The ultimate flexural strength of HSB I-girders, considering the effect of local bucking, was investigated through a series of nonlinear finite element analysis. The girders were selected such that the inelastic local flange buckling or the plastic yielding of compression flanges governs the flexura...
The ultimate flexural strength of HSB I-girders, considering the effect of local bucking, was investigated through a series of nonlinear finite element analysis. The girders were selected such that the inelastic local flange buckling or the plastic yielding of compression flanges governs the flexural strength. Both homogeneous sections fabricated from HSB600 or HSB800 steel and hybrid sections with HSB800 flanges and SM570-TMC web were considered. In the FE analysis, the flanges and web were modeled using thin shell elements and initial imperfections and residual stresses were imposed on the FE model. An elasto-plastic strain hardening material was used for steels. After establishing the validity of present FE analysis by comparing FE results with test results published in the literature, the effects of initial imperfection and residual stress on the inelastic flange local buckling behavior were assessed. The ultimate flexural strengths of 60 I-girders with various compression flange slenderness were obtained by FE analysis and compared with those calculated from the KHBDC, AASHTO LRFD and Eurocode 3 provisions. Based on the comparison, the applicability of design equations in these specifications for the flexural strength of I-girder considering flange local buckling was evaluated.
The ultimate flexural strength of HSB I-girders, considering the effect of local bucking, was investigated through a series of nonlinear finite element analysis. The girders were selected such that the inelastic local flange buckling or the plastic yielding of compression flanges governs the flexural strength. Both homogeneous sections fabricated from HSB600 or HSB800 steel and hybrid sections with HSB800 flanges and SM570-TMC web were considered. In the FE analysis, the flanges and web were modeled using thin shell elements and initial imperfections and residual stresses were imposed on the FE model. An elasto-plastic strain hardening material was used for steels. After establishing the validity of present FE analysis by comparing FE results with test results published in the literature, the effects of initial imperfection and residual stress on the inelastic flange local buckling behavior were assessed. The ultimate flexural strengths of 60 I-girders with various compression flange slenderness were obtained by FE analysis and compared with those calculated from the KHBDC, AASHTO LRFD and Eurocode 3 provisions. Based on the comparison, the applicability of design equations in these specifications for the flexural strength of I-girder considering flange local buckling was evaluated.
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문제 정의
본 연구의 목적은 교량용 HSB 고강도 강재를 적용한 휨을 받는 강거더에 대하여 압축플랜지의 비탄성 국부좌굴 거동을 비선형 유한요소해석으로 분석하고 일반강재에 대한 설계규정과의 비교를 통하여 고강도 강거더에 적용성을 검토하는 것이다. 해석대상 강거더는 압축플랜지가 다양한 세장비를 갖고, 복부판은 조밀, 비조밀, 또는 세장단면을 갖도록 선정하였다.
가설 설정
플랜지와 복부판에서의 잔류응력은 AWS(1995) 을 근사화하여 각각 Fig. 3(a) 및 3(b)와 같은 크기와 분포로 가정하였으며 ABAQUS 프로그램에서 초기응력으로 입력하였다. Fig.
Fig. 2와 같이 복부판의 초기변형은 사인함수로 가정하였고, 복부판 패널 중앙점에서의 최대 면외변위 δow는 AWS (1995)의 최대 허용치에 해당하는 복부판의 높이와 중간수직보강재 간격 가운데 작은 값의 1%로 가정하였다.
또한 압축플랜지의 초기변형 최대값 δof는 bfc/150과 0.3a/150 값 중 작은 값으로 가정하였다.
제안 방법
Fig. 1(b)와같이 상하부 플랜지는 12개, 복부판을 32개의 유한요소로 모델링하였고, 거더에 횡-비틀림좌굴이 발생하지 않도록 플랜지 중심간 높이와 동일한 간격인 800mm 마다 복부판에 위치한 절점에서의 횡방향 변위를 구속하였다.
해석대상 강거더는 압축플랜지가 다양한 세장비를 갖고, 복부판은 조밀, 비조밀, 또는 세장단면을 갖도록 선정하였다. HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면 강거더와 HSB800 강재와 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드 단면을 고려하였으며, 일반강재와의 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다. 비선형 유한요소해석은 상용 ABAQUS 프로그램(2008)으로 수행하였으며 플랜지와 복부판은 쉘요소로, 강재는 탄소성-변형경화 재료로 모델링하였고 초기변형과 단면의 잔류응력을 고려하였다.
HSB를 적용한 플레이트거더의 압축플랜지 국부좌굴을 고려한 극한휨강도를 유한요소해석으로 분석하였다. HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면과 상하부 플랜지에 HSB800 강재를, 복부판에는 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드 단면 거더를 고려하였으며, 일반강재와의 상대 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다. 비선형 유한요소해석 결과와 기존 문헌의 실험결과를 비교하여 유한요소 해석결과를 검증했으며, 초기변형과 잔류응력이국부좌굴 휨거동에 미치는 영향과 극한상태에서의 응력분포와 변형형상을 분석하였다.
HSB를 적용한 플레이트거더의 압축플랜지 국부좌굴을 고려한 극한휨강도를 유한요소해석으로 분석하였다. HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면과 상하부 플랜지에 HSB800 강재를, 복부판에는 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드 단면 거더를 고려하였으며, 일반강재와의 상대 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다.
8의 탄성 설계규정으로 구한 공칭휨강도비이다. KHBDCLSD Q-공식과 AASHTO-A6의 비탄성 설계규정을 적용하여 공칭휨강도를 산정할 때, 강재의 항복강도 제한규정을 무시하였다.
비선형 유한요소해석 결과와 기존 문헌의 실험결과를 비교하여 유한요소 해석결과를 검증했으며, 초기변형과 잔류응력이국부좌굴 휨거동에 미치는 영향과 극한상태에서의 응력분포와 변형형상을 분석하였다. 다양한 압축플랜지 세장비를 갖는 총 60개 강거더의 극한휨강도를 유한요소해석으로 구하고, 도로교 설계기준, AASHTO LRFD와 Eurocode 3의 설계규정으로 구한 공칭휨강도와 비교하여 이들 규정의 HSB 강거더에 대한 적용성을 검토하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
비선형 유한요소해석 결과와 기존 문헌의 실험결과를 비교하여 유한요소 해석결과를 검증했으며, 초기변형과 잔류응력이 국부좌굴 휨거동에 미치는 영향을 분석하였다. 다양한 압축플랜지 세장비를 갖는 총 60개 강거더의 비선형 FE 해석에 의한 휨저항강도와 도로교설계기준, AASHTO LRFD 및 Eurocode 3의 설계규정으로 구한 공칭휨강도와 비교하여 이들 설계식의 HSB 강거더에 대한 적용성을 평가하였다.
초기변형과 잔류응력이 휨거동에 미치는 영향을 유한요소 해석결과로부터 분석한 결과, 복부판의 조밀성과는 상관없이 압축플랜지의 세장비가 비탄성 구간에 속하면 잔류응력에 비해 초기변형의 영향이 현저히 크고, 압축플랜지가 조밀한 경우에는 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없는 정도의 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 따라서, 다음에 기술하는 모든 유한요소 해석에서는 초기변형과 잔류응력을 고려하여 해석을 수행하였다.
비선형 유한요소해석은 상용 ABAQUS 프로그램(2008)으로 수행하였으며 플랜지와 복부판은 쉘요소로, 강재는 탄소성-변형경화 재료로 모델링하였고 초기변형과 단면의 잔류응력을 고려하였다. 비선형 유한요소해석 결과와 기존 문헌의 실험결과를 비교하여 유한요소 해석결과를 검증했으며, 초기변형과 잔류응력이 국부좌굴 휨거동에 미치는 영향을 분석하였다. 다양한 압축플랜지 세장비를 갖는 총 60개 강거더의 비선형 FE 해석에 의한 휨저항강도와 도로교설계기준, AASHTO LRFD 및 Eurocode 3의 설계규정으로 구한 공칭휨강도와 비교하여 이들 설계식의 HSB 강거더에 대한 적용성을 평가하였다.
HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면과 상하부 플랜지에 HSB800 강재를, 복부판에는 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드 단면 거더를 고려하였으며, 일반강재와의 상대 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다. 비선형 유한요소해석 결과와 기존 문헌의 실험결과를 비교하여 유한요소 해석결과를 검증했으며, 초기변형과 잔류응력이국부좌굴 휨거동에 미치는 영향과 극한상태에서의 응력분포와 변형형상을 분석하였다. 다양한 압축플랜지 세장비를 갖는 총 60개 강거더의 극한휨강도를 유한요소해석으로 구하고, 도로교 설계기준, AASHTO LRFD와 Eurocode 3의 설계규정으로 구한 공칭휨강도와 비교하여 이들 규정의 HSB 강거더에 대한 적용성을 검토하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
비선형 유한요소해석으로 구한 강거더의 극한모멘트 상태에서 응력분포와 변형형상을 여기에서 분석하였다. Fig.
HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면 강거더와 HSB800 강재와 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드 단면을 고려하였으며, 일반강재와의 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다. 비선형 유한요소해석은 상용 ABAQUS 프로그램(2008)으로 수행하였으며 플랜지와 복부판은 쉘요소로, 강재는 탄소성-변형경화 재료로 모델링하였고 초기변형과 단면의 잔류응력을 고려하였다. 비선형 유한요소해석 결과와 기존 문헌의 실험결과를 비교하여 유한요소 해석결과를 검증했으며, 초기변형과 잔류응력이 국부좌굴 휨거동에 미치는 영향을 분석하였다.
초기변형과 잔류응력이 휨저항강도와 연성거동에 미치는 영향을 분석하기 위하여 몇 개의 HSB800 해석단면에 대해 유한요소해석으로 구한 모멘트-회전각 곡선을 Fig. 6에 비교하였다. Fig.
따라서, 하이브리드 단면에 항복강도가 690MPa인 HSB800 플랜지와 함께 복부판에 적용할 수 있는 강재는 항복강도가 450MPa인 SM570-TMC나 HSB600 강재이다. 해석단면의 복부판은 조밀, 비조밀 또는 세장 단면으로 구분하여 설계하였다. 압축플랜지 세장비(λf)는 4~12 범위에서 강종 당 15개, 하이브리드 단면까지 포함하여 총 60개 단면 강거더를 분석하였다.
대상 데이터
Fig. 1(a)는 3차원 FE 모델로 길이는 플랜지 중심간 높이의 10배인 8000mm이며 모든 요소는 4절점 쉘요소인 S4R을 사용하였다. Fig.
휨을 받는 HSB I-거더 압축플랜지의 탄성 또는 비탄성국부좌굴을 고려한 휨강도는 Table 4에 요약된 바와 같은 다양한 단면을 대상으로 구하였다. 균질단면의 경우 SM490-TMC 일반강재와 HSB600과 HSB800 고강도강재를 적용하였으며, 하이브리드 단면의 경우 치수는 HSB800 거더와 동일하며 복부판은 SM570-TMC, 상하부플랜지는 HSB800 강재를 적용하였다. 도로교설계기준과 AASHTO LRFD 기준에서 하이브리드 거더의 경우 저강도 강재의 항복강도가 고강도 강재의 항복강도의 70% 이상이어야 하며 강재간 항복강도의 차이를 250MPa로 제한하고 있고, 유로코드에서는 플랜지와 복부판 강재간 항복강도의 비를 2 이내로 제한하고 있다.
도로교설계기준과 AASHTO LRFD 기준에서 하이브리드 거더의 경우 저강도 강재의 항복강도가 고강도 강재의 항복강도의 70% 이상이어야 하며 강재간 항복강도의 차이를 250MPa로 제한하고 있고, 유로코드에서는 플랜지와 복부판 강재간 항복강도의 비를 2 이내로 제한하고 있다. 따라서, 하이브리드 단면에 항복강도가 690MPa인 HSB800 플랜지와 함께 복부판에 적용할 수 있는 강재는 항복강도가 450MPa인 SM570-TMC나 HSB600 강재이다. 해석단면의 복부판은 조밀, 비조밀 또는 세장 단면으로 구분하여 설계하였다.
Table 4에서 복부판의 조밀성에 따라 CW는 조밀 복부판(compact web), NW는 비조밀 복부판(noncompact web), SW는 세장 복부판(slender web)을 나타낸다. 상하부플랜지 폭은 300mm이며, 플랜지 중심선 사이의 높이는 800mm로 고정하고 플랜지와 복부판의 두께를 변화시켜 단면을 선정하였다. Table 4의 해석대상 단면은 유로코드 3에 의하면 조밀 복부판 단면의 경우 압축플랜지세장비에 따라 Class 2, 3 또는 4, 비조밀 또는 세장 복부판단면의 경우 압축플랜지의 세장비와 상관없이 Class 4로 분류되었다.
압축플랜지 세장비(λf)는 4~12 범위에서 강종 당 15개, 하이브리드 단면까지 포함하여 총 60개 단면 강거더를 분석하였다.
본 연구의 목적은 교량용 HSB 고강도 강재를 적용한 휨을 받는 강거더에 대하여 압축플랜지의 비탄성 국부좌굴 거동을 비선형 유한요소해석으로 분석하고 일반강재에 대한 설계규정과의 비교를 통하여 고강도 강거더에 적용성을 검토하는 것이다. 해석대상 강거더는 압축플랜지가 다양한 세장비를 갖고, 복부판은 조밀, 비조밀, 또는 세장단면을 갖도록 선정하였다. HSB600 및 HSB800 강재로 제작된 균질단면 강거더와 HSB800 강재와 SM570-TMC 강재를 함께 적용한 하이브리드 단면을 고려하였으며, 일반강재와의 비교를 위하여 SM490-TMC 강거더에 대한 해석도 아울러 수행하였다.
휨을 받는 HSB I-거더 압축플랜지의 탄성 또는 비탄성국부좌굴을 고려한 휨강도는 Table 4에 요약된 바와 같은 다양한 단면을 대상으로 구하였다. 균질단면의 경우 SM490-TMC 일반강재와 HSB600과 HSB800 고강도강재를 적용하였으며, 하이브리드 단면의 경우 치수는 HSB800 거더와 동일하며 복부판은 SM570-TMC, 상하부플랜지는 HSB800 강재를 적용하였다.
데이터처리
강거더의 극한휨강도는 ABAQUS(2008) 프로그램으로 비선형 유한요소해석을 수행하여 구했다. Fig.
비선형 유한요소 해석결과의 검증을 위하여 McDermott (1969)의 실험결과와 Green(2000)의 실험 및 해석결과와 비교하였다. Table 2에 검증에 적용한 실험체의 제원을 요약하였으며, FE 모델, 초기변형 형상과 잔류응력 분포 등은 앞 절에서 기술한 Fig.
성능/효과
(1) 비선형 유한요소해석 결과 압축플랜지의 세장비가 비탄성국부좌굴 영역에 속하면 잔류응력에 비해 초기변형의 영향이 현저히 크고, 압축플랜지가 조밀한 경우에는 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없는 정도의 영향을 미치는 것으로 분석되어 비선형 유한요소 해석 시에는 초기변형과 잔류응력을 모두 고려해야 되는 것으로 분석되었다.
(2) 휨강도 유한요소 해석결과와 공칭휨강도를 비교한 결과, HSB600 및 HSB800 강거더의 압축플랜지 비탄성 국부좌굴을 고려한 공칭휨강도는 현재의 한계상태법 도로교설계기준, AASHTO LRFD 및 Eurocode 3 설계규정을 적용하여 산정 가능한 것으로 평가되었다.
(3) 조밀 또는 비조밀 복부판을 갖는 HSB800을 적용한 균질 및 하이브리드 단면 거더의 휨강도는 항복강도 제한규정을 무시하고 한계상태법 도로교설계기준의 Q-공식 및 AASHTO LRFD 부록-6의 비탄성 설계규정을 적용할 수 있는 것으로 분석되었다.
(4) 세장 복부판을 갖는 HSB800을 적용한 균질 및 하이브리드 단면 거더의 경우에는 AASHTO LRFD 본문의 탄성 설계 규정, 도로교설계기준 Q-공식 및 Eurocode 3의 탄성 설계 규정을 적용하여 휨강도를 산정할 수 있는 것으로 평가되었다.
6(b)의 단면은 비탄성 국부좌굴구간에 속하는 Fig. 6(a) 단면에 비해 초기변형의 영향은 상대적으로 작지만 잔류응력의 영향은 상대적으로 큰 것을 알 수 있다. 초기변형과 잔류응력이 휨거동에 미치는 영향을 유한요소 해석결과로부터 분석한 결과, 복부판의 조밀성과는 상관없이 압축플랜지의 세장비가 비탄성 구간에 속하면 잔류응력에 비해 초기변형의 영향이 현저히 크고, 압축플랜지가 조밀한 경우에는 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없는 정도의 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
5(b)의 G-8 거더는 Fig. 5(a)의 G-7 거더와 플랜지와 복부판 두께의 치수는 동일하지만 복부판의 높이가 1.8배로 복부판 세장비가 큰 거더로 G-7 거더에 비해 연성이 떨어짐을 알 수 있다.
8(c)는 세장 복부판(SW) 거더로 압축을 받는 복부판과 압축플랜지의 국부 휨변형이 동시에 발생했으며, 압축플랜지와 복부판 상단에서 국부적으로 항복을 초과한 754MPa의 유효응력이 발생하였다. Fig. 8로부터 복부판이 조밀할수록 최대 발생응력은 증가하며 세장할수록 복부판의 국부 휨변형이 현저히 발생하는 것으로 분석되었다.
비탄성구간 λf에서 FEA 해석에 의한 휨강도와 KHBDC-LSD 및 AASHTO-A6의 공칭휨강도의 차이는 매우 작고, Eurocode 3의 공칭강도와는 약간의 차이가 있으며 AASHTO-6.10.8 공칭휨강도와는 가장 큰 차이가 있는 것을 알 수 있다.
6(a) 단면에 비해 초기변형의 영향은 상대적으로 작지만 잔류응력의 영향은 상대적으로 큰 것을 알 수 있다. 초기변형과 잔류응력이 휨거동에 미치는 영향을 유한요소 해석결과로부터 분석한 결과, 복부판의 조밀성과는 상관없이 압축플랜지의 세장비가 비탄성 구간에 속하면 잔류응력에 비해 초기변형의 영향이 현저히 크고, 압축플랜지가 조밀한 경우에는 초기변형과 잔류응력 모두 무시할 수 없는 정도의 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 따라서, 다음에 기술하는 모든 유한요소 해석에서는 초기변형과 잔류응력을 고려하여 해석을 수행하였다.
후속연구
본 연구에서는 기존 일반강재에 적용한 잔류응력 모델을 적용하였으나 추후 HSB800 I-거더의 잔류응력 실측정 결과를 적용한 압축플랜지 비탄성 국부좌굴 해석의 수행이 필요한 것으로 판단된다. 아울러, 고성능강재 적용시의 기존 비조밀 압축플랜지 세장비 한계규정의 실험 검증과 연성특성의 면밀한 분석이 필요하다.
본 연구에서는 기존 일반강재에 적용한 잔류응력 모델을 적용하였으나 추후 HSB800 I-거더의 잔류응력 실측정 결과를 적용한 압축플랜지 비탄성 국부좌굴 해석의 수행이 필요한 것으로 판단된다. 아울러, 고성능강재 적용시의 기존 비조밀 압축플랜지 세장비 한계규정의 실험 검증과 연성특성의 면밀한 분석이 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
조밀 압축 플랜지 세장비한계는 어떻게 구할 수 있는가?
압축플랜지의 국부 좌굴을 고려한 휨강도를 산정하는 경우, 압축플랜지의 폭-두께비(bf/2tf)를 나타내는 세장비(λf)에 따라 조밀 압축플랜지를 갖는 단면은 최대 소성모멘트(Mp)까지의 휨강도를 가질 수 있으며, 압축플랜지 세장비가 조밀 압축플랜지 세장비한계(λpf)와 비조밀 압축플랜지 세장비한계(λrf) 사이인 경우에는 단면의 일부가 항복하는 비탄성 국부좌굴이 휨강도를 지배한다. 조밀 압축 플랜지 세장비한계(λpf)는 플랜지-복부판 용접부 지지조건을 단순지지와 고정지지 사이로 가정하고 잔류응력을 고려하여 구할 수 있으며, 비조밀 압축플랜지 세장비한계(λrf)는 일반적으로 거더의 휨실험 결과에 근거하여 구한다(Johnson, 1985). 한계상태법에 근거한 도로교설계기준(KHBDC, 2012)과 AASHTO LRFD(2012)에서는 압축플랜지의 폭-두께비를 12 이하로 규정하고 있는데 이 제한치를 만족하면 압축플랜지에서 탄성좌굴은 전혀 발생하지 않는다.
한계상태법에 근거한 도로교설계기준에서 단면 휨강도를 어떻게 규정하고 있는가?
한계상태법 도로교설계기준에서 단면 휨강도는 조밀단면인경우 소성모멘트, 비조밀단면인 경우 Q-공식을 적용할 수 있는 경우 소성모멘트 이하, Q-공식을 적용할 수 없는 경우에는 압축플랜지 국부좌굴 및 횡-비틀림 좌굴을 고려하여 항복모멘트이하로 규정하고 있다. AASHTO LRFD(2012)에서는 부모멘트부 또는 비합성단면의 휨강도를 원칙적으로 탄성범위 이내로 규정하고 있으나, 조밀 또는 비조밀 복부판을 갖는 I-거더는 복부판 세장비에 따라 항복모멘트(My) 이상의 휨저항강도를 가질 수 있도록 부록에 별도의 비탄성 설계규정을 두고 있다.
조밀 압축플랜지를 갖는 단면의 휨강도 최대치는 얼마인가?
휨을 받는 플레이트거더는 단면의 조밀성 여부에 따라 탄성, 비탄성 또는 소성 범위의 휨강도를 갖는다. 압축플랜지의 국부 좌굴을 고려한 휨강도를 산정하는 경우, 압축플랜지의 폭-두께비(bf/2tf)를 나타내는 세장비(λf)에 따라 조밀 압축플랜지를 갖는 단면은 최대 소성모멘트(Mp)까지의 휨강도를 가질 수 있으며, 압축플랜지 세장비가 조밀 압축플랜지 세장비한계(λpf)와 비조밀 압축플랜지 세장비한계(λrf) 사이인 경우에는 단면의 일부가 항복하는 비탄성 국부좌굴이 휨강도를 지배한다. 조밀 압축 플랜지 세장비한계(λpf)는 플랜지-복부판 용접부 지지조건을 단순지지와 고정지지 사이로 가정하고 잔류응력을 고려하여 구할 수 있으며, 비조밀 압축플랜지 세장비한계(λrf)는 일반적으로 거더의 휨실험 결과에 근거하여 구한다(Johnson, 1985).
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