛의 형상을 결정할 수 있음을 확인하였다.
또한 사각컵, 원형컵, T 형 단조품의 형상최적설계를 통하여 최종 제품의 품질이 향상됨을 확인하였다. 따라서 금속성형공정 시 원하는 최종제품의 형상을 얻기 위해 응력 등가정하중을 사용하여 파단, 주름, 이어링 등의 결함이 발생하지 않는 적절한 블랭크의 형상을 결정할 수 있음을 확인하였다.
최적모델을 사용하면 성형 후 원하는 최종형상과 거의 동일한 형상을 얻을 수 있으며, 초기모델과 최적모델의 성형 후 주름은 크지 않은 편이다. 또한 성형 후의 FLD 를 확인해보면 초기모델에서 발생하였던 파단이 최적모델에는 없음을 확인할 수 있다.
03mm 로 성형 후 플랜지 부분이 좀 더 원형에 가까운 형상을 얻을 수 있다. 또한 성형 후의 FLD를 확인해보면 초기모델과 동일하게 최적모델에도 파단이 없음을 확인할 수 있다.
따라서 금속성형공정 시 원하는 최종제품의 형상을 얻기 위해 응력 등가정하중을 사용하여 파단, 주름, 이어링 등의 결함이 발생하지 않는 적절한 블랭크의 형상을 결정할 수 있음을 확인하였다. 마찬가지로 단조공정 시 원하는 최종제품의 형상을 얻기 위해 응력 등가정하중을 사용하였으며, 이는 크랙, 접힘, 플래쉬, 불충진 등의 결함이 발생하지 않는 적절한 빌렛의 형상을 결정할 수 있음을 확인하였다.

후속연구

그러나 본 논문은 등가정하중에서 고려하기 어려운 블랭크 가압력 등과 같은 공정변수에 대한 최적설계는 고려하지 않았다. 따라서 향후 공정변수와 블랭크와 빌렛의 형상을 동시에 고려하는 연구가 필요하다.
그러나 본 논문은 등가정하중에서 고려하기 어려운 블랭크 가압력 등과 같은 공정변수에 대한 최적설계는 고려하지 않았다. 따라서 향후 공정변수와 블랭크와 빌렛의 형상을 동시에 고려하는 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	제조공정이란?	제조공정은 가공되지 않은 재료를 이용하여 제품을 생산하는 과정으로 제품의 설계, 비가공 재료의 선택, 제품의 제조공법을 모두 포함한다.(1) 제조공법의 하나인 금속가공법은 주조법, 소성가공법, 기계가공법, 용접법 등으로 분류된다.
	금속가공법은 어떻게 분류되는가?	제조공정은 가공되지 않은 재료를 이용하여 제품을 생산하는 과정으로 제품의 설계, 비가공 재료의 선택, 제품의 제조공법을 모두 포함한다.(1) 제조공법의 하나인 금속가공법은 주조법, 소성가공법, 기계가공법, 용접법 등으로 분류된다. 소성가공법은 재료를 소형 변형시켜 원하는 형태의 제품을 만드는 가공법으로 가공속도가 빠르고 생산 제품의 치수 정확도가 높아 대량 생산하는 제품에 적합한 공법이다.
	소성가공법 중 ,금속성형(metal forming), 단조(forging)공정법은 어디에 사용되고 있는가?	(2) 이러한 소성가공법은 금속성형(metal forming), 단조(forging), 압연(rolling), 압출(extrusion) 등의 공정으로 분류된다.(3) 그 중 금속성형공정과 단조공정은 다양한 형상의 제품을 생산하는데 적합한 방법으로 각종 기계 부품의 생산에 사용되고 있다.

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MD NASTRAN 2010 User's Guide, 2010, MSC Software Corporation.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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