두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 탄성파괴역학 매개변수 계산 Estimates of Elastic Fracture Mechanics Parameters for Thick-Walled Pipes with Slanted Axial Through-Wall Cracks원문보기
본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 탄성응력확대계수 및 탄성 균열열림변위 해를 제시하였다. 이를 위해 배관의 두께, 기준균열길이, 경사관통균열 길이비를 체계적으로 변화시키며 3차원 탄성 유한요소해석을 수행하였다. 하중조건으로는 균열 성장에 영향을 미치는 내압을 고려하였다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 두꺼운 배관에 존재하는 이상적인 축방향 관통균열과 경사관통균열에 대한 탄성응력확대계수와 탄성 균열열림변위를 균열선단 및 두께를 따라 제시하였다. 특히 응력확대 계수의 경우에는 이상적인 축방향 관통균열 결과로부터 쉽게 경사관통균열의 응력확대계수를 구할 수 있는 경사관통균열 보정계수를 제시하였다.
본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 탄성응력확대계수 및 탄성 균열열림변위 해를 제시하였다. 이를 위해 배관의 두께, 기준균열길이, 경사관통균열 길이비를 체계적으로 변화시키며 3차원 탄성 유한요소해석을 수행하였다. 하중조건으로는 균열 성장에 영향을 미치는 내압을 고려하였다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 두꺼운 배관에 존재하는 이상적인 축방향 관통균열과 경사관통균열에 대한 탄성응력확대계수와 탄성 균열열림변위를 균열선단 및 두께를 따라 제시하였다. 특히 응력확대 계수의 경우에는 이상적인 축방향 관통균열 결과로부터 쉽게 경사관통균열의 응력확대계수를 구할 수 있는 경사관통균열 보정계수를 제시하였다.
The present paper provides the elastic stress intensity factors (SIFs) and the crack opening displacements (CODs) of a thick-walled pipe with a slanted axial through-wall crack. For estimating these elastic fracture mechanics parameters, systematic three-dimensional elastic finite element (FE) analy...
The present paper provides the elastic stress intensity factors (SIFs) and the crack opening displacements (CODs) of a thick-walled pipe with a slanted axial through-wall crack. For estimating these elastic fracture mechanics parameters, systematic three-dimensional elastic finite element (FE) analyses were performed by considering geometric variables, i.e., thickness of pipe, reference crack length, and crack length ratio, affecting the SIFs and CODs. As for loading condition, the internal pressure was considered. Based on the FE results, the SIFs and CODs of slanted axial through-wall cracks in a thickwalled pipe along the crack front and the wall thickness were calculated. In particular, to calculate the SIFs of a thick-walled pipe with a slanted axial through-wall crack from those of a thick-walled pipe with an idealized axial through-wall crack, a slant correction factor representing the effect of the slant crack on the SIFs was proposed.
The present paper provides the elastic stress intensity factors (SIFs) and the crack opening displacements (CODs) of a thick-walled pipe with a slanted axial through-wall crack. For estimating these elastic fracture mechanics parameters, systematic three-dimensional elastic finite element (FE) analyses were performed by considering geometric variables, i.e., thickness of pipe, reference crack length, and crack length ratio, affecting the SIFs and CODs. As for loading condition, the internal pressure was considered. Based on the FE results, the SIFs and CODs of slanted axial through-wall cracks in a thickwalled pipe along the crack front and the wall thickness were calculated. In particular, to calculate the SIFs of a thick-walled pipe with a slanted axial through-wall crack from those of a thick-walled pipe with an idealized axial through-wall crack, a slant correction factor representing the effect of the slant crack on the SIFs was proposed.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 균열진전거동 및 누설률 예측을 위해 필요한 탄성응력확대계수 및 COD 해를 제시하였다. 이를 위해 배관의 두께 조건 및 균열 형상을 다양하게 변화시키며 축방향 경사관 통균열 배관에 대한 3차원 탄성유한요소해석을 수행하였다.
본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 탄성응력확대계수 및 탄성 COD 해를 제시하였다. 이를 위해 배관의 두께, 기준균 열길이, 경사관통균열 길이비를 체계적으로 변화시키며 3차원 탄성 유한요소해석을 수행하였다.
본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열이 응력확대계수에 미치는 영향을 정량화하기 위해 경사관통균열 보정계수 G를 다음과 같이 정의하였다.
본 논문에서는 응력확대계수 및 COD에 영향을 미치는 기하학적 인자를 고려하기 위해 각 변수를 체계적으로 고려하여 해석을 수행하였다. 먼저 두꺼운 배관 형상을 고려하기 위해 배관의 Rm/t값으로 2, 3, 5의 세 가지 경우를 고려하였으며, 균열길 이의 영향을 고려하기 위해 4가지의 기준균열길이 (내면에서의 균열길이, a1 또는 ρ1)와 5가지의 경사 관통균열길이비(내면과 외면 균열길이의 비)를 고려하였다.
제안 방법
탄성 유한요소해석을 위해서 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS(11)를 사용하였으며 20절점 등계수 사각 감차적분요소(20-nodes isoparametric brick reduced integration element, C3D20R in ABAQUS element library)를 사용하였다. 균열 선단은 균열 면을 따라 쐐기모양 요소를 배열하였으며 두께 방향으로는 20개의 요소가 적용되었다.
축방향 경사관통균열임을 고려하여 하중조건으로는 내압만을 고려하였다. 균열진전거동을 평가하기 위한 탄성응력확대계수는 균열선단을 따라 제시되었으며, 누설률 평가를 위한 COD는 균열의 중심에서 두께를 따라 계산되었다.
따라서 본 논문에서는 이상적인 축방향 관통균열(ρ1=ρ2)이 존재하는 두꺼운 배관에 대해서도 탄성 유한요소해석을 수행하였으며, 이로부터 구한 이상적인 축방향 경사관통균열이 존재하는 두꺼운 배관의 F값을 Table 2에 정리하였다.
전술한 바와 같이 하중조건으로 내압을 고려하였으며, 내압은 배관 내면에 분포하중의 형태로 작용시켰으며 배관의 끝단에는 배관 끝단의 막힘 효과를 고려하여 상당 인장하중(equivalent tensile load)을 작용시켰다. 또한 균열면(crack-face)에 작용하는 압력의 영향을 고려하기 위해 내압의 50% 에 해당하는 압력을 균열면에 작용시켰다.
먼저 두꺼운 배관 형상을 고려하기 위해 배관의 Rm/t값으로 2, 3, 5의 세 가지 경우를 고려하였으며, 균열길 이의 영향을 고려하기 위해 4가지의 기준균열길이 (내면에서의 균열길이, a1 또는 ρ1)와 5가지의 경사 관통균열길이비(내면과 외면 균열길이의 비)를 고려하였다.
3이 고려되었다. 배관과 균열 형상의 대칭성을 고려하여 전체의 1/4만을 모델링 하였다. 탄성 유한요소해석을 위해서 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS(11)를 사용하였으며 20절점 등계수 사각 감차적분요소(20-nodes isoparametric brick reduced integration element, C3D20R in ABAQUS element library)를 사용하였다.
유한요소해석 결과를 바탕으로 두꺼운 배관에 존재하는 이상적인 축방향 관통균열과 경사관통균 열에 대한 탄성응력확대계수와 탄성 COD를 균열 선단 및 두께를 따라 제시하였다. 특히 응력확대 계수의 경우에는 이상적인 축방향 관통균열에 대한 값으로부터 쉽게 경사관통균열의 응력확대계수를 구할 수 있는 경사관통균열 보정계수를 제시하였다.
따라서 본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 균열진전거동 및 누설률 예측을 위해 필요한 탄성응력확대계수 및 COD 해를 제시하였다. 이를 위해 배관의 두께 조건 및 균열 형상을 다양하게 변화시키며 축방향 경사관 통균열 배관에 대한 3차원 탄성유한요소해석을 수행하였다. 축방향 경사관통균열임을 고려하여 하중조건으로는 내압만을 고려하였다.
본 논문에서는 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열의 탄성응력확대계수 및 탄성 COD 해를 제시하였다. 이를 위해 배관의 두께, 기준균 열길이, 경사관통균열 길이비를 체계적으로 변화시키며 3차원 탄성 유한요소해석을 수행하였다.
전술한 바와 같이 하중조건으로 내압을 고려하였으며, 내압은 배관 내면에 분포하중의 형태로 작용시켰으며 배관의 끝단에는 배관 끝단의 막힘 효과를 고려하여 상당 인장하중(equivalent tensile load)을 작용시켰다. 또한 균열면(crack-face)에 작용하는 압력의 영향을 고려하기 위해 내압의 50% 에 해당하는 압력을 균열면에 작용시켰다.
유한요소해석 결과를 바탕으로 두꺼운 배관에 존재하는 이상적인 축방향 관통균열과 경사관통균 열에 대한 탄성응력확대계수와 탄성 COD를 균열 선단 및 두께를 따라 제시하였다. 특히 응력확대 계수의 경우에는 이상적인 축방향 관통균열에 대한 값으로부터 쉽게 경사관통균열의 응력확대계수를 구할 수 있는 경사관통균열 보정계수를 제시하였다.
이론/모형
배관과 균열 형상의 대칭성을 고려하여 전체의 1/4만을 모델링 하였다. 탄성 유한요소해석을 위해서 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS(11)를 사용하였으며 20절점 등계수 사각 감차적분요소(20-nodes isoparametric brick reduced integration element, C3D20R in ABAQUS element library)를 사용하였다. 균열 선단은 균열 면을 따라 쐐기모양 요소를 배열하였으며 두께 방향으로는 20개의 요소가 적용되었다.
성능/효과
6~8 에 나타난 바와 같이 이상적인 축방향 관통균열의 경우에는 외면에서의 COD값 이내면에서의 COD 값보다 항상 크게 나타났다. 그러나 응력확대계수의 경우와 달리COD의 경우는 경사관통균열 길이비가 증가할수록 외면에 비해 내면에서 값이 크게 나타났으며 이러한 경향은 내면에서의 기준균열길이가 짧을수록 명확하게 나타났다. 이는 경사관통균열 길이비가 증가할수록(즉, 외면에서의 균열길이가 내면에서의 균열길이에 비해 작아질수록) 하중은 균열길이가 짧은 외면에서 주로 지지되게 되어 응력확대계수는 외면이 내면보다 더 크지만 COD의 경우는 균열길이가 긴 내면이 외면에 비해 상대적으로 강성이 감소하게 되어 변위가 증가하게 되며 이로 인해 내면의 COD가 외면에 비해 커지는 것으로 생각된다.
특히 배관 내면에 서의 기준균열길이(ρ1)가 길어질수록 내면에서의 응력확대계수값은 감소하였으며 외면에서의 응력 확대계수값은 증가하였는데 이는 균열길이가 짧은 외면 쪽이 균열길이가 긴 내면에 비해 더 큰 하중을 지지하기 때문이다. 그리고 내면에서의 기준균 열길이가 짧아질수록, 배관의 두께가 두꺼워질수록 내면과 외면에서의 응력확대계수값의 차이는 감소하였다. 이는 내면 기준균열길이가 긴 경우에는 내면에서는 피로 혹은 응력부식에 의해 균열진전이 거의 발생하지 않으며 균열길이가 짧은 외면 쪽에서 주로 균열진전이 발생함을 의미한다.
반면 내면에서의 기준균열길이가 짧아질수록 내면과 외면에서 비슷한 속도로 동시에 균열진전이 발생하게 된다. 따라서 축방향 경사관통균열이 존재하는 배관의 경우에는 내면 기준균열길이의 길이에 따라 균열 진전거동이 서로 다를 것으로 나타났다.
또한 내면으로부터 두께의 약 90% 정도까지는 경사관통균열의 응력확대계수값이 이상화된 축방향 관통균열의 응력확대계수값보다 작은 것으로 나타났다.
후속연구
원자력 배관의 상세 누설률 평가를 위해서는 탄소성 COD 값이 적용되는 것이 바람직하지만 탄소성 COD 값이 없는 경우에는 탄성 COD를 사용하여 보수적인 누설률 평가가 가능하다. 따라서 본 논문에서 제시된 탄성 COD 결과는 향후 소성 COD 결과와 함께 전체 탄소성 COD 평가를 위해 적용될 수 있으며 혹은 보수적 평가를 위해 탄성 COD 자체로도 적용될 수 있다.
본 논문의 결과는 축방향 경사관통균열이 존재하는 두꺼운 배관의 균열진전거동 평가를 위해 적용할 수 있으며, 경사관통균열을 고려한 상세 누설률 계산을 위해서도 적용될 수 있다. 비록 본 논문에서는 하중 조건으로 내압만을 고려하였지만, 굽힘모멘트 및 인장하중의 경우에는 배관 축방향 응력성분만을 발생시키며 이는 축방향 관통균열의 균열진전거동 혹은 균열열림거동에 거의 영향을 미치지 않기 때문에 내압에 대한 본 논문의 결과는 굽힘모멘트 및 인장하중이 작용하는 경우에도 적용가능하다.
본 논문의 결과는 축방향 경사관통균열이 존재하는 두꺼운 배관의 균열진전거동 평가를 위해 적용할 수 있으며, 경사관통균열을 고려한 상세 누설률 계산을 위해서도 적용될 수 있다. 비록 본 논문에서는 하중 조건으로 내압만을 고려하였지만, 굽힘모멘트 및 인장하중의 경우에는 배관 축방향 응력성분만을 발생시키며 이는 축방향 관통균열의 균열진전거동 혹은 균열열림거동에 거의 영향을 미치지 않기 때문에 내압에 대한 본 논문의 결과는 굽힘모멘트 및 인장하중이 작용하는 경우에도 적용가능하다.
이와 같이 본 논문에서 제시한 두꺼운 배관에 존재하는 축방향 경사관통균열에 대한 응력확대계수 결과는 균열진전거동 평가 및 선형탄성파괴역학에 입각한 축방향 경사관통균열 배관의 결함 안정성 평가를 위해 적용될 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
배관 계통은 어떤 구조물로 고려되어지는가?
배관 계통은 플랜트 기계 구조물 중 많은 부분을 차지하며 플랜트의 안전성 측면에서도 매우 중요한 기계 구조물로 고려되고 있다. 이에 따라 원자력, 가스, 중화학 등 대부분의 에너지 플랜트에서 균열이 존재하는 배관 계통의 건전성을 정확하게 평가하기 위한 파괴역학적 평가 방법론이 지난 30여년간 다수 제시되어 왔다.
균열진전거동을 평가하기 위한 탄성응력확대계수는 무엇을 따라 제시되었는가?
축방향 경사관통균열임을 고려하여 하중조건으로는 내압만을 고려하였다. 균열진전거동을 평가하기 위한 탄성응력확대계수는 균열선단을 따라 제시되었으며, 누설률 평가를 위한 COD는균열의 중심에서 두께를 따라 계산되었다.
본 논문에서 제시된 탄성 COD 결과는 향후 소성 COD 결과와 함께 전체 탄소성 COD 평가를 위해 적용될 수 있으며 혹은 보수적 평가를 위해 탄성 COD 자체로도 적용될 수 있는 이유는?
원자력 배관의 상세 누설률 평가를 위해서는 탄소성 COD 값이 적용되는 것이 바람직하지만 탄소성 COD 값이 없는 경우에는 탄성 COD를 사용 하여 보수적인 누설률 평가가 가능하다. 따라서 본 논문에서 제시된 탄성 COD 결과는 향후 소성 COD 결과와 함께 전체 탄소성 COD 평가를 위해 적용될 수 있으며 혹은 보수적 평가를 위해 탄성
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