[논문]화음탐색법을 이용한 교통망 링크 통행비용함수 정산기법 개발

김현명; 황용환; 양인철

doi:10.7470/jkst.2012.30.5.071

화음탐색법을 이용한 교통망 링크 통행비용함수 정산기법 개발
Calibration of a Network Link Travel Cost Function with the Harmony Search Algorithm 원문보기

大韓交通學會誌 = Journal of Korean Society of Transportation, v.30 no.5, 2012년, pp.71 - 82

김현명 (명지대학교 교통공학과) , 황용환 (명지대학교 교통공학과) , 양인철 (한국건설기술연구원 도로연구실)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 최근 개발된 화음 탐색법을 이용해 교통망 통행배정 모형의 통행비용 함수의 하나인 BPR 함수의 계수들을 추정하였다. 기존 연구에서는 교통량과 통행시간 자료를 실측해 이를 통계적으로 분석해 계수를 추정하는 방법과 관측교통량과 통행배정 교통량을 일치시키는 계수값을 찾는 것을 목표로 통행배정 모형과 최적화 기법을 결합시킨 방법을 이용하여왔다. 이중 대형 교통망의 계수 정산에 자주 이용되어온 최적화 기법은 관측 통행패턴을 최대한 근접하게 재현하는 계수를 추정할 수 있다는 장점이 있으나 그 수학적 성질과 추정 계수값에 대한 수학적 검토가 충분히 이루어지지 못했다. 본 연구에서는 이러한 문제 인식아래 최근 개발된 전역 탐색 기법인 화음탐색법 기반의 교통망 비용함수 정산 방법을 개발하였다. 화음탐색법은 2000년대 초반 개발된 이후 다양한 분야에서 기존에 사용되던 전역탐색기법들에 비해 우수한 성질을 입증하여 왔으나 교통분야에는 그 적용 예가 거의 없었다. 본 연구는 화음탐색법의 개념을 설명하고 이를 이용해 개발된 정산 알고리즘을 기존 연구에서 사용된 점진증가법 및 황금율법과 성능 비교하였다. 화음탐색법 기반 정산기법은 기존 기법들에 비해 관측 통행패턴을 보다 근접하게 재현할 수 있는 비용함수 계수값들을 찾을 수 있는 것으로 나타났다. 또, 관측 교통량 기반 계수추정법은 BPR식의 ${\beta}$값 추정에는 적합하지만 초기속도나 ${\alpha}$값 정산을 위해서는 통행 속도나 시간과 같은 추가 자료가 필요한 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

Some previous studies adopted a method statistically based on the observed traffic volumes and travel times to estimate the parameters. Others tried to find an optimal set of parameters to minimize the gap between the observed and estimated traffic volumes using, for instance, a combined optimization model with a traffic assignment model. The latter is frequently used in a large-scale network that has a capability to find a set of optimal parameter values, but its appropriateness has never been demonstrated. Thus, we developed a methodology to estimate a set of parameter values of BPR(Bureau of Public Road) function using Harmony Search (HS) method. HS was developed in early 2000, and is a global search method proven to be superior to other global search methods (e.g. Genetic Algorithm or Tabu search). However, it has rarely been adopted in transportation research arena yet. The HS based transportation network calibration algorithm developed in this study is tested using a grid network, and its outcomes are compared to those from incremental method (Incre) and Golden Section (GS) method. It is found that the HS algorithm outperforms Incre and GS for copying the given observed link traffic counts, and it is also pointed out that the popular optimal network calibration techniques based on an objective function of traffic volume replication are lacking the capability to find appropriate free flow travel speed and ${\alpha}$ value.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

먼저 최적화기법의 한계를 완화하기 위해 α와 β 및 초기속도(V₀)값의 추정 범위를 합리적으로 설정할 경우 이를 최적화 과정에서 반영할 수 있도록 전역 탐색 기법을 설계하였다. 또 추정 범위뿐만 아니라 각 도로 위계별로 각 계수들 간에 지켜져야 할 제약조건들이 있는 경우 이러한 제약들이 최적화 과정에서 반영되도록 수학적 제약식을 구성해 최적화가 가능하도록 하였다. 단, 본 연구에서는 이러한 제약들이 수학적 최적화 과정에서 반영되도록 설계하는 것만 고려하고, 개별 도로위계간의 계수관계나 계수의 존재 범위를 교통류 이론을 통해 설정하는 것은 향후연구로 남겨둔다.
본 연구는 이러한 교통망 정산에 관련된 여러 문제 중 새로운 정산 알고리즘을 제시하는데 목표를 두고 있다. 복수해가 존재하는 교통망 정산의 특성상 전역 탐색 알고리즘(Global search algorithm)의 일종인 화음 탐색법(Harmony search method)을 이용해 통행 비용함수 계수정산 문제를 풀 수 있는 알고리즘을 개발하였고, 개발된 기법을 실제 정산문제에 황금율(Golden section) 법, 점진증가(Incremental) 법과 같은 전통적 기법과 함께 적용하여 그 성능을 비교하였다.
본 연구는 최근 전역탐색 알고리즘으로 개발되어 다양한 분야에서 적용되고 있는 화음탐색법을 통행비용함수 정산에 적용하고 그 성능을 기존 기법과 비교하는데 목표를 두고 있다 (Geem et al., 2005; Lee and Geem, 2005). 본 연구에서는 Meta-Heuristic 최적화 알고리즘의 하나인 화음탐색법을 적용하여 정적 교통망의 VDF 계수 추정 문제를 풀기로 한다.
본 연구에서는 이러한 문제를 극복하기 위해 두 기법의 장점을 결합한 추정 기법을 제시하였다. 먼저 최적화기법의 한계를 완화하기 위해 α와 β 및 초기속도(V₀)값의 추정 범위를 합리적으로 설정할 경우 이를 최적화 과정에서 반영할 수 있도록 전역 탐색 기법을 설계하였다.
본 연구에서는 향후 연구를 위한 중요한 시사점들도 제시하였다. 먼저 현재 가장 많이 이용되는 교통량 재현력을 기준으로 한 통행비용함수 계수 정산은 V₀와 α값 정산에 대해서는 한계가 있을 수 있다는 점이다.
위의 연구들이 혼잡의 영향을 고려하기 위해 함수를 복수로 정의하였다면, 최근 들어 통행배정모형의 발전과 함께 차량의 유형에 따라 또는 도로구간의 유형에 따라 개별 함수를 정의하는 연구들도 발표되고 있다. 이러한 연구의 초기 예로는 Mahmassani and Mouskos(1988)을 들 수 있는데, 이 연구에서는 승용차와 트럭의 동일 링크 주행에 따른 상호 영향을 고려하기 위해 복수 차종이 혼재된 교통량을 고려하는 링크 통행비용 함수를 제시하였다

가설 설정

평가교통망의 경우 Figure 3에서 보인바와 같이 정방형이며 각 노드들은 길이 20km의 링크로 연결되어있는 G(25, 80)의 교통망으로서, 개별 링크의 용량은 1,200(대/시)와 1,800(대/시)의 두 가지 값으로 설정되었으며, 개별 링크의 구체적 용량 설정은 논문 분량상 싣지 않았다. 교통망의 링크 종류는 총 4개 유형으로 Table 5과 같이 가정하였으며, 각 계수별로 존재범위역시 가정하였다. 예제에 사용된 관측교통량은 도로 위계별로 VDF 계수값을 가정한 후 정적 통행배정을 통해 얻어진 교통량을 사용하였다.
이러한 문제를 고려하고자 본 연구에서는 전체 계수존재영역에서 최소값 기준으로 0.25, 0.50, 0.75 위치에서 참값을 선정하여 참값을 가정하였다. 예를 들어 계수의 존재 범위가 0부터 10인 경우 0.
화음탐색법을 통행비용함수 계수 정산에 적용할 경우 가장 복잡한 점은 목적함수의 형태가 아니라 각 계수들에 적용되는 제약식의 형태이다. 통행비용 함수의 계수들은 본 연구에서 크게 두 가지 종류의 제약들에 의해 종속된다고 가정한다. 첫 번째 제약은 계수값의 존재범위제약으로서 이 값은 초기에 설정되면 계산 과정에서는 바뀌지 않기 때문에 계수의 초기값 발생과 계산과정 중간에 발생하는 화음의 임의발생 과정에서 경계 제약으로만 고려하면 다른 복잡한 고려과정을 필요로 하지는 않는다.

제안 방법

계산된 RMAE값을 기준으로 각 연주의 성과를 평가해 연주를 순서대로 정렬하고, 만약 최고 성과의 연주의 RMAE가 미리 정의된 정지규칙을 만족하면 정지하고, 그렇지 않으면 화음 탐색을 재 실시한다. 화음 탐색의 1단계는 현재 기억 속에 저장한 연주를 통해 새 연주를 발생시키는 과정과 완전한 임의연주 발생과정을 통해 새 연주를 만드는 과정을 실시하는 것이다.
중복 정산 및 자료에 대한 종속성 완화를 위해 정산의 전체 틀은 통행배정 모형을 하위 모형으로 이용하는 Bi-level programming을 선정하였다. 따라서 개발된 모형은 관측교통량을 가장 잘 재현하는 통행비용함수의 계수값 집합을 각 도로위계별로 추정하게 된다. 단, 복수해가 존재하는 문제의 특성상 실행가능영역 전역에서 해를 찾을 수 있도록 해 도출 기법은 전역 탐색 알고리즘 중 가장 최근에 개발되어 광범위하게 이용되고 있는 (Leeand Geem, 2005) 화음탐색법(Harmony search)을 선정하였다.
하지만 두 번째 제약인 계수간 관계 제약의 경우 각 계수간 상대적인 크기 관계를 정의하는 제약이기 때문에 하나의 계수값이 바뀌면 연쇄적으로 다른 도로유형의 계수값들도 바뀌어야한다. 따라서 화음탐색법 내부과정에서 이러한 제약들이 계수값 발생, 조합의 각 과정에서 모두 고려되어야 하고, 이에 따라 VDF 계수값들의 위계에 따른 상호 관계가 위배되지 않도록 각 반복계산 후 모든 VDF 계수들에 대해 제약 만족을 확인하고 만약 위배되는 경우가 발견되면 이를 수정하는 단계를 알고리즘 내에 추가하였다.
먼저 최적화기법의 한계를 완화하기 위해 α와 β 및 초기속도(V0)값의 추정 범위를 합리적으로 설정할 경우 이를 최적화 과정에서 반영할 수 있도록 전역 탐색 기법을 설계하였다.
미리 설정된 연주 숫자만큼 초기 VDF 값들이 발생되면 이 값들을 이용해 각 연주별로 통행배정을 실시하고 관측교통량과 통행배정 교통량을 비교해 화음의 성과를 계산한다. 본 연구에서는 화음의 평가를 위해 RMAE(Relative Mean Absolute Error) 값을 이용하며 그 정의는 식(3)과 같다.
본 연구는 이러한 교통망 정산에 관련된 여러 문제 중 새로운 정산 알고리즘을 제시하는데 목표를 두고 있다. 복수해가 존재하는 교통망 정산의 특성상 전역 탐색 알고리즘(Global search algorithm)의 일종인 화음 탐색법(Harmony search method)을 이용해 통행 비용함수 계수정산 문제를 풀 수 있는 알고리즘을 개발하였고, 개발된 기법을 실제 정산문제에 황금율(Golden section) 법, 점진증가(Incremental) 법과 같은 전통적 기법과 함께 적용하여 그 성능을 비교하였다.
본 연구에서 개발한 화음탐색법에서는 계수의 존재범위나 동일계수의 서로 다른 위계간 상호 관계를 표현하는 제약 조건을 최적화 과정에서 반영하도록 함으로써 향후 연구를 위한 기능을 추가하였다. 이러한 조건들은 최적화 과정에서 제약식으로 고려되기 때문에 해의 존재영역을 감소시켜 불합리한 계수값이 추정될 수 있는 가능성을 배제할 수 있고, 계산량 측면에서도 효율적이다.
본 연구에서는 계수값의 최적여부를 링크 교통량 재현력을 통해 평가하고 있으나, 이 절에서는 관측교통량발생에 이용한 VDF 계수값(목표값)을 기준으로 각 기법들이 어떠한 값을 추정하는지를 분석하였다. 물론 현실에서는 VDF 계수 참값은 존재하지 않고, 연구에서 사용된 최적화 목적함수가 계수값 추정정확도를 목적함수에 반영하지 않기 때문에 관측교통량 RMAE값을 최소화하는 VDF계수 집합이 관측교통량 발생 시 사용한 VDF 계수와 일치함을 보장할 수 없으나 각 계수정산 기법의 비교를 통해 추정 기법의 계수정산 특성을 분석하고, 또한 향후 연구를 위한 보완사항을 도출할 수 있다.
본 연구에서는 최근 개발된 전역 탐색 기법인 화음탐색법을 이용하여 교통망 통행비용 함수의 계수인 초기속도(V0), α값 및 β값을 추정하는 연구를 수행하였다.
소형 교통망에서 화음탐색법(HS), 점진증가법(Incre), 황금율법(GS)의 추정 결과를 비교하였다. 본 연구에서 목표로 하는 통행비용 함수 계수추정의 경우 그 참값이 알려져 있지 않기 때문에 계수의 존재 영역이 설정되더라도 영역 내에서 상당한 편기가 존재할 수 있다.
교통망의 링크 종류는 총 4개 유형으로 Table 5과 같이 가정하였으며, 각 계수별로 존재범위역시 가정하였다. 예제에 사용된 관측교통량은 도로 위계별로 VDF 계수값을 가정한 후 정적 통행배정을 통해 얻어진 교통량을 사용하였다.
앞서 살펴본 국내외 정산기법들은 크게 두 가지 부류로 나누어 볼 수 있다. 첫 번째 그룹은 외국의 연구들이나 The Korea Transportation Institute (2009)의 연구와 같이 교통망 전체에 대한 고려 없이 도로망의 여러 지점에서 수집된 교통류 자료를 이용하여 통계적인 방법을 통해 도로유형의 교통류 조건을 가장 잘 재현하는 계수값을 찾는 것이다.
), α값 및 β값을 추정하는 연구를 수행하였다. 현실과 최대한 가까운 상황에서 신뢰성 있는 결론을 도출하기 위해 2개의 수요 수준에서 3개의 계수 참값 시나리오를 가정, 총 6개의 시나리오를 고려하여 정산기법의 시험을 실시하였다. 화음탐색법의 성능과 비교를 위해기존 연구에서 이용된 황금율법과 점진증가법도 함께 계수 추정에 이용하였다.

이론/모형

따라서 개발된 모형은 관측교통량을 가장 잘 재현하는 통행비용함수의 계수값 집합을 각 도로위계별로 추정하게 된다. 단, 복수해가 존재하는 문제의 특성상 실행가능영역 전역에서 해를 찾을 수 있도록 해 도출 기법은 전역 탐색 알고리즘 중 가장 최근에 개발되어 광범위하게 이용되고 있는 (Leeand Geem, 2005) 화음탐색법(Harmony search)을 선정하였다.
본 연구에서 개발한 교통망 정산모형의 성능을 평가하기 위해 가상의 격자형 교통망에 개발된 모형을 적용하였다. 모형 평가의 기준은 두 가지로 1) 개발된 모형이 식(3)으로 제시된 목적함수 값을 기존 기법에 비해 더 효율적으로 감소시킬 수 있는가, 2) 개발된 모형이 기존 모형에 비하여 관측교통량 발생 시 가정된 계수값을 정확히 추정할 수 있는가이다.
, 2005; Lee and Geem, 2005). 본 연구에서는 Meta-Heuristic 최적화 알고리즘의 하나인 화음탐색법을 적용하여 정적 교통망의 VDF 계수 추정 문제를 풀기로 한다.
미리 설정된 연주 숫자만큼 초기 VDF 값들이 발생되면 이 값들을 이용해 각 연주별로 통행배정을 실시하고 관측교통량과 통행배정 교통량을 비교해 화음의 성과를 계산한다. 본 연구에서는 화음의 평가를 위해 RMAE(Relative Mean Absolute Error) 값을 이용하며 그 정의는 식(3)과 같다. 화음의 평가에는 이용하지 않지만 최종 정산 결과의 평가를 위해서는 관측교통량 값간 차이를 고려하기 위해 식(4)의 GEH 값도 함께 이용하였다.
중복 정산 및 자료에 대한 종속성 완화를 위해 정산의 전체 틀은 통행배정 모형을 하위 모형으로 이용하는 Bi-level programming을 선정하였다. 따라서 개발된 모형은 관측교통량을 가장 잘 재현하는 통행비용함수의 계수값 집합을 각 도로위계별로 추정하게 된다.
현실과 최대한 가까운 상황에서 신뢰성 있는 결론을 도출하기 위해 2개의 수요 수준에서 3개의 계수 참값 시나리오를 가정, 총 6개의 시나리오를 고려하여 정산기법의 시험을 실시하였다. 화음탐색법의 성능과 비교를 위해기존 연구에서 이용된 황금율법과 점진증가법도 함께 계수 추정에 이용하였다.

성능/효과

α값의 경우 황금율법과 화음탐색법이 유사한 수준의 편차를 나타내었고, 혼잡구간에서 통행배정의 정확도에 가장 큰 영향을 미치는 β값의 경우 점진증가법이나 황금율법에 비해 화음탐색법의 추정력이 높은 것으로 나타났다.
최소 RMAE값을 6개 시나리오에 대하여 평균한 값을 Figure 5에 제시하였다. 가장 RMAE값을 최소화시킨 모형은 화음탐색법으로서 0.017의 RMAE값을 기록해 링크교통량의 관측치와 배정치의 차이가 1.7(%) 수준이었다. 다음으로는 점진증가법이 0.
5(+)를 제외한 모든 경우에 GEH 5이하가 90(%)를 넘는 것으로 나타났다. 결론적으로 다양한 수요수준에서 GEH값을 확인한 결과 화음탐색법을 통해 관측 통행패턴이 재현되는 계수값 추정이 가능하다는 사실을 확인하였다.
Figure 4와 Figure 5의 결과를 정리하면 화음탐색법이 교통망의 혼잡이나 참값의 편기에 큰 영향을 받지 않고 안정적으로 관측교통량과 추정교통량간 편차를 최소화하는 통행비용 함수의 계수값을 찾아내는 것으로 나타났다. 또, 최종 도출된 RMAE값도 6개 시나리오의 모든 경우에서 점진증가법과 황금율법에 비해 작았다.
먼저 Figure 5에서 확인한 바와 같이 RMAE값으로 대표되는 교통량 재현 능력에서는 점진증가법이 황금율법에 비해 우수한 결과를 나타내었으나, 실제 계수값 추정에서는 황금율법이 V0와 α에서 더 나은 추정능력을 보여주었다.
분석 결과 화음탐색법은 모든 경우에서 기존 기법에 비해 우수한 현실 교통량 재현력을 갖는 교통망을 정산하는 것으로 나타났다. 평가 지표로 사용된 RMAE와 GEH에서 모두 만족할 만한 수준의 정확도를 확보하였다.
산출 결과는 도로의 서비스 수준에 따라 각각의 함수 모수를 정산하였는데 LOS C에서는 α=0.41, β=7.21, LOS D에서는 α=0.45, β=7, LOS E의 경우 α=1.65, β=9를 최적계수값으로 제시하였다.
점진증가법의 경우 전체 계산값 중 가장 RMAE값이 낮은 경우를 저장해 최적값으로 도출하였다. 세 기법들을 비교하면 점진증가법이나 황금율법의 경우 각 시나리오 별로 RMAE값 감축에 상당한 편차가 나타남을 확인할 수 있다. 특히, 황금율법에서 이러한 현상이 두드러지는데 이는 최소화 목적함수의 비볼록성 등 형태에 따라 볼록함수 최적화에 적합한 황금율법의 성능이 영향을 받는다는 사실을 보여주는 것이다.
이상의 결과를 정리하면 현재의 교통량 기반 통행비용함수 정산 기법의 경우 목적함수 값을 충분히 감소시키더라도 계수들의 정확한 추정을 보장할 수 없음을 알 수 있다. 특히 β값을 제외한 나머지 계수값들의 경우 목적함수와의 추정력 상관성이 상대적으로 더 낮음을 확인하였다.
Table 8은 세 기법의 각 시나리오에 대한 각 계수값의 추정 편차를 정리한 것이다. 초기속도(V₀)의 추정 편차는 4개 도로유형에 대한 V₀ 추정치와 관측교통량 발생 계수값간 차이를 나타낸 것으로서, 점진증가법과 황금율법이 화음탐색법보다는 관측교통량 발생 초기속도값에 조금 더 가까운 추정치를 도출하였다. α값의 경우 황금율법과 화음탐색법이 유사한 수준의 편차를 나타내었고, 혼잡구간에서 통행배정의 정확도에 가장 큰 영향을 미치는 β값의 경우 점진증가법이나 황금율법에 비해 화음탐색법의 추정력이 높은 것으로 나타났다.
분석 결과 화음탐색법은 모든 경우에서 기존 기법에 비해 우수한 현실 교통량 재현력을 갖는 교통망을 정산하는 것으로 나타났다. 평가 지표로 사용된 RMAE와 GEH에서 모두 만족할 만한 수준의 정확도를 확보하였다.

후속연구

또 추정 범위뿐만 아니라 각 도로 위계별로 각 계수들 간에 지켜져야 할 제약조건들이 있는 경우 이러한 제약들이 최적화 과정에서 반영되도록 수학적 제약식을 구성해 최적화가 가능하도록 하였다. 단, 본 연구에서는 이러한 제약들이 수학적 최적화 과정에서 반영되도록 설계하는 것만 고려하고, 개별 도로위계간의 계수관계나 계수의 존재 범위를 교통류 이론을 통해 설정하는 것은 향후연구로 남겨둔다. 이러한 제약 설정과 범위 결정은 먼저현실 교통망에서의 도로 위계가 설정되고 실제 자료를 통해 교통류 분석이 수행되어야 하기 때문이다.
두 번째로 V0와 α값 및 β값의 합리적 존재 범위에 대한 교통류 이론에 기반한 검토가 필요하다.
따라서 향후 이를 극복하기 위해서는 V0와 α값 추정 정확도를 향상시킬 수 있는 자료를 정산과정에 추가하는 것이 필요하다.
본 연구에서는 계수값의 최적여부를 링크 교통량 재현력을 통해 평가하고 있으나, 이 절에서는 관측교통량발생에 이용한 VDF 계수값(목표값)을 기준으로 각 기법들이 어떠한 값을 추정하는지를 분석하였다. 물론 현실에서는 VDF 계수 참값은 존재하지 않고, 연구에서 사용된 최적화 목적함수가 계수값 추정정확도를 목적함수에 반영하지 않기 때문에 관측교통량 RMAE값을 최소화하는 VDF계수 집합이 관측교통량 발생 시 사용한 VDF 계수와 일치함을 보장할 수 없으나 각 계수정산 기법의 비교를 통해 추정 기법의 계수정산 특성을 분석하고, 또한 향후 연구를 위한 보완사항을 도출할 수 있다.
이러한 결과를 교통량 재현 능력과 연계하여 분석해보면 교통량 재현 능력을 기준으로 계수값을 추정하는 방법의 한계를 확인할 수 있다. 먼저 Figure 5에서 확인한 바와 같이 RMAE값으로 대표되는 교통량 재현 능력에서는 점진증가법이 황금율법에 비해 우수한 결과를 나타내었으나, 실제 계수값 추정에서는 황금율법이 V₀와 α에서 더 나은 추정능력을 보여주었다.
이러한 조건들은 최적화 과정에서 제약식으로 고려되기 때문에 해의 존재영역을 감소시켜 불합리한 계수값이 추정될 수 있는 가능성을 배제할 수 있고, 계산량 측면에서도 효율적이다. 향후에는 이러한 제약을 교통류 이론을 기반으로 설정하여 최적화 과정에 포함하는 방법에 관한 연구가 수행되어야 할 것이다.
Table 5에서 제시한 계수값의 존재 영역과 함께 최적화 과정에서 제약으로 정의되는 도로 위계간 계수 관계는 도로 위계간, 유형별로 Table 6과 같이 가정되었다. 현재 설정된 관계는 수학적 최적 정산 알고리즘 내 제약설정을 위해 임의의 관계가 설정된 것으로, 향후 연구를 통해 검증된 관계 제약이 설정되어야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	화음탐색법에서 새로운 화음을 만드는 방법 세 가지는 무엇인가?	화음기억이란 새로운 화음을 만드는 경우 HM에 있는 화음을 조합해 새 화음을 만들어내는 것을 말한다. 화음탐색법에서는 새로운 화음을 만드는 방법이 크게 세 가지가 있는데, 첫 번째는 현재의 기억과 관계없이 완전히 새로운 화음을 만드는 것이며, 두 번째 기법은 현재 기억된 화음에서 일부 기억들을 추출해 새로운 화음을 만드는 화음기억이고, 세 번째 기법은 피치조정이다.
	화음탐색법이란 무엇인가?	화음탐색법(이하 HS) 는 음악 작곡에서 그 기본개념을 가져왔는데, 연주자가 청중에게 감동을 주기위해현장에서 좋은 화음 조합을 찾아 연주하는 즉흥 연주를 모방한 알고리즘으로서, 연주자들이 서로 조화를 찾아가며 연주하는 것을 모방해 아름다운 화음을 찾듯이 해를 검색하는 방법이다. 최적화연산 과정은 연주자가 자신의 악기를 이용해 음을 연주하되 복수의 악기를 연주한 음이 얼마나 아름다운지를 평가하고 이를 조정하는 과정으로 이루어진다.
	최적화연산 과정 중, 각 악기들이 연주한 음들 중 좋은 화음이 저장되는데 이를 무엇이라 하는가?	최적화연산 과정은 연주자가 자신의 악기를 이용해 음을 연주하되 복수의 악기를 연주한 음이 얼마나 아름다운지를 평가하고 이를 조정하는 과정으로 이루어진다. 이때, 각 악기들이 연주한 음들 중 좋은 화음이 저장되는데 이를 Harmony memory(이하 HM)라 한다. HM에 저장 가능한 화음의 최대개수는 HMS(Harmony memory size)라 하며, HMS의 역할은 유전알고리즘(Genetic algorithm)에서 유전자와 동일하다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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