[논문]적응적 가중치와 문턱치를 이용한 의료영상의 화질 향상

김승종

doi:10.7236/jiwit.2012.12.5.205

적응적 가중치와 문턱치를 이용한 의료영상의 화질 향상
Medical Image Enhancement Using an Adaptive Weight and Threshold Values 원문보기

한국인터넷방송통신학회 논문지 = The journal of the Institute of Internet Broadcasting and Communication, v.12 no.5, 2012년, pp.205 - 211

김승종 (한양여자대학교 컴퓨터정보과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 웨이블릿 변환과 Haar 변환을 기반으로 적응적 문턱치와 가중치를 이용하여 의료영상의 화질을 개선하는 알고리즘을 제안한다. 첫째, 화질이 저하된 의료영상에 대해 웨이블릿 변환을 수행하고 분해된 고주파 밴드에 대해 Haar 변환을 수행한다. 둘째, 고주파 각 밴드에 대해 적응적 문턱치를 이용하여 잡음을 제거한다. 셋째, 잡음이 제거된 고주파 밴드에 대해 적응적인 가중치를 이용하여 계수를 향상한 후, Haar 역변환 및 웨이블릿 역변환을 수행하여 복원영상을 얻는다. 마지막 단계에서는 복원된 영상의 화소 값의 범위가 좁아졌으므로 비선형 히스토그램 평활을 이용하여 화소 값의 범위를 조절하고 명암 대비가 좋은 향상된 영상을 얻는다.

Abstract ▼ AI-Helper

By using an adaptive threshold and weight based on the wavelet transform and Haar transform, a novel image enhancement algorithm is proposed. First, a medical image was decomposed with wavelet transform and all high-frequency sub-images were decomposed with Haar transform. Secondly, noise in the frequency domain was reduced by the proposed soft-threshold method. Thirdly, high-frequency coefficients were enhanced by the proposed weight values in different sub-images. Then, the enhanced image was obtained through the inverse Haar transform and wavelet transform. But the pixel range of the enhanced image is narrower than a normal image. Lastly, the image's histogram was stretched by nonlinear histogram equalization. Experiments showed that the proposed method can be not only enhance an image's details but can also preserve its edge features effectively.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

제안된 방법 대부분이 웨이블릿 변환을 통해 얻어진 부 밴드(Sub-band) 영상에서 어떻게 고주파 성분을 효율적으로 추출할 것인지, 또는 어떤 Threshold 필터링을 통해 잡음을 제거할 것인지, 아니면 어떤 가중치(Weight)와 스트레칭(Stretching) 방법을 사용하여 명암 대비를 뚜렷하게 할 것인지에 초점이 맞추어져 있다. 본 논문에서는 웨이블릿 변환과 Haar 변환을 기반으로 의료영상의 화질을 적응적으로 개선하는 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘은 다음과 같다.
따라서 의료영상의 화질개선 기법은 의료분야에서 많은 주목을 받고 있다. 의료영상의 화질을 개선하는 주목적은 낮은 명암 대비를 갖는 영상을 개선하는 것과 많은 잡음이 추가된 영상에서 잡음을 제거하는 것이다. 의료영상의 화질을 개선하는 기법은 주로 히스토그램 평활(Histogram Equalization), 히스토그램 스트레칭(Histogram Stretching) 등과 같은 공간영역에서 화소 값을 변환하는 방법과 푸리에 변환(Fourier Transform)이나 웨이블릿 변환(Wavelet Transform) 등과 같은 주파수 영역에서 처리하는 방법이 많이 연구되었다.

제안 방법

먼저, 화질이 저하된 의료영상에 대해 웨이블릿 변환을 수행한 후, 분해된 부 밴드 중 LL 밴드를 제외한 나머지 고주파 밴드에 대해 Haar 변환을 수행한다. 두 번째 단계에서는 Haar 변환을 수행한 고주파 밴드(LH, HL, HH)에 대해 제안하는 적응적 Soft-threshold 필터링을 이용하여 잡음을 제거한다. 세 번째 단계에서는 잡음이 제거된 고주파 밴드의 부 영상에 대해 제안하는 적응적 가중치 알고리즘을 적용하여 화질을 향상한 후, Haar 역변환 및 웨이블릿 역변환을 수행하여 복원영상을 얻는다.
웨이블릿 변환을 통해 분해된 고주파 부 영상들은 에지와 같은 상세한 정보를 포함하고 있지만, 보다 자세한 고주파 성분을 얻기 위해서는 대역을 나누는 것이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 그림 5와 같이 시간 정보에 대한 해석이 용이하며, 평균 변화에 뛰어난 성능을 보이는 Haar 변환을 이용하여 고주파 부 영상을 같은 대역폭을 갖도록 또다시 분해한다. 고주파 각 부 영상에서 새롭게 얻어진 4개의 영상은 식(6)과 같으며, j = 1, 2, 3, .
만약 잡음이 포함된 고주파 계수들을 향상시키게 되면 영상의 상세 정보와 더불어 잡음도 더욱 커질 것이다. 따라서 본 논문에서는 식(7)과 같이 각 고주파 대역의 특성을 반영한 Soft-threshold 필터링을 이용하여 고주파 부 영상에 포함된 잡음을 제거한다.
잡음이 포함된 영상의 경우 잡음까지도 향상되므로 이를 효율적으로 제거할 수 있도록 분해된 고주파 부 밴드에 대해 Threshold를 계산하고 적응적으로 잡음을 제거하는 방법을 제안하였다. 또한 잡음이 제거된 고주파 부 밴드 영상들은 각 밴드의 특성에 적합한 가중치를 적응적으로 추출하는 알고리즘을 제안하여 시각적으로 우수한 특성을 갖도록 하였다. 역변환을 통해 얻어진 복원된 영상은 화소 값의 범위가 좁아졌으므로 시각적으로 명암 대비가 좋지 않다.
세 번째 단계에서는 잡음이 제거된 고주파 밴드의 부 영상에 대해 제안하는 적응적 가중치 알고리즘을 적용하여 화질을 향상한 후, Haar 역변환 및 웨이블릿 역변환을 수행하여 복원영상을 얻는다. 마지막 단계에서는 복원된 영상의 화소 값의 범위가 좁아졌으므로 비선형 히스토그램 평활을 이용하여 화소 값의 범위를 조절하고 명암 대비가 좋은 향상된 영상을 최종으로 얻는다.
본 논문에서 제안하는 의료영상 개선 알고리즘은 그림 4와 같다. 먼저, 입력 의료영상에 대해 웨이블릿 변환을 사용하여 부 밴드로 분해하고 LL 밴드를 제외한 나머지 고주파 밴드에 대해 Haar 변환을 수행한다. 웨이블릿 변환을 이용해 분해된 LL 밴드 영상은 원영상의 축소판으로 생각할 수 있으며, 이미지를 구성하고 있는 에지의 특징이나 상세 정보들은 고주파 부 밴드에 골고루 존재한다.
제안한 알고리즘은 다음과 같다. 먼저, 화질이 저하된 의료영상에 대해 웨이블릿 변환을 수행한 후, 분해된 부 밴드 중 LL 밴드를 제외한 나머지 고주파 밴드에 대해 Haar 변환을 수행한다. 두 번째 단계에서는 Haar 변환을 수행한 고주파 밴드(LH, HL, HH)에 대해 제안하는 적응적 Soft-threshold 필터링을 이용하여 잡음을 제거한다.
본 논문에서 제안한 Soft-threshold 필터링을 이용하여 잡음을 제거한 후, 식(10)과 같이 jil 부 영상에 대한 가중치를 잡음이 제거된 g(x,y)에 곱하여 향상된 고주파 부 영상을 얻는다. 식(10)에서 w_jil은 jil 부 영상에 대한 가중치를 나타내고 E(∙)는 향상된 고주파 계수를 의미한다.
본 논문에서 제안한 알고리즘의 타당성을 입증하기 위해 2-레벨 웨이블릿 변환을 수행하였다. 또한 고주파 부 밴드를 분해하기 위해 2-tap Haar 필터를 이용하였다.
본 논문에서는 웨이블릿 변환을 이용하여 원 영상을 저주파 성분과 고주파 성분으로 분해하고 Haar 변환을 이용하여 고주파 부 영상들을 또다시 분해함으로써 효과적으로 고주파 성분을 추출할 수 있었다. 잡음이 포함된 영상의 경우 잡음까지도 향상되므로 이를 효율적으로 제거할 수 있도록 분해된 고주파 부 밴드에 대해 Threshold를 계산하고 적응적으로 잡음을 제거하는 방법을 제안하였다.
두 번째 단계에서는 Haar 변환을 수행한 고주파 밴드(LH, HL, HH)에 대해 제안하는 적응적 Soft-threshold 필터링을 이용하여 잡음을 제거한다. 세 번째 단계에서는 잡음이 제거된 고주파 밴드의 부 영상에 대해 제안하는 적응적 가중치 알고리즘을 적용하여 화질을 향상한 후, Haar 역변환 및 웨이블릿 역변환을 수행하여 복원영상을 얻는다. 마지막 단계에서는 복원된 영상의 화소 값의 범위가 좁아졌으므로 비선형 히스토그램 평활을 이용하여 화소 값의 범위를 조절하고 명암 대비가 좋은 향상된 영상을 최종으로 얻는다.
본 논문에서는 웨이블릿 변환을 이용하여 원 영상을 저주파 성분과 고주파 성분으로 분해하고 Haar 변환을 이용하여 고주파 부 영상들을 또다시 분해함으로써 효과적으로 고주파 성분을 추출할 수 있었다. 잡음이 포함된 영상의 경우 잡음까지도 향상되므로 이를 효율적으로 제거할 수 있도록 분해된 고주파 부 밴드에 대해 Threshold를 계산하고 적응적으로 잡음을 제거하는 방법을 제안하였다. 또한 잡음이 제거된 고주파 부 밴드 영상들은 각 밴드의 특성에 적합한 가중치를 적응적으로 추출하는 알고리즘을 제안하여 시각적으로 우수한 특성을 갖도록 하였다.
등 많은 방법이 제안되었다. 제안된 방법 대부분이 웨이블릿 변환을 통해 얻어진 부 밴드(Sub-band) 영상에서 어떻게 고주파 성분을 효율적으로 추출할 것인지, 또는 어떤 Threshold 필터링을 통해 잡음을 제거할 것인지, 아니면 어떤 가중치(Weight)와 스트레칭(Stretching) 방법을 사용하여 명암 대비를 뚜렷하게 할 것인지에 초점이 맞추어져 있다. 본 논문에서는 웨이블릿 변환과 Haar 변환을 기반으로 의료영상의 화질을 적응적으로 개선하는 알고리즘을 제안한다.

대상 데이터

실험에 사용한 영상은 잡음이 포함된 256×256 CT 영상과 명암 대비가 좋지 않은 480×480 Chest X-ray 영상이다.

이론/모형

그러나 Soft-threshold 필터링으로 인해 향상된 이미지의 화소 값 범위가 원 영상에 비해 좁아져 있으므로 명암 대비가 좋지 못하다. 따라서 본 논문에서는 식(13)과 같이 Yang^[8] 등이 제안한 비선형 히스토그램 평활(Nonlinear Histogram Equalization)을 통해 최종적인 영상을 얻는다.
역변환을 통해 얻어진 복원된 영상은 화소 값의 범위가 좁아졌으므로 시각적으로 명암 대비가 좋지 않다. 따라서 본 논문에서는 좁아진 화소 값의 범위를 전 영역에 골고루 분포하도록 비선형 히스토그램 평활 방법을 이용하였다. 실험 결과, 제안한 알고리즘은 기존의 방법보다는 원 영상이 가지고 있는 에지를 보존하면서도 명암 대비가 우수하여 효율적인 화질 향상을 가져왔다.
본 논문에서 제안한 알고리즘의 타당성을 입증하기 위해 2-레벨 웨이블릿 변환을 수행하였다. 또한 고주파 부 밴드를 분해하기 위해 2-tap Haar 필터를 이용하였다. 비선형 히스토그램 평활에 사용된 밝기 조정 파라미터는 Yang의 논문에서와 같이 M = 255/3, N = f_max/4로 설정하였다.

성능/효과

그림 7은 명암 대비가 좋지 않은 영상에 대한 실험 결과이다. 그림 7(c) 보다는 제안한 방법이 에지 성분을 잘 표현하면서도 우수한 주관적, 객관적 화질의 향상을 가져왔다.
그림 6(c)는 Yang이 제안한 방법이고 그림 6(d)는 본 논문에서 제안한 방식이다. 그림 6(c) 보다는 제안한 방법이 잡음 제거뿐만 아니라 디테일 성분을 잘 표현함을 알 수 있다. 그림 7은 명암 대비가 좋지 않은 영상에 대한 실험 결과이다.
따라서 본 논문에서는 좁아진 화소 값의 범위를 전 영역에 골고루 분포하도록 비선형 히스토그램 평활 방법을 이용하였다. 실험 결과, 제안한 알고리즘은 기존의 방법보다는 원 영상이 가지고 있는 에지를 보존하면서도 명암 대비가 우수하여 효율적인 화질 향상을 가져왔다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	영상의 웨이블릿 변환은 무엇을 통해 얻을 수 있는가?	영상과 같은 2차원 신호는 그림 2와 같이 행(row) 및 열(column) 방향의 필터링을 통해 웨이블릿 분해영상을 얻을 수 있다. 영상의 웨이블릿 변환은 QMF(Quadrature Mirror Filter)를 통해 얻을 수 있으며, h0 와 h1은 웨이블릿 분해를 위한 저역 및 고역 통과 필터이고 g0과 g1은 합성을 위한 저역 및 고역 통과 필터들이다. 영상을 웨이블릿 변환하게 되면 서로 다른 단계의 다중 해상도 부 영상들을 얻을 수 있다.
	의료영상의 화질을 개선하는 기법은 어떤 기법들이 연구되었는가?	의료영상의 화질을 개선하는 주목적은 낮은 명암 대비를 갖는 영상을 개선하는 것과 많은 잡음이 추가된 영상에서 잡음을 제거하는 것이다. 의료영상의 화질을 개선하는 기법은 주로 히스토그램 평활(Histogram Equalization), 히스토그램 스트레칭(Histogram Stretching) 등과 같은 공간영역에서 화소 값을 변환하는 방법과 푸리에 변환(Fourier Transform)이나 웨이블릿 변환(Wavelet Transform) 등과 같은 주파수 영역에서 처리하는 방법이 많이 연구되었다. 특히 주파수영역에서의 연구는 대부분 웨이블릿 변환을 이용하는 것에 초점이 맞추어져 있다.
	Haar 웨이블릿 기저가 고주파 부 밴드의 디테일 특성을 해석하는데 가장 보편적으로 사용되는 웨이블릿 기저인 이유는 무엇인가?	Haar 웨이블릿은 기저함수의 모양이 단순하기 때문에 간단하며, 시간 정보에 대한 해석이 용이하다. 또한 평균 변화에 대해 좋은 성능을 나타내므로 고주파 부 밴드의 디테일 특성을 해석하는 데, 가장 보편적으로 사용되는 웨이블릿 기저이다. Haar 웨이블릿 기저를 사용하는 변환을 “Haar wavelet transform"이라고 한다.

참고문헌 (8)

Lu, J., Healy, D.M., and Weaver, J.B., "Contrast enhancement of medical images using multi-scale edge representation", Opt. Eng., Vol. 33, pp. 2151-2161, 1994.

상세보기
Yang, G. and Hansell, D.M., "CT image enhancement with wavelet analysis for the detection of small airways disease", IEEE Trans. Med. Imaging, Vol. 16, pp. 953-961, 1997.

상세보기
Fang, Y. and Qi, F., "A method of wavelet image enhancement based on soft threshold", Compt. Eng. Appl., Vol. 23, pp. 16-19, 2002.
Zhou, X., Zhou, S., Huang, F., and Zhou, X.T., "New algorithm of image enhancement based on wavelet transform", Compt. Eng. Appl., Vol. 25, pp. 606-608, 2005.
Wu, Y. and Shi, P., "Approach on image contrast enhancement based on wavelet transform", Infrared Laser Eng., Vol. 32, pp. 4-7, 2003.
A. Grossmann, and J. Morlet, "Decomposition of hardy functions into square integrable wavelets of constant shape," SIAM J. Math. Anal., Vol. 15, pp. 723-736, 1984.

상세보기
S. Mallat, "A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation," IEEE Trans. on Pattern Anal. and Mach. Intell., Vol. 11, pp. 674-693, July 1989.

상세보기
Yang, Y., Su, Z. and Sun, L., "Medical image enhancement algorithm based on wavelet transform", IEE Electronics Letters, Vol. 46, No. 2, January, 2010.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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