$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

Modulo의 아름다움 : 갈루아의 군이론, 페르마의 마지막 정리, 타원암호곡선과 샤논정리, Hadamard 홀수크기 행렬 추측 원문보기

정보과학회지 = Communications of the Korean Institute of Information Scientists and Engineers, v.31 no.9, 2013년, pp.61 - 68  

이문호 (전북대학교) ,  신태철 (전북대학교) ,  박대철 (한남대학교)

초록이 없습니다.

AI 본문요약
AI-Helper 아이콘 AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 소고에서는 대칭성 모듈로의 아름다움을 역사적으로 조명하였다. 갈루아의 군(Group)이론, 페르마의 마지막 정리, 타원암호곡선, 정보통신의 핵심기술인 샤논정리 및 신호처리에 감초격인 Hadamard 행렬에서 모듈로가 어떻게 사용되었는지를 살펴보았다.
  • 타원곡선 상의 유리수 점들을 세기 위해서 다양한 소수 p를 모듈로 하는 셈을 수행하는 것을 q보인다.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
대칭성을 수학적으로 증명한 수학자는 누구인가? 이러한 대칭성을 수학적으로 증명한 수학자가 갈루아(Galois, 1811~1832, 프랑스, 기하학과 대수학을 통일시킨 군(Group)이론이다. 본고에서는 대칭성 모듈로 개념에 대해 갈루아, 페르마 정리, 타원암호곡선, 정보통신의 샤논 정리, 그리고 Hadamard 행렬에 대해 다룬다.
세상에서 가장 아름다운 것은 무엇인가? 봄철 화사하게 핀 살구나무 꽃과 벚꽃나무도 아름답고, 세계 역사적으로 양귀비나 클레오파트라의 얼굴도 아름답다고 하지만, 아름다운 것은 꽃과 얼굴 속의 대칭성의 모듈로(Symmetry-Modulo)에 있다. 대칭성이 아름다움이다.
아인슈타인의 일반 상대성 이론은 어디서 출발했는가? 아인슈타인의 일반 상대성 이론도 대칭성에서 출발했다. 이 세상이 휘어진 공간(Flexible Space)으로 이뤄졌고, 휘어진 공간은 우리들에게 만류인력으로 다가왔고 아침에는 태양을 뜨게 하고, 저녁에는 달을 뜨게 한다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (14)

  1. 이문호, "대칭성(Symmetry)의 아름다움", 기술사지 Vol.45, No.5, 2012년 9?10월호. 

  2. S.T.B. Wicker, Error Control Systems for Digital Communication and Storage, Prentice Hall, 1995. 

  3. 박병철 옮김, 페라마의 마지막 정리, 영림 카디널 발행, 2007. 

  4. K.Devlin, The Millenium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Kachi Publishing Co.Ltd, 2004. 

  5. 이문호, 실용 정보 이론, 복두 출판사, 1997. 

  6. C.E. Shannon, "A mathematical theory of communication," Bell Syst. Tech. J. Vol. 27, pp. 379-423, 623-656, Jul./Oct. 1948. 

  7. Nobert Wiener, "What is information theory?", IRE Trans. on Information Theory, Vol. 2, No. 2, pp. 48, 1956. 

  8. Thomas M. Cover J. A. Thomas, Information Theory, Wiley, 1991. 

  9. Uri Erez and Ram Zamir, "Achieving 1/2 log(1+SNR) on the AWGN Channel With Lattice Encoding and Decoding," IEEE. Transactions on Information Theory, Vol. 50, No. 10, pp.2293-2314 October 2004. 

  10. H.C.A. Van Tilborg, Fundamentals of Cryptology, Kluwer Academic, 2000. 

  11. Moon Ho Lee, Jacket Matrices-Construction and Its Application for Fast Cooperative Wireless Signal Processing, LAP LAMBERT, Germany, 2012. 

  12. 박주용, 김정수, 페렌스 스졸로시, 이문호, "3/5 Modular Hadamard-Jacket 대칭행렬", 전자공학회논문지 50권 5호, 2013년 5월. 

  13. Moon Ho Lee, Y.L.Borissov, "A Proof of Non-existence of Bordered Jacket Matrices of Odd Order Over Some Fields", Electronic Letters, Vol.46, No.5, Mar. 2010. 

  14. Moon Ho Lee, Ferenc Szollosi, "Hadamard Matrices Modulo 5", accepted at Journal of Combinatorial Designs, May 2013. 

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로