[논문]실측 O-D값과 중력모형 재현 O-D값의 일치비율을 이용한 개선 중력모형 개발

유영근

doi:10.12652/ksce.2013.33.1.287

실측 O-D값과 중력모형 재현 O-D값의 일치비율을 이용한 개선 중력모형 개발
Development of Advanced Gravity Model Using Accordance Rate Of Observed O-D Value and Derived O-D Value from Gravity Model 원문보기

대한토목학회논문집 = Journal of the Korean Society of Civil Engineers, v.33 no.1, 2013년, pp.287 - 295

유영근 (영남교통정책연구원)

초록
AI-Helper

본 논문은 중력모형의 예측 정확도 향상을 위해 개선 중력모형을 개발한 것으로 개선 중력모형은 잔차를 이용한 것이다. 기존 잔차를 이용한 연구에서는 잔차를 기준연도 실측 값에서 중력모형의 재현 값을 뺀 값으로 하였고, 이를 장래 중력모형 예측 결과 값에 더하여 장래 통행분포로 하였다. 이번 연구에서는 잔차를 중력모형 계수 추정과정에서 산출 하였는데, 산출결과, 이 잔차가 실측 통행분포량을 중력모형에서의 재현 값으로 나눈 값(재현 일치비율)임을 밝혔다. 재현 일치비율을 중력모형에서 산출된 장래 통행분포량에 적용하였는데, 사례분석 결과, 기본 중력모형, 잔차 부가 개선 중력모형 등에 비하여 상당히 높은 예측 정확도를 가지는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper developed advanced gravity model for higher estimation accuracy, that deals with residuals. Previously studied paper using gravity model's residual, residual calculated that observed O-D value minus derived O-D value from gravity model, and this residual added to the target year's estimated value from gravity model. In this paper, residuals calculated on gravity model parameter estimation process, and this residual is revealed the same value that observed O-D value devided by derived O-D value from gravity model. And case study resulted that developed new gravity model that applied accordance rate of observed O-D value and derived O-D value from gravity model has higher estimation accuracy than other gravity models as basic gravity model and residual plused gravity model.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 중력모형의 계수 추정과정에서 잔차를 적용하였고, 이 잔차가 실측 통행분포량을 중력모형에서의 재현 값으로 나눈 값(재현 일치비율)임을 밝혔다. 재현 일치비율을 중력모형에 적용하여 통행분포량을 산출한 결과, 기본 중력모형, 잔차부가 개선 중력모형 등에 비하여 상당히 높은 예측 정확도를 가지는 것으로 분석되었다.
본 연구에서는 중력모형의 계수 추정단계에서 잔차를 도출하여 적용하는 방법을 연구하였다. 식 (1)의 중력모형을 대수선형으로 변환(식 (5))하고, 잔차를 부가(식 (6))한 후, 로그를 제거하면 식 (7)과 같이 된다.
새로운 변수를 도입하지 않고 정확도를 높일 수 있는 중력모형은 잔차의 특성을 분석하여 잔차를 감소시킬 수 있는 방법을 개발함으로써 가능하다. 중력모형에서 잔차를 이용한 개선 중력 모형을 개발한 연구가 유영근(2006)에 의해 행해진 적이 있으나, 그 연구의 결과에서 보다 더 안정적이고, 높은 예측 정확도를 얻을 수 있는 개선 중력모형 개발에 본 연구의 목적을 두었다.

제안 방법

예측모형은 기본 중력모형, 잔차를 더한 개선 중력모형, 그리고 본 연구에서 개발한 재현 일치비율을 적용한 개선 중력모형 등 3개로 하였다. 그리고 1988년을 기준연도로하여 1992년과 2004년 두 개 목표연도에 대하여 예측하였고 비교를 행한 후, 다시 1992년을 기준연도로 하고 2004년 목표연도에 대해 통행 분포량을 예측하고, 결과를 비교하였다.
예측모형은 기본 중력모형, 잔차를 더한 개선 중력모형, 그리고 본 연구에서 개발한 재현 일치비율을 적용한 개선 중력모형 등 3개로 하였다. 그리고 1988년을 기준연도로하여 1992년과 2004년 두 개 목표연도에 대하여 예측하였고 비교를 행한 후, 다시 1992년을 기준연도로 하고 2004년 목표연도에 대해 통행 분포량을 예측하고, 결과를 비교하였다.
사례분석은 기존 잔차를 중력모형에 추가하여 예측 정확도를 높인 연구(유영근, 2006)와의 예측 정확도 결과 비교를 위하여 동일한 지역의 O-D표를 적용하였다. 적용한 O-D표는 대구시를 대상으로 사람통행실태조사 결과를 전수화한 O-D표로 1988년, 1992년, 2004년 3개 연도의 O-D표이며, 1988년을 기준연도로 하고 1992년과 2004년을 목표연도로 하여 대죤 규모로 통행분포 예측을 행하였다. 그리고 다시 1992년을 기준연도로 하고 2004년을 목표연도로 하여 O-D값을 예측하였고, 예측된 O-D값을 실측된 O-D값과 비교통계량을 적용하여 유용성을 검정하였다.
중력모형 구축은 1988년 O-D표와 1992년 O-D표로 구축하였으며, 마찰인자는 두 죤간 실거리로 하였고, Table 1에서 나타내었다. 설명력은 1988년을 기준으로 구축한 모형이 55.
중력모형은 출발 죤의 유출통행량, 도착 죤의 유입통행량 그리고 두 죤간의 마찰인자(거리, 소요시간 등의 교통저항 요소)등 3개의 변수가 적용된다. 통상 기준연도의 O-D표로부터 상수와 계수들을 결정하고, 수요예측 첫 번째 단계인 통행발생 예측에서의 예측결과(장래 죤 유출통행량, 유입통행량)를 적용하여 통행분포량 예측을 행한다. 마찰인자는 기준연도에서 산출된 마찰인자 값을 장래 목표연도에도 동일하다고 가정하고 적용하는 경우가 많다.

데이터처리

적용한 O-D표는 대구시를 대상으로 사람통행실태조사 결과를 전수화한 O-D표로 1988년, 1992년, 2004년 3개 연도의 O-D표이며, 1988년을 기준연도로 하고 1992년과 2004년을 목표연도로 하여 대죤 규모로 통행분포 예측을 행하였다. 그리고 다시 1992년을 기준연도로 하고 2004년을 목표연도로 하여 O-D값을 예측하였고, 예측된 O-D값을 실측된 O-D값과 비교통계량을 적용하여 유용성을 검정하였다.
재현 일치비율을 적용한 개선 중력모형의 예측 정확도가 타 예측모형에 비하여 어느 정도 수준의 예측결과를 도출하는지 보기 위하여 비교 통계량을 이용하여 검정하였다.

이론/모형

사례분석은 기존 잔차를 중력모형에 추가하여 예측 정확도를 높인 연구(유영근, 2006)와의 예측 정확도 결과 비교를 위하여 동일한 지역의 O-D표를 적용하였다. 적용한 O-D표는 대구시를 대상으로 사람통행실태조사 결과를 전수화한 O-D표로 1988년, 1992년, 2004년 3개 연도의 O-D표이며, 1988년을 기준연도로 하고 1992년과 2004년을 목표연도로 하여 대죤 규모로 통행분포 예측을 행하였다.
잔차를 적용하는 중력모형은 기존 연구(유영근, 2006)에서 제안된 것으로 잔차 부가 개선 중력모형이며, 식 (4)와 같다.

성능/효과

기본 중력모형과 잔차 부가 개선 중력모형의 2004년 예측 정확도는 1992년 예측결과에 비해 떨어진 것으로 분석되었다. 그러나 재현 일치비율 적용 개선 중력모형의 예측결과는 1992년 예측결과에 비해 떨어지지 않는 것으로 분석되었으며, 기본 중력모형과 잔차 부가 개선 중력모형의 결과와는 명확한 차가 있는 것으로 분석되었다.
예측된 O-D값을 실측 O-D값과 비교한 결과, 잔차 부가 개선 중력모형과 재현 일치비율 적용 개선 중력모형은 각 비교 통계량별로 약간의 차이는 있으나, 정확도에서 비슷한 결과가 산출되었다. 그러나, 기본 중력모형 보다는 전체 비교 통계량에서 높은 예측 정확도가 있는 것으로 분석되었다.
모형별 예측 정확도 비교를 위한 비교 통계량은 결과 비교시 많이 이용하고 있는 상관계수, PRMSE(백분 평균제곱근 측정), PSD(백분 표준편차 측정), Theil의 부등계수 등으로 하였으며, 식 (10)∼식 (13)에서 나타내었다. 비교통계량에서 PRMSE, PSD, Theil의 부등계수는 값이 낮을수록 예측 정확도가 높은 것이고, 상관계수(r)는 값이 클수록 예측 정확도가 높은 것이다.
예측된 O-D값을 실측 O-D값과 비교한 결과, 잔차 부가 개선 중력모형과 재현 일치비율 적용 개선 중력모형은 각 비교 통계량별로 약간의 차이는 있으나, 정확도에서 비슷한 결과가 산출되었다. 그러나, 기본 중력모형 보다는 전체 비교 통계량에서 높은 예측 정확도가 있는 것으로 분석되었다.
잔차 부가 개선 중력모형도 기본 중력모형의 결과에 비하여 상당히 좋은 예측 정확도를 보이나, 재현 일치비율 적용 개선 중력모형의 예측결과에 비해서는 낮은 것으로 분석되었다.
재현 일치비율 적용 개선 중력모형의 예측결과는 상관계수(r) 가 0.935로 아주 높으며, PRMSE, PSD, Theil의 부등계수등 타 비교통계량의 분석결과에서도 타 모형의 예측결과에 비하여 확연히 우수한 것으로 분석되었다.
본 연구에서는 중력모형의 계수 추정과정에서 잔차를 적용하였고, 이 잔차가 실측 통행분포량을 중력모형에서의 재현 값으로 나눈 값(재현 일치비율)임을 밝혔다. 재현 일치비율을 중력모형에 적용하여 통행분포량을 산출한 결과, 기본 중력모형, 잔차부가 개선 중력모형 등에 비하여 상당히 높은 예측 정확도를 가지는 것으로 분석되었다.
표준화 잔차와 표준화 재현 정확도 비율 상관계수 분석결과에서 판단할 때, 1988년을 기준연도로 하여 예측된 목표연도에 잔차를 더하여 예측한 O-D값과 재현 일치비율을 적용하여 예측한 O-D값 간에는 큰 차이가 없을 것으로 판단된다. 그러나 1992년을 기준연도로 하여 예측하는 경우는 재현 일치비율을 중력모형 예측 O-D값에 적용하여 예측한 O-D값의 정확도가 잔차를 더하여 예측한 O-D값 보다 상당히 높을 것으로 기대된다.

후속연구

향후, 도시권 내부에서의 통행분포 예측만이 아닌 도시간 통행분포 예측 등에서도 재현 일치비율 적용 개선 중력모형의 유용성을 검증할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	중력모형이란 무엇인가?	중력모형은 “두 죤간의 통행분포량은 출발 죤의 유출통행량, 그리고 도착 죤의 유입통행량에 비례하고, 두 죤간 마찰인자에 반비례한다”라는 개념을 기본으로 하는 모형으로, 예측 정확도를 높이기 위하여 지역 통행특성에 적합한 상수(k)와 계수값(α, β, γ)을 산정, 적용한다. 기본 중력모형은 식 (1)과 같고, 장래 예측은 장래 예측된 변수를 적용하는 것으로 식 (2)와 같다.
	중력모형은 어떤 변수가 적용되는가?	중력모형은 출발 죤의 유출통행량, 도착 죤의 유입통행량 그리고 두 죤간의 마찰인자(거리, 소요시간 등의 교통저항 요소)등 3개의 변수가 적용된다. 통상 기준연도의 O-D표로부터 상수와 계수들을 결정하고, 수요예측 첫 번째 단계인 통행발생 예측에서의 예측결과(장래 죤 유출통행량, 유입통행량)를 적용하여 통행분포량 예측을 행한다.
	중력모형은 어떻게 통행분포량을 예측하는가?	중력모형은 출발 죤의 유출통행량, 도착 죤의 유입통행량 그리고 두 죤간의 마찰인자(거리, 소요시간 등의 교통저항 요소)등 3개의 변수가 적용된다. 통상 기준연도의 O-D표로부터 상수와 계수들을 결정하고, 수요예측 첫 번째 단계인 통행발생 예측에서의 예측결과(장래 죤 유출통행량, 유입통행량)를 적용하여 통행분포량 예측을 행한다. 마찰인자는 기준연도에서 산출된 마찰인자 값을 장래 목표연도에도 동일하다고 가정하고 적용하는 경우가 많다.

참고문헌 (8)

A. Hallefjord, K. Jornsten (1986) Gravity models with multiple objectives theory and applications. Transportation Research Part B Vol. 20, pp. 19-39.

상세보기
Dicky, J.W. (1983) Metropolitan Transportation Planning, 2nd Edition, Bristol: Taylor & Francis.
Kim, H. J. (1996) Testing Goodness of Fit of Gravity Models, Journal of Korean Society of Transportation, Korean Society of Transportation, Vol. 14, No. 1, pp. 43-50.
M. B. Goncalves, J.E.S. Cursi (2001) Parameter estimation in a trip distribution model by random perturbation of a descent method. Transportation Research Part B, Vol. 35, pp. 137-161.

상세보기
Ortuzar, J, L G Willumsen (1994) Modelling Transport, 4th edition, Wiley.
Ryu, Y. G. (2006) Development of an Improved Gravity Model Using Residuals. Journal of the Korean Society of Civil Engineers, Korean Society of Civil Engineers, Vol. 26(3-D), pp. 417-424.
T. H. Wonnacott, R. J. Wonnacott (1981) Regression, A 2nd course in statistics, John Wiley & Sons.
Yun, D. S. (2001) Transportation Demand Analysis: Theory and Modelling, Parkyoungsa.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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