[논문]가역식 냉간 압연기에서 전기강판의 에지 파단에 관한 유한요소해석

변상민

doi:10.3795/ksme-a.2012.36.12.1619

가역식 냉간 압연기에서 전기강판의 에지 파단에 관한 유한요소해석
Finite Element Analysis of Edge Fracture of Electrical Steel Strip in Reversible Cold Rolling Mill 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.36 no.12, 2012년, pp.1619 - 1625

초록
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전기강판은 모든 형태의 변압기나 모터의 코어 소재로 사용되고 냉간압연 공정에 의해 생산된다. 본 논문에서는 냉간압연 중에 발생하는 전기강판 에지에서의 파단을 예측할 수 있는 손상역학에 기초한 접근법을 제시할 것이다. 손상개시 판단조건으로 수직 인장응력 조건을 도입하였고 손상진전 기법으로 손상 에너지법을 채용하였다. 전기강판 에지의 초기 노치로부터 크랙 발생과 전파 모사를 위해 유한요소법을 이용하였다. 유한요소해석에서 요구되는 물성치는 일반적인 판형 시편과 노치가 있는 판형 시편을 이용하여 인장 테스트를 통해서 확보하였다. 에지 크랙은 롤 바이트의 입측에서 시작되고 롤 바이트 출측에서 급격하게 진전되는 것으로 나타났다. 초기 노치의 길이와 강판의 전방 텐션릴 하중이 커짐에 따라 에지 크랙의 성장길이는 커지는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

An electrical steel strip is commonly used as a core material in all types of electric transformers and motors. It is produced by a cold rolling process. In this paper, a damage-mechanics-based approach that predicts the edge fracture of an electrical steel strip during cold rolling is presented. We adopted the normal tensile stress criterion and the fracture energy method as a damage initiation criterion and a damage evolution scheme, respectively. We employed finite element analysis (FEA) to simulate crack initiation and propagation at the initial notch located at the edges of the strip. The material constants required in FEA were experimentally obtained by tensile tests using a standard and a notched sheet-type specimen. The results reveal that the edge crack was initiated at the entrance of the roll bite and that it rapidly evolved at the exit. The evolution length of the edge crack increased as the length of the initial notch as well as the front tension reel force of the strip increased.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 냉간압연 중 고-실리콘 전기강판의 에지파단을 예측할 수 있는 손상역학에 기초한 유한요소해석 기법을 제시하고자 한다. 손상개시 판단조건으로 수직 인장응력 조건을 도입하였고 손상진전 기법으로 손상 에너지법을 채용하였다.
전기강판 압연 시 빈번하게 발생하는 에지 파단을 예측할 수 있는 유한요소해석 방법론을 본 연구에서 제시하였다. 본 방법은 요소의 손상 개시와 진전을 예측하고 완전 손상이 되었을 때 크랙을 생성하고 성장시켜 에지 파단이 되는 과정을 직접적으로 예측할 수 있다는 특징을 가지고 있다.

제안 방법

실제 냉간압연에서 소재의 두께가 폭 방향으로 다르고 또한 롤의 벤딩에 의해 롤갭량도 폭 방향으로 다르기 때문에 폭방향의 형상변화를 고려한 유한요소모델을 사용해야 한다. 20 개 롤의 탄성변형을 소재의 소성변형과 연동해석하여 롤갭을 유한요소해석으로부터 직접 예측하는 것은 계산시간과 복잡도 측면에서 비효율적이므로 실제 압연기의 롤 형상 계측기를 통해서 측정한 작업롤(Work roll)의 폭방향 형상을 롤의 폭방향 형상 모델링에 반영하였다. 소재의 폭방향 형상도 계측기를 통해서 실측한 형상을 모델에 반영하였다.
Zwick Z100® 인장 테스트기를 사용해서 인장 테스트를 수행하였고 각 시편 별 유동응력-변형률 선도를 측정하였다.
손상해석에서 요구되는 소재의 물성값을 구하기 위해서 인장테스트를 도입하였다. 인장시편을 제작하기 위해서 열연 전기강판을 현장에서 절단하여 확보한 다음 ASTM A370 규격에 따라 개별 인장시편을 정밀 가공하였다.
유한요소해석에 필요한 물성치는 일반적인 판형 시편과 노치가 있는 판형 시편을 이용하여 인장 테스트를 통해서 구하였다. 실제 현장의 가역식 냉간 압연기를 대상으로 하였고, 압연조건에 의해 에지파단이 발생하는 거동을 분석하였다.
손상개시 판단조건으로 수직 인장응력 조건을 도입하였고 손상진전 기법으로 손상 에너지법을 채용하였다. 유한요소해석에 필요한 물성치는 일반적인 판형 시편과 노치가 있는 판형 시편을 이용하여 인장 테스트를 통해서 구하였다. 실제 현장의 가역식 냉간 압연기를 대상으로 하였고, 압연조건에 의해 에지파단이 발생하는 거동을 분석하였다.
즉, 요소의 강성(Stiffness)이 없어지는 현상이다. 이러한 물리적 상황에 기초하여 소재가 완전손상(즉, D=1)에 도달했을 때 요소의 강성을 제거시키는 방법으로 파손되는 부분의 크랙성장을 모사하였다. 강성이 0 이 되는 요소를 해석영역에서 연속적으로 제거시킴으로써 크랙의 성장 형상이 결과적으로 나타나게 된다.
손상해석에서 요구되는 소재의 물성값을 구하기 위해서 인장테스트를 도입하였다. 인장시편을 제작하기 위해서 열연 전기강판을 현장에서 절단하여 확보한 다음 ASTM A370 규격에 따라 개별 인장시편을 정밀 가공하였다. 인장시편의 게이지 길이는 60mm 이다.
두께 대비 폭이 매우 넓은 광폭재는 폭 방향으로 두께 편차가 증대되므로 이로 인해 에지 파단이 일어날 가능성이 높다. 전방 텐션릴 하중 변화로 판 형상을 일부분 제어하기 때문에 3 가지 수준의 전방 텐션릴 값을 설정하고 해석을 수행하였다.
최근 들어, Byon⁽⁵⁾은 파이롯트(Pilot) 냉간압연 테스트를 통해서 실제 냉간압연에서 발생할 수 있는 고-실리콘 전기강판의 에지크랙을 최소화할 수 있는 방법을 간접적으로 제시하였다. 파이롯트 냉간압연기에 사용되는 협폭 소재에 웨이브(Waviness)를 구현하기 위해서 롤 형상을 설계하였다. 롤 형상은 볼록한 형상과 오목한 형상의 2 가지로 제작되었다.

대상 데이터

Table 1 은 본 연구에 사용된 공정조건을 정리한 것이다. 냉간압연 전기강판의 초기 소재 즉, 열연판의 두께가 2.25mm 이고 폭은 1257mm 인 광폭재를 대상으로 하였다. 두께 대비 폭이 매우 넓은 광폭재는 폭 방향으로 두께 편차가 증대되므로 이로 인해 에지 파단이 일어날 가능성이 높다.
4 는 본 연구에서 적용하고자 하는 가역식 냉간 압연기의 개략도를 보여주고 있다. 상하에 각각 10 개의 롤로 구성되어 있는 20 단 냉간 압연기이다. 좌우 텐션릴에 의해 전후방 장력을 교번하면서 압연방향을 좌우로 바꾸어 목표 두께로 소재를 점차적으로 줄여 나가는 방식으로 되어 있다.
인장시편을 제작하기 위해서 열연 전기강판을 현장에서 절단하여 확보한 다음 ASTM A370 규격에 따라 개별 인장시편을 정밀 가공하였다. 인장시편의 게이지 길이는 60mm 이다. Fig.
3 은 인장테스트 유한요소해석에 사용한 시편의 기하학, 유한요소격자, 경계조건을 나타내고 있다. 해석시간을 줄이기 위해서 일반 판형 인장시편에서는 1/4 해석 모델을 사용하였다. 그러나, 노치 판형 인장시편에서는 노치가 한쪽 측면에만 존재하기 때문에 그림과 같이 1/2 해석모델을 사용하였다.

이론/모형

본 연구에서 도입한 손상 개시 모델은 수직응력 조건식(Normal stress criterion) (6)이다. 이 모델은 소재 내부에 잠재되어 있던 미세한 결함들이 수직응력에 의해 거시적인 결함으로 성장하고 어느 정도 이상 성장하면 손상 개시(Damage initiation)로 귀결된다는 물리적 의미를 가지고 있다.
본 논문에서는 냉간압연 중 고-실리콘 전기강판의 에지파단을 예측할 수 있는 손상역학에 기초한 유한요소해석 기법을 제시하고자 한다. 손상개시 판단조건으로 수직 인장응력 조건을 도입하였고 손상진전 기법으로 손상 에너지법을 채용하였다. 유한요소해석에 필요한 물성치는 일반적인 판형 시편과 노치가 있는 판형 시편을 이용하여 인장 테스트를 통해서 구하였다.

성능/효과

이것은 중심부에서는 압축력이 주로 작용하지만 출측부에서는 전방 텐션릴 하중이 인장력으로 크게 작용하여 손상 개시를 일으키는 응력 확장도를 크게 증대시키기 때문인 것으로 고찰되었다. 두 번째로 전방 텐션릴 하중의 크기가 클수록 또한 초기 노치 길이가 길수록 에지 크랙의 길이를 증대시키는 것으로 파악되었다. 이것은 전방 텐션릴 하중의 크기가 클수록 손상시키는 요소의 영역을 더 확장하고 초기 노치 길이가 길수록 이 효과가 더 용이하게 작용하는 것으로 분석되었다.
3mm 까지의 초기 노치 길이는 롤 바이트 출측부에서 급격한 에지 크랙으로 이어지지 않지만 그 이상에서는 급격한 에지 크랙을 유발하는 것으로 나타났다. 따라서, 본 냉간압연의 초기 소재인 열연 전기강판의 에지 결함의 크기를 일정 한도 이하로 관리해야 함을 알 수 있었다.
세 번째로 에지 파단에 영향을 미치는 임계 초기 노치의 길이가 존재하는 것으로 파악되었다. 본 냉간압연 공정에서는 0.3mm 까지의 초기 노치 길이는 롤 바이트 출측부에서 급격한 에지 크랙으로 이어지지 않지만 그 이상에서는 급격한 에지 크랙을 유발하는 것으로 나타났다. 따라서, 본 냉간압연의 초기 소재인 열연 전기강판의 에지 결함의 크기를 일정 한도 이하로 관리해야 함을 알 수 있었다.
이것은 전방 텐션릴 하중의 크기가 클수록 손상시키는 요소의 영역을 더 확장하고 초기 노치 길이가 길수록 이 효과가 더 용이하게 작용하는 것으로 분석되었다. 세 번째로 에지 파단에 영향을 미치는 임계 초기 노치의 길이가 존재하는 것으로 파악되었다. 본 냉간압연 공정에서는 0.
첫 번째로 에지 크랙의 성장은 롤 바이트 중심부에서 보다 롤 바이트 출측부에서 현저함을 파악하였다. 이것은 중심부에서는 압축력이 주로 작용하지만 출측부에서는 전방 텐션릴 하중이 인장력으로 크게 작용하여 손상 개시를 일으키는 응력 확장도를 크게 증대시키기 때문인 것으로 고찰되었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전기강판이 변압기나 모터의 철심으로 사용되는 이유는?	전기강판(Electrical steel strip)은 일반강판에 비해 통전 시 고효율의 자기장을 형성하기 때문에 변압기나 모터의 철심으로 사용된다. 전기강판은 실리콘(Silicon)을 다량으로 함유하고 있는 것이 특징인데, 실리콘의 함량이 높으면 높을수록 고효율의 전자기 특성을 가지게 된다.
	본 논문에서 전기강판 실제 냉간압연 공정에 어떤 특징을 적용했는가?	전기강판 압연 시 빈번하게 발생하는 에지 파단을 예측할 수 있는 유한요소해석 방법론을 본 연구에서 제시하였다. 본 방법은 요소의 손상 개시와 진전을 예측하고 완전 손상이 되었을 때 크랙을 생성하고 성장시켜 에지 파단이 되는 과정을 직접적으로 예측할 수 있다는 특징을 가지고 있다. 이러한 특징을 전기강판 실제 냉간압연 공정에 적용하여 다음과 같은 몇 가지 결론을 도출하였다.
	전기강판의 특징은?	전기강판(Electrical steel strip)은 일반강판에 비해 통전 시 고효율의 자기장을 형성하기 때문에 변압기나 모터의 철심으로 사용된다. 전기강판은 실리콘(Silicon)을 다량으로 함유하고 있는 것이 특징인데, 실리콘의 함량이 높으면 높을수록 고효율의 전자기 특성을 가지게 된다. 최근 들어 고유가에 의한 에너지 절약 문제와 전기자동차 산업 성장과 맞물려 고-실리콘 전기강판의 수요가 점차적으로 많아지고 있다.

참고문헌 (6)

Hilbert, H. G., Roemmen, H. J. and Boucke, K. E., 1976, "MKW Cold Mill - Rolling Silicon Steel Strip," Iron and Steel Engineer, No. 9, pp. 25-31.
Espenhahn, M. and Giermann, G., 1988, "Modernization of a Cold Rolling Mill for High-Alloy Si Strips," Metall. Plant Technol., Vol. 11, pp. 70-76.
Dieter, G. E., Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, New York, pp. 601-605.
Han, M. H., Lee, S., Kim, N. J., Lee, K. J., Chung, T. and Byun, G., 1999, "Analysis and Prevention of Edge Cracking Phenomenon During Hot Rolling of Non- Oriented Electrical Steel Sheets," Materials Science and Engineering, Vol. A264, pp. 47-59.
Byon, S. M. and Lee, Y., 2011, "Experimental Study on The Prohibition of Edge Cracking of High-Silicon Steel Strips During Cold Rolling," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, PART B: Journal of Engineering Manufacture, Vol. 225, No. 10, pp. 1983-1988.

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Hooputra, H., Gese, H., Dell, H. and Werner, H., 2004, "A Comprehensive Failure Model for Crashworthiness Simulation of Aluminium Extrusion," Int. J. Crashworthiness, Vol. 9, pp. 449-464.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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